胡 正，康紹莉，蘇 昕

（1.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191；

2.電信科學(xué)技術(shù)研究院無線移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191）

基于rank自適應(yīng)的3D MIMO有限反饋傳輸方案

胡 正1，康紹莉2，蘇 昕2

（1.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191；

2.電信科學(xué)技術(shù)研究院無線移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191）

大規(guī)模多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術(shù)能夠提高頻譜效率和能量效率，被認(rèn)為是下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)。隨著有源天線技術(shù)的發(fā)展，基站配置二維天線陣列可在三維（threedimensional，3D）空間控制波束，這使得3D MIMO技術(shù)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。在單用戶MIMO下，本文提出了兩種基于秩（rank）自適應(yīng)的3D MIMO有限反饋方案。方案I在水平維采用rank自適應(yīng)，垂直維支持rank 1傳輸；方案II在垂直維采用rank自適應(yīng)，水平維支持rank 1傳輸。在三維城市宏小區(qū)和三維城市微小區(qū)場景下，采用系統(tǒng)級(jí)仿真驗(yàn)證了兩種方案的性能。相較于水平維和垂直維都僅支持rank 1的傳輸方案，兩種方案都取得了性能增益，同時(shí)方案I優(yōu)于方案II。

三維多輸入多輸出；秩自適應(yīng)；有限反饋；三維城市宏小區(qū)；三維城市微小區(qū)

0 引 言

多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術(shù)是長期演進(jìn)（long term evolution，LTE）和LTE-Advanced中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。2010年，貝爾實(shí)驗(yàn)室科學(xué)家Marzetta M L提出了大規(guī)模MIMO技術(shù)［1］。大規(guī)模天線技術(shù)可以節(jié)省發(fā)射功率，提高頻譜效率，因此成為一個(gè)新的研究領(lǐng)域而受到人們的普遍關(guān)注［2］。

實(shí)際應(yīng)用中，由于基站物理空間的限制，二維（twodimensional，2D）天線陣列結(jié)構(gòu)引起了人們的廣泛關(guān)注。它可以在水平維和垂直維提供通信的自由度（degree of freedom，DOF）［3］。隨著有源天線的應(yīng)用，2D天線陣列可以在水平維度和垂直維度控制波束方向，從而提高小區(qū)吞吐量，使得3D MIMO技術(shù)成為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)［4］。

傳統(tǒng)的2D MIMO只能區(qū)分具有不同方位角的用戶，但是不能區(qū)分方位角相同而下傾角不同的用戶［5］。相較于2D MIMO，3D MIMO增加了一個(gè)可以利用的維度，即垂直維度，能夠自適應(yīng)地調(diào)整小區(qū)的垂直維波束方向，增加波束覆蓋范圍，并減少小區(qū)用戶之間的干擾。3D MIMO可以實(shí)現(xiàn)水平維和垂直維的動(dòng)態(tài)賦形，也可以在水平維和豎直維上實(shí)現(xiàn)小區(qū)分裂，增加用戶數(shù)量，從而提高系統(tǒng)的吞吐量［67］。

事實(shí)上，天線陣列發(fā)出的信號(hào)在傳播過程中經(jīng)歷了3D信道。傳統(tǒng)的2D信道模型假設(shè)信號(hào)在水平維傳播，沒有考慮信號(hào)在垂直維的分布情況。為了與實(shí)際信道相符，信道建模必須考慮垂直維的影響。目前，第三代合作伙伴計(jì)劃（3rd generation partnership project，3GPP）已經(jīng)開展了對3D MIMO的研究和評(píng)估工作［8］。3GPP定義了三維城市宏小區(qū)（3D-urban macro，3D UMa）和三維城市微小區(qū)（3D-urban micro，3D-UMi）場景并且對兩種場景下的3D信道模型進(jìn)行了校準(zhǔn)［9］。

MIMO系統(tǒng)中，基站通過預(yù)編碼預(yù)先消除數(shù)據(jù)流之間的干擾，提高系統(tǒng)性能。因此，信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）的獲取對于基站至關(guān)重要。時(shí)分雙工（time division duplexing，TDD）系統(tǒng)中，可以通過信道互易性獲取CSI。頻分雙工（frequency division duplexing，F(xiàn)DD）系統(tǒng)中，基站通過用戶的有限反饋來獲取CSI。實(shí)際部署中，F(xiàn)DD系統(tǒng)大量存在，尤其是當(dāng)天線數(shù)目增加時(shí)，反饋開銷自然增加［10］。因此，研究基于3D MIMO的有限反饋方案具有現(xiàn)實(shí)的意義。

