張正文，譚文龍，潘 甲，范 斌

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068）

狼群搜索算法在光伏陣列MPPT中的應(yīng)用

張正文，譚文龍，潘 甲，范 斌

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068）

光伏陣列最大功率點(diǎn)在外部環(huán)境條件變化時(shí)往往難以進(jìn)行有效地跟蹤，而傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）方法常常會(huì)導(dǎo)致搜索陷入局部極值并且響應(yīng)速度慢。針對(duì)此問題，本文提出一種基于狼群搜索算法的最大功率點(diǎn)跟蹤方法。仿真結(jié)果表明：該算法能夠有效地進(jìn)行全局最大功率點(diǎn)跟蹤，驗(yàn)證了該算法的可行性。關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；最大功率點(diǎn)跟蹤；狼群搜索算法

0 引言

太陽能作為可再生綠色能源，因其無污染、低成本、易獲取的特點(diǎn)，已經(jīng)成為代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源的首選能源。但是，在實(shí)際的應(yīng)用中，太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中光伏陣列呈現(xiàn)非線性的特征，輸出功率會(huì)隨著日照以及環(huán)境溫度的變化而變化，在不同的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下光伏陣列有不同的輸出電壓，但是只有在某一特定的電壓下光伏陣列才能達(dá)到最大的輸出功率［1－2］。因此，必須找到一種更為有效的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）方法，使得光伏陣列達(dá)到最佳的轉(zhuǎn)換效率。傳統(tǒng)的MPPT方法有電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法等，擾動(dòng)觀察法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、被測(cè)參數(shù)少，電導(dǎo)增量法在外界環(huán)境迅速變化的時(shí)候，其動(dòng)態(tài)性能和跟蹤特性要優(yōu)于擾動(dòng)觀察法。但是，這兩種方法都有一個(gè)共同的問題，即步長(zhǎng)固定。當(dāng)步長(zhǎng)過小時(shí)，光伏陣列就會(huì)長(zhǎng)時(shí)間保持低功率輸出，達(dá)不到最大功率跟蹤的效果；但是如果步長(zhǎng)過大，整個(gè)系統(tǒng)的振蕩就會(huì)加劇，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性［3］。目前，隨著智能技術(shù)的大力發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛。粒子群優(yōu)化算法（PSO）和遺傳算法（GA）逐漸應(yīng)用于光伏發(fā)電領(lǐng)域。但是粒子群算法的搜索對(duì)象是基于理論的太陽能電池?cái)?shù)學(xué)模型的輸出功率表達(dá)式，由于理論與實(shí)際情況有一定的差距，當(dāng)系統(tǒng)有擾動(dòng)存在時(shí)，此方法無法根據(jù)實(shí)際情況來跟蹤最大功率點(diǎn)；遺傳算法具有并行搜索的能力，從解空間中多點(diǎn)出發(fā)搜索問題的最優(yōu)解，但是遺傳算法進(jìn)行局部搜索的能力差，容易導(dǎo)致早熟［4－7］。這兩種方法在應(yīng)用時(shí)都需要引入其他的優(yōu)化方法來確保能夠搜索到全局最優(yōu)解。因此，本文提出一種基于狼群搜索算法［8］（WCA）的光伏陣列MPPT控制方法，對(duì)光伏陣列模塊進(jìn)行最大功率點(diǎn)尋優(yōu)，通過與粒子群算法［9－10］和遺傳算法［11－12］的比較，WCA在收斂速度和求解精確度上都有較大的提高，最后，通過Matlab／Simulink建立仿真模型，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性。

圖1 光伏電池等效電路

1 太陽能電池等效電路分析

根據(jù)太陽能電池的基本工作原理，在理想情況下，光伏電池等效電路如圖1所示，其中，Rs是由材料電阻、薄層電阻、電極接觸電阻及電極本身傳導(dǎo)電流的電阻所構(gòu)成的總串聯(lián)電阻；Rsh為旁路電阻；I為流過旁路電阻Rsh的電流；Is為負(fù)載電流，Ish為光電流；Rl為負(fù)載；If為逆向飽和電流。

此時(shí)可得光伏電池輸出特性，負(fù)載電流為Is：

式中：Is為光伏電池輸出電流；U為光伏電池輸出電壓；Ish為光電流；Ios為光伏電池的暗飽和電流；K1為短路電流的溫度系數(shù)；ISCR為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏電池的短路電流；λ為日照強(qiáng)度；T為開式溫度，K。

