范 文，孫冬梅，熊 鑫，徐海鵬

(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211816)

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基于信息融合技術(shù)的磁軸承轉(zhuǎn)子故障診斷

范 文，孫冬梅，熊 鑫，徐海鵬

(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211816)

故障診斷信息融合過程可表述為檢測層、特征層和決策層的信息融合。文中根據(jù)磁軸承轉(zhuǎn)子振動分析的特點，提出了信息融合的故障診斷方案：檢測層的融合創(chuàng)新性采用了基于小波分析的加權(quán)算法，特征層以希爾伯特-黃變換(HHT)分析法為基礎(chǔ)，對邊際譜進(jìn)行特征頻段能量的計算，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對磁軸承轉(zhuǎn)子故障類型進(jìn)行特征層的識別診斷。決策層采用經(jīng)典的D-S證據(jù)理論，對特征層獲得的多個診斷結(jié)果做決策融合處理，最終確定磁軸承轉(zhuǎn)子的故障類型。實驗結(jié)果表明該方法有效地提高了故障診斷結(jié)果的可靠性，充分顯示了該系統(tǒng)方案的有效性。

磁軸承轉(zhuǎn)子；信息融合；小波加權(quán)分析；D-S證據(jù)理論；故障診斷

0 引言

磁懸浮軸承是利用電磁力將轉(zhuǎn)子懸浮于空間，使定子與轉(zhuǎn)子之間不存在任何接觸的一種高性能軸承[1]。磁軸承工作時轉(zhuǎn)子在高速運轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子故障造成的損失在整個機(jī)器故障損失中占有很大比例。且由于機(jī)械設(shè)備的故障原因多種多樣，而且故障時出現(xiàn)的征兆復(fù)雜多變，如果僅僅根據(jù)單一的理論方法和信息源數(shù)據(jù)，很難實現(xiàn)對故障類型的診斷，因此常常出現(xiàn)高幾率的狀態(tài)辨識虛警、漏報等現(xiàn)象[2]。所以本文提出了一種基于信息融合技術(shù)的故障診斷方法，重點針對磁軸承轉(zhuǎn)子的典型機(jī)械故障的診斷方法進(jìn)行分析研究，該方案能夠有效的利用測量和分析所得的各種信息，更加準(zhǔn)確地對磁軸承轉(zhuǎn)子的故障原因進(jìn)行定位，從而保證磁軸承安全可靠的運行。

1 信息融合故障診斷方案

在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中，經(jīng)專家們多年的經(jīng)驗研究，故障信息的融合層次一般分為3層：檢測層融合、特征層融合和決策層融合。本文的磁軸承轉(zhuǎn)子信息融合故障診斷方案是：首先，對多個傳感器采集到的振動信號進(jìn)行檢測層的數(shù)據(jù)融合，檢測層的融合創(chuàng)新性采用了基于小波分析的加權(quán)算法。然后對檢測層融合的信號進(jìn)行特征提取，特征層以希爾伯特-黃變換(HHT)分析法為基礎(chǔ)，對邊際譜進(jìn)行特征頻段能量的計算，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對磁軸承轉(zhuǎn)子故障類型進(jìn)行特征層的識別診斷獲得故障特征參數(shù)。最后對特征層獲得的多組診斷結(jié)果做基于D-S證據(jù)理論的決策融合處理，確定磁軸承轉(zhuǎn)子的故障類型。

2 檢測層數(shù)據(jù)融合

在故障診斷的實際應(yīng)用中，檢測層數(shù)據(jù)融合是信息融合過程的第一步，該層次應(yīng)最大程度保留原始信息。磁軸承轉(zhuǎn)子的振動信號是一種非線性、不平穩(wěn)的高頻信號，且受噪聲干擾較大，不易直接對其進(jìn)行信號分析。在數(shù)據(jù)采集過程中，采集到的信號必然存在不同程度的噪聲干擾。當(dāng)噪聲影響較大時，如果簡單通過平均加權(quán)算法進(jìn)行融合，得到的融合信號可能比單一信號的分析效果更差。因此，選擇合適的檢測層融合算法，對于整個故障診斷的結(jié)果來說至關(guān)重要。