本文基于3GPP校準(zhǔn)的3D信道模型［9］，在3D-UMa和3D-UMi場景下，針對3D MIMO的特點(diǎn)，提出了兩種基于秩（rank）自適應(yīng)的有限反饋方案：方案I在水平維采用rank自適應(yīng)進(jìn)行傳輸，垂直維支持rank 1傳輸；方法II在垂直維采用rank自適應(yīng)進(jìn)行傳輸，水平維支持rank 1傳輸。為了保持兼容性，在垂直維和水平維上采用現(xiàn)有的LTE-Advanced碼本。與單流傳輸方案相比，兩種方案提高了頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 天線模型

本文的天線模型參照3GPP天線模型，式（1）和式（2）分別表示天線陣元在水平維和垂直維的方向圖［9］：

式中，φ是用戶的水平方位角；θ是用戶的仰角；Am是天線最大衰減；SLAv是旁瓣衰減；φ3dB和θ3dB是水平維和垂直維的3 dB波束寬度。

3D天線陣元的方向圖為

1.2 天線模型

2D天線陣列接收和發(fā)送的信號(hào)在空間中經(jīng)歷3D信道。傳統(tǒng)的2D信道模型如空間信道模型（spatial channel model，SCM）沒有考慮信號(hào)在垂直維的傳播。本文使用了經(jīng)過3GPP校準(zhǔn)的3D信道模型［9］。信道建模過程大體包括仿真場景的選擇，用戶參數(shù)的確定和信道系數(shù)的生成。其中信道系數(shù)包括大尺度信道系數(shù)和小尺度信道系數(shù)。

大尺度信道系數(shù)包括3D距離的定義，直射（line-ofsight，LOS）概率的定義，以及路損的計(jì)算等，具體內(nèi)容可以參考文獻(xiàn)［9］。

3D信道的小尺度信道系數(shù)包含N個(gè)簇，每個(gè)簇包含M個(gè)子徑。圖1中，定義了3D MIMO的坐標(biāo)系統(tǒng)。θZOD／ZOA即垂直發(fā)射角／垂直到達(dá)角（zenith of departure／arrival，ZOD／ZOA）表示Z軸正方向與多徑方向的夾角。φAOD／AOA即水平發(fā)射角／水平到達(dá)角（azimuth of departure／arrival，AOD／AOA）為水平角度。為單位向量，定義θZOD／ZOA＝0°時(shí)指向z軸頂點(diǎn)；θZOD／ZOA＝90°時(shí)，位于水平面上。式（4）表示在非直射（non-line-of-sight，NLOS）徑的條件下，發(fā)送天線s到接收天線u的第n個(gè)簇對應(yīng)的信道系數(shù)。式（5）表示存在LOS徑的情況下的信道系數(shù)。

圖1 3D MIMO坐標(biāo)系統(tǒng)

對于NLOS徑（不存在LOS徑）的條件下

存在LOS徑的條件下

2 基于rank自適應(yīng)的反饋方案

文獻(xiàn)［11］中，基于3D MIMO信道相關(guān)矩陣可以分解為水平維與垂直維相關(guān)矩陣Kronecker積的理論，提出了一種在水平維和垂直維分別反饋的方案，從而可以避免采用統(tǒng)一的3D碼本反饋時(shí)，因發(fā)射天線數(shù)目增加，導(dǎo)致碼本過大的問題。本文基于水平維和垂直維分別反饋的方法，提出了兩種基于rank自適應(yīng)的3D MIMO有限反饋方案。使用文獻(xiàn)［9］中提出的3D信道，本文方案I在水平維實(shí)施rank自適應(yīng)，垂直維支持rank 1，方案II在垂直維實(shí)施rank自適應(yīng)，水平維支持rank 1。為了便于描述，本文提出的方案支持的最高rank是2。

3D MIMO有限反饋如圖2表示，假設(shè)用戶k的天線數(shù)是Nr。歸屬基站j配置2D天線陣列，天線布局如圖1所示。水平方向的天線數(shù)目是Nh，豎直方向的天線數(shù)目是Nv，天線總數(shù)目是N＝Nh×Nv。

圖2 3D MIMO有限反饋示意圖

假設(shè)用戶k根據(jù)下行導(dǎo)頻可以獲取理想信道。用戶k和歸屬基站j之間的下行信道矩陣為

用戶k和歸屬基站j的信道矩陣也可以寫為

有限反饋方案I的步驟具體如下：

步驟1確定垂直維支持rank 1的預(yù)編碼向量

式中，根據(jù)Wk計(jì)算相應(yīng)的信干噪比（signal to interference and noise ratio，SINR），確定對應(yīng)的調(diào)制編碼方式（modulation and coding scheme，MCS）等級(jí)，再映射出對應(yīng)的傳輸塊大?。╰ransport block size，TBS）［12］，設(shè)為Tb1。如果SINR比最小MCS等級(jí)對應(yīng)的信噪比還要小，則令Tb1＝0，確定該用戶的秩指示（rank indication，RI）RI＝1，計(jì)算停止，不必運(yùn)行步驟4與步驟5；否則，接著運(yùn)行至步驟4和步驟5。

