鄧慶軍 郭 鴻 宗夢(mèng)媛 吳世楠 許 嬌

(1.陜西理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000； 2.陜西建工第六建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西 咸陽 712000)

節(jié)理方向?qū)︼L(fēng)化巖石邊坡穩(wěn)定性的影響★

鄧慶軍1,2郭 鴻1*宗夢(mèng)媛1吳世楠1許 嬌1

(1.陜西理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000； 2.陜西建工第六建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西 咸陽 712000)

探討了蒙托卡羅方法在巖質(zhì)邊坡滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用,并利用蒙托卡羅數(shù)值模擬法軟件對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的節(jié)理層傾角變化進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明：節(jié)理層傾角越大，邊坡的穩(wěn)定性越差。

巖石邊坡，蒙托卡羅數(shù)值模擬，滑動(dòng)節(jié)理層傾角，傾倒節(jié)理層傾角

0 引言

中國是世界上滑坡最嚴(yán)重的國家之一，特別是20世紀(jì)80年代以來，隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的逐漸恢復(fù)與飛速發(fā)展及各種各樣自然因素的影響，滑坡災(zāi)害呈現(xiàn)出越來越嚴(yán)重的趨勢(shì)[1,2]。要解決巖石邊坡的滑坡問題，首先要分析巖石邊坡穩(wěn)定性問題[3]。由于巖石邊坡工程實(shí)際情況的復(fù)雜性以及影響因素的多樣性，使得邊坡穩(wěn)定性分析是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)巖石邊坡穩(wěn)定性是以邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)來作為指標(biāo)。由于傳統(tǒng)的巖石邊坡穩(wěn)定性方法都是屬于定值方法，即由其推導(dǎo)的安全系數(shù)都是單一的數(shù)值，而在工程實(shí)踐中有些邊坡工程必須要考慮實(shí)際影響因素所存在的不確定性。因此，本文采用蒙托卡羅隨機(jī)數(shù)值模擬方法，得出巖石邊坡安全系數(shù)的分布值，有望對(duì)工程實(shí)踐提供更合理的參考。

1 蒙托卡羅數(shù)值模擬法

蒙托卡羅數(shù)值模擬法是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種分析方法。即，當(dāng)求解的一個(gè)問題是某個(gè)事件的概率、數(shù)學(xué)期望、或者是與概率、數(shù)學(xué)期望有關(guān)的量時(shí)，通過某種試驗(yàn)的方法，得到該事件發(fā)生的頻率，或者該隨機(jī)變量若干個(gè)具體觀察值的算術(shù)平均值，通過它得到問題的解。運(yùn)用蒙托卡羅模擬法首先應(yīng)已知隨機(jī)變量的概率分布類型，然后利用(0,1)區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)來產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)變量或抽樣樣本。所以采用蒙托卡羅模擬法分析邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)關(guān)鍵問題就是產(chǎn)生已知分布的狀態(tài)變量的隨機(jī)數(shù)。由于在自然現(xiàn)象中，幾乎所有的影響因素(隨機(jī)變量)都服從或者近似服從正態(tài)分布類型，所以本文在進(jìn)行蒙托卡羅數(shù)值模擬時(shí)，所研究的隨機(jī)變量都按正態(tài)分布類型確定。

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)定義為:

累積概率F(x)為:

一般來說，計(jì)算機(jī)模擬的次數(shù)越多，誤差越小。但是在實(shí)際的邊坡工程中，一般進(jìn)行5 000次以上的模擬就可以滿足工程所需的精度要求[4]。將蒙托卡羅數(shù)值模擬法運(yùn)用到巖石邊坡工程領(lǐng)域，通過大量的數(shù)值模擬可以得到邊坡安全系數(shù)的一個(gè)分布概率，而且也可以得到邊坡的失穩(wěn)概率。所以與傳統(tǒng)的方法相比，通過蒙托卡羅數(shù)值模擬法得到的安全系數(shù)更能全面反映邊坡真實(shí)的安全度與可靠度。所以將蒙托卡羅數(shù)值模擬法運(yùn)用到巖石邊坡穩(wěn)定性研究領(lǐng)域?qū)⑹且淮筅厔?shì)。

2 風(fēng)化巖石邊坡幾何模型

目前，對(duì)巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析都是建立在圖1所示的地質(zhì)模型的基礎(chǔ)之上，即邊坡分布一組與邊坡走向一致平行等間距的主控裂隙組——節(jié)理，頁理等[5]。如圖1所示，我們稱角ψa為滑動(dòng)節(jié)理層傾角，稱角ψb為傾倒節(jié)理層傾角。

