艾 超， 孔祥東， 閆桂山， 廖利輝

（1.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島066004；2.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島066004）

風(fēng)能作為可再生能源發(fā)展的一個(gè)重要方向，具 有蘊(yùn)藏量豐富、分布廣、可再生和無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)也因此迅速發(fā)展［1］.使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最大量地將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能并穩(wěn)定運(yùn)行的技術(shù)，稱為最優(yōu)功率追蹤控制［2］，是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的一個(gè)重要研究方向.

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（以下簡(jiǎn)稱液壓型機(jī)組）作為新型機(jī)型，采用定量泵－變量馬達(dá)柔性傳動(dòng)與勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)配合，減小了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙質(zhì)量，提高了發(fā)電質(zhì)量，降低了對(duì)電網(wǎng)的沖擊［3］.

為提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組捕獲風(fēng)能的能力，液壓型機(jī)組與傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一樣，需要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制.針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了一系列研究［4－5］.雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組作為傳統(tǒng)機(jī)型，均通過控制變流逆變裝置實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制［6－7］，具體實(shí)現(xiàn)方法可分為3類［8－9］，即葉尖速比法（TSR）、功率信號(hào)反饋法（PSF）和爬坡搜索法（HCS）.液壓型機(jī)組與傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最重要的區(qū)別是省去了變流逆變裝置，而變流逆變裝置是傳統(tǒng)機(jī)型中整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的直接調(diào)節(jié)裝置.因此，液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制方法與傳統(tǒng)機(jī)型存在一定差別.針對(duì)由變量泵－變量馬達(dá)組成的液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制系統(tǒng)，韓利坤［10］提出通過調(diào)整變量泵和變量馬達(dá)排量分別控制風(fēng)力機(jī)的角速度和發(fā)電功率，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制.

目前鮮見針對(duì)由定量泵－變量馬達(dá)組成的液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制系統(tǒng)的相關(guān)文獻(xiàn)，其控制機(jī)理與實(shí)現(xiàn)方法尚不明確，未形成成熟的研究體系.因此，有必要對(duì)液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制方法展開研究.

1 液壓型機(jī)組數(shù)學(xué)模型分析

1.1 風(fēng)力機(jī)特性數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)恒穩(wěn)定于最優(yōu)功率，風(fēng)力機(jī)需工作在最佳角速度下.依據(jù)風(fēng)力機(jī)工作原理，建立輸出功率－角速度和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩－角速度特性數(shù)學(xué)模型，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中捕獲的功率P（即輸出功率）和風(fēng)力機(jī)輸出氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩T 分別為［11－12］：

式中：Cp（λ，β）為風(fēng)能利用系數(shù)，是葉尖速比λ 和槳距角β 的函數(shù)，表示風(fēng)力機(jī)吸收的機(jī)械能與通過風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)面的全部風(fēng)能的比值；R 為葉片半徑，m；v為風(fēng)速，m／s；ρ為氣流密度，kg／m3；ω 為風(fēng)力機(jī)角速度，rad／s.

一定風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)輸出氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和功率的變化規(guī)律如圖1 所示，圖中，ω＊為風(fēng)力機(jī)最優(yōu)角速度，rad／s；Tmax為風(fēng)力機(jī)最優(yōu)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·m；Pmax為力機(jī)最優(yōu)輸出功率，W.二者的變化規(guī)律主要取決于Cp（λ，β）［13］.

圖1 風(fēng)力機(jī)輸出特性曲線Fig.1 Characteristic curves of the wind turbine output

1.2 液壓型機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖2 為液壓型機(jī)組定量泵－變量馬達(dá)主傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖［14］.

圖2 液壓型機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)原理簡(jiǎn)圖Fig.2 Principle diagram of the main transmission system for hydraulic wind turbine

建立主傳動(dòng)閉式系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，變量馬達(dá)角速度的傳遞函數(shù)為

變量馬達(dá)輸出功率的傳遞函數(shù)為

式中：ωp為為定量泵的角速度，rad／s；ωm為變量馬達(dá)的角速度，rad／s；Dp為定量泵排量，m3／rad；γ 為變量馬達(dá)機(jī)構(gòu)擺角，100%；γ0為變量馬達(dá)機(jī)構(gòu)初始擺角，100%；Dm0為變量馬達(dá)初始排量，m3／rad；V0為單個(gè)腔室的總體積，m3；ph0為調(diào)節(jié)變量馬達(dá)時(shí)高壓管路初始?jí)毫?，Pa；ωm0為變量馬達(dá)初始角速度，rad／s；βe 為有效體積彈性模量，Pa；TL為變量馬達(dá)軸上的任意外負(fù)載力矩，N·m；Bm為變量馬達(dá)黏性阻尼系數(shù)，N·s／m；Jm為變量馬達(dá)和負(fù)載的總慣量，kg·m2；Km為變量馬達(dá)排量梯度，m3／rad；Th為變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；Ph為變量馬達(dá)輸出功率，W；Ct為總泄漏系數(shù)，m3／（s·Pa）.