2.1 基于小波分析的數(shù)據(jù)加權(quán)融合算法

本文提出了一種基于小波分析的加權(quán)融合算法，該算法主要是利用小波分析的多尺度、多分辨率特性，將信號分解成由高到低多個頻段的子信號分量。根據(jù)高頻噪聲部分的方差，對各融合信號的權(quán)值進(jìn)行分配。方差越小，說明噪聲信號越規(guī)律且易去除，對實際信號的影響就越小，去噪后的信號可信度則越高，設(shè)置的加權(quán)值也就越大。反之，如果噪聲成分的方差越大，那么加權(quán)值就越小?；谛〔ǚ治龅募訖?quán)融合計算過程，分為4個步驟：

(1)信號的小波分析：選擇要進(jìn)行融合處理的n組振動信號x1，x2…xn分別對n組信號進(jìn)行離散小波變換，分別得到各自的含有低頻信號和高頻噪聲信號的小波系數(shù)。

(1)

(3)信號融合：根據(jù)式(2)對n組信號加權(quán)求和，獲得融合信號S。

(2)

(4)信號去噪：根據(jù)文獻(xiàn)[3]的小波去噪原理對融合信號S進(jìn)行小波去噪處理。

2.2 算法實例分析

實驗系統(tǒng)中，有8個位移傳感器分別安裝在轉(zhuǎn)子左右端的4個方向上，振動位移傳感器選擇的是精信有限公司的JX70型電渦流位移傳感器，測量范圍為0～2 mm，分辨率最高可達(dá)1 μm。利用USB-9221數(shù)采卡對其采樣。圖1是測得的轉(zhuǎn)子一端4個方向上的振動信號，對應(yīng)頻譜圖如圖2所示。

通過圖2可知，各信號都存在多種倍頻成分，很難判定哪個信號更能準(zhǔn)確反映磁軸承轉(zhuǎn)子的振動狀態(tài)，因此需要充分融合4組振動信號，現(xiàn)利用上述方法對其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。采用db4小波進(jìn)行5層分解，計算其各信號的高頻部分方差值，并按式(1)求得各信號對應(yīng)的加權(quán)值，如表1所示。按照式(2)，依據(jù)表1的權(quán)值對信號進(jìn)行加權(quán)求和，并對融合后的信號進(jìn)行db5小波降噪處理，最終獲得檢測層的融合信號如圖3所示，其頻譜圖如圖4所示。

表1 各信號高頻噪聲方差和加權(quán)值

信號高頻方差加權(quán)值S132.49300.2068S220.08980.3345S338.66880.1738S423.59810.2848

融合信號的頻譜圖中除了磁軸承轉(zhuǎn)子工頻(300 Hz)和二倍頻處峰值明顯外，低頻和高頻處同樣存在多種譜峰。再根據(jù)表2可知，平均加權(quán)算法獲得的融合信號受含噪信號的影響，其信噪比甚至小于單個傳感器的信噪比，降低了融合信號的可靠性。而小波分析加權(quán)算法是根據(jù)實際測得信號的含噪聲情況調(diào)整權(quán)值，無需知道傳感器精度和先驗知識，直接綜合地考慮了實測信號的影響因素，因此該方法具有良好的動態(tài)自適應(yīng)性。

(a)信號S1

(b)信號S2

(c)信號S3

(d)信號S4

(a)信號S1頻譜圖

(b)信號S2頻譜圖

(c)信號S3頻譜圖

(d)信號S4頻譜圖

圖3 小波加權(quán)融合信號圖

圖4 融合信號的頻譜圖

表2 融合前后的信噪比

信號信噪比/dBS125.3053S224.0900S324.9277S425.3839平均加權(quán)23.3706小波加權(quán)25.6135

3 特征層數(shù)據(jù)融合

特征層的融合是將檢測層融合結(jié)果進(jìn)一步的綜合分析和處理。特征層融合的優(yōu)點在于實現(xiàn)了可觀的信息壓縮，便于實時處理，且融合結(jié)果能最大限度的給出決策分析所需要的特征信息。文獻(xiàn)[4]指出不同故障的振動信號對應(yīng)的特征頻率不同，本文選擇磁軸承轉(zhuǎn)子振動信號的特征頻段能量，作為特征層故障識別依據(jù)，利用HHT算法對邊際譜進(jìn)行特征頻段能量的計算，并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法，對故障類型進(jìn)行特征層的識別診斷。

本文所用的希爾伯特-黃變換(HHT)是一種時頻分析方法。實際上是對信號做平穩(wěn)化處理，即把時域信號通過固有經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)，使真實存在的不同尺度的波動或趨勢逐級分解出來。然后，對各個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)進(jìn)行Hilbert變換，最終得到信號的時頻分布情況[5]。

