張 健 趙東升 于志善 李維軍

(山東省計量科學研究院，濟南 250014)

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導(dǎo)航型GPS接收機校準中數(shù)據(jù)處理方法的研究

張 健 趙東升 于志善 李維軍

(山東省計量科學研究院，濟南 250014)

對導(dǎo)航型GPS接收機校準中定位誤差數(shù)據(jù)處理的方法進行了研究。提出了“坐標轉(zhuǎn)換工具法”、“Excel表格法”、“軟件編程法”和“大地坐標法”共4種方法來實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換和定位誤差的計算。這些方法適用于不同的工作場合，對于導(dǎo)航型GPS接收機的校準和測量工作具有重要意義。

導(dǎo)航型GPS接收機；定位誤差；大地坐標；坐標轉(zhuǎn)換

0 引言

導(dǎo)航型GPS接收機是能夠在動態(tài)條件下提供實時定位并具有導(dǎo)航功能的GPS接收機[1]，近年來，在我國得到了蓬勃發(fā)展，尤其在特種車輛、長途客車等領(lǐng)域，以及在通信、石油、資源勘探、考古、探險、旅游等領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用。

導(dǎo)航型GPS接收機的主要功能包括位置定位、路徑導(dǎo)航和提供速度信息等；另外，在軟件系統(tǒng)的支持下，接收機在實現(xiàn)車輛調(diào)度、車輛管理、緊急救援、防盜報警等方面都發(fā)揮了重要作用。接收機導(dǎo)航功能是以位置定位為基礎(chǔ)的，位置定位準確與否直接決定著其導(dǎo)航功能的可靠性。例如，一臺導(dǎo)航型GPS接收機的定位誤差超過20m，那么，由于定位誤差較大會導(dǎo)致其不能為用戶提供準確的導(dǎo)航信息，甚至出現(xiàn)錯誤的導(dǎo)航而誤導(dǎo)用戶。因此，對于導(dǎo)航型GPS接收機定位準確度的校準已變得越來越重要。

1 定位誤差的校準

目前，導(dǎo)航型GPS接收機定位誤差的校準應(yīng)在GPS接收機校準場上進行，可采用觀測墩法和地面控制點法兩種方式。

1.1 觀測墩法

對于手持型以及攜帶方便、易于拆裝的導(dǎo)航型GPS接收機，可采用“觀測墩法”進行校準，校準時可直接將接收機安置在觀測墩的強制對中裝置上。校準方法如下：

1.1.1 接收機設(shè)置

由于GPS校準場采用國際通用坐標系——WGS-84坐標，因此，開機后首先對接收機的坐標系統(tǒng)進行設(shè)置，將坐標系設(shè)置為WGS-84坐標，坐標格式采用“度/分/秒”格式。

1.1.2 數(shù)據(jù)采集

將接收機正確安置在觀測墩的強制對中裝置上，每隔30s采集一組坐標數(shù)據(jù)，應(yīng)包括經(jīng)緯度坐標和高程。通常，每臺接收機至少需要校準兩個點，每個校準點需采集10組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集可根據(jù)接收機的功能采取自動記錄或手工記錄的方式。比如，采集的一組坐標數(shù)據(jù)：

緯度：36°38′29.7″；經(jīng)度：117°02′28.5″；高程：105.185m。

1.2 地面控制點法

對于不易拆裝的導(dǎo)航型GPS接收機，比如，出租車、長途客運、特種車輛、以及小型汽車上的嵌入式GPS接收機，可采用地面控制點法進行校準。方法如下：

1.2.1 建立地面控制點

首先建立地面控制點，可采用地面控制點與GPS校準場聯(lián)測的方法獲取控制點坐標。用高精度測地型GPS接收機進行長時間靜態(tài)觀測，經(jīng)高精度數(shù)據(jù)處理軟件進行數(shù)據(jù)后處理后，獲得控制點的空間直角坐標。

為了得到高精度的地面控制點坐標，數(shù)據(jù)處理時采用“坐標平移”的方法進行。比如，GPS校準場標準點W001的WGS-84空間直角坐標為(X0,Y0,Z0)，假設(shè)地面控制點K001的坐標為(X,Y,Z)，由靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)后處理中得到的W001點到K001點的坐標增量為ΔX,ΔY,ΔZ，則地面控制點K001的空間直角坐標(X,Y,Z)為：

(1)

另外，還可通過坐標轉(zhuǎn)換獲得控制點K001的大地坐標(B,L,H)。

1.2.2 數(shù)據(jù)采集

獲得控制點坐標后，對于GPS接收機的校準，只需將車輛開到地面控制點上，使GPS接收機或天線在控制點的垂直方向上，量取GPS接收機到控制點的高度，精確到mm。當接收到4顆以上衛(wèi)星信號時，每隔30s采集一組GPS坐標值，共記錄10組數(shù)據(jù)即可。

2 定位誤差的數(shù)據(jù)處理

導(dǎo)航型GPS接收機通常給出的是WGS-84大地坐標，即經(jīng)緯度坐標。而定位誤差的計算通常采用空間直角坐標進行，因此，進行坐標轉(zhuǎn)換獲取空間直角坐標是數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵。在數(shù)據(jù)處理中，應(yīng)首先將大地坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標后才能進行定位誤差的計算。

2.1 坐標轉(zhuǎn)換工具法

坐標轉(zhuǎn)換可以采用GPS接收機隨機軟件的坐標轉(zhuǎn)換工具進行，將所測的WGS84大地坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標。例如，對一組大地坐標值進行轉(zhuǎn)換：

