何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

利用Lg波譜特征估計(jì)地下核爆炸裝置的埋深①

何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

Lg波同時(shí)攜帶地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)信息和爆炸源引起的二次源信息，是研究地下爆炸震源機(jī)制及檢測(cè)、識(shí)別手段的重要震相?；趯?duì)某一區(qū)域介質(zhì)結(jié)構(gòu)的了解，將實(shí)測(cè)Lg波譜特征形態(tài)與理論波譜形態(tài)進(jìn)行比對(duì)，利用Lg波頻譜曲線的低谷點(diǎn)隨震源深度“左移”的特征，作為輔助識(shí)別手段估計(jì)地下核爆炸裝置的埋深。研究結(jié)果對(duì)深入地理解地下核爆炸震源機(jī)制有重要的參考意義。

Lg波； 波譜低谷點(diǎn)； 譜比

0 引言

如何從觀測(cè)資料出發(fā)來(lái)區(qū)分地下核爆炸與天然地震是我們所關(guān)心的重要問(wèn)題, 自從實(shí)施地下核爆炸以來(lái)，基于地震學(xué)方法的識(shí)別手段得到了較為深入、廣泛的研究，提出了許多種方法。然而大量的觀測(cè)資料分析和理論研究結(jié)果表明，尋找一個(gè)理想的鑒別判據(jù)存在許多困難[1-2]，理論上來(lái)講，不存在一個(gè)理想的能夠逃避核查的試驗(yàn)方法。迄今為止，地震學(xué)方法仍然是在遠(yuǎn)區(qū)檢測(cè)、識(shí)別他方隱蔽地下核試驗(yàn)的主要手段。

天然地震與地下核爆炸的本質(zhì)區(qū)別是震源機(jī)制的差異，兩者的震源矩張量解具有完全不同的表現(xiàn)形式[3-4]。地下核爆炸源輻射出來(lái)的地震波形較天然地震源輻射出來(lái)的波形而言比較簡(jiǎn)單，可通過(guò)臺(tái)陣的聚束技術(shù)來(lái)分析；但隨著地下核試驗(yàn)記錄的增多，關(guān)于地下核爆炸的復(fù)雜波形的報(bào)道也逐漸增多[5]，使得基于波形復(fù)雜性的判據(jù)的實(shí)用性受到普遍懷疑。

震源深度是識(shí)別地下核爆炸與天然地震的重要指標(biāo)，針對(duì)地震核查問(wèn)題，通常利用譜分析手段來(lái)提高源深度的估計(jì)精度。地震波的頻譜特性不僅與震源有關(guān)，與傳播路徑也有相當(dāng)大的關(guān)系。即對(duì)一個(gè)核試驗(yàn)場(chǎng)適用的頻譜判據(jù)，對(duì)于另外一個(gè)地區(qū)常常不適用，因此對(duì)于精確的介質(zhì)模型，利用頻譜來(lái)估計(jì)震源深度是十分重要的。

導(dǎo)波以及面波是由地球介質(zhì)的豎向幾何結(jié)構(gòu)特征決定的，對(duì)傳播路徑的橫向非均勻性的敏感程度相對(duì)體波來(lái)說(shuō)要弱得多。地下核爆炸激發(fā)的Lg波在遠(yuǎn)區(qū)記錄中穩(wěn)定且占優(yōu)勢(shì)，利用其研究地下核爆炸的震源機(jī)制以及識(shí)別手段具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。理論上來(lái)講，球?qū)ΨQ、短時(shí)的爆炸源在分層地球介質(zhì)中激發(fā)的Lg波相對(duì)天然地震具有“簡(jiǎn)單性”，但是地下核爆炸過(guò)程的復(fù)雜性仍然使得Lg波復(fù)雜化，伴隨地下爆炸源區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力釋放具有“特殊性”，如經(jīng)過(guò)CLVD源調(diào)制的Rg波波譜具有低谷點(diǎn)特征等，這些特征是研究地下核爆炸震源機(jī)制的重要手段。有學(xué)者認(rèn)為地下核爆炸的Lg波源自于近源區(qū)的Rg波[6-8]，因?yàn)長(zhǎng)g波波譜也具有低谷點(diǎn)特征，且低谷點(diǎn)頻率隨震源深度變化規(guī)律與Rg波一致，所以Lg波不僅攜帶地球豎向分層結(jié)構(gòu)信息，而且攜帶有伴隨爆炸過(guò)程的二次源信息，其波譜中的低谷點(diǎn)普遍被認(rèn)為源自于伴隨CLVD源過(guò)程?；谏鲜鲅芯浚疚氖紫确治鯨g波激發(fā)與地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，然后利用Lg波的特殊性，即其波譜低谷點(diǎn)特征，估計(jì)爆炸裝置的埋深。

