段留安

【摘要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，作為一名一線高中數(shù)學(xué)老師，我們必須深入思考數(shù)學(xué)學(xué)科信仰是什么？數(shù)學(xué)學(xué)科有何價(jià)值？通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)擁有哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)？教育的最終目的是育人，那么我們數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)又是什么呢？

【關(guān)鍵詞】學(xué)科信仰 ?學(xué)科價(jià)值觀 ?學(xué)科素養(yǎng) ?學(xué)科育人目標(biāo)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0144-01

全校一線高中數(shù)學(xué)老師通過反復(fù)深入研究高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)合我校的271課堂、分組討論、廣泛征集各位教師的意見，再經(jīng)過學(xué)校組織的課程課標(biāo)研究答辯，特形成以下研究成果：

一、數(shù)學(xué)學(xué)科信仰：萬物皆數(shù)。

解讀：（1）數(shù)學(xué)來源于生活。即通過觀察、歸納、猜想，數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)。案例：斐波那契數(shù)列來源于兔子繁殖問題。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。華羅庚說“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！睂F(xiàn)實(shí)中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法解決問題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力。案例：利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算等額本息分期付款每月所還房貸額。

（3）數(shù)學(xué)語言是世界上最簡潔的語言，用一個(gè)圖形就可形象直觀的表達(dá)，用幾個(gè)符號(hào)就能描述一件事情，用文字語言表述的定理公理，一個(gè)字不能多也一個(gè)字不能少。案例：最美數(shù)學(xué)公式ei？仔+1=0把數(shù)學(xué)中最基本最神奇的五個(gè)量：e（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），i（虛數(shù)單位），∏（ 圓周率），1和0聯(lián)系在了一起。

（4）模式化是處理復(fù)雜世界的一條捷徑，算法是計(jì)算機(jī)蓬勃發(fā)展的強(qiáng)有力支撐。案例：二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值可以根據(jù)算法寫成程序：定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看;同號(hào)去，異號(hào)算， 零點(diǎn)落在異號(hào)間周而復(fù)始怎么辦？精確度上來判斷。

（5）數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的交叉形成了許多交叉學(xué)科群。案例：計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)物理、生物數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)等。

（6）數(shù)學(xué)已成為開發(fā)高新技術(shù)的主要工具之一。案例：信息傳輸與信息安全（密碼學(xué)群理論）、圖像處理、藥物檢驗(yàn)、網(wǎng)絡(luò)、Google搜索等。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值觀：數(shù)學(xué)是思維的體操。

解讀：（1）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

（2）數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。思維的靈活性建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

（3）數(shù)學(xué)離不開思維，思維包含邏輯思維、形象思維、空間思維、直覺思維等方面，數(shù)學(xué)所有的結(jié)論都是思維的結(jié)果。

三、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)：四大思想、八大能力。

解讀：（1）四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想;八大能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)學(xué)地提出問題分析問題解決問題的能力、數(shù)學(xué)地表達(dá)交流的能力、獨(dú)立地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（2）數(shù)學(xué)思想方法更是數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)給人類一筆寶貴財(cái)富，數(shù)形結(jié)合直觀明了，一圖勝萬言;分類討論是辯證理性做事的基礎(chǔ);轉(zhuǎn)化化歸是人類創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)的源泉。案例：函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0的實(shí)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）的圖像和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故函數(shù)零點(diǎn)的概念體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（3）熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，來自對(duì)數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的發(fā)生的背景、過程及本質(zhì)的深刻理解。通過巧妙設(shè)計(jì)課題引入，讓學(xué)生感受體會(huì)產(chǎn)生的背景;通過設(shè)計(jì)思考題、判斷題，對(duì)概念進(jìn)行深化。案例：集合的本質(zhì)是確定性、互異性和無序性，有的老師用下面的例子：所有女生站起來構(gòu)成一個(gè)集合，用所有男生站起來構(gòu)成一個(gè)集合，學(xué)生回家后身為大學(xué)數(shù)學(xué)教授的父親問：飯桌上的筷子能構(gòu)成一個(gè)集合嗎？學(xué)生說：“不能，理由是筷子沒有站起來”，學(xué)生認(rèn)為集合的本質(zhì)是“站起來”。

四、數(shù)學(xué)科育人目標(biāo)：讓理性思維幫助每一個(gè)孩子成為思維縝密、表達(dá)清晰、判斷準(zhǔn)確、善于創(chuàng)新的人。

解讀：（1）數(shù)學(xué)思維的顯著特征是理性，理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對(duì)事物或問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。案例：一位學(xué)生平時(shí)從不遲到，今天卻遲到了，作為首席導(dǎo)師不能上來不問遲到原因就批評(píng)學(xué)生不守時(shí)時(shí)間觀念不強(qiáng)，而要詳細(xì)問明學(xué)生遲到的原因，并通過調(diào)研孩子的父母確認(rèn)孩子說明的原因?qū)賹?shí)再做打算。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵也在逐漸發(fā)生著變化，它不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，同時(shí)為人們的信息交流提供一種有效、簡捷的手段.數(shù)學(xué)也是一種交流形式，而且是一種語言。用它的符號(hào)、圖像、圖表和術(shù)語，可以簡潔明快而又深入地交流信息。案例：數(shù)學(xué)符號(hào)語言在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽IMO中通用。

（3）發(fā)展應(yīng)用及創(chuàng)新意識(shí)，總結(jié)源于生活的智慧并應(yīng)用于生活。案例：數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)與物理中的加速度、瞬時(shí)速度;數(shù)學(xué)中的排列組合與生物中的遺傳概率等。