□ 劉高君 □ 張鐵柱 □ 張洪信 □ 張魯鄒 □ 史津竹

青島大學(xué) 機電工程學(xué)院 山東青島 266071

鋼板彈簧除了作為彈性元件外，還可起導(dǎo)向和傳遞側(cè)向、縱向力和力矩的作用。對于鋼板彈簧的正確建模，長期以來都是動力學(xué)仿真技術(shù)的一個難點，建立鋼板彈簧模型質(zhì)量的好壞，對整車的建模和仿真分析都有重要的影響［1-4］。在整車仿真中，特別是對鋼板彈簧等效模型處理時，都需要求解出鋼板彈簧的垂向剛度。目前，為得到鋼板彈簧垂向的剛度，大多是將鋼板彈簧等效為矩形截面梁，首先建立鋼板彈簧自由狀態(tài)下的模型，然后對鋼板彈簧進行有限元分析。因為鋼板彈簧實際工作中存在復(fù)雜的非線性狀態(tài)以及接觸摩擦情況，所以這種方法比較復(fù)雜，耗時較長［5］。本文介紹了一種基于ADAMS的鋼板彈簧動力學(xué)建模及剛度求解方法，可以快速地建立符合實際受力情況的鋼板彈簧模型，并求解出其垂向剛度，經(jīng)過前懸架試驗臺仿真，證明此方法不僅高效而且合理、準(zhǔn)確。

1 ADAMS/CAR中鋼板彈簧動力學(xué)的建模方法

1.1 建立鋼板彈簧模型的方法

離散化方法：由于每片鋼板彈簧都是連續(xù)柔體，故可以將每一片鋼板彈簧看作是多個集中質(zhì)量單元所構(gòu)成的，每個質(zhì)量單元可看作一個剛體，同片相鄰的兩個集中質(zhì)量單元之間用無質(zhì)量的梁連接起來，對于之間的接觸，用ADAMS中自帶的接觸力來定義。

模態(tài)法：將有限元技術(shù)與多體系統(tǒng)動力學(xué)相結(jié)合，用有限元的方法計算鋼板彈簧的模態(tài)，然后將計算的模態(tài)結(jié)果通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，變成ADAMS可以讀取的MNF文件［6-7］，建立剛?cè)狁詈系匿摪鍙椈煞治瞿Ｐ?，此方法較離散化方法具有更高的精度。

簡化方法：即三連桿理論，用襯套將三段梁連接，然后在中間梁與軸連接處添加固定副,在前后梁與車架連接處添加襯套連接，以此模擬鋼板彈簧最典型的工作狀況。

1.2 鋼板彈簧模型的建立

以某型混合動力城市客車的前鋼板彈簧為研究對象，鋼板彈簧片數(shù)為4片，矩形斷面結(jié)構(gòu)，板簧材料為60CrMnBA，彈性模量為205 GPa，剪切模量為79 GPa，泊松比為0.3，抗拉強度為1 250 MPa，摩擦因數(shù)取0.2，其它參數(shù)見表1。

表1 鋼板彈簧的基本參數(shù)

在ADAMS 2013版本中，整個建模流程基于CAR模塊同一用戶界面。建模流程為：啟動ADAMS/CAR，并選擇 Template Builder，通過 File—New建立新的Template，Major Role 選 擇 Leaf_spring。 通 過 Build—Hardpoint—New建立硬點Leaf_to_fame和shackle_to_frame。 通過 Build—Leaf Spring—New建立新的 Leaf Spring，彈出圖1對話框。

單擊Leaf Spring Editor，彈出如圖2所示的對話框。在此對話框中修改自由狀態(tài)下鋼板彈簧的各個參數(shù)，包括 General、Leaves、Axle、Shackle、Geometry、Eyebooks、Bushings、Clips。 其中：General 包括鋼板彈簧片數(shù)、摩擦因數(shù)、影響系數(shù)等的設(shè)置；Leaves包括是否有副簧、鋼板彈簧長度、弧高、厚度等的設(shè)置；Axle包括車軸安裝高度、車軸安裝位置等的設(shè)置；Shackle包括吊耳的尺寸、質(zhì)量、位置等的設(shè)置；Geometry包括硬點front leaf eye bushing和shackle to frame的設(shè)置；Eyehooks包括卷耳半徑以及形狀等的設(shè)置；Bushing包括襯套的剛度和阻尼的設(shè)置。依次對鋼板彈簧所有參數(shù)進行修改，最終創(chuàng)建新的鋼板彈簧ltf文件，完成多片鋼板彈簧模型的建立，如圖3所示。