H(ω,t)(Hilbert譜)可以準(zhǔn)確地反映信號幅值隨時間和頻率的變化情況。而h(ω)(邊際譜)則描述了信號幅值，在整個頻率段上隨頻率的變化情況[6]。

能量譜是指單位頻率的信號能量，記為E(ω)，在頻帶df內(nèi)信號的能量可表示為E(ω)df，因此在頻率區(qū)間[fa,fb]中的能量計算公式為：

(3)

由帕塞瓦爾能量轉(zhuǎn)變關(guān)系可知，E(ω)=|h(ω)|2，其中h(ω)是x(t)經(jīng)過HHT獲得的邊際譜函數(shù)。

本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特征層的識別方法，BP網(wǎng)絡(luò)是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，有典型的3層結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層、輸出層。本文針對磁軸承轉(zhuǎn)子部件的不平衡F1、不對中F2、彎曲F3、橫向裂紋F4、碰磨F5這5種典型故障類型進(jìn)行診斷。故障類型和網(wǎng)絡(luò)輸出的對應(yīng)關(guān)系即故障類型代碼為：不平衡[1 0 0 0 0]，不對中[0 1 0 0 0]，彎曲[0 0 1 0 0]，裂紋[0 0 0 1 0]，碰磨[0 0 0 0 1]。選取7個特征頻段的能量值作為故障識別參數(shù)，對應(yīng)的特征值如表3所示，f0為磁軸承的工作頻率。將表3中的標(biāo)準(zhǔn)特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，故障類型代碼作為輸出向量，對BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。7個特征頻段，對應(yīng)輸入層數(shù)X=7，磁軸承轉(zhuǎn)子的5種故障模式，對應(yīng)輸出層數(shù)Y=5，訓(xùn)練次數(shù)上限為6 000，目標(biāo)誤差為10-3，學(xué)習(xí)率為0.1，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別選擇logsig和purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選traingda(自適應(yīng)lr的梯度下降函數(shù))，學(xué)習(xí)函數(shù)選learngdm(帶動量項的學(xué)習(xí)規(guī)則)，該模型保存作為特征層的故障識別模型。

表3 振動頻譜故障征兆參數(shù)

故障0.1f0～0.49f00.5f00.51f0～0.99f0f02f03f0～4f0≥5f0F10000.900.050.050F20000.400.500.100F30000.650.100.100.15F400.0500.250.500.150.05F50.100.150.050.300.200.100.10

4 決策層數(shù)據(jù)融合

決策層融決策層的最終輸出是一個聯(lián)合決策結(jié)果，所采用的主要方法有Dempster-Shafter證據(jù)理論、Bayesianr推斷、模糊集理論、專家系統(tǒng)等等。

本文選擇D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策層數(shù)據(jù)融合，如圖5所示。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了D-S證據(jù)理論的基本概念、組合規(guī)則等。其在磁軸承轉(zhuǎn)子故障診斷的應(yīng)用步驟如下：

圖5 基于D-S證據(jù)理論的決策層數(shù)據(jù)融合過程

4.1 構(gòu)造磁軸承轉(zhuǎn)子故障識別框架

選取典型的磁軸承轉(zhuǎn)子故障類型作為識別框架：轉(zhuǎn)子不平衡(F1)、不對中(F2)、彎曲(F3)、裂紋(F4)、碰磨(F5)，則識別框架設(shè)為U={F1,F2,F3,F4,F5}，假設(shè)這5種可能結(jié)果都是獨立的。

4.2 證據(jù)體基本概率賦值的計算

將特征層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果做以下處理，并將其作為D-S證據(jù)理論的基本概率賦值。假設(shè)：第i個證據(jù)體的輸出向量為Oi，故障類型的目標(biāo)輸出向量為yi，則基本概率賦值的計算公式為：

(4)

式中：dij為證據(jù)體i與目標(biāo)j輸出向量的“曼哈頓距離”；q為故障類型數(shù)；p為證據(jù)體的總數(shù)；mi(j)為第i個證據(jù)體對目標(biāo)j的基本概率賦值；mi(U)為第i個證據(jù)體的不確定性的概率賦值；α為各證據(jù)體的可靠性系數(shù)，表示對此證據(jù)體的判斷結(jié)果的信任程度。

