呂貴洲，羅賢全

（軍械工程學院電子與光學工程系，河北石家莊050003）

基于OI-AGCD的含旋轉(zhuǎn)部件目標ISAR成像

呂貴洲，羅賢全

（軍械工程學院電子與光學工程系，河北石家莊050003）

旋轉(zhuǎn)部件（如直升機的螺旋槳）嚴重影響逆合成孔徑雷達（inverse synthetic aperture radar，ISAR）的成像特性，基于優(yōu)化初值選擇的自適應高斯包絡(luò)線性調(diào)頻基分解（optimized initial-adaptive Gaussian chirplet decomposition，OI-AGCD）設(shè)計了一種自適應旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法。建立了含旋轉(zhuǎn)部件目標步進頻率雷達ISAR成像模型，分析了旋轉(zhuǎn)部件與目標主體回波特性差別?；诰嚯x-- 多普勒成像理論、主體和旋轉(zhuǎn)部件回波在高斯基上投影的差異，設(shè)計了基于OI-AGCD的旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法。仿真數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明了該算法去除旋轉(zhuǎn)部件回波的可行性，含旋轉(zhuǎn)部件類目標ISAR成像質(zhì)量得到了有效提高。

逆合成孔徑雷達；自適應分解；時頻分析；直升機

0 引 言

逆合成孔徑雷達（inverse synthetic aperture radar，ISAR）通常用于固定平臺對非合作目標進行成像，如艦船、飛機、空間星體等。ISAR成像高的距離分辨力利用發(fā)射寬帶信號獲得，高的方位分辨率利用較大的角度觀測獲得。ISAR成像方法分為傅里葉變換法、現(xiàn)代信號譜估計法和非平穩(wěn)信號處理方法［12］。無論采用何種方法，對目標的要求是小觀測角范圍內(nèi)散射點的位置、強度和特性不變，即目標必須是鋼體［3］。然而，非鋼體運動情況很多，如帶有螺旋槳的直升飛機、帶有掃描天線的艦船等都包含旋轉(zhuǎn)部件。對于這些情況，鋼體假設(shè)不再成立，旋轉(zhuǎn)部件回波會給目標成像帶來負面影響，因此對旋轉(zhuǎn)部件回波的處理（識別、分離）是得到清晰像的必備步驟。____

針對帶有旋轉(zhuǎn)部件目標的雷達成像，文獻［4］研究了旋轉(zhuǎn)部件目標的包絡(luò)對齊問題，提出了通過一組回波形成穩(wěn)定的參考回波、弱化回波中螺旋槳子回波的影響，實現(xiàn)包絡(luò)對齊；由于旋轉(zhuǎn)部件的存在，目標回波具有明顯的非平穩(wěn)特征，時頻分析方法被廣泛應用到子回波分離中。文獻［5］采用Wigner-Ville分解（Wigner Ville decomposition，WVD）分析了直升機回波信號的調(diào)制特性，對單個旋轉(zhuǎn)點模型數(shù)據(jù)取得較好結(jié)果，但當同時存在多個旋轉(zhuǎn)點時，WVD的交叉項問題難以解決。

為解決WVD等二次型時頻分析算法交叉項問題，自適應分解方法被應用到ISAR成像中。文獻［6］將自適應高斯基分解（adaptive Gaussian basis representaion，AGR）算法［7］應用到散射和非散射效應的分離中，消除了非散射點在圖像中造成的模糊現(xiàn)象。

AGR算法采用的高斯基函數(shù)不含調(diào)頻項，對包含調(diào)頻信息的信號缺乏有效的處理能力。針對該問題，文獻［8］將調(diào)頻項引入到高斯基函數(shù)中，形成了高斯包絡(luò)線性調(diào)頻基分解。

文獻［12，14］提出自適應高斯包絡(luò)線性調(diào)頻基分解（adaptive Gaussian chirplet decomposition，AGCD）算法，利用最優(yōu)化方法解決多維參數(shù)的搜索問題，通過構(gòu)造和求解超越方程實現(xiàn)多維優(yōu)化搜索，得到基元Chirplet各參數(shù)解析解，在保證分解精度的同時，運算量明顯降低，自適應分解的實用性進一步增強。時頻分辨率上AGCD算法表現(xiàn)出色，在可由調(diào)頻類信號建模的信號分析中分辨能力超強［12］。

對于在時頻平面上基函數(shù)深相交的復雜信號，AGCD由于初值選擇問題使得分解結(jié)果不合實際，文獻［13］提出了基于優(yōu)化初值選擇的AGCD算法，對初值進行優(yōu)化，提高了精度，同時降低了運算量。