1 不同介質(zhì)模型下Lg波的激發(fā)特征

形成地下核爆炸地震波Lg波所需的S波主要源于爆炸源引起的二次源，同時(shí)也受到源區(qū)介質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響，本文利用理論地震圖方法來(lái)說(shuō)明這一觀點(diǎn)。

層裂源的表現(xiàn)過(guò)程為：通常情況下地下核爆炸會(huì)導(dǎo)致源上方介質(zhì)的破碎，并上拋，該物理過(guò)程可用張裂源(TCACK)模型進(jìn)行描述；上拋物的回落會(huì)引起應(yīng)力的重新分布，這種構(gòu)造應(yīng)力釋放可以用逆傾滑形式的斷層來(lái)描述，表現(xiàn)形狀為頂點(diǎn)位于爆炸源點(diǎn)的反向圓錐體，錐體低面位于層裂面甚至自由表面[9]。這種形式的構(gòu)造應(yīng)力釋放源可以用線性矢量偶極補(bǔ)償源(CLVD)來(lái)描述[10]。因此層裂源可以表現(xiàn)為張裂源和線性矢量偶極補(bǔ)償源的組合。Day用單力和張裂模型來(lái)描述層裂過(guò)程，結(jié)果表明，在頻段0～5 Hz兩種描述具有等價(jià)性[11]。

與 CLVD源激發(fā)的近源區(qū)Rg波譜相同，Lg波譜中也具有低谷點(diǎn)特征，且其隨頻率變化的規(guī)律與近源區(qū)Rg波譜低谷點(diǎn)隨頻率變化的規(guī)律相同，有學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了深入研究[8，12]。本文采用適合東哈薩克斯坦區(qū)域的地球介質(zhì)速度模型(模型1)[13]，即地表高速模型，并對(duì)該模型進(jìn)行修改,使其分別變?yōu)榈乇淼退倌Ｐ?模型 2)，及含低速層模型(模型 3)。利用理論地震圖方法，進(jìn)一步研究單力源(SIN)、爆炸源(EXP)、張裂源(TCACK)及線性矢量偶極補(bǔ)償源(CLVD)在不同地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)中激發(fā)的區(qū)域震相特征，分析不同源模型激發(fā)的Lg波能量與介質(zhì)模型及源模型之間的關(guān)系，以期更好地理解Lg波的激發(fā)機(jī)理。

圖1 S波和P波在3種模型下的速度Fig.1 The velocities of S-wave & P-wave in the three models

理論上講，球?qū)ΨQ的爆炸源只激發(fā)P波，形成Lg波的S波只能源自P波在地表的轉(zhuǎn)換波P-S波或由面波散射而形成的S波，但這樣的激發(fā)機(jī)制對(duì)速度模型較敏感。Lg波的能量依賴于爆炸源處P波速度與上地幔S波速度的比值[14]，如果該比值大于1，P-S波則不會(huì)陷俘于地殼中形成導(dǎo)波。而實(shí)際觀測(cè)結(jié)果表明，像東哈薩克斯坦這樣的地表高速地殼結(jié)構(gòu)，地下核爆炸激發(fā)的Lg波同樣是區(qū)域震相中的優(yōu)勢(shì)成分，說(shuō)明激發(fā)Lg波的主要因素并不是球?qū)ΨQ的爆炸源，而是與非爆炸源成分息息相關(guān)，或者說(shuō)與球?qū)ΨQ爆炸源引起的二次源有關(guān)。

