摘 要：根據(jù)專利自身的創(chuàng)造性、新穎性及實用性等特點，本文依據(jù)專利靜態(tài)實物期權(quán)定價的評估模型，給出一種專利權(quán)屬的期望收益率的評估方法。并以此方法為計算基礎(chǔ)，通過某公司專利戰(zhàn)略的具體案例，給出了詳細(xì)的黃金分割迭代求解的實現(xiàn)過程。結(jié)果表明：這一評估方法對傳統(tǒng)方法進(jìn)行了一定的修正，并取得了較好的計算效果，具有良好的擴展性與延伸性。

關(guān)鍵詞：專利權(quán)屬；實物期權(quán)定價；期望收益率；靜態(tài)；黃金分割迭代法

專利的獨占權(quán)作為企業(yè)的一個利器，使其在殘酷的市場競爭中立于不敗之地，它本身就是企業(yè)競爭的一個強有力的手段。其自身所具有的創(chuàng)造性、新穎性及實用性等特點決定其不可能被重復(fù)授權(quán)與不正當(dāng)獲利。在市場經(jīng)濟競爭不斷加劇的今天，專利技術(shù)越來越成為企業(yè)之間技術(shù)貿(mào)易的強有力支撐。但專利也有其自身的不確定性、持有的風(fēng)險性、一定的時效性及間接性。有鑒于此，很有必要對專利這種特殊商品進(jìn)行實物期權(quán)評估。

國內(nèi)外一些學(xué)者對專利期權(quán)進(jìn)行了大量的研究。Pakes、Kester 和Scherer等都對專利期權(quán)及其評估方法進(jìn)行了論述，并各自形成了自己的觀點。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用Black-Scholes公式對專利進(jìn)行定價并展開研究。文獻(xiàn)[5]引入擴張期權(quán)的計算方法對專利進(jìn)行定價。文獻(xiàn)[6]引入美式期權(quán)的計算方法對有效期限內(nèi)的專利進(jìn)行定價。文獻(xiàn)[7]運用二叉樹模型對專利權(quán)屬價值進(jìn)行了研究，并給出具體的計算實例。文獻(xiàn)[8]以計算機與自動化技術(shù)專利為切入點對專利評估進(jìn)行了分析。本文根據(jù)專利自身的三大特點，基于專利靜態(tài)實物期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型，給出一種期望收益率的評估方法。然后以此方法為計算基礎(chǔ)，通過某公司的專利戰(zhàn)略的具體案例，給出了詳細(xì)的實現(xiàn)過程，這一方法也對傳統(tǒng)的方法進(jìn)行一定的修正，達(dá)到了較好的效果。

一、專利靜態(tài)實物期權(quán)的定價方法

1.影響因素及特征分析

專利本身是一種非物質(zhì)形態(tài)的商品，自身具有很大的不確定性。就目前各企業(yè)的專利戰(zhàn)略的發(fā)展及維護(hù)來看，影響專利價值評估的因素主要有法律因素、技術(shù)因素和經(jīng)濟因素等三大因素。這三種因素相互交織在一起，就嚴(yán)重影響了專利自身價值的評估。

而企業(yè)在進(jìn)行專利生產(chǎn)決策時，要根據(jù)當(dāng)時市場行情及專利自身的特點來決定是否采用專利技術(shù)來進(jìn)行獲利，這種決策管理柔性直接決定了專利實施能否順利實現(xiàn)。

2.專利靜態(tài)實物期權(quán)的定價模型

通過專利得到的產(chǎn)品對市場的壟斷程度有強弱之分，可以從根本上將其劃分為非可交易專利、可交易專利及完全不可交易專利。可交易程序直接決定了專利自身的商業(yè)化程度。在完全競爭市場中時，企業(yè)自身的壟斷程度最低，因而對于專利的期望收益率也最低，可以記為0，反之，在完全壟斷市場時，對于專利的期望收益率也最低，可以記為1。對于絕大部分的企業(yè)來說，都是處于這兩者之間的范疇，因此，其所持有的專利可以采用不可交易專利的評估模型進(jìn)行評估。

事實上，當(dāng)一個企業(yè)（投資者）握有一項專利授權(quán)后，它有彈性選擇權(quán)，即根據(jù)自身生產(chǎn)實際及結(jié)合市場來確定是否進(jìn)行商業(yè)運作。專利權(quán)價值可用如下計算式進(jìn)行表達(dá)：

（1）

式中：V為專利權(quán)價值；P為專利預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；I為專利生產(chǎn)投資所需資本；t為生產(chǎn)時間。

對于式（1），運用Ito定理可以得到：

（2）

投資者對于專利這一標(biāo)的資產(chǎn)的投資需要建立在一定程度上的預(yù)期期望收益的基礎(chǔ)上，這里將期望收益率引入不可交易專利的價值估算公式中，如下所示：

