閆國華,劉青杰

(中國民航大學航空工程學院,天津 300300)

新舟700螺旋槳飛機起飛航跡的計算研究*

閆國華,劉青杰

(中國民航大學航空工程學院,天津 300300)

航空在運輸業(yè)領(lǐng)域起著越來越重要的作用,飛機數(shù)量不斷攀升的同時也帶來噪聲等不利影響。對飛機各個方面的研究越來越多,飛機起飛航跡的計算研究也受到重視。以新舟700飛機為例,結(jié)合ANP數(shù)據(jù)庫,研究螺旋槳飛機的起飛航跡計算方法和飛行航跡計算的分段法,并繪制飛機起飛剖面航跡圖和分割線段航跡示意圖,對未來新舟700飛機及其衍生機型的噪聲評價具有重要的工程應用價值。

螺旋槳飛機;飛行航跡;ANP數(shù)據(jù)庫;分段法

0 引 言

民航運輸業(yè)的快速發(fā)展在很大程度上促進了民機市場的繁榮。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,生活水平的提高,人們也越來越看重交通的快捷舒適性,中小城市之間的航線也越來越密集。作為支線飛機主要機型的渦輪螺旋槳飛機,因其耗油量低的優(yōu)點,在國際油價持續(xù)上漲的今天會有更大的市場前景。我國在渦輪螺旋槳飛機制造方面實力較強,扶持和發(fā)展新舟系列飛機是我國參與國際民機市場競爭、促進民航發(fā)展的重要舉措[1]。

商用飛機在進入航空公司營運之前,飛機的噪聲級必須滿足適航要求噪聲合格審定[2]的一個重要環(huán)節(jié)是基準航跡的計算。目前已有很多學者對噴氣式飛機航跡計算進行了大量研究[3],而對螺旋槳飛機航跡的計算研究相對較少。筆者討論重型螺旋槳機型(新舟700),通過ANP數(shù)據(jù)庫中提供的數(shù)據(jù),對其起飛航跡進行計算,然后使用分段法對航段進行細分段,為以后的噪聲級計算工作打下基礎(chǔ),同時對于新舟700及其衍生機型的噪聲性能評價也有很大幫助。

新舟700螺旋槳飛機是西飛公司正在研制的一款新機型,預計2019年取得適航證并交付用戶。主要飛行800公里以下中小城市之間的航線,可以在高原、高溫、低溫環(huán)境下飛行,能夠在土質(zhì)地面上起飛和降落,這在地域廣袤,環(huán)境復雜多樣的我國有很大的市場需求量。

1 螺旋槳飛機起飛航跡的計算

在噪聲模型中,通常用飛機的三維航跡和沿線變化的發(fā)動機功率、速度來描述飛機的運動。飛機的航跡信息通常是通過對程序步驟或者雷達數(shù)據(jù)分析得到,雷達數(shù)據(jù)是最易于獲取的信息。但是雷達數(shù)據(jù)的分析過程很復雜,且分析方法仍處于研究之中,并沒有形成成套的理論[4]。而對于那些設(shè)計中的飛機或者是建造中的機場的噪聲預測,更沒有相應的雷達數(shù)據(jù)。因此,筆者采用航空器噪聲和性能(ANP)數(shù)據(jù)庫來計算飛機的基準航跡。新舟700飛機仍處于設(shè)計階段,ANP數(shù)據(jù)庫中沒有它的信息,通過計算新舟700飛機的競爭機型——龐巴迪公司的Dash8-Q400飛機的航跡來預測新舟700飛機的航跡,對于未來的新舟700飛機提供參考信息。

1.1 螺旋槳飛機推力的計算

重型螺旋槳飛機的航跡計算與噴氣飛機的航跡計算并不完全相同,其不同之處主要體現(xiàn)在推力值的計算上。其他計算過程同噴氣式飛機相同,因為它們同屬于運輸類大型飛機。文獻[5]研究了噴氣式飛機的起飛航跡計算過程,將飛機起飛過程分為起飛滑跑段、恒速爬升段和加速爬升段分別進行計算[5]。重型螺旋槳飛機的計算過程也分為這幾個階段進行計算。對于采用螺旋槳發(fā)動機的飛機,每臺發(fā)動機的凈推力修正值使用如式(1)計算:

式中:η為螺旋槳裝置的螺旋槳效率,是螺旋槳速和飛機飛行速度的函數(shù);VT為真空速,節(jié);PP為給定飛行條件下的凈牽引功率,馬力;δ=P/P0,飛機所在高度處的環(huán)境氣壓與平均海面處的標準氣壓之比,P0= 101.325 kPa。其中η和PP的值均可在ANP數(shù)據(jù)庫的螺旋槳發(fā)動機系數(shù)表中查詢得到。

