熊玉亭 崔 超 余時帆 呂 玲 陳奕豪 王 曉

(浙江省計量科學(xué)研究院，杭州 310018)

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三種短黑體空腔的比較研究*

熊玉亭 崔 超 余時帆 呂 玲 陳奕豪 王 曉

(浙江省計量科學(xué)研究院，杭州 310018)

分別設(shè)計了錐形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，腔體內(nèi)徑為50mm，長度為50～150mm。三款腔體使用相同的材料加工，并對其內(nèi)部進(jìn)行相同的噴漆涂黑處理。將三款黑體腔放置在同一恒溫槽內(nèi)，并用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計監(jiān)控槽內(nèi)實際溫度，使用高精度輻射溫度計測試其8～14μm波段的亮度溫度，通過試驗和理論計算篩選出高空腔發(fā)射率(發(fā)射率大于0.995)的腔體作為便攜式黑體計量爐的內(nèi)部腔體。最后，對該研究的成果做了總結(jié)，并對便攜式黑體計量爐的發(fā)展提出了展望。

便攜式黑體；黑體腔；腔體結(jié)構(gòu)

0 引言

近幾十年來，紅外測溫技術(shù)迅速發(fā)展，它在現(xiàn)代軍事技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、資源勘測、氣象預(yù)報、環(huán)境科學(xué)和食品安全等許多領(lǐng)域中的應(yīng)用日益增多。為了保證紅外測溫儀在各個領(lǐng)域中有效、正確的使用，必須對其進(jìn)行定期的校準(zhǔn)與維護(hù)，以保證其量值的準(zhǔn)確、可靠。

黑體計量爐作為紅外測溫儀校準(zhǔn)的主要標(biāo)準(zhǔn)器，其性能直接影響紅外測溫儀的量值是否準(zhǔn)確[1]。為了適應(yīng)日常送檢的大量紅外輻射溫度計的校準(zhǔn)需求，以及工業(yè)現(xiàn)場不方便拆卸的在線式紅外測溫儀的校準(zhǔn)需求，提高對紅外輻射溫度計溫度校準(zhǔn)工作的效率，很有必要研制一款升降溫快速、測溫準(zhǔn)確度高、體積小巧的便攜式黑體計量爐。

黑體的發(fā)射率和均勻性是評價黑體優(yōu)劣的重要指標(biāo)。黑體空腔的幾何結(jié)構(gòu)不同，直接影響黑體的發(fā)射率和均勻性。有別于傳統(tǒng)的、體積龐大的、基于恒溫介質(zhì)的黑體輻射源，便攜式黑體計量爐的外形小巧，中低溫溫度范圍和半導(dǎo)體片加熱/制冷等特點，對腔體結(jié)構(gòu)提了來不同的要求。因此，為找到更小尺寸、更低成本、更高發(fā)射率和更優(yōu)均勻性的便攜式黑體計量爐腔體，本文將對其幾何形狀和長徑比進(jìn)行研究和探討。

1 腔體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 腔體長度設(shè)計

一個密閉空腔中的輻射就是黑體輻射，但絕對黑體只是一個理想的概念，為了從腔內(nèi)取出輻射，需在密閉空腔上開一小孔，它就成了實際黑體。因此，理論上來說黑體腔的腔口越小，腔長越長則越少輻射能逸出，黑體腔越接近物理學(xué)的理想黑體模型。但是實際使用中，為了實現(xiàn)便攜式黑體計量爐的便攜性要求內(nèi)部黑體腔尺寸盡量短，因此設(shè)計腔體長度為50～150mm的范圍。

