惠迎新 王克海

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院, 北京 100088)

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基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的跨斷層橋梁地震動(dòng)輸入方法

惠迎新 王克海

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院, 北京 100088)

探討了多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型對(duì)跨斷層橋梁的適用性,并針對(duì)包含永久地面位移的時(shí)程曲線在基線校正過(guò)程中存在的問(wèn)題提出了一種改進(jìn)的基線修正方法．利用該方法對(duì)集集地震中距發(fā)震斷層最近的10個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站地震動(dòng)記錄進(jìn)行基線校正,校正后的永久地面位移與GPS測(cè)站同震位移運(yùn)動(dòng)方向一致,數(shù)值相近,由此驗(yàn)證了該方法的合理性,所得位移時(shí)程曲線可作為多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的地震動(dòng)輸入．以某跨斷層橋梁為例,分別采用多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型和多點(diǎn)激勵(lì)加速度輸入模型計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)．結(jié)果表明,基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的地震動(dòng)輸入方法能夠真實(shí)模擬斷層錯(cuò)動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)殘余變形與內(nèi)力,符合實(shí)際震害特征;而基于多點(diǎn)激勵(lì)加速度輸入模型的地震動(dòng)輸入方法則未考慮該殘余變形與內(nèi)力,故可能導(dǎo)致不合理的計(jì)算結(jié)果．

橋梁工程;多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入;跨斷層橋梁;基線校正

地震時(shí)跨越活動(dòng)斷層的橋梁結(jié)構(gòu)具有較大的破壞風(fēng)險(xiǎn),許多國(guó)家和地區(qū)出臺(tái)了相關(guān)規(guī)范和條例,如禁止在活動(dòng)斷層之上新建橋梁或要求與活動(dòng)斷層之間設(shè)置一定的避讓距離等．然而,對(duì)于跨越峽谷、河流等障礙物的橋梁結(jié)構(gòu),往往因各種客觀條件的限制,無(wú)法完全避免跨越活動(dòng)斷層．在臺(tái)灣集集地震、土耳其地震和汶川地震中,多座橋梁由于活動(dòng)斷層穿過(guò)而發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至全橋垮塌[1]．

目前,針對(duì)跨斷層橋梁的研究工作尚處于初始階段．Bray等[2-3]通過(guò)對(duì)震后幸存的跨斷層結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,認(rèn)為設(shè)計(jì)之初對(duì)可能出現(xiàn)的斷層錯(cuò)動(dòng)考慮不充分,是橋梁嚴(yán)重?fù)p毀的重要原因．Goel等[4-5]研究了跨斷層常規(guī)中小跨直線橋和曲線橋地震響應(yīng)需求的簡(jiǎn)化計(jì)算方法．惠迎新等[1]總結(jié)了梁跨斷層橋梁的震害特點(diǎn),提出了抗震概念設(shè)計(jì)．上述研究主要從震害特征、簡(jiǎn)化計(jì)算方法等方面對(duì)該類橋梁進(jìn)行了初步探討,但未對(duì)就其地震動(dòng)輸入、地震響應(yīng)特性、設(shè)防措施等進(jìn)行研究．在跨斷層橋梁中,斷層相對(duì)錯(cuò)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致斷層兩側(cè)支撐具有不同的地面運(yùn)動(dòng)特征,與常規(guī)近斷層或遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)有顯著差別,以往震害也證明了該類橋梁破壞的嚴(yán)重性和特殊性．為此,建立適用于跨斷層橋梁的地震動(dòng)輸入方法,對(duì)開(kāi)展跨斷層橋梁的抗震研究具有重要意義,也是進(jìn)一步探究其破壞機(jī)理、制定相應(yīng)防御措施的關(guān)鍵．

本文結(jié)合跨斷層橋梁地面運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),探討了適用于該類橋梁的多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型,基于既有近斷層強(qiáng)震記錄特征提出了一種改進(jìn)基線校正方法,獲得了用于動(dòng)力時(shí)程分析的位移時(shí)程曲線．以某跨斷層獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?對(duì)比了不同地震動(dòng)輸入模型下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),討論了適用于跨斷層橋梁的地震動(dòng)輸入方法．

