李潤(rùn)杰， 李 春，2， 楊 陽， 聶佳斌

（1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093）

與水平軸風(fēng)力機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力機(jī)可捕獲來自任意方向的來流風(fēng)，因此不需要復(fù)雜的偏航裝置，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，成本低［1］，且垂直軸風(fēng)力機(jī)可地面安裝，便于維修、檢修和控制，其結(jié)構(gòu)具有固有優(yōu)勢(shì)，適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)［2－3］.由于垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其建造高度較低，不僅不影響景觀而且可抵御惡劣環(huán)境［4］，但目前，垂直軸風(fēng)力機(jī)卻沒有像水平軸風(fēng)力機(jī)那樣大規(guī)模的商業(yè)化，主要原因是其難以自啟動(dòng)，難以控制失速（即易失速），加工工藝不成熟以及風(fēng)能利用率低［5］.垂直軸風(fēng)力機(jī)的流場(chǎng)特點(diǎn)有：典型的非定常性、非線性，存在強(qiáng)烈的干擾，風(fēng)力機(jī)尾跡流場(chǎng)存在各種尺度的漩渦，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)隔斷了大渦向小渦的能量傳遞，使流動(dòng)呈現(xiàn)大渦占主導(dǎo)的狀態(tài)［6］.垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片運(yùn)行時(shí)，絕大部分區(qū)域所受的空氣動(dòng)力都為正的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，但在90°和270°附近時(shí)翼型的弦線與風(fēng)向平行或接近平行時(shí)，氣流相對(duì)速度較小，而阻力與升力的比值較大，產(chǎn)生負(fù)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，因此需要降低升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)［7］.Xiao等［8］研究了固定副翼和擺動(dòng)副翼對(duì)輸出功率的影響.Reddy等［9］就半經(jīng)驗(yàn)式的動(dòng)態(tài)失速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了綜合論述，這些模型可以較大地改善總體氣動(dòng)載荷的預(yù)測(cè)效果，但無法反映動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象的局部細(xì)節(jié).Mehta［10］采用流函數(shù)－渦量表達(dá)式，使用有限差分法模擬了NACA0012翼型俯仰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象.Shida等［11］通過對(duì)N－S基本方程的數(shù)值求解，研究了雷諾數(shù)為6.85×105，馬赫數(shù)為0.3時(shí)，NACA0012翼型俯仰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的可壓繞流運(yùn)動(dòng).Berezin等［12］結(jié)合循環(huán)控制技術(shù)，研究了橢圓翼型動(dòng)態(tài)失速控制策略.

由于垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型處于不同方位角，因此所受到的升阻力不同.在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的每個(gè)周期中，風(fēng)輪主軸的輸出力矩和風(fēng)輪所受離心力隨著時(shí)間變化，這是垂直軸風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的根本原因，隨著尖速比的增大，輸出力矩變化頻率提高［13］.長(zhǎng)此以往，垂直軸風(fēng)力機(jī)振動(dòng)載荷會(huì)加劇其結(jié)構(gòu)疲勞，從而影響風(fēng)力機(jī)的使用壽命.而使用壽命是風(fēng)力機(jī)性能衡量中的重要指標(biāo).由于風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率是與風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)周期直接相關(guān)的，而給定尖速比、風(fēng)速及風(fēng)輪半徑后，旋轉(zhuǎn)周期是確定的，因此，為了降低主軸的疲勞載荷只能通過減小風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)的振幅來實(shí)現(xiàn)，從而起到保護(hù)風(fēng)力機(jī)的作用.

筆者根據(jù)以往研究的基礎(chǔ)，提出了通過對(duì)副翼擺動(dòng)施加反函數(shù)控制，以縮小風(fēng)力機(jī)翼型在各個(gè)方位角上翼型升阻力系數(shù)的差距，從而減小振幅，改善風(fēng)力機(jī)翼型周圍流場(chǎng)和渦量的發(fā)展.