2 液壓型機(jī)組風(fēng)力機(jī)角速度控制方法

風(fēng)速變化時(shí)，液壓型機(jī)組實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制的實(shí)質(zhì)是控制風(fēng)力機(jī)的角速度，使其快速達(dá)到最優(yōu)角速度.液壓型機(jī)組工作時(shí)，對(duì)風(fēng)力機(jī)受力進(jìn)行分析，如圖3所示.

風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

圖3 風(fēng)力機(jī)受力示意圖Fig.3 Force diagram of the wind turbine

式中：Tp為定量泵轉(zhuǎn)矩，N·m；J 為風(fēng)力機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；α為風(fēng)力機(jī)角加速度，rad／s2.

風(fēng)力機(jī)角速度控制的核心在于通過控制定量泵轉(zhuǎn)矩，使風(fēng)力機(jī)在一定風(fēng)速和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩下具有特定的角加速度，從而實(shí)時(shí)控制風(fēng)力機(jī)角速度.

筆者提出一種變步長(zhǎng)的最優(yōu)功率追蹤控制方法，其控制框圖如圖4所示.其控制思想為：通過檢測(cè)風(fēng)力機(jī)角速度和發(fā)電功率，與已知的風(fēng)力機(jī)輸出功率特性曲線對(duì)應(yīng)的角速度和功率值進(jìn)行比較，并判斷運(yùn)行區(qū)間，根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間對(duì)給定功率的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，以此來間接控制風(fēng)力機(jī)的角速度，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤.實(shí)現(xiàn)方法為：通過控制發(fā)電功率實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)角速度的間接控制，系統(tǒng)通過實(shí)時(shí)檢測(cè)風(fēng)力機(jī)角速度、風(fēng)速和發(fā)電功率，依據(jù)目標(biāo)風(fēng)力機(jī)角速度確定功率給定值.

圖4 最優(yōu)功率追蹤控制框圖Fig.4 Diagram of the MPPT control

如圖5所示，在一定風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)可能的運(yùn)行工作點(diǎn)一共有7個(gè)，其中B、D、F為風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行工作點(diǎn)，C、E 為風(fēng)力機(jī)減速旋轉(zhuǎn)工作點(diǎn)，A、G 為風(fēng)力機(jī)加速旋轉(zhuǎn)工作點(diǎn).

風(fēng)力機(jī)最優(yōu)功率追蹤控制的目標(biāo)軌跡如圖6所示，假設(shè)發(fā)電機(jī)在工作點(diǎn)A 并網(wǎng)，則風(fēng)速變化過程為v1v3v2v1，風(fēng)力機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制的工作點(diǎn)調(diào)整軌跡為AB1C3D2E1.

圖5 風(fēng)力機(jī)可能的運(yùn)行工作點(diǎn)Fig.5 Possible operating points of the wind turbine

圖6 風(fēng)力機(jī)最優(yōu)功率追蹤控制的運(yùn)行軌跡Fig.6 Running trajectories of the wind turbine

3 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制方法

在一定風(fēng)速下，設(shè)風(fēng)力機(jī)最優(yōu)角速度為ω＊，風(fēng)力機(jī)實(shí)際角速度記為ω，則二者的差值為Δω＝ω＊－ω.如圖7所示，風(fēng)力機(jī)可工作區(qū)域共5個(gè)，分別位于風(fēng)力機(jī)輸出功率特性曲線與最優(yōu)角速度處虛線分割的A、B、C、D 4個(gè)區(qū)域及以功率最高點(diǎn)為圓心、δ為半徑的圓中.

圖7 風(fēng)力機(jī)快速調(diào)整運(yùn)行區(qū)Fig.7 Rapid adjustment area of the wind turbine

在變步長(zhǎng)最優(yōu)功率追蹤控制方法中，風(fēng)力機(jī)最優(yōu)功率追蹤可分為快速調(diào)整和慢速調(diào)整2個(gè)階段.