1 多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型

跨斷層橋梁中發(fā)震斷層的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致斷層兩側(cè)橋梁支撐具有不同的甚至完全相反的地面運(yùn)動(dòng)特征．結(jié)構(gòu)內(nèi)力不僅取決于上部結(jié)構(gòu)與地面運(yùn)動(dòng)之間的相對(duì)位移,還與支撐處地震動(dòng)輸入的差異有關(guān)．因此,同時(shí)考慮動(dòng)位移和擬靜力位移的多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型可作為該類橋梁較為合理的震動(dòng)輸入模式．

采用集中質(zhì)量矩陣,地震激勵(lì)作用下橋梁結(jié)構(gòu)在絕對(duì)坐標(biāo)系中的分塊運(yùn)動(dòng)平衡方程為[6]

(1)

式中,ut為絕對(duì)坐標(biāo)系下上部結(jié)構(gòu)非支座節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)向量;ug為絕對(duì)坐標(biāo)系下支座節(jié)點(diǎn)的已知的地面運(yùn)動(dòng)向量;M,C,K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,其下標(biāo)aa,gg,g分別表示上部結(jié)構(gòu)自由度、支座自由度和它們的耦合項(xiàng);pg為支座反力向量．

(2)

(3)

式中,-Kgug表示絕對(duì)坐標(biāo)系下由于支座隨地面運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的作用在上部結(jié)構(gòu)的力．式(3)即為求解地震多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的位移輸入模型．

田玉基等[7]研究了利用位移輸入模型進(jìn)行時(shí)程分析的數(shù)值計(jì)算方法,結(jié)果表明:適用于加速度輸入模型的直接積分法同樣適用于位移輸入模型;若采用相同的數(shù)值積分方法和積分步長(zhǎng),位移輸入模型可獲得比加速度輸入模型更高的計(jì)算精度．

2 基于近斷層強(qiáng)震記錄的基線修正

跨斷層橋梁的地面運(yùn)動(dòng)是地震動(dòng)中最為復(fù)雜的一種,以平行于斷層方向的靜態(tài)滑沖效應(yīng)為主要特征．滑沖效應(yīng)是指,受斷層兩側(cè)相對(duì)錯(cuò)動(dòng)影響,某一方向的位移時(shí)程突然升高或降低形成臺(tái)階即永久地面位移[8],在位移時(shí)程曲線中表現(xiàn)為末尾段與時(shí)間軸大致平行．

通常地震中所測(cè)地震動(dòng)記錄為加速度時(shí)程,而采用位移輸入模型進(jìn)行時(shí)程分析的有效輸入信息為位移時(shí)程,需通過(guò)對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行2次積分獲得．然而,由于強(qiáng)震加速度記錄受到環(huán)境噪音、地面傾斜等多種因素影響,直接由此數(shù)值積分得到的位移時(shí)程會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的基線漂移(見(jiàn)圖1)．若以此作為位移時(shí)程輸入,將得到錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果．因此,利用既有強(qiáng)震記錄對(duì)跨斷層橋梁進(jìn)行時(shí)程分析時(shí),首先需進(jìn)行基線校正,以得到具有合理永久地面位移的位移時(shí)程曲線．

