趙金勇 郭素勤

(河南省匯城基礎(chǔ)建設(shè)有限公司，河南 鄭州 450000)

基礎(chǔ)尺寸對(duì)地基承載力影響的有限元極限分析

趙金勇 郭素勤

(河南省匯城基礎(chǔ)建設(shè)有限公司，河南 鄭州 450000)

通過(guò)對(duì)不同基礎(chǔ)板下地基承載力的有限元分析，探討了基礎(chǔ)尺寸及基底的絕對(duì)光滑和粗糙對(duì)地基承載力的影響，結(jié)果表明：隨著板尺寸的增加地基極限承載力降低，地基土中荷載影響深度及塑性區(qū)深度隨板尺寸的增大而增大，在板尺寸相同時(shí)，光滑板的地基承載能力低于粗糙板的承載能力。

有限元，地基承載力，基礎(chǔ)尺寸，塑性應(yīng)變

0 引言

傳統(tǒng)的地基極限承載力計(jì)算公式僅考慮基礎(chǔ)形狀的影響，不考慮基礎(chǔ)尺寸大小的影響，也極少考慮基底粗糙程度對(duì)地基承載力的貢獻(xiàn)。載荷板試驗(yàn)結(jié)果能反映基礎(chǔ)尺寸對(duì)地基極限承載力的影響，貼近工程實(shí)際，但載荷板試驗(yàn)只能從宏觀上對(duì)地基承載力進(jìn)行研究，無(wú)法分析基底土附加應(yīng)力和塑性應(yīng)變的發(fā)展變化規(guī)律。本文將利用有限元方法分析基礎(chǔ)尺寸以及基底的絕對(duì)光滑和粗糙對(duì)地基極限承載力影響的相關(guān)規(guī)律。

1 有限元極限分析模型的建立[1]

地基土體材料的破壞為漸進(jìn)式破壞，在對(duì)地基土進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)常采用增量加載有限元法[2,3]。本文采用Mohr-Coulomb模型模擬土體，將基礎(chǔ)板簡(jiǎn)化為剛性板，其作用轉(zhuǎn)化為邊界條件，約束板底土具有相同的沉降，同時(shí)通過(guò)控制板底土節(jié)點(diǎn)是否能發(fā)生水平面上的位移來(lái)模擬基礎(chǔ)板底的絕對(duì)光滑和粗糙。土體物理參數(shù)取值如表1所示。

幾何模型的土體計(jì)算范圍為長(zhǎng)，寬，深均為1.5 m的立方體?；A(chǔ)板大小尺寸見(jiàn)表2，根據(jù)單板尺寸大小的不同分為A，B，C三個(gè)模型；根據(jù)基礎(chǔ)板底的不同情況分成兩組模型：板底絕對(duì)光滑和板底絕對(duì)粗糙。劃分好單元后的幾何模型如圖1所示。

表2 承臺(tái)板尺寸

2 系列模型的有限元極限分析

2.1 荷載和沉降的關(guān)系

圖2中曲線A，B，C為基礎(chǔ)板底絕對(duì)光滑的荷載—沉降關(guān)系曲線，A′，B′，C′為基礎(chǔ)板底絕對(duì)粗糙的荷載—沉降關(guān)系曲線。由圖可知，在加載初期荷載—沉降基本上呈線性關(guān)系，隨著荷載的增加，荷載—沉降曲線呈現(xiàn)出非線性，加載后期荷載的較小增加能產(chǎn)生較大的基礎(chǔ)沉降，說(shuō)明土體進(jìn)入塑性已經(jīng)破壞，這與載荷板試驗(yàn)的荷載—沉降曲線特性基本一致。對(duì)比各條曲線可以發(fā)現(xiàn)，在土體材料、單板尺寸完全相同的情況下，絕對(duì)光滑的基底地基土承受荷載的能力要比絕對(duì)粗糙的低，說(shuō)明板底部粗糙度的高低對(duì)地基承載力有明顯的影響。同時(shí)對(duì)比絕對(duì)光滑與絕對(duì)粗糙的系列曲線可知，隨著基礎(chǔ)板尺寸的增加板底土單位面積上承受荷載的能力都逐漸減小，根據(jù)增量加載有限元法，當(dāng)有限元計(jì)算不收斂時(shí)[2]，得到的各板底土的極限承載力與基礎(chǔ)板尺寸的關(guān)系如圖3所示，隨著基礎(chǔ)板尺寸增加地基極限承載力減小并有收斂的趨勢(shì)。這說(shuō)明傳統(tǒng)極限承載力修正和推廣的計(jì)算公式中，僅僅考慮基礎(chǔ)形狀的影響[4]而不考慮基礎(chǔ)尺寸的影響是不妥的。