現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法［910］主要針對單個旋轉(zhuǎn)點進行處理，在現(xiàn)實情況下采用單個旋轉(zhuǎn)點對如槳葉，尤其是多個葉片的螺旋槳進行建模顯然是不合實際的。由于多個旋轉(zhuǎn)點的回波非平穩(wěn)特征更加復雜，處理這種復雜信號AGCD算法效果較差。本文將基于優(yōu)化初值選擇的自適應高斯包絡(luò)線性調(diào)頻基分解（optimized initial-adaptive Gaussian chirplet decomposition，OIAGCD）算法應用到多旋轉(zhuǎn)點回波分離中，實現(xiàn)了多旋轉(zhuǎn)點回波信號分離，大大提高了帶有旋轉(zhuǎn)部件的復雜目標的成像質(zhì)量。

1 OI-AGCD原理及性能

針對自適應分解中的運算量問題，文獻［12］采用解四維變量方程組的方法獲得分解參量，極大地降低了運算量。但是分解過程中的初值選擇對結(jié)果影響重大，對深相交復雜信號AGCD能量峰值策略并不適用，文獻［13］提出的OI-AGCD算法對其初值選擇方法進行了補充，提高了AGCD處理復雜深相交信號的能力。

AGCD及OI-AGCD算法采用的基函數(shù)為復高斯包絡(luò)線性調(diào)頻信號

式中，tk為基函數(shù)的時間中心；ωk為基函數(shù)的頻率中心；信號寬度由αk決定；βk表示調(diào)頻斜率。OI-AGCD相對于AGCD具有更優(yōu)性能，采樣率1 MHz，分析信號

式中

該信號表示同一距離單元兩個對稱旋轉(zhuǎn)點的多普勒頻移特征，圖1表示不同時頻分解算法的分析結(jié)果。

圖1 復雜機動信號不同時頻分析方法分辨性能

從圖1可以看出，OI-AGCD對復雜變化規(guī)律多普勒信息提取具有更高的分辨力。WVD交叉項明顯，而AGCD對復雜信號不具備適應性。

2 旋轉(zhuǎn)部件回波特征分析

2.1 信號模型

在雷達成像中通常采用散射點模型對未知目標進行散射模型的建模。將目標回波表示為一系列散射點回波的疊加，用M個獨立散射點對未知目標進行建模，則其回波表達式為

式中，信號E是頻率f和時間t的函數(shù)；σm為第m個散射點的復散射系數(shù)；Rm（t）為散射點的瞬時距離；f為載波頻率。假設(shè)目標的運動包含平動（t）和轉(zhuǎn)動θm（t），（xm，ym）表示散射點的位置，根據(jù)雷達成像中通常采納的目標為鋼體的假定［10］可以得到

為便于分析帶有旋轉(zhuǎn)部件的復雜目標回波，將目標本身和旋轉(zhuǎn)部件分別假定為鋼體，并假定旋轉(zhuǎn)部件上的獨立散射點個數(shù)為N，得到如下的回波［10］表達式

式中，下標B和R分別表示目標主體和旋轉(zhuǎn)部分。顯然旋轉(zhuǎn)部分和目標主體共享同一平動分量，對于主體部分，在雷達成像期間通常滿足小角度假設(shè)，即

假設(shè)進行成像處理之前對目標回波進行了標準的運動補償，補償后的信號僅僅包含標準的旋轉(zhuǎn)運動，即

這里用0代替目標的平動分量，ωB為目標的歸一化旋轉(zhuǎn)角速度，而旋轉(zhuǎn)部分的旋轉(zhuǎn)角仍然用θR（t）表示，這是因為旋轉(zhuǎn)部件的運動不再滿足小角度假設(shè)。將式（6）、式（7）代入式（5），得到

2.2 步進頻率雷達旋轉(zhuǎn)部件回波仿真及分析

對步進頻率雷達旋轉(zhuǎn)部件回波進行仿真，參數(shù)和目標模型如表1和圖2所示。

表1 步進頻率雷達參數(shù)_

圖2 旋轉(zhuǎn)部件獨立散射點模型

由表1的雷達參數(shù)可以得到雷達的最遠作用距離為1.5 km，最大非模糊距離窗為150 m，徑向距離分辨力為0.59 m。圖2中的4個旋轉(zhuǎn)部件上的旋轉(zhuǎn)點（a，b，c，d）圍繞旋轉(zhuǎn)中心o作逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為6πrad／s。