(a) 集集地震TCU052臺(tái)站EW分量

(b) 汶川地震綿竹清平51MZQ臺(tái)站EW分量

在對(duì)強(qiáng)震記錄進(jìn)行基線校正時(shí),使用最為廣泛的是Iwan等[9]針對(duì)傳感器磁滯效應(yīng)提出的校正方法．但該方法并未考慮近斷層地震動(dòng)與常規(guī)遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的差異,是否適用于近斷層強(qiáng)震記錄的基線修正還存在爭(zhēng)議．理論上,在地震動(dòng)到達(dá)峰值之前就會(huì)明顯出現(xiàn)由強(qiáng)震儀磁滯效應(yīng)導(dǎo)致的基線偏移;然而,在對(duì)距斷層較近的地震動(dòng)記錄分析發(fā)現(xiàn),峰值地面運(yùn)動(dòng)前基線偏移相對(duì)較小,基線偏移通常發(fā)生在地震動(dòng)到達(dá)峰值之后．如圖1(a)所示的集集地震TCU052臺(tái)站EW分量,加速度峰值發(fā)生時(shí)刻約為32.92 s,而基線偏移發(fā)生時(shí)刻約為34.88 s;圖1(b)所示的汶川地震波也具有相同規(guī)律．限于篇幅,本文未對(duì)集集地震和汶川地震中其他近斷層地震動(dòng)記錄詳細(xì)示例,但通過(guò)計(jì)算分析可知,它們都具有與圖1中地震動(dòng)時(shí)程相似的基線偏移規(guī)律,即峰值地面運(yùn)動(dòng)之前的基線偏移相對(duì)較小,基線偏移絕大部分發(fā)生在地震動(dòng)到達(dá)峰值之后．由此可以認(rèn)為,導(dǎo)致近斷層強(qiáng)震記錄基線嚴(yán)重偏離的主要原因并非強(qiáng)震儀有關(guān)部件的磁滯效應(yīng)．相關(guān)文獻(xiàn)也證明了這一假設(shè),于海英等[10]對(duì)5種常用型號(hào)數(shù)字強(qiáng)震儀和2種型號(hào)力平衡加速度計(jì)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn),認(rèn)為磁滯效應(yīng)對(duì)零線漂移影響較小,導(dǎo)致近斷層記錄基線發(fā)生嚴(yán)重偏離的主要原因是強(qiáng)震儀的傾斜．

由圖1中的速度時(shí)程可知,基線發(fā)生傾斜后,速度時(shí)程的斜率較穩(wěn)定,呈單調(diào)線性變化,可推知加速度時(shí)程在某一時(shí)刻出現(xiàn)了一個(gè)整體偏移．若對(duì)整體偏移部分進(jìn)行線性擬合,即可確定基線偏移的初始時(shí)刻,進(jìn)而可對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行基線校正．本文在結(jié)合既有近斷層強(qiáng)震記錄特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的基線校正方法,具體步驟如下:

① 利用直線v(t)=v+at來(lái)擬合速度時(shí)程曲線的末尾部分,其中,v和a為常系數(shù)．按最小二乘法建立差值函數(shù),即

(4)

式中,vi為速度時(shí)程曲線上t=i時(shí)刻的速度值;Qi為t=i時(shí)刻vi與擬合曲線差值的平方和．依據(jù)極值原理,將式(4)分別對(duì)v和a求偏導(dǎo),并令Qi等于零,即可求得v和a．

② 確定速度時(shí)程基線偏移的初始時(shí)刻Tw,即v(t)=0時(shí)所求擬合直線與時(shí)間軸的交點(diǎn)．

③ 對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行修正,即將加速度時(shí)程中Tw至結(jié)束段對(duì)應(yīng)的加速度值減去擬合直線常數(shù)a．

④ 對(duì)修正后的加速度時(shí)程進(jìn)行積分,得到速度時(shí)程;在速度時(shí)程中減去震前部分平均值,再積分即可得到位移時(shí)程．

