湯霞清， 程旭維， 武 萌， 高軍強(qiáng)

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

INS輔助的PLL最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)及性能分析

湯霞清， 程旭維， 武 萌， 高軍強(qiáng)

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

為實(shí)現(xiàn)對高動(dòng)態(tài)和低載噪比信號的穩(wěn)定跟蹤，在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)中采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng) (Inertial Navigation System, INS)輔助鎖相環(huán) (Phase Lock Loop, PLL)的環(huán)路結(jié)構(gòu)。對INS輔助環(huán)路的各誤差源進(jìn)行了建模與分析，并分析了慣性器件精度對跟蹤誤差的影響?；诟櫿`差最小的原則設(shè)計(jì)了最優(yōu)環(huán)路帶寬，根據(jù)載波信號的載噪比和環(huán)路動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)自適應(yīng)地調(diào)整PLL帶寬，使環(huán)路始終工作在最小誤差狀態(tài)。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)INS輔助的自適應(yīng)帶寬調(diào)節(jié)方法能有效減小環(huán)路跟蹤誤差，并提高復(fù)雜環(huán)境下信號的跟蹤精度。

鎖相環(huán)；最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；跟蹤誤差

戰(zhàn)場環(huán)境要求武器裝備具有快速、準(zhǔn)確以及高可靠性的導(dǎo)航定位和制導(dǎo)能力，而全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System, INS)的組合能夠取長補(bǔ)短，提高系統(tǒng)精度和可靠性?？紤]到環(huán)境因素會導(dǎo)致GNSS接收機(jī)性能下降，因此采用INS輔助GNSS接收機(jī)進(jìn)行載波信號環(huán)路跟蹤，在增強(qiáng)接收機(jī)對弱信號捕獲能力的同時(shí)，降低載體動(dòng)態(tài)對跟蹤環(huán)路性能的影響[1-3]。

GNSS接收機(jī)動(dòng)態(tài)性和環(huán)路噪聲所要求的帶寬是一對矛盾：跟蹤環(huán)路只有工作在窄帶寬下才能獲得更小的跟蹤誤差；而帶寬減小會導(dǎo)致接收機(jī)動(dòng)態(tài)性能下降。鎖頻環(huán)(Frequency Lock Loop, FLL)輔助鎖相環(huán)(Phase Lock Loop, PLL)的方式在一定程度上能彌補(bǔ)PLL動(dòng)態(tài)性能的不足，但切換至FLL后，仍會出現(xiàn)失鎖[4]。因此，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下必須設(shè)計(jì)自適應(yīng)調(diào)整載波環(huán)路帶寬方法[5],尤其是在高動(dòng)態(tài)下利用INS輔助PLL使環(huán)路跟蹤性能達(dá)到最佳，并通過接收信號的載噪比(C/N0)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路帶寬，可有效提高動(dòng)態(tài)跟蹤能力[6-7]。因此，筆者從INS器件精度影響深組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能的原理[8]出發(fā)，提出了一種在INS輔助下自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路帶寬的方法，并分析了INS精度對PLL跟蹤誤差的影響，對(深)組合系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 INS輔助的載波跟蹤環(huán)路

傳統(tǒng)的INS與GNSS組合方式僅涉及對INS的修正，缺少對接收機(jī)的輔助，當(dāng)接收機(jī)跟蹤性能下降時(shí)，組合系統(tǒng)的性能將嚴(yán)重受限[9]。深組合通過修正后INS信息的輔助來實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator, NCO)對本地復(fù)制信號的控制，從而更有效地跟蹤碼和載波，以解決在高動(dòng)態(tài)環(huán)境、存在干擾的情況下跟蹤較弱信號的難題。

在GNSS接收機(jī)跟蹤信號的過程中，同時(shí)工作著碼環(huán)和載波環(huán)，兩者相互依賴，用來完成信號的本地恢復(fù)；載波環(huán)對動(dòng)態(tài)應(yīng)力更敏感，也更易失鎖，原因在于載波波長遠(yuǎn)小于碼片長度，因此PLL比DLL(Delay Lock Loop)的跟蹤性能更受關(guān)注。

由于環(huán)路類型和階數(shù)對動(dòng)態(tài)應(yīng)力敏感性的要求存在差異，且載波跟蹤環(huán)比碼跟蹤環(huán)更易失鎖，因此將INS輔助的跟蹤環(huán)路方案設(shè)計(jì)為INS輔助的3階PLL和載波輔助的2階DLL。

圖1 INS輔助的PLL模型

φPLL(s)=H1(s)φr(s)+H2(s)ωφ(s)，

(1)

