緱順虎，劉俊釗，蹇 樂，段望春，張瑞慶

(1.甘肅省機械科學研究院，甘肅 蘭州 730030;2.蘭州高性能有色金屬材料廠，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

水冷電纜是大功率熔煉和冶煉設備短網(wǎng)的柔性連接部分［1］，隨著我國鋼鐵工業(yè)的快速發(fā)展，冶煉設備逐漸向大型化發(fā)展，水冷電纜在實際應用中存在的問題日益突出。目前，在國內(nèi)應用的水冷電纜仍是沿用當時引進德馬克公司1 200 mm2水冷電纜的設計結(jié)構(gòu)［2］，由于結(jié)構(gòu)設計和理論尺寸計算的缺陷與不足，多根裸銅母線在安裝過程中產(chǎn)生很大的內(nèi)應力，在水冷電纜彎曲和運動過程中，多根裸銅母線間互相擠壓摩擦，造成電纜過早損壞。同時，裸銅母線間不絕緣，相互堆積，由于電流傳輸?shù)募w效應，降低了實際導電截面積，直接影響導電效率，造成電力資源的浪費。故在滿足產(chǎn)品生產(chǎn)工藝的前提下，降低短網(wǎng)系統(tǒng)阻抗，提高電能利用率，減少貴重金屬材料用量與冶金設備故障停車率的一種特制水冷電纜。

1 水冷電纜概述

水冷電纜是由銅接頭、裸銅母線、膠管、管卡等部件組成，主要結(jié)構(gòu)如圖1。水冷電纜銅接頭采用整體銅棒經(jīng)車、銑、鉆等加工而成，表面做鈍化或鍍錫處理;裸銅母線使用柔軟度高、彎曲半徑小的無氧銅線絞和而成;外套膠管使用具有加強夾布層的合成橡膠管，表面包覆耐火石棉，耐高溫、高壓。膠管與銅頭使用不銹鋼卡箍在專業(yè)設備上擠壓緊固。

圖1 水冷電纜

2 水冷電纜工作概況

圖2所示為電極在不同工作位置時，水冷電纜的幾何形狀簡圖。

圖2 水冷電纜在不同位置的彎曲情況［3］

圖2中，A為變壓器側(cè)短網(wǎng)導電銅管的固定端位置;B，C，D分別為電極在行程中間位置、下限位置、上限位置電極側(cè)導電銅管的固定端位置。L為水平方向的安裝間距，S為電極的1/2行程。水冷電纜的最小彎曲半徑為R，工作過程中水冷電纜的彎曲半徑不得小于R，否則電纜會彎曲打折。電極在升降過程中，B，C，D位置分別代表了水冷電纜三種彎曲的極限情況。

3 水冷電纜長度計算

為了滿足工作過程電極升降的要求，選擇水冷電纜長度既要考慮安裝空間的大小，也要滿足電極行程要求，同時使水冷電纜平滑彎曲且長度最短，以節(jié)約材料和減小短網(wǎng)阻抗。在設計計算過程中，因上下極限位置電纜彎曲狀況是對稱的，故只需分析一個極限位置和中間位置，電纜彎曲狀況分別如圖3(a)、(b)所示。

圖3 水冷電纜的彎曲情況

圖3 (a)中曲線ADEC為水冷電纜的中心線，線段AF，線段CF分別為圓弧DE過A位置和C位置的切線段，OF為γ角的角平分線。α為安裝距離L和電極行程S構(gòu)成的△ABC的一個角，β是線段 AC和線段AF的夾角，根據(jù)實際情況可知在此位置，既要保證電纜長度滿足電極行程S的要求，又要使電纜平滑彎曲且長度最短，那么圓弧DE的半徑應為水冷電纜的最小彎曲半徑R，切線段CE長度lCE應該等于水冷電纜不可彎曲直段的長度d，即:

根據(jù)正弦定理:

根據(jù)余弦定理:

聯(lián)立式(2)、(3)得:

把 lFC，lFE帶入式(1)得:

在工程實際中，水冷電纜安裝距離L，電極行程S，α都是已知量;根據(jù)電流密度選擇相應橫截面積的水冷電纜后，彎曲半徑R以及d是已知量，因此式(4)是只含未知數(shù)β的方程，可以借助Matlab軟件求解出β角的大?。?］。用線段AD的長度lAD近似代替曲線AD的長度，那么該工作位置，滿足式(1)要求的水冷電纜最小長度為:

其中:

電極在行程的中間位時，相當于已知水冷電纜長度l，只需要檢驗電纜是否過長而引起彎曲打折。如圖3(b)所示，線段AF為過A位置水冷電纜圓弧段的切線段，切點為D;β仍為線段AC和線段AF的夾角，水冷電纜長度為 l時，要求(α+β)－45°≤8°，否則水冷電纜就會在該工作位置出現(xiàn)打折。實際R取值時往往比規(guī)定的電纜最小彎曲半徑取大一點，因此此處可以用線段AD長度近似代替曲線AD的長度，此時△AFB為等腰三角形，水冷電纜的長度表達式為:

根據(jù)式(5)和式(6)可以計算出滿足最小彎曲半徑水冷電纜的最短長度，根據(jù)計算結(jié)果可得到水冷電纜中最短裸銅絞線的長度。

4 不等長水冷電纜長度計算

兩端懸吊密度均勻的完全柔軟曲線，在重力作用下的自然狀態(tài)所構(gòu)成的曲線，此曲線滿足懸鏈線方程式(7)，是一個雙曲余弦函數(shù)。

式中:a稱作懸鏈系數(shù)。

在工程實際中，根據(jù)電流密度選擇相應橫截面積的水冷電纜后，計算出水冷電纜最小長度，根據(jù)水冷電纜安裝的水平間距和電纜端接頭結(jié)構(gòu)確定最小的x值，代入式(7)中，計算出懸鏈常數(shù)α，根據(jù)水冷電纜安裝的水平間距和電纜端接頭結(jié)構(gòu)確定一系列x值，再代入懸鏈曲線方程式(7)中計算出每根裸銅絞線的長度。

按照以上方法設計的水冷電纜，在工作時水冷電纜中每根裸銅絞線，處于自然懸垂狀態(tài)，并且每根銅絞線都遵循懸鏈曲線方程，任意一處都相互平行。所以，采用懸鏈曲線設計的水冷電纜，處于自然懸垂狀態(tài)，與傳統(tǒng)水冷電纜相比減小了安裝后電纜的應力;電纜工作時彼此不會接觸，銅絞線之間不會相互摩擦，延長了電纜的使用壽命，同時避免了銅絞線之間相互接觸產(chǎn)生的集膚效應，提高了導電效率。

5 不等長水冷電纜長度計算結(jié)果驗證

通過實驗驗證用懸鏈曲線方程計算裸銅絞線的長度是否正確，并且模擬水冷電纜工作過程，分析裸銅絞線線之間是否存在擠壓磨損現(xiàn)象;分析采用懸鏈曲線方程計算不等長裸銅絞線制造通水電纜的可行性。從圖4可以看出傳統(tǒng)水冷電纜工作時，裸銅絞線堆積在一起。而從圖5～7可以看出用懸鏈曲線方程計算出的不等長裸銅絞線在水平位置、工作上限、工作下限等行程范圍的任何位置，銅絞絞線之間始終平行，并保持一定的間距，母線之間不存在堆積和相互擠壓的現(xiàn)象。說明采用懸鏈曲線方程設計的不等長裸銅絞線水冷電纜結(jié)構(gòu)，完全可以滿足其工況要求，并且有效解決了傳統(tǒng)水冷電纜裸銅絞線之間相互堆積的問題。

圖4 傳統(tǒng)水冷電纜在下限位置

圖5 不等長裸銅絞線在下限位置

圖6 不等長裸銅絞線在水平位置

圖7 不等長裸銅絞線在上限位置

6 結(jié)論

通過結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計，避免了銅絞線的相互堆積。有效減小了集膚效應對水冷電纜導電效率的影響;采用懸鏈曲線方程計算設計了電纜中每根銅絞線的尺寸和排列結(jié)構(gòu)。避免了傳統(tǒng)水冷電纜在安裝和使用過程中應力大、工作過程中裸銅母線之間互相擠壓摩擦易損壞的問題，延長了水冷電纜的使用壽命。

［1］ 梁 赤.進口礦熱電爐水冷電纜結(jié)構(gòu)特點及國產(chǎn)化進程［J］.鐵合金，2001，160(5):31－33.

［2］ 羅順忠.提高礦熱電爐功率因數(shù)和效率［J］.供用電，2000，17(1):43－46.

［3］ 李 芳，王衛(wèi)剛.礦熱爐水冷電纜使用長度的計算［J］.工業(yè)加熱，2010，39(3):35－37.

［4］ 張志涌.精通 Matlab6.5［M］.北京:北京航空航天大學出版，2003.