史波

【摘要】隨著教學(xué)改革的深化，對高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生能力培養(yǎng)也提出了更多的要求。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既要幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，也要注意學(xué)生應(yīng)用能力的提高。本文主要從培養(yǎng)學(xué)生完全思維能力、非完全思維能力以及非思維能力方面進(jìn)行相應(yīng)的策略探析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?能力培養(yǎng) ?策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0144-02

前言：數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是需要在數(shù)學(xué)活動中逐漸形成與發(fā)展的?，F(xiàn)階段，對于數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，人們的觀念已經(jīng)從傳統(tǒng)單純傳授數(shù)學(xué)知識向培養(yǎng)學(xué)生綜合能力方向轉(zhuǎn)變，所以如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將成為未來高中數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容。

一、學(xué)生完全思維能力的培養(yǎng)

（一）完全思維能力的基本概述

完全思維能力主要指通過邏輯思維的模式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的能力。具體可分為數(shù)學(xué)邏輯思維能力、抽象概括能力、推理論證能力。具備這種能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)推理及論證內(nèi)容中，會采用一定的邏輯推理方法。

（二）完全思維能力的培養(yǎng)策略

1.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要針對學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。課堂教學(xué)過程中，應(yīng)幫助學(xué)生做到能夠透過現(xiàn)象了解事物本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生追根究底的習(xí)慣。尤其對一些如sin（arcsinx）與arcsin（sinx）、集合{0}、空集F等易被混淆的概念，可引導(dǎo)學(xué)生采用辨別對比度方式，從而充分理解數(shù)學(xué)概念。在理解數(shù)學(xué)概念的前提下，培養(yǎng)學(xué)生速算的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度。例如對比較常用的π、e、lg2、lg3的近似值可做到“一口清”。這樣才能保證學(xué)生思維活動過程中，牢固掌握數(shù)學(xué)技能，并將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的能力。

2.注重學(xué)生的概括過程

對數(shù)學(xué)的概括，往往要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識從具體轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄?，由初級向高級發(fā)展，整個的概括過程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往為節(jié)省課堂時(shí)間，經(jīng)常將自己的思維方式及概括總結(jié)灌輸?shù)綄W(xué)生頭腦中，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，也無法取得良好的教學(xué)效果。因此教學(xué)過程中，可使學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、符號或圖表，并用自己的方式作出概括與闡述，在整個學(xué)習(xí)探索過程中，學(xué)生便會形成一定的抽象概括能力[1]。

二、不完全思維能力的培養(yǎng)

（一）不完全思維能力的基本概述

不完全思維能力主要指通過如想象直覺、聯(lián)想等非思維能力進(jìn)行邏輯思維活動的能力。這種能力主要體現(xiàn)在空間想象能力、數(shù)學(xué)探究能力、創(chuàng)新能力以及建模能力等方面。具備這種能力的學(xué)生往往具備一定的邏輯思維基礎(chǔ)，能夠?qū)?shù)學(xué)常識、數(shù)學(xué)理論等進(jìn)行充分的分析與思考。

（二）不完全思維能力的培養(yǎng)策略

1.數(shù)學(xué)空間想象能力

對學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)交流能力與幾何直觀能力。例如，課堂中，教師設(shè)置這樣的問題“在平面內(nèi)存在一條直線a與另外一條直線b相垂直，那么平面與直線b存在怎樣的位置關(guān)系？”，這時(shí)候便可引導(dǎo)學(xué)生畫出一定的圖形，從幾何語言角度進(jìn)行解釋，既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，也鍛煉了學(xué)生對幾何圖形的直觀能力。

2.數(shù)學(xué)探究能力

數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)要求學(xué)生具備一定的運(yùn)算求解能力，可通過類比概括的方式分析數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，課堂中，教師可設(shè)置這樣的問題“場地中堆放了一定數(shù)量的鋼管，從上到下共有7層，最底層有10根，再上一層（第二層）有9根，第三層有8根，依此類推，第5層會有多少根鋼管？從最底層到第7層一共有多少根鋼管？”，由此分析，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)其中存在的特點(diǎn)，即均為一列數(shù)，而且具有一定的次序。在整個學(xué)習(xí)過程中，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在很大程度上提高了學(xué)生的探究能力。

3.創(chuàng)新能力與建模能力

創(chuàng)新能力主要指學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的處理，并對等式或圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性行為能力。目前很多高中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容如極限運(yùn)算規(guī)律等都能幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力。另外，在數(shù)學(xué)建模能力方面，主要指學(xué)生對需要解決的問題進(jìn)行假設(shè)或簡化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，對比較復(fù)雜的問題，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生以假設(shè)的方式進(jìn)行解決[2]。

三、非思維能力的培養(yǎng)

（一）非思維能力的基本概述

非思維能力可理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容或解決數(shù)學(xué)問題過程中，可以以固定的規(guī)范或流程作為參考進(jìn)行變形或演算。具體表現(xiàn)在運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力兩方面。

（二）非思維能力的培養(yǎng)策略

關(guān)于求解運(yùn)算與處理數(shù)據(jù)的能力方面，教師應(yīng)首先應(yīng)注意在選題方面，應(yīng)保證問題與學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)有所關(guān)聯(lián)，并以適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行問題的闡述。其次在引入問題時(shí)，可從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行問題的引入，并適時(shí)列舉能夠引起學(xué)生思考或爭論的題目。例如對一些邏輯性較強(qiáng)的運(yùn)算題，教師可引導(dǎo)學(xué)生以集合的知識進(jìn)行求解等，提高學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)，也加提高了數(shù)據(jù)處理的能力[3]。

結(jié)論：高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生能力的培養(yǎng)是提高學(xué)生綜合能力的必要途徑，也是新課程改革的基本要求。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重教學(xué)觀念的不斷創(chuàng)新，以現(xiàn)代化教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的完全思維能力、不完全思維能力以及非完全思維能力，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙倩倩.論高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生能力培養(yǎng)的策略[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（2）：164-165.

[2]李明杰.高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略研究[D].2010.

[3]趙麗娜.高中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力及其培養(yǎng)策略研究[D].東北師范大學(xué)，2011.