范 曉 斌

(平陸縣建筑設(shè)計室，山西 平陸 044300)

阻尼比在彈塑性分析中的探討

范 曉 斌

(平陸縣建筑設(shè)計室，山西 平陸 044300)

以某框架—剪力墻工程實(shí)例為背景，運(yùn)用PUSH&EPDA軟件對其進(jìn)行了靜力彈塑性分析，主要探討了結(jié)構(gòu)隨著荷載逐步加大過程中等效阻尼比的變化情況，在此基礎(chǔ)上取不同的阻尼比對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析，通過層間位移角的對比，探討了彈塑性分析中結(jié)構(gòu)阻尼比的取值問題，為阻尼比的取值提供了參考依據(jù)。

等效阻尼比，靜力彈塑性分析，動力彈塑性分析，層間位移角

1 概述

結(jié)構(gòu)阻尼比在彈塑性分析中直接影響著結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震效應(yīng)，而目前大部分高層混凝土結(jié)構(gòu)在進(jìn)行彈塑性分析時阻尼比還是一律采用0.05，而結(jié)構(gòu)從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段時，結(jié)構(gòu)的阻尼比并不是單一不變的[1]，如果繼續(xù)采用單一阻尼，勢必造成過分夸大結(jié)構(gòu)地震作用，造成經(jīng)濟(jì)上不必要的浪費(fèi)；本文從工程實(shí)踐出發(fā)，同時考慮到軟件是否符合國情，故采用PUSH&EPDA大型空間有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜、動力彈塑性分析，主要探討了結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后對阻尼比的取值問題。

北方某一高層建筑，結(jié)構(gòu)類型框架—剪力墻，8度(0.02g)，場地類別Ⅱ類，地下4層，地上22層；建筑高度為79.8 m，主要構(gòu)件截面如下：1)混凝土核心筒采用400厚外墻，250厚內(nèi)墻；2)混凝土柱采用b×h=800×800，局部1 400×800；3)混凝土梁采用b×h=600×800。建筑平、立面圖如圖1，圖2所示。

2 靜力彈塑性分析

2.1 計算依據(jù)及計算方案的確定

阻尼是能衰減自由振動的摩擦和其他的阻礙作用，在實(shí)際工程中常用的阻尼假設(shè)理論有粘滯阻尼、復(fù)阻尼及瑞雷阻尼；考慮到阻尼識別方法問題的復(fù)雜性，在工程界還存在較大的爭議，為此文章從結(jié)構(gòu)效應(yīng)等效的角度認(rèn)為阻尼比值和滯回恢復(fù)力在一定程度上可以達(dá)到互補(bǔ)，從而大大簡化計算分析。

等效阻尼比ξeq的計算方法[2]表示如下：

ξeq=ζ+ζeq，

其中，ED為彈塑性系統(tǒng)一個滯回環(huán)內(nèi)的能量消耗；Es為系統(tǒng)割線剛度所對應(yīng)的應(yīng)變能。

考慮到本工程建筑高度低于150 m,故對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析[3]，混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€的上升段采用Seanz曲線，下降段采用直線；鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線采用雙折線；梁單元采用“纖維束”單元，墻單元采用殼單元[4]；同時考慮到地下1層相關(guān)范圍側(cè)向剛度大于首層剛度的兩倍以上[5]，可簡化將地下室頂板作為嵌固端，簡化后的三維模型圖見圖3。

2.2 計算參數(shù)及加載方式選取

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析時，大震工況的參數(shù)選取如下：地震影響系數(shù)為0.90，場地特征周期為0.40,結(jié)構(gòu)線彈性阻尼比0.05；同時加載方式采用倒三角模式。