根據(jù)Wk計(jì)算相應(yīng)的SINR，確定相應(yīng)的MCS等級(jí)，再映射出對應(yīng)的TBS，設(shè)為Tb2。

步驟5如果Tb2＞Tb1×ratio，則RI＝2，否則RI＝1，ratio為大于1的比例因子。

有限反饋方案II的步驟具體如下：

步驟1確定水平維支持rank 1的預(yù)編碼向量

根據(jù)Wk計(jì)算相應(yīng)的SINR，確定相應(yīng)的MCS等級(jí)，再映射出對應(yīng)的TBS，設(shè)為Tb2。

步驟5如果Tb2＞Tb1×ratio，則RI＝2，否則RI＝1。

用戶采用方案I或方案II確定RI后，向基站反饋RI以及與之對應(yīng)的水平維預(yù)編碼向量（矩陣）和垂直維預(yù)編碼向量（矩陣）?；径瞬捎肒ronecker積（式（11），式（12）或式（16））合成用戶k的預(yù)編碼向量（矩陣）。

3 用戶接收信號(hào)

本文考慮單用戶MIMO（single-user MIMO，SU-MIMO）系統(tǒng)，下行鏈路中，用戶k接收到的信號(hào)為

4 仿真評(píng)估

本文采用系統(tǒng)級(jí)仿真對反饋方案進(jìn)行驗(yàn)證。在仿真中，小區(qū)布局采用wrap-round技術(shù)。下行傳輸多小區(qū)布局如圖3所示，共有19個(gè)站址，每一個(gè)站址又分為3個(gè)小區(qū)，即一共有57個(gè)小區(qū)。每小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)為10?；九渲?D單極化天線陣列，水平方向天線數(shù)目Nh＝8，豎直方向天線數(shù)目Nv＝8，即基站端天線的個(gè)數(shù)N＝64。用戶端的天線數(shù)Nr＝2。水平維碼本CH和垂直維碼本CV都采用LTEAdvanced中的8發(fā)射天線碼本［12］。

圖3 多小區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.1 仿真結(jié)果

3D-UMa和3D-UMi場景下3D信道的大尺度和小尺度信道系數(shù)的生成參考文獻(xiàn)［9］。表1列舉了系統(tǒng)級(jí)仿真的參數(shù)配置。

表1 3D-MIMO系統(tǒng)級(jí)仿真參數(shù)配置

仿真中使用了文獻(xiàn)［9］提出的3D信道及二維天線陣列模型。本節(jié)中的基準(zhǔn)方案采用了文獻(xiàn)［11］中的方法，分別根據(jù)式（8）～式（10）計(jì)算垂直維和水平維的預(yù)編碼向量，通過式（11）合成用戶的最終預(yù)編碼向量。其中，基準(zhǔn)方案在水平維與垂直維均支持rank 1。

圖4和圖5是3D-UMa和3D-UMi場景下小區(qū)邊緣用戶頻譜效率和小區(qū)平均頻譜效率的仿真結(jié)果。從圖4和圖5中可以看出，兩種rank自適應(yīng)方案的小區(qū)平均頻譜效率性能都優(yōu)于基準(zhǔn)方案，小區(qū)邊緣用戶頻譜效率相差不大。同時(shí)，也可以看出，方案I性能優(yōu)于方案II的性能，即在水平維實(shí)施rank自適應(yīng)的方案性能優(yōu)于在垂直維實(shí)施rank自適應(yīng)的方案性能。

圖4 方案I和方案II在兩種場景下的小區(qū)邊緣用戶頻譜效率

4.2 性能分析

相較于基準(zhǔn)方案，方案I在水平維支持rank自適應(yīng)，垂直維支持rank 1，方案II在垂直維支持rank自適應(yīng)，水平維支持rank 1，而基準(zhǔn)方案在水平維和垂直維都僅支持rank 1。由于本文提出的支持rank自適應(yīng)的3D-MIMO傳輸方案能夠使發(fā)送的數(shù)據(jù)流數(shù)更好地匹配3D-MIMO信道的傳輸能力，因此方案I和方案II的性能優(yōu)于基準(zhǔn)方案。本節(jié)通過信道參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布來分析方案I優(yōu)于方案II的原因。