1.2 腔口尺寸設(shè)計

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，輻射溫度計校準(zhǔn)實驗室中600℃以下的中低溫黑體輻射源的腔口尺寸一般在30～60mm。實際校準(zhǔn)中，當(dāng)測量目標(biāo)直徑小于30mm時，一般無法準(zhǔn)確得到校準(zhǔn)結(jié)果。表1為當(dāng)測量距離為100～1000mm時，日常校準(zhǔn)工作中的紅外輻射溫度計對測量目標(biāo)直徑S的最低要求。根據(jù)有關(guān)規(guī)程的要求，腔底(或腔口)的面積要大于測量目標(biāo)的1.25倍[2]。因為輻射溫度計光路是看不見的，若腔底(或腔口)的面積等于或接近測量目標(biāo)，則實際校準(zhǔn)中很難確定在什么位置能恰好將光路對準(zhǔn)。另外，對于雙激光點瞄準(zhǔn)和環(huán)形激光圈瞄準(zhǔn)的紅外輻射溫度計，在校準(zhǔn)時需要較大尺寸的腔口，若腔口過小則會影響瞄準(zhǔn)目標(biāo)。因此，黑體腔的腔口尺寸設(shè)計為50mm是比較符合絕大部分紅外輻射溫度計對靶面大小和視場角要求的。

表1 各種紅外輻射溫度計的測量目標(biāo)的直徑S mm

1.3 腔體形狀設(shè)計

中低溫黑體空腔的形狀主要有圓柱形、錐形、圓錐-圓柱形、楔形、球形和雙錐形等[3]。作者從加工制作的難度、內(nèi)部均勻噴漆的難度、等溫均溫加熱的難易程度以及經(jīng)濟(jì)等方面考慮，設(shè)計了圓錐-圓柱形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，如圖1所示，其中圓錐-圓柱形和圓柱形腔體腔長為50～150mm，而楔形腔體由于其前部尺寸限制，腔長為100～150mm。

2 腔體發(fā)射率理論計算

黑體空腔的發(fā)射率是評價其性能的核心指標(biāo)，為了簡化空腔發(fā)射率的計算，各國科學(xué)家提出來一些近似的計算方法，本文選擇通過積分法推倒出的黑體空腔有效發(fā)射率的近似計算方程[4]來作為三種腔體的黑體發(fā)射率理論計算的依據(jù)。

圖1 三種黑體空腔結(jié)構(gòu)圖

(1)

式中：ε2為黑體腔內(nèi)表面的發(fā)射率；R0為腔口半徑；L為腔底瞄準(zhǔn)中心點到腔口的距離。

從式(1)可以看出，黑體發(fā)射率只與黑體腔口半徑、黑體腔底瞄準(zhǔn)中心點到腔口的距離和黑體腔內(nèi)表面的發(fā)射率有關(guān)。腔體內(nèi)部采用在光譜8～14μm范圍內(nèi)發(fā)射率為0.95的進(jìn)口漫反射涂層材料涂黑，通過式(1)計算得三種腔體的理論發(fā)射率如表2所示。

表2 三種黑體空腔的理論發(fā)射率

根據(jù)JJG 856—1994《500℃以下工作用輻射溫度計檢定方法》的要求，黑體輻射源的靶面有效發(fā)射率為0.995～1.005[5]。因此，從表2 可以看出，腔口50mm的圓錐-圓柱形腔體和圓柱形腔體腔長為80～150mm，楔形腔體腔長為130～150mm為理論上符合發(fā)射率要求的腔體。

3 腔體發(fā)射率實驗驗證

可采用間接測量的實驗方法對三種腔體發(fā)射率進(jìn)行驗證，驗證步驟如下：

1)將被測腔體(如圖2)放在溫度均勻的液體恒溫槽中，設(shè)定溫度分別為30℃，50℃和80℃，并用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計監(jiān)測水溫。

2)用工作波段為8～14μm的輻射溫度計HEITRONICS TRTⅡ和TRTⅣ作為傳遞輻射溫度計[6]，測黑體腔8～14μm帶寬亮溫，對照校準(zhǔn)證書修正后的測量溫度平均值作為實驗結(jié)果。

3)將發(fā)射率ε=0.995帶入式(2)得出有效帶寬亮度溫度和黑體溫度Tb的偏差ΔT1。

(2)

