劉亞成，張吉禮，趙天怡

(大連理工大學(xué)建筑能源研究所，遼寧大連 116024)

?

方形均速管流量系數(shù)影響因素數(shù)值仿真研究

劉亞成，張吉禮，趙天怡

(大連理工大學(xué)建筑能源研究所，遼寧大連 116024)

為研究方形均速管橫截面的當(dāng)量直徑De、靜壓孔角度θ、風(fēng)管風(fēng)速v這3個因素對流量系數(shù)的影響，將3個因素依據(jù)正交試驗理論分成九組，用CFD數(shù)值仿真的方法來進行研究分析。為找到最佳的數(shù)值仿真方法，用Standard k-ε、Standard k-ω、LES這3種湍流模型進行CFD仿真計算，將仿真計算結(jié)果與實流試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)LES模型的計算結(jié)果與實際比較相符。當(dāng)量直徑De、靜壓孔角度θ是影響均速管流量系數(shù)的主效應(yīng)因素，風(fēng)管風(fēng)速v對流量系數(shù)的影響很小。

均速管；流量系數(shù)；數(shù)值模擬；大渦模擬

0 引言

均速管流量計是一種結(jié)構(gòu)簡單、價格便宜、使用能耗低的差壓式流量儀表[1-3]，在流量計量儀表中占據(jù)重要位置，其在國內(nèi)外石化、電力、冶金、空調(diào)等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用。但其也存在輸出壓差低、容易堵塞、沒有標(biāo)準化等一些不足，為此國內(nèi)外學(xué)者對其進行大量研究[4-11]。

從推出到發(fā)展至今，已經(jīng)陸續(xù)出現(xiàn)截面形狀為圓形、菱形、子彈頭型、機翼形、德爾塔巴型等型號的均速管?，F(xiàn)在很多學(xué)者對于均速管的開發(fā)，大多都是基于以上經(jīng)典型號的局部改進，或者是將幾種型號進行拼湊，這樣做可能會使均速管性能有部分提升，但不會使均速管性能有質(zhì)的飛躍，而且有可能使均速管的阻力增大，給系統(tǒng)帶來更高的能耗損失。科學(xué)的辦法應(yīng)該是先找到影響均速管性能的因素，根據(jù)這些因素來設(shè)計均速管，使均速管的性能得到提高。本文的研究目的就是研究影響均速管性能的幾個參數(shù)，以及各個參數(shù)對均速管性能的影響程度，從而指導(dǎo)對新型均速管流量計的開發(fā)。在研究中，如果對每一種參數(shù)的影響都進行實流試驗分析，實驗成本很高，而CFD數(shù)值仿真卻能避免這些問題，它能為實驗提供指導(dǎo)，為設(shè)計提供參考。前期對正方形均速管的試驗研究工作中，提出了影響流量系數(shù)的3個因素[12]：均速管橫截面當(dāng)量直徑De、靜壓孔角度θ和風(fēng)管平均流速v(見圖2)。本文將采用CFD數(shù)值仿真的方法來研究這3個因素對均速管流量系數(shù)的影響。只有選用合適的數(shù)值仿真方法才能得到正確的結(jié)果。因此，本文選用3種湍流模型進行數(shù)值仿真，通過對比試驗結(jié)果與仿真結(jié)果，找出比較合適的數(shù)值仿真方法；另一方面，仿真結(jié)果也可以驗證試驗結(jié)果的正確性。

1 均速管測風(fēng)量的工作原理

均速管流量計是一種差壓式流量測量儀表，根據(jù)畢托管測速原理發(fā)展而來的，其通過測量高低壓腔的壓力差來測量流速的，如圖1所示。均速管被分成前后兩個腔，有文獻中將高壓取壓孔叫做全壓孔，低壓取壓孔叫做靜壓孔，這容易造成誤解，事實上無論是全壓孔還是靜壓孔，其所測量的壓力都是其所在位置的全壓，只是靜壓孔附近的動壓比較小，靜壓起主導(dǎo)作用而已，很多人似乎沒有注意到這點，下文中的靜壓均是指靜壓腔壓力。由于本文將研究靜壓孔的位置，為了保證一致性，前后兩個腔面積并不是相等的，截面形狀如圖2所示。