▲圖1 Create Leaf Spring對話框

▲圖2 Leaf Spring Editor對話框

▲圖4 鋼板彈簧仿真之前的模型

▲圖3 鋼板彈簧模型

2 鋼板彈簧剛度的仿真分析

采用有限元分析對鋼板彈簧進行非線性分析，求解鋼板彈簧垂向剛度的方法比較復(fù)雜，且耗時比較長，而基于ADAMS方法，在建好鋼板彈簧的模型之后即可快速求解鋼板彈簧的垂向剛度。將建好的鋼板彈簧模型從ADAMS/CAR模塊導(dǎo)入到ADAMS/VIEW模塊中，刪除右側(cè)鋼板彈簧，只需保留左側(cè)的鋼板彈簧進行剛度仿真分析，然后刪除鋼板彈簧中的吊耳、軸套等與求解鋼板彈簧垂向剛度無關(guān)的結(jié)構(gòu)，最終建好的鋼板彈簧仿真模型如圖4所示。為了模擬鋼板彈簧的真實受力情況，在鋼板彈簧兩端添加了兩個與大地相連的旋轉(zhuǎn)副，并在鋼板彈簧的中間位置加載一個隨時間變化的荷載力，其函數(shù)表達(dá)式為Function=1 000 time。最后設(shè)置鋼板彈簧的仿真時間為10 s，開始仿真。

仿真結(jié)束后進入Adams-PostProcessor模塊，繪制鋼板彈簧受力-位移曲線，最終鋼板彈簧的仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以明顯看出，鋼板彈簧的剛度曲線被分為兩段。第一段為鋼板彈簧的預(yù)緊，即給鋼板彈簧一個比較小的力就可以使鋼板彈簧產(chǎn)生較大的位移。第二階段為鋼板彈簧的正常受力與位移的曲線。截取第二段中間一段直線來計算鋼板彈簧的剛度，由圖5得鋼板彈簧受力為2 000 N時，其位移是49 mm；鋼板彈簧受力為8 000 N時，其位移是57 mm。故求得鋼板彈簧剛度為：

與采用有限元方法求解鋼板彈簧剛度曲線相比，此方法簡單、高效，節(jié)省了大量的時間，但是不如有限元方法求解的精度高。

3 前懸架的分析

ADAMS/CAR是一種基于模板的建模和仿真工具，只需在模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，就可以快速建造包括車身、懸架、傳動系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等在內(nèi)的高精度的整車虛擬樣機，并進行仿真［8］。此外，ADAMS/CAR提供了強大的懸架分析功能，能夠通過車輪的徑向跳動來分析車輪的前束角、外傾角、懸架剛度的變化，通過在輪胎接地點施加側(cè)向力和回正力矩，測量前束角和車輪側(cè)偏角的變化等［9］。根據(jù)某型混合動力城市客車前懸架參數(shù)，建立非獨立懸架的前懸架模型，如圖6所示。

▲圖5 鋼板彈簧的受力-位移曲線

▲圖7 車輪同向激振懸架剛度曲線

▲圖6 前懸架模型

▲圖8 車輪反向激振懸架剛度曲線

利用該懸架模型，分別進行車輪同向激振和車輪反向激振仿真分析試驗，即通過車輪的徑向跳動分析懸架剛度的變化。仿真設(shè)置為50步，車輪跳動行程設(shè)為100 mm，得到懸架剛度曲線如圖7和圖8所示。

從圖7車輪同向激振懸架剛度曲線和圖8車輪反向激振懸架剛度曲線可以得到，該懸架剛度并非線性的，懸架的靜剛度在375 N／mm左右，懸架剛度隨車輪跳動的變化范圍也滿足設(shè)計要求，故該鋼板彈簧模型是比較合理的。

4 總結(jié)

（1）基于MSC ADAMS/CAR 2013建立了正確的鋼板彈簧動力學(xué)模型并說明了其詳細(xì)的建模步驟。

（2）通過ADAMS/VIEW求得鋼板彈簧的剛度曲線，可以清楚地了解鋼板彈簧的特性情況,驗證了鋼板彈簧動力學(xué)模型的正確性，比采用有限元求解鋼板彈簧的剛度曲線的方法更簡單、更快捷。

（3）建立電動客車前懸架仿真模型，進行車輪同向激振和車輪反向激振分析，得到懸架的剛度曲線，為下一步鋼板彈簧懸架的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

［1］ 唐應(yīng)時,陳明媚,潘佳煒,等.基于接觸摩擦的多片式鋼板彈簧懸架預(yù)應(yīng)力的計算 ［J］.湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,2009,36（4）：29-33.

［2］ 李凌陽,張云清,覃剛.鋼板彈簧建模方法研究 ［J］.汽車工程,2013 （7）:660-666.

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