徐存東,王榮榮,劉 輝,丁廉營,溫欽鈺,史國坤

(1. 華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院,河南鄭州 450045； 2. 水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南鄭州 450045)

?

大型高揚(yáng)程泵站出水塔結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析

徐存東1,2,王榮榮1,2,劉 輝1,2,丁廉營1,2,溫欽鈺1,2,史國坤1,2

(1. 華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院,河南鄭州 450045； 2. 水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南鄭州 450045)

針對大型高揚(yáng)程泵站出水塔結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過程中存在的振動問題，以甘肅省景泰川電力提灌二期總干六泵站出水塔結(jié)構(gòu)為例，構(gòu)建ANSYS環(huán)境下的泵站出水塔三維有限元仿真模型，在正常工作狀態(tài)下采用子空間迭代法進(jìn)行基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)辨識，并獲取其模態(tài)振型，分析了泵站出水塔結(jié)構(gòu)的振動特性。結(jié)果表明：該出水塔結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的基頻為9.91 Hz，主振方向?yàn)榇怪眽毫艿婪ň€方向；結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型基本按照橫向-豎向-扭轉(zhuǎn)的規(guī)律進(jìn)行，且主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)中部鏤空立柱部位。數(shù)值分析結(jié)果與現(xiàn)場DASP測試結(jié)果基本相符，表明有限元子空間迭代法模擬分析結(jié)果有效可靠，實(shí)現(xiàn)方便。研究成果能為大型高揚(yáng)程泵站出水塔的更新改造設(shè)計提供理論依據(jù)，同時能為灌區(qū)水工結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識提供技術(shù)參考。

大型泵站出水塔； ANSYS建模； 子空間迭代法； 模態(tài)分析； DASP測試

振動是物質(zhì)運(yùn)動的主要形式之一，即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以其平衡位置為中心的往復(fù)運(yùn)動。多數(shù)工程結(jié)構(gòu)在其服役過程中必須承受振動載荷的作用，由此造成的事故也很多[1-2]。出水塔是一種豎井式泄水建筑物，高揚(yáng)程泵站的重要組成部分。由于其結(jié)構(gòu)具有取水、放水量穩(wěn)定、防淤堵性能好、使用壽命長、結(jié)構(gòu)簡單、施工容易、便于管理等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于水利工程中。因長期的負(fù)荷運(yùn)行并伴隨著溫度變化、水流沖擊、地震等環(huán)境荷載的影響，泵站出水塔結(jié)構(gòu)有著明顯的結(jié)構(gòu)振動問題，因此而產(chǎn)生的損傷累積為結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定運(yùn)行埋下了巨大隱患。

自20世紀(jì)60年代，針對環(huán)境激勵條件下的模態(tài)參數(shù)辨識已進(jìn)行了大量研究，主要形成了兩類模態(tài)參數(shù)辨識方法，即頻域法和時域法，后者主要包括最小二乘復(fù)指數(shù)法、時間序列法、Ibrahim 時域法、隨機(jī)子空間法和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法[3-4]。隨著電子計算機(jī)的發(fā)展應(yīng)用和數(shù)據(jù)處理方法的不斷完善，數(shù)值模態(tài)分析應(yīng)用也比較廣泛[5-6]。ANSYS軟件是常用的數(shù)值模態(tài)分析軟件，其提供子空間迭代法適用于提取大、中型結(jié)構(gòu)的振型，探討前幾階振動頻率，結(jié)果比較準(zhǔn)確[7]。本文以甘肅省景泰川電力提灌二期工程(下稱“景電二期工程”)總干六泵站出水塔結(jié)構(gòu)為例，采用子空間迭代法，分析探究其振動特性。

1 模態(tài)分析基本理論

對特定結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析[8-9]即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，為結(jié)構(gòu)進(jìn)行后期的瞬態(tài)動力分析、諧響應(yīng)分析以及譜分析等提供基礎(chǔ)，因此，保證模態(tài)分析結(jié)果的精確性非常重要，而且也是結(jié)構(gòu)其他動力分析的重要參考基礎(chǔ)。子空間迭代法由反冪法推廣而得[10]，最初由Clint和Jennings提出，能夠使用多個向量同時進(jìn)行迭代。后來，Bathe和Wilson將Rayleigh-Rizt過程加入子空間迭代法，明顯改善了迭代的收斂速度[11]。

對于一個具有n自由度的線性體系，其振動方程可表示為

(1)