模型2 中地表P波速度低于上地幔S波速度，理論上講，純爆炸源在這樣的速度模型中能激發(fā)能量較大的Lg波；模型3含有一低速層，理論上來(lái)講，該低速層利于導(dǎo)波的形成。

本文采用水平層狀地球模型中理論地震圖的計(jì)算方法[15-16]，其本質(zhì)與Yao[17]的經(jīng)典的廣義反射-透射系數(shù)方法是一致的，具有能夠模擬出全波場(chǎng)震相的優(yōu)點(diǎn)。分別計(jì)算SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的區(qū)域理論地震圖，震中距為300 km，震源時(shí)間函數(shù)均取δ函數(shù)，理論計(jì)算時(shí)頻率范圍約束為0～5.0 Hz。數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2分別為SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的格林函數(shù)?？梢钥闯?，CLVD源在三種速度模型下都能激發(fā)能量足夠大的Lg波，而 EXP源在相應(yīng)模型下激發(fā)的Lg波能量要遠(yuǎn)低于CLVD源情況，尤其是在模型1、模型3情況下。可見EXP源在地表高速模型下，地殼中會(huì)耦合能量很小的S波，而相應(yīng)的CLVD源卻能產(chǎn)生能量很大的用來(lái)激發(fā)Lg波的S波。究其原因可以從CLVD源與EXP源空間分布特征得到解釋，確切地說(shuō)CLVD源對(duì)角分量的偏差直接激發(fā)S波，其速度要低于上地幔S波速，會(huì)在Moho反射形成能量足夠大的導(dǎo)波。EXP源在模型2會(huì)激發(fā)一定能量的Lg波，因?yàn)樵撃Ｐ蜑榈乇淼退倌Ｐ?，地表轉(zhuǎn)換波P-S波能夠在Moho面反射、疊加形成導(dǎo)波。

TCACK源也具有對(duì)角分量偏差，相比CLVD源小，因此激發(fā)的Lg波能量較小，但與SIN源激發(fā)的能量相當(dāng)，在所考察頻率范圍內(nèi)。支持Day的SIN和TCACK源在描述層裂物理過(guò)程中具有一致性觀點(diǎn)[11]。

從上述分析結(jié)果可以看出，無(wú)論是在地表高速、地表低速類型的地殼速度結(jié)構(gòu)的區(qū)域，相對(duì)EXP源而言，CLVD源激發(fā)Lg波對(duì)介質(zhì)模型不敏感，并且與實(shí)際地下核爆炸激發(fā)的區(qū)域震相情況相符。由此可以證明伴隨實(shí)際地下核爆炸的CLVD源擔(dān)當(dāng)了激發(fā)Lg波的主要任務(wù)。

圖2 三種源在三種模型下的數(shù)值模擬結(jié)果(速度場(chǎng))Fig.2 Numerical simulations of three sources in the three models (velocity field)

2 波譜形態(tài)比對(duì)