光伏陣列的輸出特性方程為：

其中：np、ns分別為光伏陣列中光電池并聯(lián)和串聯(lián)的個(gè)數(shù)；A為二極管因子，A＝1～ 5；K為波爾茲曼常數(shù)，K＝1.38×10－23J／K；q為電荷量，q＝1.6×10－19C。

2 光伏電池板MPPT控制基本原理

圖2 光伏陣列I-U特性曲線

光伏陣列的短路電流和開路電壓易受到日照強(qiáng)度和溫度的影響，系統(tǒng)的工作點(diǎn)不固定，MPPT就是在光照和溫度變化的條件下自尋優(yōu)的過程。

3 基于狼群搜索算法的最大功率點(diǎn)跟蹤

3.1 狼群搜索算法相關(guān)定義

該算法分為初始化狼群、競(jìng)爭(zhēng)領(lǐng)導(dǎo)者狼、向領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)、包圍獵物以及分配食物5個(gè)步驟。首先，定義狼群初始規(guī)模為N，搜索空間維數(shù)為D，第i只狼所處的初始化位置為Xi。在這N匹狼中選取q匹狼競(jìng)選領(lǐng)導(dǎo)者頭狼，選取出來的q匹狼在自己周圍的h個(gè)方向上進(jìn)行搜索，其中第j個(gè)位置第d維的點(diǎn)為yjd，當(dāng)這q匹狼的搜索次數(shù)大于最大搜索次數(shù)max dh或者搜索到的位置比當(dāng)前位置差，則結(jié)束搜索行為。狼群通過向頭狼移動(dòng)來更新自己的位置，第i只狼第d維更新后的位置為Zid。淘汰最差的m匹狼，然后隨機(jī)再生成m匹狼作為狼群更新的原則。

狼群搜索算法初始化位置、競(jìng)選公式和位置更新公式分別為：

其中：rand為［－1，1］內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；xmax、xmin分別為搜索空間的上下限；stepa為搜索步長(zhǎng)；stepb為移動(dòng)步長(zhǎng)。

包圍公式和包圍步長(zhǎng)更新公式為：

其中：rm為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；ra為包圍步長(zhǎng)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.2 狼群搜索算法流程

廣東印協(xié)是由省內(nèi)印刷、復(fù)制企業(yè)，以及相關(guān)單位自愿組成的全省行業(yè)性、非營(yíng)利性的社團(tuán)組織，成立之初的本意在于加強(qiáng)印刷企業(yè)的團(tuán)結(jié)與合作，提高從業(yè)人員的科學(xué)技術(shù)和管理水平，促進(jìn)廣東省印刷業(yè)的發(fā)展，且這樣的精神一直貫穿至現(xiàn)在。三十九年間，協(xié)會(huì)名稱幾經(jīng)改變，從“廣東印刷學(xué)會(huì)”到“廣東印刷技術(shù)協(xié)會(huì)”“廣東省印刷協(xié)會(huì)”，直至現(xiàn)在的“廣東省印刷復(fù)制業(yè)協(xié)會(huì)”，而每一次改名，都有著深深的時(shí)代烙印，并彰顯出當(dāng)時(shí)的責(zé)任之所在。

圖3 算法流程圖

狼群搜索算法在實(shí)際應(yīng)用中為了獲得最大的功率點(diǎn)，將每個(gè)潛在的最優(yōu)解，即占空比D視作狼群中的一匹狼，通過占空比來控制輸出電壓，將光伏陣列的總輸出功率P＝UI作為目標(biāo)函數(shù)，算法的輸入為光伏陣列的輸出電壓和電流，算法的最終目標(biāo)是得到使目標(biāo)函數(shù)值最大的最優(yōu)解。算法流程圖如圖3所示。

3.3 算法對(duì)比分析

傳統(tǒng)的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤的方法有固定電壓法、電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法等多種方法，但傳統(tǒng)的方法由于其容易陷入局部極值等固有的缺陷，并不適合用來提高光伏陣列的輸出效率。而智能算法這類剛提出不久的算法相比傳統(tǒng)的方法而言，在求解速度和精度上面有很大的提高，因而受到了廣泛的關(guān)注。在此，為了能夠直觀地比較各個(gè)算法的性能以及本文算法的有效性，利用粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）這兩種熱門算法和狼群搜索算法（WCA）在不同函數(shù)下進(jìn)行比較。在Matlab R2012a下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在裝有Windows XP操作系統(tǒng)的PC機(jī)上進(jìn)行。PSO、GA、WCA具體參數(shù)設(shè)置如下：初始化規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為 800；PSO算法慣性權(quán)重w＝0.729 8，學(xué)習(xí)因子為 2；GA算法交叉概率gc＝0.8，變異概率gm＝0. 05；WCA算法競(jìng)爭(zhēng)狼q＝5，搜索方向h＝4，最大搜索次數(shù)為15，搜索步長(zhǎng)和包圍步長(zhǎng)分別為1.5和0.9，最差狼個(gè)數(shù)為5。對(duì)3個(gè)函數(shù)分別進(jìn)行20次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，分析每次實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果，比較在不同算法下分別求得的20個(gè)結(jié)果的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值和平均耗時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 算法對(duì)比結(jié)果