結(jié)構(gòu)的振動假定為自由振動同時忽略阻尼作用的影響，則式(1)變?yōu)?/p>

(2)

令式(2)解的形式為

u(t)=φsin(ωε+θ)

(3)

將式(3)代入式(2)，可得

(4)

在模態(tài)分析中，假定結(jié)構(gòu)為線性體系(即M和K保持常數(shù))；ωi為結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率；結(jié)構(gòu)振型用特征向量φi表示。

子空間迭代法假設(shè)q個線性無關(guān)的初始迭代向量，采用同時迭代與Ritz分析方法，將初始迭代向量不斷向低階特征空間逼近，求得前p個特征值和特征向量。按經(jīng)驗(yàn)取q=min(2p，p+8)，迭代收斂性控制采用相鄰兩次迭代特征值的相對誤差，即

(5)

通常取e=10-6。

2 工程概況

景泰川電力提灌工程是中國最大的梯級高揚(yáng)程電力提灌工程，工程共建成泵站43座，裝機(jī)容量為25.77萬kW，灌溉面積約651 km2，工程最早于1971年上水運(yùn)行。長時期的提水輸水工作，使得灌區(qū)內(nèi)泵站出水塔結(jié)構(gòu)振動異常，嚴(yán)重影響出水塔的安全運(yùn)行。

以景電二期工程總干六泵站的出水塔為實(shí)例，出水塔底部與地基直接接觸，采用樁基布置形式。出水塔總高度18.79 m，地面高程▽1 580.0 m (廢黃河零點(diǎn))，為方便建模，按高程將出水塔結(jié)構(gòu)分為三部分：高程▽1 580.0 m～▽1 585.09 m為出水塔底層，底板半徑5.4 m，壓力管道嵌筑其中，以水平方向進(jìn)入，經(jīng)垂直肘向通至上層，管道半徑0.85 m；▽1 585.09 m～▽1 594.09 m為出水塔中層，為節(jié)省塔體造價，外部采用混凝土柱體結(jié)構(gòu)支撐，包裹4根壓力管道，并于結(jié)構(gòu)中間部位澆筑兩根混凝土柱體連接結(jié)構(gòu)上下層，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性；▽1 594.09 m～▽1 597.69 m為出水塔上層，壓力管道出口與大氣直接連接，上層圓筒混凝土結(jié)構(gòu)外半徑5.0 m，內(nèi)徑4.7 m，提水可直接盛放于頂部圓筒結(jié)構(gòu)，經(jīng)渡槽輸至用水地；▽1 597.69 m～▽1 598.79 m為出水塔頂部圍欄。出水塔結(jié)構(gòu)布置形式及尺寸見圖1。

圖1 出水塔結(jié)構(gòu)布置形式及尺寸(單位：高程為m，其他為mm)Fig.1 Layout form and dimension of outlet tower (unit: height in m, others in mm)

表1 材料參數(shù)

Tab.1 Material parameters

部位單元類型彈性模量E/MPa密度ρ/(kg·m-3)泊松比μ基礎(chǔ)部分SOLID65LINK82 55×10425000 167牛腿SOLID65LINK82 80×10425000 167

3 模型建立

3.1 建模與網(wǎng)格劃分

為簡化計算，靜力計算時將結(jié)構(gòu)中的樓梯、欄桿等部件部分的自重按荷載等效的原則施加節(jié)點(diǎn)力，質(zhì)量單元采用MASS21單元模擬，牛腿采用桿單元模擬。各部分材料參數(shù)見表1。

圖2 出水塔結(jié)構(gòu)模型Fig.2 A 3D model and a mesh generation model for outlet tower

ANSYS有限元模型用有限單元法對出水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，計算過程中采用逐步加密網(wǎng)格的方法對有限元網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇滿足分析所需計算精度和計算開銷的網(wǎng)格劃分密度進(jìn)行計算，即結(jié)構(gòu)三維有限元網(wǎng)格含35 045個單元，129 953個節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)整體采用線彈性考慮。X軸為垂直壓力管道的法向，Y軸為壓力管道徑向，Z軸為豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)底層中心處，距地面高5.0 m。