式中：

PLL的性能主要依賴于環(huán)路濾波器，對于傳統(tǒng)的2階PLL，假設(shè)比例加積分環(huán)節(jié)的濾波器為F(s)=K(s+a)/s，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(2)

式中：ωn為自然震蕩頻率；ζ為阻尼比系數(shù)。而環(huán)路帶寬可以表示為

(3)

圖2比較了INS輔助前后PLL的傳遞函數(shù)特性,可以看出：無INS輔助時(shí)，不同參數(shù)下由閉環(huán)傳遞函數(shù)確定的相位、輸出幅值隨參考輸入角頻率的變化趨勢一致，最大幅值相同，且低帶寬環(huán)路能更好地抑制噪聲；INS進(jìn)行輔助時(shí)，環(huán)路濾波器的參數(shù)變化對相位影響較小,而隨著aINS的增大，環(huán)路輸出幅值明顯減小，環(huán)路整體性能提高。

圖2 INS輔助前后PLL跟蹤環(huán)路傳遞函數(shù)特性

2 PLL跟蹤誤差分析

2.1 傳統(tǒng)的PLL誤差分析

PLL環(huán)路的量測誤差δPLL包括多徑誤差、熱噪聲跟蹤誤差和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差等，其經(jīng)驗(yàn)取值滿足

(4)

式中：θe為動(dòng)態(tài)應(yīng)力造成的相位跟蹤誤差；δj為PLL環(huán)路中除動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差外的1-Sigma相位顫動(dòng)，包括熱噪聲跟蹤誤差δPLLt、載體振動(dòng)引起的相位顫動(dòng)δv和晶振Allan方差δA。以似相干點(diǎn)積功率鑒別器為例，熱噪聲跟蹤誤差為

(5)

從式(5)可以看出：隨著C/N0的減小和Bn的增大，熱噪聲跟蹤誤差增大。

由于動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差由環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差得到，因而其取決于環(huán)路的帶寬和階數(shù)。對于最小均方誤差的n階環(huán)路，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差為

(6)

式中：dnR/dtn為視線(Light Of Sight, LOS)方向最大加(加)速度。對于2、3階環(huán)路，α分別為0.53、0.784 5。

振動(dòng)引起的相位噪聲分析較復(fù)雜，通常表示為

(7)

式中：fL為載波頻率，對于L1載波，fL=1 575.42 MHz；Sv(fm)為振蕩器的振動(dòng)靈敏度；fm為隨機(jī)振動(dòng)的調(diào)制頻率；P(fm)為隨機(jī)振動(dòng)的功率曲率。

晶振Allan方差引起的相位噪聲和跟蹤環(huán)路的階數(shù)有關(guān)。對于2、3階PLL，基準(zhǔn)振蕩器的短期Allan標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)驗(yàn)公式為

(8)

式中：ΔθA為因振蕩引起的進(jìn)入鑒相器的顫動(dòng)均方差；ω=2πf,為載波頻率 (rad/s)；τ為短期Allan方差測量的相關(guān)時(shí)間。

2.2 INS輔助的PLL誤差分析

引入INS信息后，通過精確估計(jì)載波Doppler頻移，很大程度上消除了動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差對PLL的影響。此時(shí)，INS輔助的接收機(jī)跟蹤環(huán)路帶寬主要由熱噪聲跟蹤誤差、導(dǎo)航濾波器的速度估計(jì)誤差和時(shí)鐘頻率誤差決定。在理想狀態(tài)下，式(4)可表示為

(9)

式中:θINS為INS輔助后等效的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差。

此時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力的穩(wěn)態(tài)誤差將不再取決于LOS方向上的加(加)速度，而是完全由補(bǔ)償后的INS輸出的加(加)速度誤差決定[11-12 ]。對于2階PLL環(huán)路，深組合的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差可表示為

δINS=B+gγ(0)+gDt，

(10)

式中：δINS為在LOS方向的加速度測量誤差;c為光速;B為加速度計(jì)零偏；D為陀螺儀漂移誤差；γ(0)為初始對準(zhǔn)誤差；t為時(shí)間。INS信息的引入可以減小環(huán)路帶寬，以使其保持在環(huán)路未失鎖狀態(tài)。

3 最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)