3 節(jié)理層傾角對(duì)巖石邊坡穩(wěn)定性的影響

巖石邊坡穩(wěn)定性受很多因素的影響，本文只研究節(jié)理層傾角變化對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。為了探究節(jié)理層傾角變化對(duì)安全系數(shù)的影響，本文通過蒙托卡羅數(shù)值模擬軟件對(duì)節(jié)理層傾角為不同數(shù)值時(shí)進(jìn)行了模擬，得到了安全系數(shù)的變化以及邊坡的失穩(wěn)概率，并繪制了安全系數(shù)—頻數(shù)的分布概率柱狀圖以及安全系數(shù)—累積概率散點(diǎn)圖?；诖擞脕碓u(píng)估巖石邊坡的節(jié)理層傾角為不同數(shù)值時(shí)的穩(wěn)定性。

3.1 巖體滑動(dòng)節(jié)理層傾角對(duì)安全系數(shù)的影響規(guī)律

對(duì)滑動(dòng)節(jié)理層傾角分別為25°，30°和35°的邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，得到的安全系數(shù)分布如圖2a)～圖2c)所示。

從柱狀圖中也能觀察到:當(dāng)傾角等于25°時(shí)，安全系數(shù)主要分布在0.59和0.3之間，而且安全系數(shù)等于0.4和0.41的頻數(shù)最多；當(dāng)傾角等于30°時(shí)，安全系數(shù)主要分布在0.4和0.21之間，而且安全系數(shù)等于0.21和0.3的頻數(shù)最多；當(dāng)傾角等于35°時(shí)，安全系數(shù)主要分布在0.4和0.2之間，而且安全系數(shù)等于0.2的頻數(shù)最多。

從圖2d)所示的安全系數(shù)—累積概率曲線也可以看出，滑動(dòng)節(jié)理層傾角越大，邊坡越偏于不安全。

3.2 巖體傾倒節(jié)理層傾角對(duì)安全系數(shù)的影響規(guī)律

對(duì)傾倒節(jié)理層傾角分別為55°，65°和75°的邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，得到的安全系數(shù)分布如圖3a)～圖3c)所示。

從柱狀圖可以看出，當(dāng)ψb=55°時(shí)，邊坡的安全系數(shù)主要分布在0.41和0.60之間，當(dāng)ψb=65°時(shí)，邊坡的安全系數(shù)主要分布在0.30和0.50之間，當(dāng)ψb=75°時(shí)，邊坡的安全系數(shù)主要分布在0.19和0.49之間。

從圖3d)所示的安全系數(shù)—累積概率曲線圖也可以看出：隨著巖體傾倒節(jié)理層傾角的增大，邊坡的安全系數(shù)是減小的，所以傾倒節(jié)理層傾角越大，邊坡越不穩(wěn)定。

4 結(jié)語

通過蒙托卡羅數(shù)值模擬軟件對(duì)節(jié)理層傾角變化進(jìn)行了數(shù)值模擬，并繪制了安全系數(shù)分布概率的柱狀圖以及散點(diǎn)圖，通過對(duì)柱狀圖和散點(diǎn)圖分析，我們得到：滑動(dòng)節(jié)理層傾角和傾倒節(jié)理層傾角是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素，而且滑動(dòng)節(jié)理層傾角和傾倒節(jié)理層傾角的增大對(duì)邊坡穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生不利的影響。即，隨著節(jié)理層傾角的增大，邊坡的穩(wěn)定性越來越差。

[1] 劉仁志,倪晉仁.中國滑坡崩塌危險(xiǎn)性區(qū)劃[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2005(1):9-18.

[2] 王念秦,王永鋒,羅東海,等.中國滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究綜述[J].地質(zhì)論評(píng),2008(3):355-361.

[3] 薛艷霞.巖石邊坡穩(wěn)定性分析方法簡述[J].山西科技,2009(1):120-121.

[4] 張光鵬.基于蒙特卡羅法的黃土滑坡穩(wěn)定性研究[D].蘭州：蘭州大學(xué),2013.

[5] 楊寶軍,何 杰,吉 剛,等.巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)—傾倒組合破壞模式穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2014(8):2335-2341，2352.

Effect of joint direction of weathered rock on slope stability★

Deng Qingjun1,2Guo Hong1*Zong Mengyuan1Wu Shinan1Xu Jiao1

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723000,China;2.ShaanxiConstructionEngineeringNo.6ConstructionGroupCo.,Ltd,Xianyang712000,China)

The paper discusses the Monte Carlo method in rock slope stability evaluation, and the use of Monte Carlo simulation method software layer for joint angle changes affect slope stability were simulated. The results show that the larger the joint layer dip, slope stability worse.

rock slope, Monte Carlo simulation, sliding joints layer dip, dumping joint layer dip

2015-05-25★:陜西省教育廳基金和陜西理工學(xué)院創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃基金支持

鄧慶軍(1991- )，男； 宗夢(mèng)媛(1992- )，女，在讀本科生； 吳世楠(1994- )，男，在讀本科生； 許 嬌(1993- )，女，在讀本科生

郭 鴻(1984- )，男，博士，講師

1009-6825(2015)22-0056-02

TU413.62

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