式中：T為黑體溫度，K；Tb為三種被測黑體腔的有效帶寬亮溫，K；l 為工作波長，m；TAM為環(huán)境溫度，K(實驗室的環(huán)境溫度恒定為20℃，及293.15K)；c2=1.4388×10-2m·K，為第二輻射常數(shù)。

由于試驗的溫度范圍在低溫段，因此需考慮環(huán)境溫度的影響，式(2)是依據(jù)普朗克定律[7]和有效亮度溫度的定義[8～10]得出的。

4)計算標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計測得的溫度值和輻射溫度計測量值之差ΔT2。

5)如果ΔT1≥ΔT2，發(fā)射率指標(biāo)符合(即發(fā)射率大于0.995)；如果ΔT2>ΔT1發(fā)射率指標(biāo)不符合(偏低)。

圖2 實驗用圓柱形黑體腔

使用輻射溫度計測量黑體腔帶寬亮溫時，將其發(fā)射率設(shè)置為1.000，距離腔口φ25mm的光闌0.36m(如圖3所示)。這是因為：1)輻射溫度計測得的結(jié)果需加修正值使用，故測試條件同其量值溯源時的校準(zhǔn)條件保持一致；2)消除傳遞輻射溫度計輻射源尺寸效應(yīng)(SSE)對黑體輻射源輻射溫度測量的影響。

圖3 腔體發(fā)射率實驗

通過Matlab數(shù)值求解式(2)，已知ε，黑體輻射溫度T，求解黑體腔的亮度溫度Tb，如表3所示?？梢钥闯?，若黑體腔在三個溫度點的ΔT2分別小于0.09、0.26和0.48，則認(rèn)為黑體腔的發(fā)射率大于0.995。

表3 黑體腔在三個溫度點的亮度溫度計算值

通過實驗，得到三種形狀的腔體不同腔長的ΔT2見表4～表6。

表4 圓錐-圓柱形腔體不同腔長的ΔT2值

表5 楔形腔體不同腔長的ΔT2值

表6 圓柱形腔體不同腔長的ΔT2值

4 腔體結(jié)構(gòu)選擇

從表4、表5和表6的實驗數(shù)據(jù)可以看出：

1)腔口50mm的腔長為110～150mm的圓錐-圓柱形腔體，腔長為120～150mm的楔形腔體和腔長為150mm的圓柱形腔體均為滿足發(fā)射率大于0.995的腔體。

2)三種結(jié)構(gòu)的腔體的亮度溫度與黑體輻射溫度的接近程度由高到低為：錐形腔體>楔形腔體>圓柱形腔體。

3)雖然本驗證實驗在一定程度上會受到所用輻射溫度計性能的影響，但三種結(jié)構(gòu)腔體的帶寬亮度溫度均隨著腔長的增大有逐漸增大的統(tǒng)計趨勢。因此，實驗驗證結(jié)果應(yīng)該是比較可信的結(jié)果。

5 結(jié)論

本文主要針對便攜式黑體計量爐對內(nèi)部腔體盡量短小的特殊要求，設(shè)計了錐形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，腔體內(nèi)徑均為50mm，長度為50～150mm。經(jīng)過試驗測試，腔長110～150mm的錐形腔體或腔長為120～150mm的楔形腔體適用于便攜式的浴式黑體輻射源，腔長為150mm的圓柱形腔則適用于半導(dǎo)體片加熱制冷式黑體輻射源。

可滿足紅外測溫儀工業(yè)現(xiàn)場校準(zhǔn)需求的便攜式黑體計量爐，以其體積小、重量輕、腔口徑大和發(fā)射率高等優(yōu)點，將會受到紅外校準(zhǔn)實驗室和工廠計量部門的歡迎，同時會是黑體輻射源的一個發(fā)展進(jìn)化方向。

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*浙江省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局一般類縱向科研項目(20140212)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.04