4.3 合成規(guī)則選取

設(shè)Bel1,Bel2,…,Beln是同一個識別框架U上的置信函數(shù)，m1,m2,…,mn是各自對應(yīng)的基本概率賦值，

(5)

經(jīng)D-S合成后的基本概率賦值m(C)表達(dá)式為：

(6)

按照上文的合成規(guī)則，對p個證據(jù)體的基本概率賦值進(jìn)行融合，獲得聯(lián)合基本概率賦值。

4.4 信任度區(qū)間計算

設(shè)函數(shù)Bel：2U→[0，1]，對于任何命題集A，

(7)

定義似真度函數(shù)Pl(A)：

(8)

則[Bel(A),Pl(A)]稱作命題A的信任度區(qū)間。

4.5 最終決策

本文選取基于基本概率賦值[8]的決策方法，進(jìn)行 最終判決，獲得磁軸承轉(zhuǎn)子的故障類型，達(dá)到故障診斷的目的。

設(shè)?A1，A2?U,而且滿足以下條件：

(9)

如果存在：

(10)

則將A1作為判決的最終結(jié)果，ε1和ε2是預(yù)設(shè)的判決門限閾值。

5 故障診斷實例驗證

利用實驗室平臺，通過調(diào)節(jié)各方向上的控制信號，使磁軸承轉(zhuǎn)子在各個方向上受力不均勻，設(shè)計轉(zhuǎn)子不對中故障，以便對本文提出的故障診斷方法進(jìn)行分析驗證。設(shè)置磁軸承系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速分別為18 000 r/min和20 000 r/min，即對應(yīng)的工作頻率為300 Hz和333 Hz。分別對2種速度下磁軸承轉(zhuǎn)子兩端的振動信號做檢測層的融合處理，共獲得融合后的信號4組，如圖6所示，其中A1和A2是300 Hz下的融合信號，B1和B2是333 Hz下的融合信號。

(a)信號A1

(b)信號A2

(c)信號B1

(d)信號B2

按照第三節(jié)介紹的特征層數(shù)據(jù)融合算法，計算各特征頻段的能量和(f0(A)=300 Hz，f0(B)=333 Hz)。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別準(zhǔn)確度，統(tǒng)一數(shù)據(jù)范圍，做歸一化處理，結(jié)果如表2所示。最后以表4中4組數(shù)據(jù)作為輸入向量，利用保存的BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行特征層的故障診斷，獲得網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，如表5所示。

表4 歸一化的振動頻譜故障特征參數(shù)

故障0.1f0～0.49f00.50f00.51f0～0.99f0f02f03～4f0≥5f0A10.04340.02260.01730.38460.44490.07320.0140A20.04770.01680.02270.40090.42420.07190.0158B10.01070.00830.00900.38380.48090.10370.0036B20.02120.01240.00760.38820.46350.10280.0042

表5 特征診斷結(jié)果

BP輸出F1F2F3F4F5A10.13841.2495-0.1872-0.63910.4406A20.07281.0801-0.1462-0.57740.5731B10.40430.7727-0.20310.0863-0.0601B20.48540.8038-0.24290.0098-0.0560

通過表5可知，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷后只能大致判定故障類型為F2，A1和A2的診斷結(jié)果中F5的值相應(yīng)較大，因此根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出不能明確判斷轉(zhuǎn)子的故障類型。為提高診斷的準(zhǔn)確性，再做決策層數(shù)據(jù)融合處理：利用基本概率賦值計算公式(4)對特征層輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。此處，4組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)即4個證據(jù)體，每組數(shù)據(jù)對應(yīng)著5種故障類型，因此公式中p=4，q=5。由于實驗采用的是同一批電渦流位移傳感器，相同的檢測融合算法，因此假設(shè)各證據(jù)體的信任程度相等。此處特征層的4組診斷結(jié)果的信任程度，都設(shè)置為α=0.85。通過計算，得到的各證據(jù)體的基本概率賦值和不確定性值mi(U)如表6所示。

表6 各證據(jù)體的概率賦值

證據(jù)體i基本概率賦值F1F2F3F4F5mi(U)10.04430.40010.05990.20460.14110.150020.02530.37480.05070.20040.19890.149930.22510.43030.11310.04810.03350.149940.25820.42760.12920.00520.02980.1500