表1是對(duì)3個(gè)不同的函數(shù)在不同的算法上的測(cè)試結(jié)果。表1中平均值體現(xiàn)的是算法的尋優(yōu)能力，標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了該算法的魯棒性，最優(yōu)值體現(xiàn)了算法的收斂精度，平均耗時(shí)體現(xiàn)了算法的求解速度。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：3種算法的尋優(yōu)能力都較強(qiáng)，而WCA算法的標(biāo)準(zhǔn)差始終小于或等于其他兩種算法，說明WCA算法在尋優(yōu)過程中有良好的魯棒性。從平均耗時(shí)上來看，GA算法計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，主要是因?yàn)樵撍惴ㄔ谇蠼膺^程中會(huì)導(dǎo)致大量無關(guān)的冗余迭代［13］。PSO算法中其粒子位置的更新單一地通過比較自身的位置與其周圍位置和當(dāng)前最優(yōu)位置來進(jìn)化，從而使得求解速度較快［14］。對(duì)于WCA算法，每次迭代計(jì)算后都會(huì)進(jìn)行種群更新，加上該算法的部分參數(shù)是人工隨機(jī)給定的，因而得到的平均尋優(yōu)結(jié)果和耗時(shí)都最優(yōu)。

綜上可得WCA算法在求解精度上要優(yōu)于PSO算法和GA算法，求得的值更接近理論值，而且WCA算法相對(duì)于其他兩種算法在求解速度上也更快。

4 參數(shù)選取與仿真結(jié)果

種群初始化規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為200，q＝5，h＝4，max dh＝15，stepa＝1.5，stepb＝0.9，m＝5，θ＝0.2。本文仿真是利用Matlab／Simulink建立仿真模型［6］，如圖4所示。

圖4 MPPT仿真模型

仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M兩種不同的環(huán)境，一種在光照強(qiáng)度為1 000 W／m2，溫度為25℃條件下；另一種在光照強(qiáng)度為600 W／m2，溫度為23℃條件下。光照強(qiáng)度為1 000 W／m2、溫度25℃條件下光伏特性曲線進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，結(jié)果如圖5a和圖5b所示，圖5a為P-U特性曲線，圖5b為I-U特性曲線。

圖5 光照強(qiáng)度1 000 W／m2、25℃條件下光伏特性曲線

光照強(qiáng)度為600 W／m2、溫度為23℃條件下光伏特性曲線進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，結(jié)果如圖6a和圖6b所示，圖6a為P-U特性曲線，圖6b為I-U特性曲線。

仿真結(jié)果顯示：WCA算法的全局搜索能力可以鎖定在一定條件下的光伏輸出曲線的最大功率點(diǎn)（P-U曲線中的最高點(diǎn)）。

但是，需要注意的是，WCA算法的參數(shù)設(shè)置依賴于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并無過多的理論依據(jù)，因此，在一定的情況下可能會(huì)搜索不到全局最優(yōu)值。

圖6 光照強(qiáng)度600 W／m2、23℃條件下光伏特性曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種新型的基于狼群搜索算法的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤方法，并在Matlab／Simulink環(huán)境下建立仿真模型進(jìn)行仿真。由仿真結(jié)果可以看出：通過WCA算法可以快速找到在不同的環(huán)境條件下光伏模塊最大功率點(diǎn)，驗(yàn)證了該算法的可行性。本文提出的光伏陣列MPPT算法適用于模塊化結(jié)構(gòu)的光伏發(fā)電系統(tǒng)，該算法在仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)并不考慮單一模塊局部遮蔭問題。

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A

1672－6871（2015）05－0057－05

湖北省科技支撐計(jì)劃基金項(xiàng)目（2014BAA135）

張正文（1965－），男，湖北黃岡人，副教授，碩士，研究方向?yàn)橥ㄓ嵐こ?、嵌入?

2015－03－27