圖1 均速管流量計使用原理圖

圖2 方形均速管橫截面圖

均速管流量系數(shù)K的計算公式為

(1)

在式(1)中，可以認為風(fēng)管截面積A1和空氣密度ρ是常量，所以流量系數(shù)K來決定體積流量V與均速管壓差Δp均函數(shù)關(guān)系，K的大小與變化情況是評價均速管測量性能的主要指標(biāo)，希望流量系數(shù)盡可能小，這樣可以得到更高輸出壓差；另一方面希望流量系數(shù)穩(wěn)定，不會隨流速變化而波動。正因為如此，需要找到影響流量系數(shù)K的因素，根據(jù)這些因素對均速管做出改進，從而改善均速管測量流量的性能。本文將依據(jù)正交試驗理論，對影響均速管流量系數(shù)的3個因素進行分組，然后通過CFD仿真研究它們對流量系數(shù)K的影響。

2 數(shù)值仿真模型及數(shù)值計算方法

幾何模型如圖1所示，風(fēng)管管道內(nèi)徑D為200 mm，均速管采用3對全壓取壓孔，其分布由對數(shù)切比雪夫確定，其孔中心距管道中心線的距離分別為±93.58 mm、±72.52 mm、±37.54 mm，取壓孔直徑2 mm，靜壓取壓孔只采用一個，設(shè)置在中心線處。和試驗工況一致，均速管前直管段長度L1=5D=1 000 mm，均速管后直管段長度L2=7D=1 400 mm。選取的介質(zhì)為20 ℃、1atm(1 atm=1.01×105Pa)的空氣，空氣的密度為1.225 kg/m3。

本文中空氣流速大小為4～8 m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)為5×104～1.5×105，屬于湍流，需要選擇合適的湍流模型，因為盡管目前已經(jīng)提出了多種湍流模型，但是沒有一種能適用于所有工況的模型。根據(jù)近幾年國內(nèi)外針對均速管數(shù)值仿真研究情況[4, 9, 11, 13- 14]，采用的湍流模型主要有種： Standard k-ε 湍流模型、Standard k-ω湍流模型。Standard k-ε和Standard k-ω都屬于雷諾平均模型(RANS)，它們只有在其適用于模擬對象時，模擬結(jié)果才準確。大渦模型(LES)是一種計算結(jié)果精確度比RANS高很多的模型，在近幾年針對圓柱繞流的數(shù)值仿真中應(yīng)用較多[15-18]，本文將采用大渦模型中的亞格子模型(Smagorinsky-Lilly)進行模擬，將其計算結(jié)果與上面2種模型進行對比。

邊界條件的設(shè)置如下：入口處設(shè)置為速度進口；出口處設(shè)置為壓強出口；其余設(shè)置為壁面。

本文使用SolidWorks軟件建立三維幾何模型，然后在ICEM CFD里面進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分中采用的網(wǎng)格類型是六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對均速管部分的網(wǎng)格進行加密，向兩端變疏，網(wǎng)格單元的總數(shù)在106左右，如圖3所示。數(shù)值計算采用Fluent軟件，后處理采用Tecplot 360。

3 主效應(yīng)因素正交仿真試驗設(shè)計

本文的研究目的在于得到均速管橫截面當(dāng)量直徑De、靜壓孔角度θ和風(fēng)管平均流速ν 3個因素對流量系數(shù)K的影響情況。為了減小計算量，采用正交試驗方法來組織仿真試驗。根據(jù)水平值的選取規(guī)則[19]，選取試驗因素當(dāng)量直徑De、角度θ和風(fēng)速ν水平值個數(shù)3個，每個因素的典型性點如表1所示。

圖3 網(wǎng)格生成效果圖

表1 各因素水平值的選取

水平值De/mmθ/(°)v/(m·s-1)110042194590325908

本文采用L9正交表來組織試驗，將表1中的3個因素3個水平值按正交試驗理論的基本規(guī)則分布到正交表列中，得到每個樣管的當(dāng)量直徑、靜壓孔角度以及試驗速度大小，如表2所示。