考察圖2中旋轉(zhuǎn)點b、d的影響，這類似于偶數(shù)螺旋槳直升機上對稱槳葉的回波數(shù)據(jù)。以第1和第64個脈沖串的數(shù)據(jù)為例，第1個脈沖串形成的徑向距離像，第64個脈沖串發(fā)射時刻的橫向距離像、a，o，c 3點對應距離單元的時頻分布，完整二維像如圖3所示。

從圖3（b）可以看出，由于旋轉(zhuǎn)部件的高速旋轉(zhuǎn)使得橫向距離像展寬到若干個距離單元，正是由于這種橫向距離像的展寬使得旋轉(zhuǎn)部件形成的二維像擴展到橢圓狀區(qū)域，如圖3（d）所示。圖3（c）顯示的是兩個對稱旋轉(zhuǎn)點回波的多普勒信息的變化規(guī)律，其調(diào)制特征非常明顯。多個旋轉(zhuǎn)點的存在使得目標的回波數(shù)據(jù)更加復雜，時頻平面上這種回波由多個正弦或余弦規(guī)律變化的多普勒時變曲線相互交叉，其信號回波的時變性更強。采用AGCD和OI-AGCD進行100條高斯基分解，得到的時頻分布如圖4所示。

圖3 兩個對稱旋轉(zhuǎn)點回波分析

圖4 對稱旋轉(zhuǎn)點回波的AGCD及OI-AGCD時頻分布

對比圖4（a）和圖4（b），OI-AGCD的分解效果明顯強于AGCD，旋轉(zhuǎn)部件回波的高斯基參數(shù)具有如下特征：

（1）在多普勒信息變化斜率較大的階段，得到的高斯基的調(diào)頻斜率β較大，如圖3（c）中由A點到B點之間的變化曲線；

（2）多普勒信息變化的轉(zhuǎn)折點處，高斯基的中心頻率的模較大，如圖3（c）中A點和B點附近；

（3）旋轉(zhuǎn)部件回波的高斯基長度αk較小。

文獻［9- 10］以上述（1）（2）兩個特征設(shè)定準則對旋轉(zhuǎn)部件回波信號進行分離，本文加入高斯基長度判斷，進一步去除旋轉(zhuǎn)部件弱回波信號。

3 OI-AGCD旋轉(zhuǎn)部件回波分離

3.1 旋轉(zhuǎn)部件回波分離的必要性

旋轉(zhuǎn)部件回波對目標像形成干擾，造成目標像模糊，給目標成像和識別帶來巨大困難。抑制或消除旋轉(zhuǎn)部件回波是處理帶有旋轉(zhuǎn)部件目標回波信號的重要手段，現(xiàn)有的算法對處理旋轉(zhuǎn)部件采用了單個旋轉(zhuǎn)點的假設(shè)，雖然取得了較好的效果，但是在實際應用中單旋轉(zhuǎn)點的假設(shè)過于簡單。為此，針對多個旋轉(zhuǎn)點情況提出基于OI-AGCD的旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法。

3.2 分離算法

根據(jù)OI-AGCD算法對旋轉(zhuǎn)部件回波分解得到的高斯基參數(shù)的特征，旋轉(zhuǎn)部件回波分離的ISAR成像算法如下：

步驟1將回波數(shù)據(jù)按距離單元存儲構(gòu)成二維矩陣S，行為每一個發(fā)射脈沖按距離單元存儲的回波，列為同一距離單元不同發(fā)射脈沖的回波；

步驟2對S的每一列信號作能量剩余小于1%（作為結(jié)束條件）的高斯基自適應分解，記分解次數(shù)為K，調(diào)頻斜率最大值為βmax＝MAX（βi），i＝1，2，…，K，則旋轉(zhuǎn)部件和主體部分與βmax所在的距離單元相同；

步驟3對D中包含旋轉(zhuǎn)部件距離單元（設(shè)其為第i個距離單元）回波的信號作K個高斯基自適應分解，分解參數(shù)集合P＝｛Pk，1≤k≤K｝，其中Pk＝（Ak，αk，tk，ωk，βk）；

從分解參數(shù)數(shù)組P中去除基函數(shù)，得到新分解參數(shù)集

式中，α′0，ω′0和分別對應高斯基信號的長度，中心頻率和調(diào)頻斜率的門限值；

步驟7對D1應用傳統(tǒng)的距離多普勒成像算法，得到目標二維像。

3.3 仿真分析

仿真中目標本身及旋轉(zhuǎn)部件的幾何結(jié)構(gòu)如圖5所示。這里用9個“×”型散射點表示目標本身，用2個“●”型散射點表示旋轉(zhuǎn)部件。仿真中采用的雷達參數(shù)如表1所示，目標本身的旋轉(zhuǎn)角速度為0.02 rad／s，旋轉(zhuǎn)部件圍繞旋轉(zhuǎn)中心（散射點5）以5πrad／s的角速度轉(zhuǎn)動。