出水塔結(jié)構(gòu)有限元模型及有限元網(wǎng)格見圖2。

3.2 邊界約束與荷載施加

由于出水塔坐落于混凝土基礎(chǔ)之上，且基礎(chǔ)周圍巖體完整性較好，剛度較大，故分析時將出水塔底部采用全固結(jié)約束。重力的施加只需要在ANSYS軟件中定義材料的特性和重力的方向與加速度即可。數(shù)值單位在本文中采用統(tǒng)一的國際單位制度，取g=9.81 m/s2。

泵站出水塔作為輸水運(yùn)水結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行其荷載計算時應(yīng)考慮輸送水體的作用，由于結(jié)構(gòu)中水體和結(jié)構(gòu)的相互耦合作用，要對其進(jìn)行完全實(shí)際情況的耦合難度較大且不必要，因此采取附加質(zhì)量法對其進(jìn)行弱耦合[12-13]，以近似模擬水體對結(jié)構(gòu)振動的影響。

(6)

式中：αh為設(shè)計烈度，7，8，9級地震分別取0.1g，0.2g和0.3g；ρw為水體密度；H0為泵站壓力前池水頭至管道底部高度；h為泵站壓力前池水頭至管道計算點(diǎn)的高度。

4 模態(tài)分析

模態(tài)計算時，采用子空間迭代法對正常工作狀態(tài)下的出水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，獲得出水塔結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)振型，見圖3；同時得到出水塔結(jié)構(gòu)的前六階振動頻率與阻尼比，見表2。

圖3 出水塔結(jié)構(gòu)前六階模態(tài)振型Fig.3 First 6-order vibration mode of outlet tower

表2 數(shù)值模型計算結(jié)果與現(xiàn)場DASP測試結(jié)果

Tab.2 Numerical model calculation results and DASP-testing results

階數(shù)ANSYS計算結(jié)果DASP辨識結(jié)果識別誤差頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%頻率/%阻尼比/%19 912 939 982 920 710 34219 193 2520 043 014 437 38321 764 6922 435 073 088 10428 314 8227 964 731 241 87538 955 9740 676 184 423 52658 926 8359 567 021 092 78

由圖3和表2可以看出，出水塔結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的基頻為9.91 Hz，主振方向?yàn)閄向，分析認(rèn)為這是由于出水塔壓力管道在輸水過程中受到水動壓力較大影響的結(jié)果。出水塔結(jié)構(gòu)的橫向振型發(fā)生在第1階，表明結(jié)構(gòu)的橫向剛度較小，在運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)易發(fā)生橫向偏移，而豎向偏移主要發(fā)生在一階橫向振動之后且比較接近第3階的扭轉(zhuǎn)振型，說明結(jié)構(gòu)的豎向剛度較橫向剛度要大，同時也說明地基對出水塔結(jié)構(gòu)起到了很好的固定作用；結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型基本按照橫向-豎向-扭轉(zhuǎn)的規(guī)律進(jìn)行；相比于低階模態(tài)振型，高階模態(tài)振型不僅僅在振動位移上有所增大，偏移部位也隨階數(shù)增加而改變。如第5階模態(tài)振型，不止有橫向偏移，豎向振型也較為明顯，以扭振為主的第6階模態(tài)振型的偏移部位相較于同樣以扭振為主的第3階模態(tài)振型，除扭轉(zhuǎn)次數(shù)有所增加外，偏移部位有明顯改變，其具體表現(xiàn)主要集中在外側(cè)混凝土梁的偏移幅度明顯減小，而扭曲次數(shù)明顯增多。

5 模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖4 DASP振動測試系統(tǒng)Fig.4 DASP vibration test system

利用DASP振動測試系統(tǒng)對正常運(yùn)行狀態(tài)下的景電二期總干六泵站出水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了現(xiàn)場測試。DASP (Data Acquisition & Signal Processing)振動測試系統(tǒng)由信號采集和實(shí)時分析軟硬件共同構(gòu)成，即DASP軟件+INV硬件，該系統(tǒng)集數(shù)據(jù)采集、顯示、分析、信號處理、模態(tài)分析及噪聲測試等多種功能于一體，構(gòu)成功能強(qiáng)大的虛擬儀器庫，可用于各類工程結(jié)構(gòu)的激勵源辨識和模態(tài)數(shù)據(jù)采集與分析。DASP主要構(gòu)成部件有：微機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀、存儲與管理子系統(tǒng)、DASP自帶分析模塊、數(shù)據(jù)線和拾振器。圖4為DASP振動測試系統(tǒng)示意。