表2 主效應(yīng)試驗L9正交表

試驗樣管編號因素水平值(De)水平值(θ)水平值(v)11(10)1(0)1(4)21(10)2(45)2(6)31(10)3(90)3(8)42(19)1(0)2(6)52(19)2(45)3(8)62(19)3(90)1(4)73(25)1(0)3(8)83(25)2(45)1(4)93(25)3(90)2(6)

樣管在不同靜壓角度時的截面形狀圖如圖4所示。

圖4 不同靜壓孔角度的方形均速管橫截面圖

4 計算結(jié)果及分析

將表2中的9種樣管分別建立幾何模型，采用相同的方法劃分網(wǎng)格，然后在相應(yīng)的流速下分別采用Standard k-ε、Standard k-ω、LES三種模型進行數(shù)值計算后，經(jīng)過后處理分析，得到壓力云圖(如圖5所示)。

截取均速管中心處所在X-Y截面的壓力云圖，在壓力云圖上得到每只均速管的高壓p+與低壓p-(如圖6所示)，代入到均速管流量系數(shù)的定義式(式(1))中，進而得到每種模型在各工況(表2)下的樣管的流量系數(shù)值。為了做對比分析，引入文獻[12]中實流試驗數(shù)據(jù)，見表3。

圖5 樣管9壓力云圖

圖6 樣管9 X-Y截面壓力云圖

表3 樣管流量系數(shù)計算值

編號實驗k-εk-ωLES10.72340.64850.71840.731820.71230.70290.72620.738930.6990.72240.73260.759740.71020.60350.63130.657950.68360.63540.63980.660960.66870.65260.65380.655970.68060.56970.59140.571580.6560.58990.60060.606590.64780.59970.60570.5821

試驗結(jié)果的分析方法采用極差分析法[19]。極差反映了試驗水平范圍內(nèi)該因素對試驗結(jié)果的影響程度大小，將表3中數(shù)據(jù)用極差分析法進行處理，得到以下極差表(表4)及效應(yīng)圖(如圖7所示)。

表4 極差表

因素試驗k-εk-ωLESDe0.05010.10490.12660.1568θ0.03290.05100.01700.0150v0.00740.01220.00320.0051

圖7 正交試驗結(jié)果效應(yīng)圖

從極差表(表4)中可以看出，無論是試驗還是采用這3種模型的仿真的計算結(jié)果中，當(dāng)量直徑De的極差最大，角度θ次之，流速v的極差最小，說明當(dāng)量直徑對流量系數(shù)的影響最大，靜壓孔角度對流量系數(shù)也有較大影響，流速對流量系數(shù)的影響最小。

4.1 當(dāng)量直徑De對流量系數(shù)的影響

從圖7中可以看到試驗和仿真的結(jié)果是一樣的，隨著當(dāng)量直徑De的增大，流量系數(shù)隨之降低，當(dāng)量直徑De是影響均速管流量系數(shù)的主效應(yīng)因素。當(dāng)量直徑De越大，流量系數(shù)越低，這是開發(fā)新型均速管的設(shè)計目標(biāo)，但是當(dāng)量直徑越大時，堵塞比也越大，阻力也就越大，帶來的能耗損失也越大，所以設(shè)計優(yōu)化均速管時得綜合考慮。很多均速管的設(shè)計，其迎流面積往往很大，從而阻塞比也很大，這樣的設(shè)計效果未必有將現(xiàn)有款式的均速管當(dāng)量直徑放大后好。

4.2 靜壓孔角度θ對流量系數(shù)的影響

從圖7中可以看到，試驗中的流量系數(shù)在0°～90°的變化趨勢與采用這k-ε、k-ω兩種模型的結(jié)果完全相反，與LES模型的結(jié)果在45°～90°時相同，0°～45°不同。下面分別從試驗與仿真兩個方面進行分析：