⑤ 若位移時(shí)程曲線末尾與時(shí)間軸平行,則表明基線修正完成;否則，重復(fù)步驟①～步驟④．

為驗(yàn)證改進(jìn)基線校正方法的合理性和適用性,選取臺(tái)灣集集地震中距發(fā)震斷層車籠埔斷層最近的10個(gè)強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站(斷層距均小于5 km)的加速度記錄進(jìn)行基線校正．?dāng)鄬优c觀測(cè)臺(tái)站分布如圖2左側(cè)部分所示．理論上,GPS測(cè)站測(cè)得的地面同震位移應(yīng)接近強(qiáng)震儀記錄到的永久位移[11],因此可用GPS地面同震位移來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)基線修正方法的有效性．本文選取圖2中地理位置相距較近的強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站TCU076與GPS測(cè)站AF11(相距1.3 km)及強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站TCU102與GPS測(cè)站G103(相距1.6 km)作為比較對(duì)象．GPS測(cè)站同震位移可參照文獻(xiàn)[12]的計(jì)算結(jié)果．圖2右側(cè)部分為經(jīng)基線修正并積分得到的位移時(shí)程,對(duì)應(yīng)的永久地面位移見(jiàn)表1．

圖2 經(jīng)基線校正的位移時(shí)程

臺(tái)站代碼斷層距/kmTw/sDL1/mDL2/mGPS測(cè)站同震位移/mTCU068303945-735-555TCU102123031104083076TCU052183488-296-415TCU049333905063072TCU067112177255168TCU065254679362214TCU071493545-026-057TCU075347680189118TCU076323238136078084TCU129223512045029

注:DL1和DL2分別為利用文獻(xiàn)[9]方法和本文方法計(jì)算得到的永久地面位移值．

由圖2和表1可知,利用本文方法所得的位移時(shí)程曲線末尾部分基本平行于時(shí)間軸,滿足位移時(shí)程曲線的基線校正準(zhǔn)則[13]．強(qiáng)震臺(tái)站TCU076和TCU102與對(duì)應(yīng)GPS測(cè)站AF11和G103的永久地面位移運(yùn)動(dòng)方向一致,數(shù)值相近．利用文獻(xiàn)[9]方法所得的永久地面位移與GPS測(cè)站同震位移差別較大．

3 工程應(yīng)用

以某獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?活動(dòng)斷層穿過(guò)該橋的第1跨,斷層走向與橋位基本垂直,橋型布置及斷層走向如圖3所示．圖中,FP表示平行于斷層方向的地震動(dòng)分量．采用結(jié)構(gòu)分析程序OpenSees建立有限元分析模型;主梁和橋墩采用三維線性梁柱單元模擬,斜拉索采用桁架單元模擬,樁土相互作用采用承臺(tái)底加6個(gè)自由度的彈簧模擬．時(shí)程分析采用Newmark-β直接積分法,所用參數(shù)α=0.5,β=0.25．?dāng)鄬酉鄬?duì)錯(cuò)動(dòng)所產(chǎn)生的永久地面位移主要發(fā)生在斷層錯(cuò)動(dòng)方向,故以該方向?yàn)槔M(jìn)行地震動(dòng)輸入,并對(duì)其結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行分析．圖4為斷層兩側(cè)橋墩地震動(dòng)輸入方向示意圖．

圖3 橋梁總體布置和斷層走向

圖4 墩底激勵(lì)輸入方向示意圖

鑒于發(fā)震斷層兩盤地面運(yùn)動(dòng)衰減規(guī)律不同,以圖2中距斷層較近的上盤臺(tái)站TCU052對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)位移時(shí)程作為1#墩底的地震動(dòng)輸入,下盤臺(tái)站TCU049對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)位移時(shí)程作為2#,3#墩墩底的地震動(dòng)輸入(見(jiàn)圖5(a)和圖6(a))．地震動(dòng)輸入方式采用第1節(jié)中的多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型,強(qiáng)震記錄基線校正采用第2節(jié)中的改進(jìn)基線校正方法．作為對(duì)比,還采用大質(zhì)量法[14]進(jìn)行了結(jié)構(gòu)多點(diǎn)激勵(lì)加速度時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)果同樣包含了結(jié)構(gòu)的擬靜力反應(yīng)和動(dòng)力反應(yīng)．其墩底輸入的加速度時(shí)程見(jiàn)圖5(b)和圖6(b),圖5(a)和圖6(a)所示的位移時(shí)程正是由此加速度時(shí)程積分得到的．