2.3 靜力彈塑性分析結(jié)果

通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的靜力彈塑性分析，結(jié)構(gòu)塑性鉸分布簡圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著結(jié)構(gòu)荷載步數(shù)增大，部分框架梁進(jìn)入屈服狀態(tài)并出現(xiàn)了塑性鉸，而框架柱和節(jié)點(diǎn)大部分還未出現(xiàn)塑性鉸，符合結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的設(shè)計要求；同時通過變化加載步號，得到塑性鉸最先發(fā)生在地上4層處，而結(jié)構(gòu)在此處也正好局部收進(jìn)，剛度突變較大，符合實(shí)際工程情況。

按照上述相關(guān)參數(shù)計算分析后得到了結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的能力、需求曲線如圖5所示。

從圖5中可以看出結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)附近時的彈塑性角位移為1/116，大于結(jié)構(gòu)要求的1/100，說明結(jié)構(gòu)具有足夠的抗側(cè)剛度，方案符合基本抗震要求；同時發(fā)現(xiàn)在大震情況下的結(jié)構(gòu)等效阻尼比為0.173，比結(jié)構(gòu)的線彈性阻尼比增大了246%，與不考慮彈塑性阻尼的大震情況下結(jié)構(gòu)層間位移角進(jìn)行了比較，得到比考慮彈塑性阻尼情況下有明顯增大的趨勢，說明彈塑性阻尼對結(jié)構(gòu)彈塑性地震效應(yīng)分析的影響較為顯著，很有必要對其進(jìn)行研究分析。

2.4 不同階段結(jié)構(gòu)等效阻尼比分析結(jié)果

經(jīng)過上述分析，說明靜力彈塑性分析還是能夠在一定程度上較為真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，本文在此基礎(chǔ)上，基本摸清了結(jié)構(gòu)從彈性階段到彈塑性階段等效阻尼比的變化情況，其數(shù)據(jù)及變化趨勢見表1。

表1 結(jié)構(gòu)等效阻尼比

從表1可以看出，隨著結(jié)構(gòu)從彈性階段逐漸進(jìn)入塑性階段的過程中，等效阻尼比在逐漸增大，而且隨著加載步數(shù)的逐漸增大，結(jié)構(gòu)的等效阻尼比增大的幅度也逐漸平緩，這說明阻尼比的變化在初期加載階段變化較快，到了后期阻尼比的變化幅度不大，基本趨于平穩(wěn)；同時也得到了小震、中震、大震不同情況下的等效阻尼比，結(jié)合動力彈塑性分析得到的層間位移角，為類似結(jié)構(gòu)在設(shè)計中阻尼比選取提供一定的參考依據(jù)。

2.5 不同階段層間位移角分析結(jié)果

為了更好的說明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入彈塑性階段等效阻尼比變化規(guī)律的合理性，本文對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的動力彈性、彈塑性時程分析；地震波選取近似模擬規(guī)范反應(yīng)譜，峰值加速度為400 cm/s2，人工地震波形如圖6所示。

通過計算分析，得到動力彈性結(jié)構(gòu)的位移角變化如圖7所示。

從圖7中可以看出，隨著阻尼比的增大，層間位移角逐漸減小。當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比分別取0.05，0.08，0.121，0.173，結(jié)構(gòu)的層間位移角分別為1/85，1/90，1/94，1/98，阻尼比由0.05增大到0.173過程中，層間位移角減小了15%，說明阻尼比的大小直接影響著結(jié)構(gòu)層間位移角的大小；同時將動力彈性時程分析結(jié)果與考慮彈塑性阻尼的靜力彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)在罕遇地震情況下取相同阻尼比時，未考慮結(jié)構(gòu)材料非線性的動力彈性時程分析結(jié)果較大，說明完全不考慮彈塑性阻尼對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響是不經(jīng)濟(jì)，也是不符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的發(fā)展過程的。