環(huán)路濾波器的各項(xiàng)參數(shù)是影響接收機(jī)動(dòng)態(tài)跟蹤性能的關(guān)鍵，而噪聲帶寬設(shè)計(jì)是最影響環(huán)路性能和最為復(fù)雜的工作環(huán)節(jié)。無INS輔助時(shí)，接收機(jī)通過預(yù)估載體相對于衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)和信號載噪比來設(shè)計(jì)環(huán)路帶寬；INS輔助后，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差基本上完全由INS補(bǔ)償。由式(4)-(8)可知:可忽略掉振動(dòng)和晶振Allan方差引起的噪聲(不及總誤差的1/10)。此時(shí)，環(huán)路跟蹤誤差與Bn、C/N0、T和d2R/dt2有關(guān)，即

(11)

式中：λ為L1載波波長。

確定了環(huán)路類型、階數(shù)以及預(yù)檢測積分時(shí)間后，根據(jù)動(dòng)態(tài)應(yīng)力和載噪比即可確定出使環(huán)路跟蹤性能達(dá)到最佳的帶寬。對式(11)求一階偏導(dǎo)，令?δPLL/?Bn=0，得到

(12)

由此可知：在信號的最大動(dòng)態(tài)已知且由INS補(bǔ)償后，為使接收機(jī)在所需載噪比變化范圍內(nèi)穩(wěn)定跟蹤信號，必須充分設(shè)計(jì)接收機(jī)帶寬的最小門限。由于δPLLt計(jì)算復(fù)雜，必須利用尋優(yōu)算法(如遺傳算法、迭代法、插值法等)求解，綜合考慮運(yùn)算量和復(fù)雜程度，本文選擇迭代法進(jìn)行求解，具體步驟如下：

1) 假設(shè)環(huán)路的跟蹤誤差僅由最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力引起，則由式(6)得到Bn;

2) 利用Bn和C/N0計(jì)算出熱噪聲和其他噪聲項(xiàng)跟蹤誤差；

4) 代入式(6),求得更新后的Bn;

5) 重復(fù)2)-4)，直到2次迭代所計(jì)算的Bn小于給定閾值(閾值決定結(jié)果的精確度和迭代步數(shù)，綜合考慮計(jì)算速度和精度，本文閾值取為0.5 Hz)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證INS輔助前后跟蹤誤差的變化，首先比較常規(guī)2階PLL在不同噪聲帶寬下的載噪比和動(dòng)態(tài)應(yīng)力與總跟蹤誤差之間的關(guān)系，如圖 3所示?？梢钥闯觯涸诟邉?dòng)態(tài)和低載噪比時(shí)，跟蹤誤差遠(yuǎn)大于跟蹤門限，導(dǎo)致跟蹤性能下降;當(dāng)環(huán)路帶寬為8 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)加速度僅在5g范圍內(nèi)才能保證跟蹤誤差小于門限；而在環(huán)路帶寬為15 Hz、載噪比為40 dB-Hz的條件下,接收機(jī)的動(dòng)態(tài)性能也在2g以內(nèi)，這很難滿足載體的基本動(dòng)態(tài)要求。因此在較高的動(dòng)態(tài)環(huán)境下，必須采用更高階或INS輔助的環(huán)路。

圖3 不同噪聲帶寬下2階PLL跟蹤誤差(T=1 ms)

按照式(12)，分別計(jì)算出接收機(jī)動(dòng)態(tài)在10g、10g/s以內(nèi)時(shí)2、3階PLL的最優(yōu)帶寬，并分析其與載噪比和動(dòng)態(tài)應(yīng)力之間的關(guān)系，如圖4所示?？梢钥闯觯簩τ?0 dB-Hz的信號，在2.5g、2.5g/s的動(dòng)態(tài)應(yīng)力下，2、3階PLL帶寬至少要分別達(dá)到56、24 Hz，才能保持最佳跟蹤性能；而對于較弱的30 dB-Hz的信號，2、3階PLL的最優(yōu)帶寬需要分別設(shè)計(jì)為33、16 Hz。

圖4 PLL的最優(yōu)帶寬與載噪比和動(dòng)態(tài)應(yīng)力之間的關(guān)系(T=1 ms)

4.1 無輔助的PLL最優(yōu)帶寬分析

圖5比較了最大LOS加速度10g、加加速度10g/s下，對于不同強(qiáng)度信號，無輔助2、3階環(huán)路跟蹤誤差隨帶寬的變化情況，并反映了PLL帶寬設(shè)計(jì)中最優(yōu)帶寬和最小帶寬門限的關(guān)系(按跟蹤誤差最小準(zhǔn)則所確定的Bn即為最優(yōu)帶寬，而其與跟蹤門限(15°)的交點(diǎn)為最小帶寬門限)。