2.1 譜比方法

震源機(jī)制和傳播路徑對(duì)地下核爆炸激發(fā)的地震波起著決定性作用。 對(duì)地下核爆炸來(lái)說(shuō)，除了球?qū)ΨQ爆炸源外，需要考慮其他輔助震源模式, 如伴隨層裂過(guò)程的TCACK、CLVD源等；傳播路徑影響是造成地下核爆炸地震波波形復(fù)雜化的主要原因，且難以用數(shù)學(xué)形式精確描述，想要從波形資料中提取出感興趣的震源信息，如Lg波中與CLVD源相關(guān)信息，必須消除路徑的影響。利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法可以實(shí)現(xiàn)這一目的[18-19]：用過(guò)比例埋深的地下核爆炸事件作為格林函數(shù)，所謂過(guò)比例埋深是指爆炸裝置的埋深相對(duì)其當(dāng)量來(lái)說(shuō)大于正常埋深的情況。過(guò)比例埋深的地下核爆炸的層裂效應(yīng)很小，在0～3 Hz的頻帶范圍內(nèi)可近似為純爆炸源，它在波譜比中的作用相當(dāng)于經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，用以消除傳播路徑、接受場(chǎng)地及記錄儀器響應(yīng)的影響。因此波譜比給出的結(jié)果主要是震源的影響因素造成的。

正常埋深地下核爆炸的遠(yuǎn)場(chǎng)位移譜(垂向)可以描述為：

(1)

式中：冒號(hào)表示內(nèi)積計(jì)算；Me為爆炸源矩張量；he和hx分別為爆炸源和層裂源的中心深度；G為垂向分量位移場(chǎng)對(duì)應(yīng)的格林函數(shù)；Mx為描述層裂源的矩張量。單力模型下，層裂產(chǎn)生的位移場(chǎng)可以描述為：

(2)

式中：Fs是σs的面積分結(jié)果。σs為地球表面處的垂向牽引力。在點(diǎn)矩張量模型下，并在波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于層裂埋深的條件下，層裂過(guò)程中的張裂源的矩張量描述與點(diǎn)力描述在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。

相應(yīng)地，作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的過(guò)比例埋深的地下核爆炸的遠(yuǎn)場(chǎng)位移(垂向)譜可描述為：

(3)

(4)

針對(duì)適合東哈薩克斯坦區(qū)域的地殼速度模型[13]，分別計(jì)算EXP、CLVD源的格林函數(shù)，所采用參數(shù)同上。CLVD源深度分別取0.2 km、0.3 km、0.6 km、0.9 km，提取Lg波，將EXP的結(jié)果作為格林函數(shù)，進(jìn)行式(4)第二項(xiàng)的運(yùn)算。理論譜比結(jié)果如圖3中實(shí)線所示(縱坐標(biāo)已歸一化)，顯示出不同震源深度低谷點(diǎn)隨頻率位置的變化規(guī)律。理論上來(lái)講，該變化規(guī)律反映了東哈薩克斯坦區(qū)域地下爆炸激發(fā)的Lg波譜低谷點(diǎn)形態(tài)與CLVD源深度之間的關(guān)系，即隨源深度增加低谷點(diǎn)頻率向低頻方向移動(dòng)。這一變化關(guān)系可以用來(lái)估計(jì)爆炸源深度。

2.2 實(shí)際應(yīng)用

分別對(duì)我國(guó)烏魯木齊臺(tái)站記錄到的兩次哈薩克斯坦地下核爆炸事件(代號(hào)為1988044和1987157)進(jìn)行分析，震中距約950km，震級(jí)分別Mb=6.1、Mb=5.0。記錄波形如圖3所示，為發(fā)育較好的Lg波。將震級(jí)較小事件1987157作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，反卷積震級(jí)較大事件1988044的Lg波，將結(jié)果疊加于理論譜比圖4中，與理論值進(jìn)行比對(duì)，虛線為1988044事件的譜比結(jié)果?？梢钥闯?，譜比值具有明顯的低谷點(diǎn)特征，且其頻率位置與CLVD源深度為0.2km的理論譜比值一致。

圖3 東哈薩克斯坦地下核爆炸垂向速度場(chǎng)地震波形(單位：counts)Fig.3 Seismic waves in vertical velocity field caused by underground nuclear explosions of East Kazakh (unit：counts)

圖4 針對(duì)東哈薩克斯坦地殼速度模型的Lg波譜比Fig.4 The Lg-wave spectral ratio calculated by crustal velocity model of East Kazakh