圖5 方案I和方案II在兩種場景下的小區(qū)平均頻譜效率

在3D-UMa和3D-UMi場景下，統(tǒng)計(jì)基站和用戶之間下行信道的水平發(fā)射角的角度擴(kuò)展（azimuth spread of departure angle，ASD）和垂直發(fā)射角的角度擴(kuò)展（zenith spread of departure angle，ZSD）的分布。圖6表示兩種場景下3D信道ASD和ZSD的累計(jì)分布函數(shù)（cumulative distribution function，CDF）曲線。

圖6 兩種場景下的3D信道角度擴(kuò)展分布統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)3D信道水平維和垂直維的相關(guān)矩陣的條件數(shù)，即信道發(fā)送相關(guān)矩陣最大特征值與最小特征值之比?；径嗽O(shè)置如下兩種天線配置生成3D信道。

情況1水平放置均勻線性陣列（uniform linear array，ULA）。天線數(shù)目Nh＝8，Nv＝1，用戶天線數(shù)目Nr＝2，天線間隔為0.5λ，λ表示載波波長。

情況2豎直放置ULA。天線數(shù)目Nh＝1，Nv＝8，用戶天線數(shù)目Nr＝2，天線間隔為0.5λ。

圖7表示兩種配置下信道相關(guān)矩陣的條件數(shù)的CDF曲線。

圖7 兩種場景下的信道相關(guān)矩陣的條件數(shù)分布統(tǒng)計(jì)

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，兩種場景下水平維的角度擴(kuò)展明顯大于垂直維的角度擴(kuò)展。水平ULA產(chǎn)生的信道相對于豎直ULA產(chǎn)生的信道的相關(guān)矩陣條件數(shù)小。

信道的角度擴(kuò)展越大，其相關(guān)矩陣的條件數(shù)越小，信道就更容易支持高rank；反之，角度擴(kuò)展越小，條件數(shù)越大，信道對高rank的支持越差。角度擴(kuò)展和條件數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，信道的水平維比垂直維更容易支持高rank傳輸。因此，信道參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以說明方案I的性能好于方案II的性能。

5 結(jié) 論

本文針對3D-MIMO的特點(diǎn)，在SU-MIMO系統(tǒng)下，基站端配置2D天線陣列，提出了兩種基于rank自適應(yīng)有限反饋方案，并在3D-UMa和3D-UMi場景下，通過系統(tǒng)級(jí)仿真驗(yàn)證了兩種傳輸方案的性能。兩種方案都取得了性能增益。在水平維實(shí)施rank自適應(yīng)優(yōu)于在垂直維實(shí)施rank自適應(yīng)。通過對信道參數(shù)（如角度擴(kuò)展、條件數(shù)）的統(tǒng)計(jì)，說明了水平維更加容易支持高rank，從而說明方案I的性能比方案II的性能更好。

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康紹莉（197-4- ），女，正高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)?G及后4G移動(dòng)通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

E-mail：kangshaoli＠catt.cn

蘇 昕（197-9-），男，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)镸IMO。

E-mail：suxin＠catt.cn

Limited feedback schemes based rank adaptation for 3D MIMO

HU Zheng1，KANG Shao-li2，SU Xin2
（1.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.State Key Laboratory of Wireless Mobile Communications，China Academy of Telecommunications Technology，Beijing 100191，China）

Massive multiple-input multiple-output（MIMO）is a potential technology to improve spectrum efficiency and energy efficiency，and deemed to be a key technology for the next generation of wireless communication.As the active antenna system（AAS）technology develops，the base station equipped with two-dimensional（2D）antenna array can control the beams in the three-dimensional（3D）space，which makes 3D MIMO become a research hotspot.In the downlink single-user MIMO（SU-MIMO）system，two limited feedback schemes based on rank adaptation for 3D MIMO are proposed.Scheme Iadopts rank adaptation in the horizontal domain and supports rank 1 in the vertical domain.On the contrary，scheme II adopts rank adaptation in the vertical domain and supports rank 1 in the horizontal domain.System-level simulations are conducted to test the performance of the two schemes under the 3D-urban macro（3D-UMa）and 3D-urban micro（3D-UMi）scenarios.Simulation results reveal that，compared with the scheme which only supports rank 1 in both horizontal and vertical domains，the two schemes achieve performance gain.Also，scheme I outperforms scheme II.

three-dimensional（3D）multiple-input multiple-output（MIMO）；rank adaptation；limited feedback；3D-urban macro（3D-UMa）；3D-urban micro（3D-UMi）

TN 911

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.29

胡 正（1987-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)?D MIMO。

E-mail：huzheng2008168＠sina.com

1001-506X（2015）11-2611-06

2014- 12- 30；

2015- 03- 19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 05- 06。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150506.1148.001.html

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2014AA01A705）資助課題