2.2 土體附加應(yīng)力與荷載的關(guān)系

為了研究單板下土體在荷載逐步增加的情況下，其附加應(yīng)力的變化情況與規(guī)律，取模型B中如圖4中所示的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)作為計(jì)算分析點(diǎn)。所取節(jié)點(diǎn)為板底中心點(diǎn)、板邊中點(diǎn)、板底角點(diǎn)以及板底中心點(diǎn)下不同深度的節(jié)點(diǎn)，圖4為過(guò)板邊中點(diǎn)的垂直剖面圖。各點(diǎn)應(yīng)力隨荷載變化的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5的板邊中點(diǎn)和板角點(diǎn)的應(yīng)力隨荷載的變化有應(yīng)力跳躍現(xiàn)象，這是因?yàn)榘迨莿傂园?，在和土體作用的過(guò)程中板邊和板角是發(fā)生應(yīng)力集中的地方，所以會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力突變。圖5顯示，板底中心點(diǎn)的應(yīng)力在隨荷載增加發(fā)展的過(guò)程中逐步增大，當(dāng)達(dá)到或接近有限元計(jì)算不收斂的極限荷載時(shí)，荷載雖然還在增加但應(yīng)力這時(shí)已經(jīng)變化不大，處在一個(gè)平穩(wěn)段。對(duì)比完全光滑與完全粗糙兩種情況下的附加應(yīng)力關(guān)系曲線可知，對(duì)于完全光滑的板底地基土，除去板角與板邊中點(diǎn)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，其他點(diǎn)的附加應(yīng)力變化曲線，從上到下的分布與節(jié)點(diǎn)的深度相吻合，深度深的曲線處于下方，這說(shuō)明附加應(yīng)力沿深度方向依次衰減；對(duì)于完全粗糙的板底地基土，從上到下曲線的排列與完全光滑時(shí)不同，A，B兩個(gè)模型中，距離板底4.8 cm點(diǎn)的附加應(yīng)力曲線始終都在板底中心點(diǎn)的曲線上方，這說(shuō)明板底粗糙對(duì)板底土體的約束作用，將改變應(yīng)力的傳遞與分布的形態(tài)。圖6為模型中心的豎直剖面應(yīng)力云圖，從圖6a)可以看出高應(yīng)力區(qū)主要集中在板底的區(qū)域，圖6b)高應(yīng)力區(qū)在

距板底一定距離的區(qū)域，這是由板底粗糙對(duì)地基土的約束使得高應(yīng)力區(qū)下移造成的，這與圖5所示規(guī)律一致。圖7為荷載影響深度與基礎(chǔ)板尺寸的關(guān)系，基礎(chǔ)板尺寸越大，荷載影響深度就越深范圍也越大，在其他條件相同的情況下，光滑板比粗糙板的影響深度大范圍廣。

3 結(jié)語(yǔ)

1)計(jì)算分析結(jié)果表明，地基極限承載力隨基礎(chǔ)板的增大而減小，并有收斂的趨勢(shì)，而且板底粗糙有利于提高地基承載能力；

2)基礎(chǔ)板尺寸越大，荷載的影響深度就越深，尺寸相同時(shí)光滑板荷載影響深度大于粗糙板的影響深度；同時(shí)，基礎(chǔ)板底的粗糙程度將影響地基土中應(yīng)力的分布形態(tài)，光滑板的高應(yīng)力區(qū)在板底中心處，粗糙板的高應(yīng)力區(qū)在板底下一定深度處。

[1] Hibbitt,Karlsson，Sorensen,et al.ABAQUS/Sttandard User’s Manual;ABAQUS/CAE User’s Manual;ABAQUS Keywords Manual;ABAQUS QUS Theory Manual[M].America:HKS inc，2002.

[2] Majid T,Mohamed A Nour.Significance of soil dilatancy in slope analysis[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2000,126(1):75-80.

[3] 鄧楚鍵，孔位學(xué)，鄭穎人.增量加載有限元法求解地基極限承載力[J].巖土力學(xué),2005,26(3):500-504.

[4] GB 50007—2011，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Effect of plate size in bearing capacity of foundations by limit analysis FEM method

Zhao Jinyong Guo Suqin

(HenanHuichengFoundationEngineeringCo.,Ltd，Zhengzhou450000,China)

According to the finite element analysis of the foundation bearing capacity under different foundation plates, the paper explores the influence of the absolute smoothness and roughness of the foundation sizes and foundation bottom on the foundation bearing capacity, proves by the results that the foundation limit bearing capacity can be lowered when the plate sizes are increased, the loading influential depth and depth of plastic zones of the foundation soil increases when the plate sizes are added, and the foundation bearing capacity of the smooth plate is inferior to the one of the rough plates with the same plate sizes.

finite element, foundation bearing capacity, foundation size, plastic strain

2014-11-21

趙金勇(1980- )，男，工程師

1009-6825(2015)04-0070-02

TU470

A