利用CLVD源深度與低谷點(diǎn)的關(guān)系式HCLVD=V/16fNULL[6]，可以得出，低谷點(diǎn)頻率范圍為0.94～1.87 Hz的地下核爆炸的爆炸裝置埋深范圍為0.5～1.0 km，這里取v=5.0 km/s，絕大多數(shù)震級(jí)為Mb=6.0左右的大當(dāng)量地下核爆炸裝置的埋深都在此范圍內(nèi)，與圖3理論結(jié)果一致。CLVD源深度約為爆炸源深度的1/3[6]，據(jù)此可以判斷出事件1988044地下核爆炸的爆炸裝置的埋深約為0.6 km，與利用HCLVD=V/16fNULL估算出的結(jié)果一致，說(shuō)明利用適合東哈薩克斯坦地區(qū)的地球介質(zhì)模型得到的地下核爆炸理論Lg波譜比，可以用來(lái)估計(jì)實(shí)際地下爆炸裝置的埋深。

3 結(jié)論

對(duì)重要震源機(jī)制進(jìn)行相對(duì)深入的研究，是逐步了解地下核爆炸震源物理過(guò)程的比較現(xiàn)實(shí)的方法。層裂源輔助源的重要性在于它是區(qū)域震相Lg波的主要激發(fā)因素，對(duì)Lg波具有調(diào)制作用，表現(xiàn)在Lg波譜低谷點(diǎn)的存在。低谷點(diǎn)位置隨頻率變化的客觀事實(shí)，是由震源深度及介質(zhì)幾何分層結(jié)構(gòu)特征的影響，所以說(shuō)Lg波的低谷點(diǎn)同時(shí)攜帶有源和介質(zhì)結(jié)構(gòu)信息。

本文利用被地下核爆炸二次源“復(fù)雜化了”的Lg波的特殊譜形態(tài)，即低谷點(diǎn)特征，估計(jì)爆炸裝置的埋深，將低谷點(diǎn)特征與源深度估計(jì)結(jié)合在一起。從識(shí)別的角度來(lái)看，該項(xiàng)工作比單純估計(jì)震源深度更有意義。對(duì)發(fā)生在某一地下核試驗(yàn)區(qū)域的未知事件，如果Lg波譜比具有明顯的低谷點(diǎn)，且深度估計(jì)范圍在1 km以內(nèi)，則可以作為判斷該事件傾向于地下爆炸的一個(gè)重要的輔助判據(jù)。

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Estimation of Underground Nuclear Explosive Device Depth Using Lg-wave Spectrum

HE Yong-feng， LI Kai， LIU Bing-can

(AcademyofArmoredForcesEngineering，Beijing100072，China)

The efficient frequency-wave number code could synthesize high-frequency (10 Hz) regional seismograms (up to a distance of more than 1 000 km) in a medium consisting of a large number of crustal layers，and investigate the effects of regional wave guides on Lg-waves.Lg-waves contain source information and the effect of the near-source structure.The scattering of explosion-generated Rg into S appears to be the primary contributor to the low-frequency Lg from nuclear explosive devices.For three typical crustal models，the synthetic seismograms calculated for EXP and Spall sources show that the generation mechanism of Lg-waves can be explained by a compensated linear-vector dipole source.If the velocity structure is well known，then the Lg-waveform can be synthesized，so we can compare the theoretical Lg-wave’s spectrum with the observation’s spectrum，and the results can not only be used to estimate the depth of the underground explosion equipment but also a discriminant.A deep understanding of the mechanism of the generation of Lg-waves can help us to create a new discriminant.

Lg-wave; spectral null； spectral ratios

2014-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40874023, 41374068)

何永鋒(1966-)，男，教授，主要研究方向?yàn)楹吮ǖ卣饘W(xué).E-mail：heyfeng@sina.com

P315

A

1000-0844(2015)02-0601-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0601