圖7和圖8分別為2種不同輸入模型下1#和2#墩的墩身位移時(shí)程和墩底彎矩時(shí)程．由圖可知,斷層錯(cuò)動(dòng)前,在2種不同輸入模型作用下,1#和2#墩墩身位移響應(yīng)和墩底彎矩響應(yīng)的大小、形狀基本一致．?dāng)鄬渝e(cuò)動(dòng)后,位移輸入模型作用下1#和2#墩的墩身位移響應(yīng)和彎矩響應(yīng)向不同方向偏離原振動(dòng)平衡位置,隨后沿新的平衡位置往復(fù)振蕩,地震動(dòng)結(jié)束后存在殘余位移和彎矩,這與土耳其地震、臺(tái)灣集集地震跨斷層橋梁的震害描述一致;而在加速度輸入模型下,位移和彎矩響應(yīng)值仍沿原振動(dòng)平衡位置震蕩,地震動(dòng)結(jié)束后變形和內(nèi)力值趨于0．

(a) 位移時(shí)程

(b) 加速度時(shí)程

(a) 位移時(shí)程

(b) 加速度時(shí)程

由此可知,基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的地震動(dòng)輸入方法考慮了斷層錯(cuò)動(dòng)地面永久變形對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,能夠真實(shí)反映跨斷層橋梁在地面運(yùn)動(dòng)結(jié)束后橋墩具有的殘余變形和內(nèi)力．而多點(diǎn)激勵(lì)加速度輸入模型對(duì)此無(wú)法考慮,可能導(dǎo)致不合理的計(jì)算結(jié)果．

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型建立了跨斷層橋梁地震動(dòng)輸入模式,采用改進(jìn)方法對(duì)既有近斷層加速度強(qiáng)震記錄進(jìn)行基線修正,校正后的永久地面位移與GPS測(cè)站同震位移運(yùn)動(dòng)方向一致,數(shù)值相近,從而驗(yàn)證了改進(jìn)方法的合理性,所得位移時(shí)程曲線可作為多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的地震動(dòng)輸入．以某跨斷層橋梁為例,分別采用多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型和多點(diǎn)激勵(lì)加速度輸入模型,計(jì)算了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)．結(jié)果表明,基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的地震動(dòng)輸入方法能夠真實(shí)模擬地表斷層錯(cuò)動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)殘余變形與內(nèi)力,符合實(shí)際震害特征;而基于多點(diǎn)激勵(lì)加速度輸入模型的地震動(dòng)輸入方法則未考慮該殘余變形與內(nèi)力,故可能導(dǎo)致不合理的計(jì)算結(jié)果．

(a) 1#墩

(b) 2#墩

(a) 1#墩

(b) 2#墩

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Earthquake motion input method for bridges crossing fault based on multi-support excitation displacement input model

Hui Yingxin Wang Kehai

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China)

The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault (BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground displacements. By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion stations in the Chi-Chi earthquake are corrected. The directions of the corrected permanent ground displacements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method. The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model. A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated by using the multi-support excitation displacement input model and the multi-support excitation acceleration input model. The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage. However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion input method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results.

bridges engineering; multi-support displacement input; bridges crossing fault; baseline correction

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025

2014-12-03. 作者簡(jiǎn)介: 惠迎新(1985—)，男，博士生；王克海(聯(lián)系人)，男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，kh.wang@rioh.cn.

科技部國(guó)際科技合作計(jì)劃資助項(xiàng)目 (2009DFA82480)、交通運(yùn)輸部西部交通建設(shè)科技資助項(xiàng)目(2009318223094)、交通運(yùn)輸部公路工程行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)資助項(xiàng)目(JTG-C-201012).

惠迎新,王克海.基于多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入模型的跨斷層橋梁地震動(dòng)輸入方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(3):557-562.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025

U442.55

A

1001-0505(2015)03-0557-06