試驗中從0°～90°，它的流量系數(shù)是逐漸減小的，均速管的輸出壓差是逐漸增大的。輸出壓差的變化規(guī)律主要受不同位置的靜壓影響，因為輸出壓差等于全壓減去靜壓，而在均速管形狀不變(如圖4所示)的情況小，相同流速下全壓一般是相等的。因此在試驗條件下，從0°～90°，均速管的靜壓是逐漸減小的。為此，本文利用文獻[12]中的實驗平臺，在實流試驗條件下采集了3支均速管(表2中4、5、6號管，圖4)在風(fēng)機頻率分別為30 Hz、40 Hz、50 Hz時靜壓腔壓力，均速管靜壓腔壓力的變化情況(圖8)就如上面分析的一樣，從0°到90°靜壓是逐漸減小的。

圖8 不同頻率下靜壓腔壓力變化情況

從仿真方面來說，通過對比k-ε、k-ω、LES三種模型在尾流區(qū)的全壓分布圖(圖9～圖11，樣管9X-Z截面的壓力云圖)，分析一下哪種模型的壓力分布更接近實流試驗的情況，就可以判斷哪種模型更為適合均速管的數(shù)值模擬。從圖9、圖10、圖11中可以看出，LES模型從0°到90°靜壓孔附近壓力是逐漸減小的，而Standard k-ε、Standard k-ω模型是逐漸增大的，顯然采用Standard k-ε、Standard k-ω這兩種模型進行仿真計算的結(jié)果與實際情況是不相符的。所以，LES模型是對均速管進行數(shù)值仿真較為合適的模型，當(dāng)然其也存在可以優(yōu)化的地方，圖7中可以看到其在0°時的計算結(jié)果與實際還是有一定區(qū)別的。

圖9 LES模型全壓云圖

圖10 k-ω模型全壓云圖

圖11 k-ε模型全壓云圖

4.3 管道流速ν對均速管流量系數(shù)的影響

ν對均速管流量系數(shù)的影響比較小，如果一定要考慮它的影響，注意到在實際過程中，隨著流速的增加，也就是雷諾數(shù)的增加，流量系數(shù)也有一個增大的趨勢，在計算流量系數(shù)時，可以對它與流速的關(guān)系，進行修正，得到一個相對準確的值，謝代梁[14]、張迎春[20]文中專門描述了這個現(xiàn)象，并列出了修正的方法和公式。

5 結(jié)論

本文根據(jù)正交試驗理論將3個影響均速管流量系數(shù)的因素分成九組樣管，用CFD數(shù)值仿真的方法對每一組樣管進行計算。數(shù)值仿真時，對每組樣管分別采用Standard k-ε、Standard k-ω、LES這3種湍流模型進行計算，對計算結(jié)果用極差分析法進行分析，并給出了試驗結(jié)果效應(yīng)圖，得到以下結(jié)論：

(1)均速管橫截面的當(dāng)量直徑是影響方形均速管流量系數(shù)的主效應(yīng)因素，當(dāng)量直徑越大流量系數(shù)越小，隨之帶來的阻力與能耗損失也愈大，在對均速管進行優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)該綜合考慮。

(2)靜壓孔角度是影響均速管流量系數(shù)的主效應(yīng)因素，實流試驗在角度為0°時，靜壓孔獲取的壓力較大，而在45°和90°度時獲取的壓力較小，采用LES湍流模型的計算結(jié)果與實際情況相符，而采用Standard k-ε、Standard k-ω這兩種模型的計算結(jié)果在尾流區(qū)的壓力分布與實際不相符，而目前國內(nèi)外對均速管的數(shù)值仿真中，均是采用后兩種模型，后續(xù)的研究者應(yīng)該注意這個問題。

(3)風(fēng)管的流速，或者說雷諾數(shù)是影響均速管流量系數(shù)的次效應(yīng)因素，流量系數(shù)隨著流速的增大有增大的趨勢，實際應(yīng)用中可以考慮流量系數(shù)與流速的函數(shù)關(guān)系。

(4)均速管的優(yōu)化設(shè)計過程中，考慮上述3種因素對流量系數(shù)的影響可以使設(shè)計更為合理。從本文的分析過程中，可以看到數(shù)值仿真存在一定的不確定性，數(shù)值仿真的結(jié)果要通過實驗來檢驗。

[1] 楊偉雄. 均速管流量傳感器應(yīng)用淺析.廣東化工, 2014，41(20):104-106;126.