現(xiàn)場試驗(yàn)獲取了出水塔正常工作狀態(tài)下的振動信號，并利用DASP軟件對結(jié)構(gòu)振動信號分析處理，提取結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，結(jié)構(gòu)振動頻率和阻尼比見表2的現(xiàn)場DASP測試結(jié)果。分析可知，ANSYS計算結(jié)果與現(xiàn)場DASP測試結(jié)果吻合良好，出水塔結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的基頻為9.86 Hz，主要沿X方向振動。

6 結(jié) 語

三維有限元的仿真模擬和采用子空間迭代法提取的結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析表明，在正常工作的環(huán)境激勵條件下，泵站出水塔結(jié)構(gòu)振動基頻為9.91 Hz,且變形主要發(fā)生在中間鏤空立柱部位，而水流激勵頻率一般在10 Hz以下。因此,可通過增加立柱截面尺寸來增大立柱剛度，提高結(jié)構(gòu)的基頻；也可通過調(diào)整泵站運(yùn)行工況，改善水流激勵頻率，避免水力激勵與出水塔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，從而減小結(jié)構(gòu)振動的危害。

現(xiàn)場的DASP測試試驗(yàn)獲得的振型頻率與ANSYS有限元仿真分析所得結(jié)果相一致，其頻率最大誤差在5%以內(nèi)，基頻誤差僅為0.71%，阻尼比誤差亦滿足10%的工程精度要求。因此，通過ANSYS建模，采用子空間迭代法提取結(jié)構(gòu)振動模態(tài)與振型，分析泵站出水塔結(jié)構(gòu)的振動特性，能夠取得合理的結(jié)果。可為同類工程結(jié)構(gòu)的更新改造及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供重要的技術(shù)支持。

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DOI: 10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.06.002

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Modal analysis of outlet tower of large-scale high lift pumping station

XU Cun-dong1,2, WANG Rong-rong1,2, LIU Hui1,2, DING Lian-ying1,2, WEN Qin-yu1,2, SHI Guo-kun1,2

(1.SchoolofWaterConservancy,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower，Zhengzhou450045,China； 2.CollaborativeInnovationCenterofWaterResourcesEfficientUtilizationandProtectionEngineering,Zhengzhou450045,China)

For the vibration problems of the outlet tower of the large-scale high lift pumping station in the operation process, the outlet tower of the 6th pumping station of the phaseⅡ main line of Jingtaichuan electrical irrigation district in Gansu Province was taken as a typical case study and its three dimensional finite element numerical simulation model was established using the software ANSYS. In its normal operating state, the subspace iteration method was used to identify its modal parameters based on natural excitation and obtain its first 6-order vibration modes, analyzing the vibration modal of the outlet tower. The analysis results show that the base frequency of the outlet tower is 9.91 Hz during the normal operation, and the main vibration direction is perpendicular to the normal direction of the pressure pipelines; and the vibration mode of the outlet tower is fundamentally in accordance with the roles of transverse-vertical-torsion, and mainly at the central hollow column. The numerical analysis results are in good agreement with the DASP-testing results, indicating that the simulation results of the subspace iteration method are valid and reliable. The research results can provide a theoretical basis for the renewal design of the outlet tower of the large-scale high lift pumping station, meanwhile give some technical references for the modal parameters’ identification of the hydraulic structures in the irrigation district.

outlet tower of large-scale pumping station; ANSYS modeling; subspace iteration method; modal analysis; DASP test

10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.06.001

徐存東， 王榮榮， 劉輝， 等. 大型高揚(yáng)程泵站出水塔結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報, 2015(6): 1-6. (XU Cun-dong, WANG Rong-rong, LIU Hui, et al. Modal analysis of outlet tower of large-scale high lift pumping station[J]. Hydro-Science and Engineering, 2015(6): 1-6.)

2015-02-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279064;31360204)；河南省教育廳科技創(chuàng)新人才支持計劃項(xiàng)目(14HASTIT047)；河南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊支持計劃項(xiàng)目(14IRTSTHN028)；華北水利水電大學(xué)2014年大學(xué)生創(chuàng)新計劃項(xiàng)目(HSCX2004063;HSCX2004064)

徐存東(1972—), 男， 甘肅白銀人， 教授， 博士， 主要從事水工結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和耐久性研究。 E-mail：xcundong@126.com 通信作者：劉輝(E-mail: liuhui142531@163.com)

TV675; TV32+3

A

1009-640X(2015)06-0001-06