梁齊龍，周 軍

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 前言

渦輪葉片具有復(fù)雜的空間型面，葉片型面的精度直接影響到其能量轉(zhuǎn)換的效率，因此渦輪葉片的檢測是葉片加工的重要部分。常用的接觸檢測法效率太低，雙目視覺檢測法[1]精度較差，因此選用工業(yè)機(jī)器人帶動激光位移傳感器[2]對葉片進(jìn)行檢測，可實(shí)現(xiàn)對葉片的高精、高效檢測。MotoSim EG是Motoman機(jī)器人的離線編程軟件，通過導(dǎo)入由Matlab處理過的葉片型面檢測數(shù)據(jù)文件，可實(shí)現(xiàn)單步、連續(xù)再現(xiàn)，干涉檢測，軌跡追蹤等功能，不僅可以真實(shí)模擬機(jī)器人的現(xiàn)實(shí)作業(yè)，而且可將修正的JOB文件傳至機(jī)器人控制柜，控制機(jī)器人按照檢測路徑進(jìn)行真實(shí)作業(yè)。

1 MH00005-E00機(jī)器人參數(shù)和運(yùn)動學(xué)模型

1.1 D-H坐標(biāo)系的構(gòu)建

D-H模型可用于任何機(jī)器人的構(gòu)型建模，與機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度無關(guān)[3]。用D-H法對機(jī)器人建模需要為每個關(guān)節(jié)建立一個參考坐標(biāo)系，MH00005-E00型機(jī)器人的參考坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 MH00005-E00型機(jī)器人D-H參考坐標(biāo)系

機(jī)器人相鄰兩連桿之間的相對關(guān)系可由關(guān)節(jié)角θ、橫距d、連桿長度a和扭轉(zhuǎn)角α表示[4]。其中：

θi：繞zi-1軸旋轉(zhuǎn)，使xi-1軸與xi軸平行時所旋轉(zhuǎn)的角度，規(guī)定逆時針方向?yàn)檎?/p>

di：沿zi-1軸正方向平移，使xi-1軸與xi軸共線時移動的距離。

ai-1：沿 xi-軸正方向平移，使連桿（i-1）的坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿i坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時移動的距離。

αi-1：繞xi-1軸旋轉(zhuǎn)，使zi-1軸與zi軸共面時旋轉(zhuǎn)的角度。

由MH00005-E00機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系及相鄰連桿間的相對關(guān)系建立連桿參數(shù)表，如表1。

表1 MH00005-E00機(jī)器人連桿與關(guān)節(jié)參數(shù)

1.2 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型的建立

根據(jù)D-H矩陣?yán)碚?，相鄰兩連桿間的坐標(biāo)系變換通式為[3]：

可得機(jī)器人末端工具坐標(biāo)相對于基坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式為：

葉片檢測是已知激光位移傳感器末端的姿態(tài)反求出機(jī)器人各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量，即機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)反解。設(shè)工具坐標(biāo)系的末端位姿為：

利用高斯消去法可求得各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角，在Matlab環(huán)境下編寫求解函數(shù)，部分代碼如下：

2 搭建仿真平臺

MotoSim EG擁有大部分Motoman機(jī)器人現(xiàn)有機(jī)型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用戶可通過導(dǎo)入外部hsf文件或用其自身的CAD功能創(chuàng)建工件模塊與機(jī)器人一起構(gòu)建仿真平臺。MotoSim EG的操作流程如圖2所示。

圖2 MotoSim EG操作流程圖

部分操作步驟如下：

（1）在三維軟件中建立各部件的實(shí)體模型并保存為MotoSim EG能夠識別的hsf文件。在MotoSim EG環(huán)境下導(dǎo)入渦輪葉片及激光位移傳感器的hsf文件，根據(jù)葉片的型面尺寸及所選MH00005-E00型機(jī)器人的測量范圍，確定機(jī)器人及葉片的坐標(biāo)系位姿。

（2）設(shè)置碰撞檢測，當(dāng)機(jī)器人與葉片或者激光位移傳感器與葉片在仿真過程中發(fā)生碰撞接觸時，檢測停止且發(fā)生碰撞的雙方均變?yōu)榧t色。設(shè)置碰撞檢測可以判斷機(jī)器人在檢測實(shí)驗(yàn)中路徑的合理性以及機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的正確性，保證機(jī)器人在現(xiàn)實(shí)操作中無干涉地作業(yè)，保護(hù)機(jī)器人及檢測工具免受碰撞損失。

（3）設(shè)置軌跡追蹤，通過設(shè)置軌跡追蹤可以在檢測過程中實(shí)時顯示激光位移傳感器掃描過的軌跡點(diǎn)。觀察掃描軌跡，判斷軌跡點(diǎn)坐標(biāo)姿態(tài)的正確性，找出軌跡中的誤差點(diǎn)并更正、剔除，保證機(jī)器人掃描路徑的精確性。

3 葉片檢測點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理

渦輪葉片是發(fā)動機(jī)產(chǎn)生動力的高負(fù)荷零件，其葉身是根據(jù)空氣動力學(xué)和流體力學(xué)通過復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算并經(jīng)試驗(yàn)修正而設(shè)計(jì)的復(fù)雜空間型面[5]，葉片截面的各部分定義如圖3所示[6]。