圖5 無輔助的PLL最優(yōu)帶寬、帶寬門限與環(huán)路跟蹤誤差之間的關(guān)系(T=1 ms)

由圖5(a)可知：2階PLL環(huán)路為穩(wěn)定跟蹤35 dB-Hz信號，將帶寬設(shè)計(jì)為49 Hz時(shí)跟蹤誤差接近誤差門限；帶寬為最優(yōu)值84 Hz時(shí)總誤差始終遠(yuǎn)離門限，即跟蹤環(huán)路工作性能最優(yōu)；當(dāng)信號載噪比為30 dB-Hz甚至更低時(shí)，無法通過調(diào)節(jié)帶寬使跟蹤誤差低于門限。由圖5(b)可知：在同樣動(dòng)態(tài)下，3階PLL跟蹤35 dB-Hz信號，環(huán)路帶寬設(shè)計(jì)最小值、最優(yōu)值分別為14、31 Hz；對于30 dB-Hz信號，環(huán)路帶寬設(shè)計(jì)最小值、最優(yōu)值分別為17、27 Hz；而當(dāng)載噪比為25 dB-Hz時(shí)，無論如何設(shè)計(jì)帶寬，跟蹤誤差始終高于門限。因此，對于高動(dòng)態(tài)應(yīng)用條件，當(dāng)載波信號被噪聲淹沒時(shí)，無輔助的PLL無法通過調(diào)節(jié)帶寬使跟蹤誤差低于門限。

圖6 INS輔助的PLL最優(yōu)帶寬、帶寬門限與環(huán)路跟蹤誤差之間的關(guān)系(T=2 ms)

4.2 INS輔助的PLL最優(yōu)帶寬分析

利用同樣的思路，計(jì)算INS輔助后的最優(yōu)帶寬和最小帶寬門限。圖6為在最大LOS加速度10g、加加速度10g/s下，對于不同強(qiáng)度信號，INS輔助后的2、3階環(huán)路跟蹤誤差隨帶寬的變化情況，以及最優(yōu)帶寬和最小帶寬門限之間的關(guān)系?？梢钥闯觯涸贗NS輔助下，動(dòng)態(tài)應(yīng)力造成的PLL跟蹤誤差得到了有效抑制；在相同帶寬條件下，隨著信號載噪比的增大，PLL跟蹤誤差明顯減??；當(dāng)T=2 ms時(shí)，只要信號的載噪比大于25 dB-Hz，就可實(shí)現(xiàn)跟蹤；在同樣的條件下，3階環(huán)路的跟蹤誤差明顯小于2階環(huán)路；對于25 dB-Hz信號，INS輔助的2、3階PLL最小帶寬為1 Hz，最優(yōu)帶寬為2 Hz；對于30、35 dB-Hz的信號，最優(yōu)帶寬分別為4、5 Hz。為了進(jìn)一步驗(yàn)證INS輔助的PLL性能，設(shè)定T=10 ms，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：可跟蹤信號的載噪比甚至可以小于20 dB-Hz，對應(yīng)的環(huán)路帶寬也較小。與1 ms的預(yù)檢測積分時(shí)間相比，預(yù)檢測積分時(shí)間為10 ms的環(huán)路處理弱信號的能力有所提升。

綜上所述，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，INS輔助的PLL環(huán)路性能明顯優(yōu)于無輔助的PLL。表 1比較了在最大LOS加速度10g、加加速度10g/s下，2、3階PLL經(jīng)INS輔助前后的跟蹤性能，可以看出：INS輔助后，PLL環(huán)路帶寬減小的同時(shí)，其跟蹤誤差也明顯減??；同時(shí)，對弱信號的跟蹤能力也得到大幅提升。

4.3 INS精度對PLL跟蹤精度的影響

對動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差補(bǔ)償?shù)木热Q于INS器件的精度，因此，INS的精度在深組合導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)

表1 無輔助和INS輔助的2階、3階PLL跟蹤性能比較

路中起著決定性作用。圖 7比較了不同精度等級的INS器件對動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差的影響，表 2為3種不同精度等級的INS器件的性能指標(biāo)。

圖7 不同精度的INS器件對動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差的影響

表2 3種不同精度等級的INS器件的性能指標(biāo)

性能指標(biāo)精度等級MEMS戰(zhàn)術(shù)級導(dǎo)航級陀螺儀漂移/((°)·h-1)10010.01加速度計(jì)零偏/mg100.10.01

由圖7可見：動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差隨著INS精度的提高而減小，INS精度較低時(shí)，在較小帶寬下，依舊會對環(huán)路的跟蹤誤差有影響；而對于較高精度的INS，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差遠(yuǎn)小于跟蹤門限，因而可忽略不計(jì)。