通過計算分析，得到動力彈塑性結(jié)構(gòu)的位移角變化如圖8所示。

從圖8中可以看出，隨著阻尼比的增大，層間位移角逐漸減小。當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比分別取0.05，0.08，0.121，0.173，結(jié)構(gòu)的層間位移角分別為1/111，1/125，1/148，1/165，阻尼比由0.05增大到0.173過程中，層間位移角減小了48%，說明阻尼比的大小直接影響著結(jié)構(gòu)層間位移角的大?。煌瑫r將動力彈塑性時程分析與考慮彈塑性阻尼的靜力彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)在罕遇地震情況下取相同阻尼比時，動力彈塑性時程分析結(jié)果較小，而且與未考慮結(jié)構(gòu)材料非線性的動力彈性時程分析結(jié)果不同的是，動力彈塑性時程分析得到的層間位移角數(shù)值減小程度明顯增大，這主要是因?yàn)榕c其相比，彈塑性時程分析考慮了結(jié)構(gòu)材料非線性的因素，如果再調(diào)整阻尼比其實(shí)是雙重折減，有可能使結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)減小過大。但不考慮彈塑性阻尼也不能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)動力響應(yīng)，通過彈塑性位移角對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)運(yùn)用動力彈塑性分析時，結(jié)構(gòu)阻尼比取值位于0.05～0.08之間時與靜力彈塑性分析結(jié)果比較接近，這也符合結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后阻尼比增大的規(guī)律，為今后設(shè)計該類似結(jié)構(gòu)提供了一定的參考依據(jù)。

經(jīng)不同方法分析對比后，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在考慮彈塑性發(fā)展后的計算結(jié)果與動力彈性時程分析的結(jié)果相差較大，考慮結(jié)構(gòu)彈塑性階段阻尼比對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響是十分必要的，而且運(yùn)用動力彈性時程分析作為結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的動力響應(yīng)的設(shè)計依據(jù)也是比較困難的。

3 結(jié)語

通過上述分析，本文得到了以下結(jié)論：1)結(jié)構(gòu)的薄弱層位于5層，地上收進(jìn)部位，此處剛度突變較大，而經(jīng)過分析表明此處在罕遇地震下仍能夠保持規(guī)范要求的層間彈塑性角位移限值，做到了“大震不倒”的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。2)動力彈性時程分析因未考慮彈塑性阻尼比的影響，其作為結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的動力響應(yīng)的設(shè)計依據(jù)也是比較困難的。3)靜力彈塑性分析較好的反映了等效阻尼比在結(jié)構(gòu)彈塑性階段的變化情況，結(jié)合動力彈塑性時程分析，可得到結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的阻尼比取值規(guī)律，為今后在設(shè)計類似結(jié)構(gòu)過程中阻尼比的選取提供具有一定參考價值的依據(jù)。

[1] 黃宗明.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時程分析中的阻尼問題評述[J].地震工程與工程振動，1996,16(2):95-103.

[2] ChopraA K,GoelP K.Capacity-demand-diagram methods for estimating seismic deformation of inelastic structures SDF systems[J].PEER,1999(2):1-65.

[3] JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[4] 中國建筑科學(xué)研究院.PUSH&EPDA多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力動力分析軟件用戶手冊及技術(shù)條件[D].北京:中國建筑科學(xué)研究院,2008.

[5] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

Exploration of damping ration in elastic-plastic analysis

Fan Xiaobin

(PingluCountyConstructionDesignOffice,Pinglu044300,China)

Taking a frame-shear wall engineering example as the background, using PUSH&EPDA software made static elastic-plastic analysis on it, mainly discussed the variation situation of equivalent damping ratio of structure with the load of increasing gradually process, based on this taking different damping ratio made dynamic elastic-plastic analysis to structures, through the comparing to layer displacement angle, discussed the value problem of elastic-plastic analysis on structural damping ratio, provided reference basis for the value of damping ratio.

equivalent damping ratio, static elastic-plastic analysis, dynamic elastic-plastic analysis, inter story displacement angle

2015-01-05

范曉斌(1985- )，男，碩士

1009-6825(2015)08-0052-03

TU313

A