當(dāng)｜Δω｜＞δ時(shí)，風(fēng)力機(jī)處于快速調(diào)整階段，機(jī)組迅速接近最優(yōu)功率點(diǎn)，基本控制思想如下：風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于A、B、C、D 區(qū)域時(shí)，通過功率控制，使風(fēng)力機(jī)工作點(diǎn)近似垂直地進(jìn)入快速調(diào)整運(yùn)行區(qū)域.根據(jù)在線檢測(cè)的風(fēng)力機(jī)角速度及風(fēng)速理論計(jì)算快速調(diào)整運(yùn)行區(qū)域，并利用風(fēng)力機(jī)角加速度對(duì)其中心線實(shí)施在線修正.

當(dāng)｜Δω｜≤δ時(shí)，風(fēng)力機(jī)處于慢速調(diào)整階段，機(jī)組緩慢平穩(wěn)接近最優(yōu)功率點(diǎn)，基本控制思想如下：如圖8所示，風(fēng)力機(jī)慢速調(diào)整區(qū)域由區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域4和一條角速度功率曲線組成，在慢速調(diào)整階段，根據(jù)不同區(qū)域的運(yùn)行工況設(shè)定風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率調(diào)整值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制.

圖8 風(fēng)力機(jī)慢速調(diào)整運(yùn)行區(qū)Fig.8 Slow adjustment area of the wind turbine

當(dāng)風(fēng)力機(jī)工作于區(qū)域1和區(qū)域4時(shí)，風(fēng)力機(jī)加速旋轉(zhuǎn)；當(dāng)風(fēng)力機(jī)工作于區(qū)域2和區(qū)域3時(shí)，風(fēng)力機(jī)減速旋轉(zhuǎn)；當(dāng)風(fēng)力機(jī)工作于角速度功率曲線上時(shí)，風(fēng)力機(jī)保持角速度不變.

變步長(zhǎng)最優(yōu)功率追蹤控制方法的發(fā)電功率調(diào)整值符號(hào)判斷方法見圖9.

圖9 慢速調(diào)整區(qū)域風(fēng)力機(jī)功率給定符號(hào)Fig.9 Given symbol of power in slow adjustment area of the wind turbine

風(fēng)輪角速度增大、旋轉(zhuǎn)加速度變大時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖9所示的第一象限，對(duì)應(yīng)圖8所示的區(qū)域1，此時(shí)不調(diào)整發(fā)電功率，風(fēng)力機(jī)向區(qū)域4運(yùn)動(dòng).

風(fēng)輪角速度減小、旋轉(zhuǎn)減速度變大時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖9所示的第二象限，對(duì)應(yīng)圖8所示的區(qū)域2，此時(shí)發(fā)電功率調(diào)整值給定為負(fù)，發(fā)電功率降低，風(fēng)力機(jī)向區(qū)域1運(yùn)動(dòng).

風(fēng)輪角速度減小、旋轉(zhuǎn)減速度變小時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖9所示的第三象限，對(duì)應(yīng)圖8所示的區(qū)域3，此時(shí)不調(diào)整發(fā)電功率，風(fēng)力機(jī)向區(qū)域2運(yùn)動(dòng).

風(fēng)輪角速度增大、旋轉(zhuǎn)加速度變小時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖9所示的第四象限，對(duì)應(yīng)圖8所示的區(qū)域4，此時(shí)發(fā)電功率調(diào)整值給定為正，發(fā)電功率增加，風(fēng)力機(jī)向區(qū)域2運(yùn)動(dòng).

風(fēng)輪角速度不變、旋轉(zhuǎn)加速度為零時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖9所示的原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)圖8所示的角速度功率曲線，此時(shí)應(yīng)提高發(fā)電功率，發(fā)電功率調(diào)整值給定為正值.

當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于慢速調(diào)整區(qū)時(shí)，在不同區(qū)域風(fēng)力機(jī)追蹤最佳功率的過程如圖10所示.圖10（a）～圖10（d）分別為風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于圖8所示的區(qū)域1～區(qū)域4時(shí)的最優(yōu)功率追蹤過程.由圖10可知，風(fēng)力機(jī)連續(xù)2次進(jìn)入?yún)^(qū)域4即完成最優(yōu)功率追蹤.

4 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制仿真實(shí)驗(yàn)

依據(jù)液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制原理，搭建30kVA 液壓型機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，基于該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建立液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制仿真模型，仿真參數(shù)源于實(shí)際的物理系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)如圖11所示.

圖10 慢速調(diào)整階段最優(yōu)功率追蹤典型軌跡Fig.10 Typical MPPT trajectory in slow adjustment phase

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Structural diagram of the experimental platform

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分為控制系統(tǒng)、并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)、液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)4部分.其工作原理為：變頻器控制變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵轉(zhuǎn)動(dòng)，變量馬達(dá)輸出軸與發(fā)電機(jī)剛性連接，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)以同步角速度運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電.液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖如圖12所示.