1)原坐標為WGS-84大地坐標，緯度B：36°38′29.74628″；經(jīng)度L：117°02′28.5204″；高程H：105.185m。

2)轉(zhuǎn)換為WGS-84空間直角坐標，X=-2329495.174m；Y=4563764.967m；Z=3785616.663m。見圖1所示。

圖1 采用GPS軟件坐標轉(zhuǎn)換工具

坐標轉(zhuǎn)換后，即可采用空間直角坐標(X,Y,Z)進行接收機定位誤差的計算，定位誤差δ的計算式為：

(2)

其中，X0和Y0是觀測點的標準坐標值。

2.2 Excel表格法

也可采用Excel表格法來實現(xiàn)從大地坐標到空間直角坐標的坐標轉(zhuǎn)換。

根據(jù)大地測量學原理，任一地面點T在地球坐標系中的坐標，可表示為空間直角坐標(X,Y,Z)或大地坐標(B,L,H)。兩種坐標的換算關(guān)系為[3]：

(3)

式中，N為橢球的卯酉曲率半徑，e為橢球的第一偏心率。若a、b分別表示所取橢球的長半徑和短半徑，則有

Excel表格法是將坐標轉(zhuǎn)換的算法和公式通過Excel中的函數(shù)運算來實現(xiàn)，并可直接獲得接收機的定位誤差。見圖2。

圖2 Excel表格法

在坐標轉(zhuǎn)換中，緯度B和經(jīng)度L應(yīng)采用弧度單位。定位誤差和定位重復(fù)性精度的計算均采用10組坐標觀測值進行，定位誤差計算式為：

(4)

定位重復(fù)性計算式為：

(5)

其中，X0和Y0是觀測點的標準坐標值。

2.3 軟件編程法

對于兩種坐標之間的轉(zhuǎn)換還可以通過軟件編程法來實現(xiàn)。

采用微軟的Visual Studio.net 2003和SQL Server 2000作為開發(fā)工具，并采用Web程序開發(fā)技術(shù)ASP.NET和Web Service服務(wù)完成了“導(dǎo)航型GPS接收機檢定管理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”的開發(fā)。系統(tǒng)基于Internet網(wǎng)和B/S(Browser/Server的簡稱)結(jié)構(gòu)，采用了工作流技術(shù)控制導(dǎo)航型GPS接收機校準的全過程。軟件編程法具有如下優(yōu)點：

2.3.1 軟件自動實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換和定位誤差計算

軟件系統(tǒng)自動實現(xiàn)WGS-84GPS坐標數(shù)據(jù)從大地坐標到空間直角坐標的轉(zhuǎn)換和定位誤差的計算，大大提高了數(shù)據(jù)處理的準確度和校準工作效率。

2.3.2 軟件編程實現(xiàn)了原始記錄和證書的自動處理

系統(tǒng)建立了導(dǎo)航型GPS接收機的基礎(chǔ)信息庫，實現(xiàn)了接收機的委托登記，原始記錄和證書的自動生成，接收機校準和核驗的電子簽名，以及綜合信息查詢等功能。

軟件編程提高了對導(dǎo)航型GPS接收機的校準能力、檢測水平和工作效率，同時實現(xiàn)了對儀器和用戶的信息化管理，對于加強管理、提高服務(wù)能力和服務(wù)水平具有積極意義。

2.4 大地坐標法

對于導(dǎo)航型GPS接收機，還可以采用大地坐標法來近似計算位置定位誤差。

2.4.1 經(jīng)度與距離的關(guān)系

根據(jù)大地測量學原理，地球是一個兩極稍扁，赤道略鼓的不規(guī)則球體，可近似為橢球體。按WGS-84大地坐標系的規(guī)定，地球橢球的長半徑a=6378137m[2]，地球赤道周長：L=pd=2pa=40075016.6856m。因此，在赤道上經(jīng)度180°所對應(yīng)的弧長為L/2=20037508.3428m。由此計算得到，在赤道上經(jīng)度1″近似于實際距離30.922m。即，1″≈30.922m。

2.4.2 緯度與距離的關(guān)系

根據(jù)WGS-84大地坐標系的規(guī)定，地球橢球的短半徑b=6356752.3142m。通過地球南北兩極的周長：L=pd=2pb=39940652.7420m，所以，緯度90°所對應(yīng)的弧長為L/2=9985163.1855m。由此計算得到，緯度1″近似于實際距離30.8184m。即，1″≈30.8184m。

同理，對于地球上經(jīng)緯度1°，代表的實際距離近似為：經(jīng)度1°≈111.319km(赤道)，緯度1°≈110.946km。

因此，在接收機的校準和測量中，可以通過大地坐標的經(jīng)緯度誤差來近似計算出接收機的定位誤差。

3 結(jié)論

導(dǎo)航型GPS接收機的定位誤差可采用“觀測墩法”和“地面控制點法”進行校準，將校準觀測值實現(xiàn)從“大地坐標”到“空間直角坐標”的轉(zhuǎn)換是接收機定位誤差數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵。文中提出了“坐標轉(zhuǎn)換工具法”、“Excel表格法”、“軟件編程法”均使這一問題得到解決；另外，“大地坐標法”可以根據(jù)接收機的經(jīng)緯度坐標誤差近似計算出實際定位誤差。這些方法對于GPS接收機的校準和測量應(yīng)用都具有重要意義。

[1] GB/T 19391—2003《全球定位系統(tǒng)(GPS)術(shù)語及定義》[S]

[2] JJF 1118—2004《全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(測地型和導(dǎo)航型)校準規(guī)范》[S]

[3] 周忠謨，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，2002

[4] 張健，張惠.GPS接收機檢定中數(shù)據(jù)后處理關(guān)鍵問題研究[J].計量技術(shù)，2010(4)

[5] 張健，曹瑞基.美國天寶GPS接收機檢定中常見問題分析及對策[J].儀器儀表標準化與計量，2009(5)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.17