分別計算各證據(jù)體的信任度區(qū)間，并采用基于基本概率賦值的決策方法，對單個證據(jù)體進(jìn)行決策判斷。此處，預(yù)先設(shè)置公式(10)中的門限值為ε1=0.55，ε2=0.1,決策計算結(jié)果如表7所示。從表7中可以看出，根據(jù)單個證據(jù)體的判斷均無法對結(jié)果進(jìn)行識別診斷，因此需要進(jìn)一步對結(jié)果融合處理，以確定故障原因。融合之后的診斷結(jié)果如表8所示。通過表8可知，當(dāng)融合4個證據(jù)體時，F(xiàn)2的信任區(qū)間最大，不確定性也相對達(dá)到最低。根據(jù)基本概率賦值的決策方法，獲得的最終診斷結(jié)果為F2，即轉(zhuǎn)子不對中故障，這與本實驗設(shè)計的故障相符合。

表7 單個證據(jù)體的信任度區(qū)間與診斷結(jié)果

證據(jù)體i信任度區(qū)間〔Bel(Fj),pl(Fj)〕F1F2F3F4F5mi(U)診斷結(jié)果1[0.0443,0.1943][0.4001,0.5501][0.0599,0.2099][0.2046,0.3546][0.1411,0.2991]0.1500未知2[0.0253,0.1752][0.3748,0.5247][0.0507,0.2006][0.2004,0.3503][0.1989,0.3488]0.1499未知3[0.2251,0.3750][0.4303,0.5802][0.1131,0.2630][0.0481,0.1980][0.0335,0.1834]0.1499未知4[0.2582,0.4082][0.4276,0.5776][0.1292,0.2792][0.0052,0.1552][0.0298,0.1798]0.1500未知

表8 融合后的信任度區(qū)間以及診斷結(jié)果

證據(jù)體i信任度區(qū)間〔Bel(Fj),pl(Fj)〕F1F2F3F4F5mi(U)診斷結(jié)果12[0.0231,0.0680][0.5316,0.5765][0.0392,0.0841][0.2032,0.2481][0.1579,0.2028]0.0449未知34[0.2440,0.2860][0.5839,0.6259][0.0952,0.1372][0.0154,0.0674][0.0196,0.0616]0.0420未知123[0.0825,0.1252][0.6741,0.7168][0.0520,0.0947][0.0875,0.1302][0.0612,0.1039]0.0427F21234[0.1225,0.1626][0.7320,0.7721][0.0576,0.0977][0.0224,0.0625][0.0254,0.0655]0.0401F2

6 結(jié)束語

本文提出了信息融合技術(shù)在磁懸浮轉(zhuǎn)子故障診斷的應(yīng)用方案，并對該方法進(jìn)行了實驗分析，實驗證明了采用的信息融合方案能準(zhǔn)確地對磁軸承轉(zhuǎn)子的故障原因進(jìn)行定位，有效提高診斷系統(tǒng)的可靠性。

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Fault Diagnosis of Magnetic Rotor Based on Information Fusion Technology

FAN Wen,SUN Dong-mei,XIONG Xin,XU Hai-peng

(School of Automation & Electrical Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

The process of fault diagnosis based on information fusion can be described as information fusion of detection layer,feature level and the decision-making layer.According to characteristics of the vibration analysis of magnetic bearing rotor,the paper proposed fault diagnosis system solutions based on information fusion technology.Detection layer using the weighted algorithm was based on wavelet analysis.The feature layer is using the HHT algorithm to calculate the characteristic power of marginal spectrum.BP neural network is used as the recognition in feature layer to make a preliminary diagnosis of rotor fault.The decision-making layer uses the classical D-S theory to obtain the final diagnosis result.The feature layer is using the HHT algorithm,to calculate the characteristic power of marginal spectrum.BP neural network is used as the recognition in feature layer,to make a preliminary diagnosis of rotor fault.The decision-making layer uses the classical D-S theory to obtain the final diagnosis result.

magnetic bearing rotor;information fusion;wavelet analysis;D-S evidence theory;fault diagnosis

國家自然科學(xué)基金(51277092)；江蘇省人事廳江蘇省博士后資助計劃(1201012C)；江蘇省科技支撐計劃項目(BE2011188)

2015-03-10 收修改稿日期：2015-07-06

TP277

A

1002-1841(2015)12-0136-05

范文(1990—)，碩士研究生，主要研究方向為智能工業(yè)檢測技術(shù)故障診斷。E-mail:1013170991@qq.com 孫冬梅(1975—)，博士后，副教授，主要研究方向為測控技術(shù)智能儀器。