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)液壓系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.12 Hydraulic system of the experimental platform

4.1 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制實(shí)驗(yàn)與仿真

4.1.1 風(fēng)力機(jī)特性模擬實(shí)驗(yàn)

采用相似理論模擬風(fēng)力機(jī)特性，實(shí)驗(yàn)方案原理如圖13所示.風(fēng)力機(jī)特性模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)相似模擬，應(yīng)具備以下3個(gè)相似條件：（1）風(fēng)能利用系數(shù)相同；（2）功率相似；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相似.相似系數(shù)為真實(shí)量與模擬量的比值，其中模擬量參數(shù)下標(biāo)帶有字母“S”，真實(shí)量參數(shù)無(wú)下標(biāo)，KR為半徑系數(shù)，Kλ為葉尖速比系數(shù)，KPG為功率系數(shù)，Kω為角速度系數(shù)，則有

圖13 風(fēng)力機(jī)特性模擬實(shí)驗(yàn)方案Fig.13 Experimental program for characteristic simulation of the wind turbine

根據(jù)相似模擬條件（1）有

根據(jù)相似模擬條件（2）有

相似模擬實(shí)驗(yàn)中等效風(fēng)能利用系數(shù)CpS為：

由相似模擬實(shí)驗(yàn)可得模擬風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和輸出功率數(shù)學(xué)模型，分別如式（10）和式（11）所示.圖14為模擬風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和輸出功率特性曲線.

4.1.2 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制仿真模型

采用聯(lián)合仿真技術(shù)，基于Matlab／Simulink 和AMESim 軟件搭建仿真平臺(tái)，包括風(fēng)速模擬模塊、風(fēng)力機(jī)特性模擬模塊、最優(yōu)功率追蹤模塊、軟件接口模塊、主控制器模塊和同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)控制模塊，如圖15所示.

圖14 模擬風(fēng)力機(jī)輸出特性曲線Fig.14 Simulated characteristic curves of the wind turbine

圖15 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制仿真平臺(tái)Fig.15 Simulation platform for MPPT control of the hydraulic wind turbine

4.2 液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤控制仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬風(fēng)速典型工況，當(dāng)風(fēng)速由7m／s調(diào)整為8m／s時(shí)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示.當(dāng)風(fēng)速由8m／s調(diào)整為7m／s時(shí)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示.

圖16 風(fēng)速上升時(shí)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Simulation and experimental results when wind speed rises

圖17 風(fēng)速下降時(shí)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Simulation and experimental results when wind speed drops

由圖16 可知，當(dāng)風(fēng)速由7 m／s調(diào)整為8 m／s時(shí)，系統(tǒng)的壓力和發(fā)電功率逐漸增大，風(fēng)力機(jī)完成最優(yōu)功率追蹤控制后壓力穩(wěn)定于14MPa，發(fā)電功率穩(wěn)定于6.5kW，與圖14（b）中模擬風(fēng)力機(jī)8m／s風(fēng)速下的最優(yōu)功率相等.

由圖17 可知，當(dāng)風(fēng)速由8 m／s調(diào)整為7 m／s時(shí)，系統(tǒng)的壓力和發(fā)電功率逐漸減小，風(fēng)力機(jī)完成最優(yōu)功率追蹤后壓力穩(wěn)定于12MPa，發(fā)電功率穩(wěn)定于4.2kW，與圖14（b）中模擬風(fēng)力機(jī)7m／s風(fēng)速下的最優(yōu)功率相等.

仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，變步長(zhǎng)最優(yōu)功率追蹤控制方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制.

5 結(jié) 論

（1）建立了風(fēng)力機(jī)特性數(shù)學(xué)模型和液壓型機(jī)組主傳動(dòng)閉式系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.針對(duì)機(jī)組最優(yōu)功率追蹤問題，提出變步長(zhǎng)的最優(yōu)功率追蹤控制方法，通過運(yùn)行區(qū)間判斷，調(diào)整給定功率大小，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率追蹤控制.

（2）通過仿真和實(shí)驗(yàn)得出變步長(zhǎng)最優(yōu)功率追蹤控制方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)，采用變步長(zhǎng)最優(yōu)功率追蹤控制方法，系統(tǒng)壓力和發(fā)電功率可準(zhǔn)確地跟蹤風(fēng)速變化，對(duì)液壓型機(jī)組最優(yōu)功率追蹤具有良好的控制效果.

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