1 翼型選取及計(jì)算域劃分

1.1 風(fēng)力機(jī)翼型及幾何參數(shù)

由于垂直軸風(fēng)力機(jī)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且重點(diǎn)研究旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特性，故采用二維模型進(jìn)行非定常計(jì)算，除葉尖與葉根部分，計(jì)算結(jié)果仍能較好地反映風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性［14－16］.根據(jù)WANXIANG 2號(hào)電站［17］所用40kW 垂直軸發(fā)電機(jī)，數(shù)值模擬所用垂直軸風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)選取如下：風(fēng)輪半徑為2m，葉片數(shù)目為3，葉片所用翼型弦長(zhǎng)為0.2m［9］.其中，葉片所用翼型選取經(jīng)典翼型NACA0012，其幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中C 為翼型弦長(zhǎng)，D 為翼型最大厚度.

圖1 NACA0012翼型幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the NACA0012airfoil

1.2 模型建立及計(jì)算域網(wǎng)格劃分

圖2 中，原始弦長(zhǎng)表示原始NACA0012翼型的弦長(zhǎng)C，而實(shí)際弦長(zhǎng)C′是指擺角變化后的弦長(zhǎng)，此間的夾角可以認(rèn)為是對(duì)應(yīng)攻角偏移量.

圖2 翼型弦線變化示意圖Fig.2 Chord changes of the airfoil

通過三角變換計(jì)算得到副翼擺角θ與攻角改變量α′的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

達(dá)里厄型垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在CFD 模擬時(shí)需對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化.由于要對(duì)風(fēng)輪流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)模擬，故采用二維計(jì)算比三維計(jì)算節(jié)省時(shí)間，并且計(jì)算結(jié)果仍能反映風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)規(guī)律［18］.圖3 為 簡(jiǎn) 化 后的二維幾 何 模 型.其 中R3＝10R1，ae＝20R1.流體介質(zhì)選用空氣，密度ρ＝1.225 kg／m3，動(dòng)力黏度μ＝1.789 4×10－5kg／（m·s）.給定來流速度，計(jì)算雷諾數(shù)Re＝6.85×105，馬赫數(shù)Ma＝0.03.整體上下邊界ae，cd 以及前端abc 設(shè)置為速度進(jìn)口，后端邊界egd 設(shè)置為壓力出口，葉片部分設(shè)置為無滑移壁面，af、cf為不動(dòng)的虛擬壁面設(shè)置為Interior，內(nèi)流域Z1、主體旋轉(zhuǎn)流域Z2以及外流域Z3的交界面設(shè)置成Interface.

圖3 垂直軸風(fēng)力機(jī)二維簡(jiǎn)化示意圖Fig.3 Simplified two－dimensional diagram of the vertical axis wind turbine

CFD 計(jì)算主要采用滑移網(wǎng)格技術(shù)描述旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪.將計(jì)算域劃分為3個(gè)域（圖3中Z1、Z2和Z3流域）.對(duì)翼型表面區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密（如圖4（a）所示），近壁面網(wǎng)格（距翼型表面最近的一層網(wǎng)格）高度為0.000 1，葉片壁面處處于0.9～9.5之間，滿足黏性流計(jì)算對(duì)壁面網(wǎng)格的要求.加密網(wǎng)格經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，得到計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)為532 142.翼型周圍網(wǎng)格劃分如圖4（b）所示.

圖4 流場(chǎng)整體及翼型周圍網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of the whole flow field and the area around the airfoil

2 結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算精度驗(yàn)證

為證明流場(chǎng)求解精度、網(wǎng)格生成質(zhì)量、湍流模型的選取以及進(jìn)出口邊界條件的給定，分別將采用Fluent的CFD 計(jì)算值和Xfoil的計(jì)算值與文獻(xiàn)［19］進(jìn)行比較.

對(duì)于處于靜態(tài)失速的翼型，其計(jì)算數(shù)據(jù)存在一定誤差，CFD 的靜態(tài)計(jì)算此時(shí)只能起到定性分析的作用.圖5給出了Re＝7×105時(shí)，翼型升阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值、Xfoil計(jì)算值和CFD 計(jì)算值的比較.從圖5可以看出，無論是CFD 計(jì)算值還是Xfoil計(jì)算值，失速前誤差很小，不超過5%，但在失速后，包括實(shí)驗(yàn)值，都存在一定的計(jì)算誤差，但是CFD 計(jì)算所得升、阻力系數(shù)的整體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值吻合度較高，較好地證明了本文所用方法的有效性.