[2] 夏南琪. 差壓式方形均速管風(fēng)量測量方法試驗研究：[學(xué)位論文].大連: 大連理工大學(xué), 2013.

[3] 齊利曉. 整流翼型均速管流量傳感器研究：[學(xué)位論文].天津: 天津大學(xué),2010.

[8] OH D-S, LEE C-H. A comparative study of flow rate characteristics of an averaging Pitot tube type flow meter according to H parameters based on two kinds of differential pressure measured at the flow meter with varying air temperature.Journal of Mechanical Science and Technology, 2011,25(8):1961-7.

[9] SESHADRI V, GANDHI B K, SINGH S N, et al. Analysis of the effect of body shape on annubar factor using CFD.Measurement, 2004,35(1):25-32.

[10] VINOD V, CHANDRAN T, PADMAKUMAR G, et al. Calibration of an averaging pitot tube by numerical simulations.Flow Measurement and Instrumentation,2012,24:26-8.

[11] WECEL D, CHMIELNIAK T, KOTOWICZ J. Experimental and numerical investigations of the averaging Pitot tube and analysis of installation effects on the flow coefficient.Flow Measurement and Instrumentation,2008,19(5):301-6.

[12] 夏南琪, 張吉禮, 馬志先，等. 方形均速管流量系數(shù)影響因素試驗研究.建筑熱能通風(fēng)空調(diào),2014,33(1):10-13.

[13] 朱瑩. 均速管流量計的數(shù)值模擬及優(yōu)化設(shè)計：[學(xué)位論文].杭州: 浙江大學(xué),2013.

[14] 謝代梁, 楊康, 陶姍，等. 均速管流量計流量系數(shù)數(shù)值校驗方法研究.實驗流體力學(xué),2010,24(4):89-94.

[15] 賈曉荷. 單圓柱及雙圓柱繞流的大渦模擬：[學(xué)位論文].上海: 上海交通大學(xué),2008.

[16] 何鴻濤. 圓柱繞流及其控制的數(shù)值模擬研究： [學(xué)位論文]．北京： 北京交通大學(xué), 2009.

[17] 蘇銘德, 康欽軍. 亞臨界雷諾數(shù)下圓柱繞流的大渦模擬.力學(xué)學(xué)報,1999,31(1):100-105.

[18] 苑明順. 高雷諾數(shù)圓柱繞流的二維大渦模擬.水動力學(xué)研究與進展(A輯), 1992,7(S1):614-622.

[19] 趙天怡, 張吉禮. 多孔孔板節(jié)流特性主效應(yīng)因素試驗.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2007,39(12):1878-1881.

[20] 張迎春, 蘇中地, 熊玉亭. 均速管流量計流量系數(shù)的修正方法研究.中國計量學(xué)院學(xué)報,2010,21(1):20-25.

Numerical Simulation Study on Factors Affecting FlowCoefficient for Square Averaging Pitot Tube

LIU Ya-cheng，ZHANG Ji-li，ZHAO Tian-yi

(Institute of Building Energy of Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

The impacts of the averaging pitot tube equivalent diameterDe, the static pressure hole angleθand the average wind speedvon the flow coefficient were numerical studied in this paper. Three factors were divided into nine groups which were according to the orthogonal theory, then CFD numerical simulation were performed for research analysis. In this study, three different turbulence models including the Standard k-ε model, Standard k-ω model and LES model were taken into consideration for optimal results obtained. By numerical comparison,it is found that the LES model gives good agreement with experimental, while, the averaging pitot tube equivalent diameterDeand the static pressure hole angleθare the main affecting factors, which have a greater impact on flow coefficient than duct average wind speedv.

averaging pitot tube；flow coefficient；numerical simulation；large eddy simulation

國家自然科學(xué)基金項目(51378005)；國家科技支撐計劃項目(2011BAJ03B12-3，2013BAJ10B02-03)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(DUT14ZD210，DUT12RC(3)25)

2015-03-09 收修改稿日期：2015-03-25

TH814

A

1002-1841(2015)12-0092-05

劉亞成(1990—)，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為均速管的開發(fā)與研究 E-mail:309609609@qq.com