所有公式中,系數(shù)和常數(shù)的單位要與對應的參數(shù)和變量的單位一致。計算過程通常采用與ANP數(shù)據(jù)庫一致的單位制:距離和高度以英尺(ft),速度以節(jié)(kt),質(zhì)量以磅(lb),力以磅力(lbf)表示等。還有一些計量單位(如大氣的壓力、密度等)則以國際單位制表示。在使用其他單位制計算的時候,應該謹慎小心地選用相應的單位制之間的轉(zhuǎn)換因子。

1.2 功率削減段的計算

在文獻[5]的基礎(chǔ)上,筆者提出功率削減段的再分段計算。在實際飛行過程中,為了延長發(fā)動機壽命及減少飛機噪聲,在起飛后的某一點,降低功率或削減功率。這一過程通常出現(xiàn)在恒定速度爬升段或加速段,通常只需要3～5 s來完成。雖然功率削減段用時很少,但是這個階段速度和距離的變化對于噪聲級的影響不可忽略。因此在建模過程中,在主要航段中增加一個“過渡分段”,使得航跡的計算結(jié)果更加貼近實際飛行。

(1)推力降低情形下的恒定速度爬升航段 恒定速度的爬升航段可以分成兩個具有相同爬升梯度的子分段,如圖1所示(此圖為示意圖,未按照比例標準繪制)。

圖1 推力降低情形下恒定速度爬升分段

第一子分段指定飛過地面長度為305 m(1000英尺)的距離,在305 m的終點處,每臺發(fā)動機的凈推力修正值設(shè)定為降低后的推力值。需要注意的是,如果恒定速度爬升航段的最初的水平距離小于610 m (2000英尺),則指定分段的一半用于降低推力。第二子分段以恒定推力飛行,該段計算過程同恒速爬升段的計算過程相同。

(2)推力降低情形下的加速航段 將加速航段第一階段變?yōu)檫^渡階段,插入方式與恒定速度航段的相同,都是使過渡段飛過1 000英尺的水平距離。注意在維持發(fā)動機失效的最低推力設(shè)定值時,通常不能加速爬升。第二個子分段以恒定推力飛行,該段計算過程同加速航段的計算過程相同。

以Dash8-Q400飛機為例,在其第二個加速航段插入推力降低段。由于該加速段最初飛過的水平距離為2 366.3 ft,大于2 000 ft,所以第一個子分段定為飛過1 000 ft的水平距離。

加速航段的計算過程如下:

假設(shè)h2=h1+250,則飛過的水平距離為:

利用飛行距離s,重新計算末點高度為:

從上述可看出,公式之間存在迭代關(guān)系,反復迭代h2=h2′,直至|h2′-h2|≤1 ft為止,得到航段末點的高度h2,該循環(huán)計算過程較為繁瑣,可通過MATLAB編程實現(xiàn)。

在加速航段中插入降低推力分段時,制定該分段飛過的地面距離為1 000 ft,即sseg=1 000 ft,代入式(2)中,并將式(2)中的各個參數(shù)的計算公式代入其中,整理即可得到關(guān)于VT2的一個一元3次方程,解該方程,即可求得VT2。然后通過式(3)迭代計算,直至|h2′-h2|≤1ft為止,可得h2,循環(huán)計算過程也可通過MATLAB編程實現(xiàn)。

以Dash8-Q400飛機為例,利用上述計算方法對其加速航段進行再分段。每個分段由其始末點的幾何坐標以及飛機相關(guān)速度和發(fā)動機功率參數(shù)予以確定。計算結(jié)果如表1所列。假定每個航段的起點參數(shù)與前一航段的末點處的參數(shù)相等。表中所列數(shù)值為每個航段的末點值。Dash8-Q400飛機的起飛剖面航跡圖如圖2所示。

表1 Dash8-Q400飛機起飛航跡計算表

圖2 Dash8-Q400飛機起飛剖面航跡圖

2 飛行航跡的分段法及其計算

通過對航跡的分段,可使噪聲模型更加適應無限長航跡的NDP(噪聲-距離-功率)數(shù)據(jù)和側(cè)向數(shù)據(jù),進而可更加準確的計算出非均勻航跡到達接收點的噪聲值。該過程要綜合考慮計算精度和效率,保證做到既要足夠接近真實航跡,又要使計算負擔和數(shù)據(jù)要求最小化。所介紹的方法既保證了計算噪聲級的精確度,又使分段數(shù)目不至于太多,綜合考慮了這兩個因素。針對不同的航段,計算過程稍有差異。

2.1 起飛地面滑跑軌道的分割

起飛滑跑過程中,在松剎車點和抬升點之間,飛機加速行駛,速度從零開始急劇增大,過程時間短,距離長。將起飛滑跑段進行分割,每個航段速度增加大約10 m/s。假定該過程為加速度恒定的加速運動。在已知地面滑跑的等量起飛距離sTO和等量起飛速度VTO的情況下,分割數(shù)量nTO的計算公式如下:

以Dash8-Q400飛機為例,起飛距離sTO=435.6 m,速度VTO=51.3 m/s,帶入式(4)～(7)進行計算,將起飛滑跑段分割成12.1～133.1 m長度范圍內(nèi)的nTO=6條航段(見圖3)。

圖3 起飛滑跑的分割線段示意圖

2.2 最初爬升段的分割

飛機處于最初爬升時,觀測點相對于飛行軌跡側(cè)面的幾何形狀快速變化,飛機相對于地平面的仰角也迅速變化。對于初始爬升航段,其航跡側(cè)面的累積噪聲值精度較差,將此航段分成若干小段有助于提高計算精度。分段的長度和數(shù)量,受側(cè)向衰減影響很大。當分段側(cè)向衰減的變化限制為1.5 dB時,根據(jù)下面一組高度值對初始爬升階段做再次分割:

z={18.9,41.5,68.3,102.1,147.5,

214.9,334.9,609.6,1289.6}m將航段的終點高度與上述高度相比,取最接近的高度值。實際的分段后子航段的高度值Zi就可通過式(8)得到:

式中:z是原始航段的最終高度,zi是上述高度值的最i個值,zN是與高度z值最接近的上限值。這種計算方法可以保證沿著每個子段的側(cè)向衰減變化保持不變,因而可以生成更為精確的等值線,而又避免使用過多非常短的分段,造成計算的復雜。

以Dash8-Q400飛機為例,初始爬升航段的終點高度是z=304.8 m,S=1 388.2 m,γ=12.384°,與上述高度值相比較,214.9＜304.8＜334.9,最接近z= 304.8 m的上限值是z7=334.9 m。子航段的終點高度和飛過的總水平距離可通過式(9)～(10)計算得出:

然后令i=2…7求出每個分段的高度和分段末點總水平距離,畫出Dash8-Q400飛機初始爬升段的分割段示意圖,如圖4所示。

圖4 初始爬升段的分割線段示意圖

2.3 空中航段的分割

按照上述分段方法對航段進行細分段之后,需要對分段做進一步的調(diào)整。

(1)去掉彼此靠得太近的飛行航跡點。如果相鄰兩點之間距離小于10 m,且速度和推力相同,應當移除其中一個點。

(2)分段太長時,增加插入點進行細分段。對于空中航段來說,當沿著航段速度變化很大時,按式(11)將航段細分:

式中:V1和V2是航段始點和末點的速度。分段的參數(shù)計算參照起飛滑跑段。

3 結(jié) 語

對噴氣式飛機與螺旋槳飛機的起飛航跡計算過程進行差異性分析,并在此基礎(chǔ)上,運用分段法對原有航跡進行細分。通過分段法細分航跡,使得算出的噪聲級精度更高,為計算飛機單機噪聲等值線提供了前提和基礎(chǔ),為更好的預測新舟700飛機及其衍生機型的噪聲性能做好鋪墊。

[1] 靳 毅.西飛公司新舟700核心競爭力研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2012.

[2] 中國民用航空局適航審定司,中國民用航空規(guī)章第36部航空器型號和適航合格審定噪聲規(guī)定[S].北京:中國民用航空總局, 2005.

[3] 李曉勇,陶嫣紅.大型民用運輸機噪聲航跡及其仿真研究[J].飛機設(shè)計,2008,28(3):45-49.

[4] ECAC.CEAC Doc29 3rd Edition,Report on Standard Method of Computing Noise Contours around Civil Airports,Volume2:Technical Guide[S].ECAC.CEAC,2005.

[5] 閆國華,孫 濤,諸葛昌偉.基于ANP數(shù)據(jù)庫的飛機起飛剖面航跡的計算研究[J].航空維修與工程,2011(4): 48-51.

Calculating Study of Departure Flight Path for MA700 Propeller Aircraft

YAN Guo-hua,LIU Qing-jie
(College of Aeronautical Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

Aviation plays an increasingly important role in the transport sector,the number of aircraft continues to rise,but also brings some adverse effects like noise,etc.There are more and more research on aircraft,and calculation of the aircraft taking off track is also paid more attention.Setting the MA700 aircraft as an example,the taking off track calculation and flight path segmentation method of propeller aircraft are analyzed combining with the ANP database,and the takeoff profile path diagram and line segment track diagram are plotted.The method described in this article is of high application value for the noise evaluation of the future MA700 and MA700 derivative types.

propeller aircraft;flight path;ANP database;sectioning method

X593

A

1007-4414(2015)05-0007-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.003

2015-08-01

閆國華(1964-),男,陜西韓城人,教授,研究方向:飛機噪聲與排放。