圖5 Xfoil計(jì)算、CFD計(jì)算及實(shí)驗(yàn)所得升、阻力系數(shù)的對(duì)比Fig.5 Comparison of lift／drag coefficient among Xfoil calculation，CFD calculation and experimental results

2.2 垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能

垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)，葉片轉(zhuǎn)子周圍的流場(chǎng)顯示出非常強(qiáng)的非定常性，在葉片轉(zhuǎn)子尾部區(qū)域，既有外部流場(chǎng)流經(jīng)翼型時(shí)形成的大尺度渦，也有單個(gè)翼型近壁面形成的小尺度渦，在每個(gè)翼型的尾跡區(qū)域，處于不同的方位角時(shí)，會(huì)形成不同程度的渦.由于垂直軸風(fēng)力機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)特性，葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，必然經(jīng)過大攻角位置，而在大攻角下，翼型失速明顯，動(dòng)態(tài)失速的明顯特征表現(xiàn)為翼型周圍渦脫落.圖6給出了翼型周圍渦的形成發(fā)展過程.從圖6可以看出，垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，翼型尾渦逐漸在翼型尾部脫落.翼型方位角較小時(shí)，翼型周圍流場(chǎng)較穩(wěn)定，無較大渦脫落，而翼型所處方位角較大時(shí)，翼型尾渦脫落較明顯.翼型前緣的來流不僅受到外部流場(chǎng)的影響，同時(shí)也受上風(fēng)區(qū)翼型尾渦的影響，且上風(fēng)區(qū)翼型尾渦和風(fēng)力機(jī)固定軸周圍流場(chǎng)對(duì)下風(fēng)區(qū)翼型周圍渦的發(fā)展有較大影響.

圖6 翼型周圍渦的形成發(fā)展過程Fig.6 Formation and development of vortex around the airfoil

2.3 添加控制策略的垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的改善

為了更好地改善翼型周圍渦的發(fā)展，根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片方位角與攻角之間的關(guān)系，提出減振控制思想，在不同方位角下求出相應(yīng)副翼擺角，控制方程為

將θ＝ωt代入式（3）并對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)：

式中：k1為副翼擺角最大控制因子；λ 為尖速比；ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度.

控制因子k1用于設(shè)定副翼擺角的最大幅值.如k1＝±20°，則副翼擺角幅值可達(dá)±20°.對(duì)于副翼擺角的范圍，考慮到擺角增大后阻力將提高，并非擺角越大減振效果越好，過大的擺角甚至?xí)绊戯L(fēng)力機(jī)整體的做功性能.因k1與方位角ψ 是反函數(shù)的關(guān)系，故稱此種控制策略為反函數(shù)控制策略.

靜態(tài)特性下，反函數(shù)控制策略下的攻角變化如圖7所示.從圖7可以看出，添加副翼控制后，翼型旋轉(zhuǎn)過程中翼型攻角均不超過靜態(tài)臨界失速攻角，其中α和k1是由計(jì)算其反函數(shù)得出.

圖7 葉片靜態(tài)時(shí)反函數(shù)控制策略下的攻角變化規(guī)律Fig.7 Variation of attack angle with inverse function control strategy in static state of blade

圖8 為反函數(shù)控制策略下翼型周圍尾渦的分布情況，圖中左列為無副翼控制策略時(shí)的翼型尾渦分布，右列為添加反函數(shù)控制策略后的翼型尾渦分布.從翼型周圍的尾渦分布能夠明顯觀察到尾渦結(jié)構(gòu)的變化，在添加了反函數(shù)控制策略之后，翼型能夠完全處在靜態(tài)失速范圍內(nèi)運(yùn)行，此時(shí)翼型尾緣大分離渦消失，氣動(dòng)性能得到較好的改善.當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，葉片方位角處于180°＜Ψ＜270°時(shí)容易發(fā)生失速分離，使得尾緣發(fā)生回流，產(chǎn)生大尺度渦，在此范圍內(nèi)翼型的阻力系數(shù)也是整個(gè)運(yùn)行周期中最高的區(qū)域.從尾渦結(jié)構(gòu)的變化能夠看出，這種反函數(shù)控制策略不僅能夠改變幅值變化的大小，甚至在一定程度上抑制了失速渦的脫落，改善了風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，促進(jìn)其旋轉(zhuǎn).