圖3 葉片的各部分定義

3.1 提取葉片型面特征點(diǎn)

獲取葉片型面的特征點(diǎn)是葉片檢測和機(jī)器人檢測路徑規(guī)劃的前提，具體操作如下：

（1）在三維軟件環(huán)境下，導(dǎo)入待檢測葉片的三維實(shí)體模型。在指定高度上，用與葉片xoy平面平行的平面對渦輪葉片實(shí)體進(jìn)行剖切，得到指定高度上葉片型面的截面輪廓曲線，如圖4a。

（2）將輪廓曲線按圖3所示的前緣、葉盆、后緣、葉背四部分進(jìn)行曲線分割，如圖4b。

（3）以分割得到的曲線為單位按等圓弧長算法插入指定數(shù)量的點(diǎn)如圖4c。

（4）按插值算法的插值順序以輪廓曲線的四部分為單位按順時針或逆時針方向?qū)С鳇c(diǎn)的三維坐標(biāo)，并以txt文檔的格式輸出。

圖4 提取葉片特征點(diǎn)

3.2 葉片特征點(diǎn)預(yù)處理

由于激光位移傳感器在測量過程中需要始終與葉片型面垂直，且有特定的測量區(qū)間，同時葉片點(diǎn)集的位姿需要轉(zhuǎn)換到機(jī)器人坐標(biāo)系下，并經(jīng)過機(jī)器人D-H坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到工具坐標(biāo)系下才能進(jìn)行檢測，因此在Matlab環(huán)境下對特征點(diǎn)作以下預(yù)處理。

（1）在Matlab環(huán)境中加載存有點(diǎn)坐標(biāo)姿態(tài)的txt文檔，并分別以最小二乘法擬合出前緣和后緣，以三次B樣條曲線[7]擬合出葉盆和葉背曲線，擬合結(jié)果見圖5a。

（2）求解擬合出的葉形輪廓上特征點(diǎn)的法線方向。按一定的算法將特征點(diǎn)沿著法線方向偏移到激光的檢測區(qū)間內(nèi)，偏移結(jié)果見圖5b。

（3）按照葉片相對于機(jī)器人坐標(biāo)系的位姿，將點(diǎn)的位姿平移、旋轉(zhuǎn)變換到基坐標(biāo)系下。左乘工具坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的變換矩陣，將點(diǎn)的位姿變換到工具坐標(biāo)系下。

（4）調(diào)用機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)求解方程，求解特征點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)器人各關(guān)節(jié)角，如圖5，并轉(zhuǎn)換為脈沖形式。

圖5 特征點(diǎn)預(yù)處理

4 檢測分析

MotoSim EG可方便地編寫及導(dǎo)入JOB文件即機(jī)器人作業(yè)程序并進(jìn)行監(jiān)測分析，將由Matlab處理過后得到的各關(guān)節(jié)角的脈沖值以JOB文件的格式編寫，程序內(nèi)容及解釋如下[8][9]：

MOVJ C0019 VJ=5.00；程序點(diǎn)19，工具末端移至葉片檢測的第18個點(diǎn)，速度為50mm/s。

MOVJ C0020 VJ=20.00；程序點(diǎn) 20，工具末端歸零

END；程序結(jié)束

在MotoSim EG環(huán)境下導(dǎo)入JOB文件，開啟碰撞檢測及軌跡追蹤并進(jìn)行檢測如圖6。

檢測過程中未出現(xiàn)碰撞報警說明未出現(xiàn)碰撞、干涉現(xiàn)象；運(yùn)行軌跡平滑未出現(xiàn)偏離點(diǎn)、誤差點(diǎn)表明激光位移傳感器末端點(diǎn)的位姿求解正確。檢測結(jié)束后顯示機(jī)器人、控制柜、JOB文件的信息及機(jī)器人檢測運(yùn)行時間，如圖6c所示。

圖6 檢測過程及結(jié)果

檢測過程中機(jī)器人各關(guān)節(jié)的扭矩曲線如圖7所示，整個檢測過程各關(guān)節(jié)的扭矩沒有較大的突變且都在其最大扭矩范圍內(nèi)，表明機(jī)器人檢測軌跡規(guī)劃合理且滿足現(xiàn)實(shí)操作需求。

圖7 檢測過程中的機(jī)器人各關(guān)節(jié)扭矩分析

5 結(jié)論

利用MotoSim EG對渦輪葉片型面進(jìn)行檢測，并對檢測結(jié)果進(jìn)行分析、修正，最終得到合理的檢測軌跡。通過Motocom32通訊軟件可以向機(jī)器人控制柜導(dǎo)出修正后的JOB文件[10]，可控制機(jī)器人按照檢測路徑進(jìn)行作業(yè)。不僅避免了現(xiàn)實(shí)作業(yè)中手持示教可能帶來的碰撞損失風(fēng)險，也極大縮短了作業(yè)編程時間，具有重要的現(xiàn)實(shí)操作意義。

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