上述各式中：P0為企業(yè)專利產(chǎn)品在第1年初的現(xiàn)值；rA為投資期望收益率；q為專利延遲成本；N（d1）和N（d2）為正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)；r為無風(fēng)險利率；為收益現(xiàn)值的波動率；n為專利權(quán)的有效期限。

二、投資期望收益率的評估方法的實現(xiàn)過程

投資期望收益率的影響因素較多，但是作為一個主觀投資依據(jù)，對于專利投資決策具有舉足輕重的作用。在前面已對專利期望收益率的值區(qū)間[0，1]進(jìn)行了論述，在不可交易專利的評估模型中，此值的理想取值也應(yīng)在此區(qū)間，這作為反求投資期望收益率的一個判斷依據(jù)，即：

（7）

計算中，首先根據(jù)當(dāng)前市場、融資情況專利自身情況及銀行利率等情況給定一個初始的投資期望收益率和投資者要求達(dá)到的專利權(quán)價值V1，結(jié)合式（1）-（6）計算出專利權(quán)價值V。然后將投資者要求達(dá)到的專利權(quán)價值V1與計算出專利權(quán)價值V進(jìn)行對比分析，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷，判斷迭代條件如下：

如果達(dá)到要求，就停止計算，如果沒有達(dá)到收斂要求，就按黃金分割的方法重新尋找投資期望收益率，并重新代入式（1）-（6）進(jìn)行計算，直到達(dá)到式（8）的收斂條件為止。從而通過這種迭代求解的方法間接地獲得投資期望收益率。

三、實例計算

以某公司的專利決策進(jìn)行實例分析說明。該公司目前擁有二項專利權(quán)A和B，根據(jù)市場行情，公司高層決定選擇一項專利進(jìn)行投產(chǎn)運營。兩項專利前期預(yù)計投資建設(shè)的準(zhǔn)備期均為1年，在此準(zhǔn)備期間，初始投資費用（如廠房、設(shè)備購置安裝及調(diào)試等費用內(nèi)容）共計1000萬元。專利投產(chǎn)運營后，A專利權(quán)在其經(jīng)濟壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為2200萬元，B專利權(quán)在其經(jīng)濟壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為2200萬元。在可預(yù)見的因素影響下，這一現(xiàn)金流量現(xiàn)值年度波動率可為15%，無風(fēng)險利率值為5%，A專利權(quán)剩余的有效期限為15年，B專利權(quán)剩余的有效期限為10年。如果要使專利靜態(tài)開發(fā)價值達(dá)到1120萬元，企業(yè)期望收益率不超過6%時，該企業(yè)應(yīng)該如何決策采用哪種專利權(quán)進(jìn)行實施？

針對這個具體實例，運用前述方法進(jìn)行計算。根據(jù)式（1）-（6），編制相應(yīng)的求解迭代程序，并以式（8）作為迭代收斂的條件進(jìn)行求解。計算所得結(jié)果如下表所示。

從表中可以看到：要使專利靜態(tài)開發(fā)價值達(dá)到1120萬元，A專利權(quán)需要達(dá)到的期望收益率為4.95%，而B專利權(quán)需要達(dá)到的期望收益率為8.14%，從企業(yè)期望收益率不超過6%這一判斷依據(jù)來看，該企業(yè)應(yīng)該如采用A專利權(quán)進(jìn)行實施。這說明：如果該公司決定對所屬專利權(quán)進(jìn)行實施時，在對專利價值進(jìn)行分析與市場調(diào)研后，可以通過本文所述方法對期望收益率進(jìn)行反求運算，當(dāng)反求所得結(jié)果在自己期望收益率之下時，該專利權(quán)在自己期忘收益率的指導(dǎo)下其價值會更高，可以付諸實施。事實上，隨著期望收益率的增大，專利價值也會越大。相關(guān)的決策需從各方面進(jìn)行權(quán)衡后加以選擇，以謀求自己的投資資產(chǎn)收益最大化。

四、結(jié)論

本文基于專利靜態(tài)實物期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型，通過具體算例給出一種專利權(quán)的期望收益率的計算方法，并得到了如下結(jié)論：

（1）期望收益率作為外圍因素，受很多因素影響，但在不可交易專利的價值估算中不能被忽視，必須引入進(jìn)行測算，從而修正專利權(quán)屬的價值估算。

（2）隨著期望收益率的增大，專利權(quán)屬的價值也會越大。相關(guān)的決策需從各方面進(jìn)行權(quán)衡然后加以選擇，以謀求自己的投資資產(chǎn)收益最大化。

（3）本文所引用的方法及求解思路同樣可以推廣至其它領(lǐng)域并有良好的參考指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]Pakes， A. Patents as Options： Some Estimates of the Value of Holding European Patent Stoeks[J]. Eeonometries，1986（54）：755-784.

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作者簡介：肖嵐（1976- ），女，管理學(xué)碩士，講師，主要從事實物期權(quán)定價及成本會計相關(guān)領(lǐng)域的研究