圖5 含旋轉(zhuǎn)部件的仿真目標模型

采用傳統(tǒng)距離 多普勒方法得到的二維像及第170個距離單元（對應旋轉(zhuǎn)中心）信號的時頻分布分別如圖6所示。

圖6 兩個對稱旋轉(zhuǎn)點的回波分析

從圖6（a）可以看出：中間距離單元3個獨立散射點被兩個旋轉(zhuǎn)點形成的多普勒噪聲所覆蓋，這極大地影響了目標成像質(zhì)量，給目標識別和成像帶來了負面影響。采用OI-AGCD旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法，對第170個距離單元目標本身和旋轉(zhuǎn)部件的回波數(shù)據(jù)進行100個高斯基自適應分解，得到時頻分布如圖7所示。

圖7 目標散射點和旋轉(zhuǎn)部件回波OI－AGCD譜

主目標（對應于圖5中的4，5，6散射點）和旋轉(zhuǎn)部件回波時頻分布特征差別，正是基于這種差別提出旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法。第170個距離單元的復合目標回波信號的時頻分布如圖8（a）所示，高斯基中心頻率門限值ω0＝1.5 rad／s，調(diào)頻斜率β0＝0.005 rad／s2，得到第170個距離單元分離出旋轉(zhuǎn)部件回波后剩余信號時頻分布，如圖8（b）所示，去除所有距離單元回波信號中旋轉(zhuǎn)點子回波，目標二維像如圖8（c）所示。

圖8 第170距離單元復合目標分離后的時頻分布及重構(gòu)二維像

比較圖2（a）和圖8（b）可以看出，經(jīng)過OI-AGCD分離算法得到的剩余回波和目標本身的4、5、6 3個獨立散射點的回波非常接近，證明OI-AGCD算法分離多旋轉(zhuǎn)點回波數(shù)據(jù)是有效的。對比圖6（a）和圖8（c），將旋轉(zhuǎn)部件回波信號分離后，目標本身成像質(zhì)量得到有效提高。

4 結(jié) 論

成像目標包含旋轉(zhuǎn)部件時，相互干擾的旋轉(zhuǎn)部件和目標本身回波極大地影響成像質(zhì)量和目標識別效果。AGCD在提取旋轉(zhuǎn)部件回波時只能對單個旋轉(zhuǎn)點進行處理，而實際情況采用一個旋轉(zhuǎn)點近似旋轉(zhuǎn)部件是不夠的。為了解決多旋轉(zhuǎn)點的回波分離問題，本文首先給出了帶有旋轉(zhuǎn)部件的目標回波模型，優(yōu)化了旋轉(zhuǎn)部件回波分離準則，提出了基于OI-AGCD的旋轉(zhuǎn)部件回波分離算法。多個仿真實例表明該算法在多旋轉(zhuǎn)點回波信號分離中的有效性，通過回波分離，目標鋼體部分散射點的聚焦性能得到了提高，得到了高質(zhì)量的ISAR像。

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呂貴洲（197-7- ），男，講師，博士，主要研究方向為電子裝備測試與故障診斷、非平穩(wěn)信號處理、雷達信號處理及雷達成像。

E-mail：lgz2691＠163.com

羅賢全（1977- ），男，講師，博士，主要研究方向為信號處理、電子裝備測試與故障診斷。

E-mail：luoweed＠163.com

ISAR imaging of targets with rotating parts based on OI-AGCD

LüGui-zhou，LUO Xian-quan
（Electronic and Optical Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Echoes produced by rotating parts，such as propellers of helicopters，seriously worsen inverse synthesizer aperture radar（ISAR）imaging quality.An algorithm based on optimized initial adaptive Gaussian chirplet decomposition（OI-AGCD）is proposed.Firstly，the ISAR imaging model which involves the target with rotating parts，based on stepped frequency radar，is established.The different performances between the main body and the rotating parts are analized.Secondly，based on range-Doppler imaging theroy and the different projection properties of main body and roating parts on Gaussian bases，the algorithm of cleaning rotating parts’radar echoes based on AGCD is proposed.Finally，simulation results show the effectiveness of the algorithm to eliminate echoes produced by rotating parts and high quality images can be achieved.

inverse synthesizer aperture radar（ISAR）；adaptive decomposition；time-frequency analysis；helicopter

TN 911.7

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.11

1001-506X（2015）11-2492-05

2014- 04- 22；

2015- 05- 28；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150707.1451.008.html

國家自然科學基金（61372039）資助課題