圖8 反函數(shù)控制策略下翼型周圍尾渦分布Fig.8 Vortex distribution around the airfoil with inverse function control strategy

圖9 為無副翼控制策略和反函數(shù)控制策略時(shí)整個(gè)流場(chǎng)的渦量分布情況.從圖9可以看出，有無控制策略的流場(chǎng)中，最大的區(qū)別是翼型周圍圓形尾緣渦的分離情況，對(duì)于無副翼控制策略的情況，葉片在180°＜Ψ＜270°范圍內(nèi)圓形尾渦脫落明顯，當(dāng)添加反函數(shù)控制策略后，尾渦順著風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的方向發(fā)展，其脫落的情況大為改善，可見反函數(shù)控制策略起到了改變翼型尾渦結(jié)構(gòu)的作用，使渦量值減小，流場(chǎng)耗散減小，提高了風(fēng)能利用率.反函數(shù)控制策略的最大效用主要體現(xiàn)在風(fēng)力機(jī)整體轉(zhuǎn)矩的變化上，即添加反函數(shù)控制策略的流場(chǎng)將明顯觀察到轉(zhuǎn)矩系數(shù)幅值的減小，其曲線特征明顯改變，所對(duì)應(yīng)的渦量分布圖較未添加控制策略的渦量分布圖更均勻（見圖9（b））.

圖9 有無反函數(shù)控制策略時(shí)的流場(chǎng)渦量分布Fig.9 Vorticity distribution with and without inverse function control strategy

由于轉(zhuǎn)矩系數(shù)是計(jì)算整個(gè)風(fēng)力機(jī)做功性能的重要參數(shù)之一，且能夠真實(shí)反映主軸受到的瞬態(tài)力矩大小，對(duì)于受力或結(jié)構(gòu)分析具有一定意義.圖10給出了反函數(shù)控制策略下轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線圖.從圖10可以看出，帶有反函數(shù)控制策略的轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線振幅較無副翼控制策略原始曲線減小50%，其物理意義為：對(duì)于垂直軸風(fēng)力機(jī)，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期上受到的最大轉(zhuǎn)矩均減小約50%，從而延長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行壽命；雖然轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線的振幅明顯降低，但曲線平均值并沒有降低，這表示添加反函數(shù)控制策略并不會(huì)降低風(fēng)力機(jī)輸出功率，因此反函數(shù)控制策略并不是以降低出力為代價(jià)來控制振幅的.

圖10 反函數(shù)控制策略下轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線Fig.10 Curves of torque coefficient with inverse function control strategy

添加反函數(shù)控制策略的副翼擺角幅度的大小會(huì)影響風(fēng)力機(jī)平均轉(zhuǎn)矩系數(shù)的輸出.隨著擺角的增大，轉(zhuǎn)矩輸出并不是一味的提升，而是一個(gè)先增后減的趨勢(shì).同時(shí)，減幅控制策略的引入對(duì)提高整體扭矩的效果微小，幾乎能夠忽略不計(jì)，若考慮計(jì)算誤差或真實(shí)情況下的機(jī)構(gòu)影響，這種提高效果并不能起到抬升扭矩的作用.

3 結(jié) 論

（1）在所處方位角范圍內(nèi)，反函數(shù)控制策略使垂直軸風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行過程中的葉片所用翼型均在靜態(tài)失速的控制范圍內(nèi).

（2）反函數(shù)控制策略改善了翼型的尾跡渦，翼型周圍沒有發(fā)生大分離流動(dòng)，整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域?qū)?yīng)的渦量分布圖較未添加反函數(shù)控制策略的渦量分布圖更均勻，改善了垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能.

（3）反函數(shù)控制策略的主要目標(biāo)是降低垂直軸風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)周期中的轉(zhuǎn)矩系數(shù)幅值，其降低了風(fēng)輪的疲勞強(qiáng)度，在沒有減小風(fēng)力機(jī)出力的前提下，增加了風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行時(shí)間.

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