5 結(jié)論

本文在系統(tǒng)分析環(huán)路噪聲源的基礎(chǔ)上，完成了INS輔助的PLL跟蹤環(huán)路最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)。理論分析和仿真結(jié)果表明：根據(jù)載波信號的載噪比自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路帶寬，可使得跟蹤誤差始終保持最?。籌NS的輔助可降低載體動(dòng)態(tài)對跟蹤環(huán)路造成的影響，即通過減小帶寬來增強(qiáng)環(huán)路對噪聲的抑制作用。該方法簡單易行，能夠有效減小跟蹤誤差。

在采用INS輔助的GNSS接收機(jī)跟蹤環(huán)路的設(shè)計(jì)中，對于INS器件的選擇，戰(zhàn)術(shù)級的陀螺儀和加速度計(jì)完全滿足需求，無需消耗更高代價(jià)追求精度，這為高精度、高可靠性的武器裝備進(jìn)行深組合設(shè)計(jì)提供了參考。

[1] Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS: Principle and Applications[M]. 2nd ed. Boston: Artech House Inc, 2006.

[2] Borre K, Akos D. A Software-defined GPS and Galileo Receiver: Single-frequency Approach[C]∥ION 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Long Beach,CA, USA:ION, 2005: 1632-1637.

[3] Soloviev A. Tight Coupling of GPS and INS for Urban Navigation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010, 46(4): 1731-1746.

[4] 唐康華, 武成鋒, 杜亮, 等. 高動(dòng)態(tài)GNSS接收機(jī)載波跟蹤環(huán)自適應(yīng)最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 22(4): 498-503.

[5] Li C J, Yang S X. Optimization of Carrier Tracking Loop for GPS High Dynamic Receivers[J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 2012, 21(2): 164-71.

[6] Miao J F, Chen W, Sun Y R, et al. LowC/N0Carrier Tracking Loop Based on Optimal Estimation Algorithm in GPS Software Receivers[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(1): 109-116.

[7] Wang X L, Li Y F. An Innovative Scheme for SINS/GPS Ultra-tight Integration System with Low-grade IMU[J]. Aerospace Science and Technology, 2012, 23(1): 452-460.

[8] Ye P, Zhan X Q, Fan C M. Novel Optimal Bandwidth Design in INS-assisted GNSS Phase Lock Loop[J]. IEICE Electronics Express, 2011, 8(9): 650-656.

[9] Lashley M,Bevly D M. Performance Comparison of Deep Integration and Tight Coupling[J]. Navigation, 2013, 60(3): 159-178.

[10] 紀(jì)新春, 王新龍, 李亞峰. SINS輔助GPS跟蹤環(huán)誤差分析與最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 39(7): 932-936.

[11] Kreye C,Eissfeller B, Ameres G. Architectures of GNSS/INS Integrations: Theoretical Approach and Practical Tests[EB/OL].(2013-11-28)[2015-01-01]. http://forschung.unibw.de/papers/gawoe8szerl4vflebo15xjf338yybw.pdf

[12] Qin F, Zhan X Q, Du G. Performance Improvement of Receivers Based on Ultra-tight Integration in GNSS-challenged Environments[J]. Sensors, 2013, 13(12): 16406-16423.

(責(zé)任編輯:尚彩娟)

Optimal Bandwidth Design and Performance Analysis of INS-aided PLL

TANG Xia-qing, CHENG Xu-wei, WU Meng, GAO Jun-qiang

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to steadily track carrier signal under high dynamic or lowC/N0(Carrier to Noise Power Ratio) environments, during tracking loop of Global Navigation Satellite System (GNSS) receivers’ design stage, the Inertial Navigation System (INS)-aided Phase Lock Loop (PLL) structure is adopted. The error sources of the INS-aided PLL is built and the influence of inertial device’s accuracy on the tracking error is analyzed. Then, an optimal loop bandwidth design method is proposed based on the principle of minimizing the tracking error, and PLL bandwidth can be adjusted adaptively according toC/N0of carrier signals to make the loop work all the time in minimum error state. The results show that the PLL tracking error is significantly decreased by aiding of INS, and the tracking accuracy is improved under challenged environments.

Phase Lock Loop (PLL); optimal bandwidth design; Inertial Navigation System (INS); tracking error

1672-1497(2015)03-0075-06

2015-01-27

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

湯霞清(1965-)，男，教授，博士。

V249.32+2

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.03.015