劉曉霞, 盧志明,*, 黃永祥, 周 全, 劉宇陸,2

(1. 上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所, 上海 200072; 2. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院, 上海 201418)

不同濕度下的云霧-不飽和空氣湍流混合實驗研究

劉曉霞1, 盧志明1,*, 黃永祥1, 周 全1, 劉宇陸1,2

(1. 上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所, 上海 200072; 2. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院, 上海 201418)

本實驗設(shè)計建造了一個80×80×100cm3的室內(nèi)云霧腔，對不同環(huán)境濕度下的云霧-不飽和空氣混合過程的湍流特征進(jìn)行了實驗研究，利用PIV技術(shù)，獲得了混合過程中的速度場，得到了湍動能、脈動速度二階結(jié)構(gòu)函數(shù)、泰勒微尺度等物理量。結(jié)果表明：該實驗測得的湍流泰勒微尺度為mm量級；云霧-不飽和空氣混合過程的脈動速度場表現(xiàn)出明顯的各向異性，隨著不飽和環(huán)境濕度的增加脈動速度概率密度函數(shù)在尾部越來越偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯分布；橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)和縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)比值明顯偏離基于均勻各向同性湍流的理論值。

云霧-不飽和空氣混合；PIV實驗；小尺度湍流；概率密度函數(shù)；二階結(jié)構(gòu)函數(shù)

0 引 言

近年來，我國各地霧霾天氣頻發(fā)，環(huán)境污染問題日益突出。2012年至2014間，霧霾天氣頻頻入侵全國各地，給人們的生產(chǎn)、生活帶來了諸多不便。云霧和霾的運動是一種復(fù)雜的多相流運動，受到多種因素的影響，尤其是受小尺度湍流和云微物理機(jī)制的耦合作用影響。但目前該領(lǐng)域的研究多關(guān)注云霧內(nèi)的微物理機(jī)制，關(guān)于云霧中的湍流運動以及云霧內(nèi)湍流-顆粒相互作用的研究還相對較少。Bodenschatz等[1]指出湍流對云霧發(fā)展的影響是多尺度的，這個尺度小至云內(nèi)冰晶成核和雨滴的碰撞，大至云團(tuán)在全球的流通過程。Shaw[2]總結(jié)了云內(nèi)的顆粒-湍流相互作用對云滴冷凝和碰撞增長效率的影響。

目前應(yīng)用較為廣泛的云物理研究方法為對自然狀態(tài)下的云團(tuán)進(jìn)行實地測量。如Hacker和Crawford等[3]探究了機(jī)載蝙蝠探測器在云內(nèi)湍流場測量中的應(yīng)用；Siebert等[4-6]則通過氣載超聲波風(fēng)速儀測量了云邊界層上的小尺度速度脈動和內(nèi)部間歇性；但由于實地測量的復(fù)雜性和困難性，測量的精度最高只可達(dá)到～10cm的量級,相對于云滴間的距離及Kolmogorov尺度(～1mm) 仍然高出了2個量級。因此，無法通過實地測量的方法得到云內(nèi)更小尺度上的湍流場信息。

除了對云團(tuán)進(jìn)行實地測量外，研究云內(nèi)小尺度湍流及微物理機(jī)制方法還包括：直接數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗及云室實驗等。如Andrejczuk和Grabowski等[7]對云-潔凈空氣混合界面上的微物理特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了湍動能注入量及云-潔凈空氣混合比對云內(nèi)湍動能、云滴數(shù)密度等量的影響；Malinowski[8]通過數(shù)值模擬分析了蒸發(fā)作用對云-環(huán)境混合界面液態(tài)水含量的影響；Grabowski和Wang等[9]對暖雨形成過程的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)湍流會引起云滴的碰并核增大1～5倍并最終加速暖雨的形成；Korcz和Kowalewski 等[10-14]搭建了100×100×180cm3的云室開展云-潔凈空氣混合實驗，通過對混合界面處速度場的分析發(fā)現(xiàn)了速度場的垂向優(yōu)先性，并對蒸發(fā)作用和顆粒沉降對湍動能的影響做了初步探索。以上實驗研究著重關(guān)注云霧-空氣混合界面的流場特性，本實驗主要關(guān)注云霧-不飽和空氣混合過程中云內(nèi)部的湍流場特性。

在深入考察云室設(shè)計方法[15-16]并借鑒Korczy和Kowalewski等人[10-14]實驗裝置的基礎(chǔ)上，本實驗搭建尺寸為80×80×100cm3的小型云室，開展不同環(huán)境濕度下云霧-不飽和空氣混合的PIV實驗研究。根據(jù)PIV實驗拍攝得到的圖像獲得混合過程中的二維速度場，分析環(huán)境濕度對脈動速度概率密度函數(shù)(Probability Density Function,以下簡稱PDF)、泰勒微尺度、二階結(jié)構(gòu)函數(shù)等物理量的影響。本文工作有助于進(jìn)一步認(rèn)識霧霾中顆粒的湍流運動、擴(kuò)散和演化規(guī)律以及云內(nèi)的多相湍流機(jī)制，并對霧霾災(zāi)害天氣預(yù)報和治理具有一定的參考意義。

1 云霧實驗

1.1 云霧實驗系統(tǒng)介紹

本實驗系統(tǒng)主要由云霧混合腔及演化顯示腔、超聲波水霧發(fā)生器、云霧發(fā)生器、空氣壓縮機(jī)、干燥機(jī)、激光器和高速攝像機(jī)(CCD相機(jī))7個主要部分組成(見圖1)。

云霧混合腔尺寸50×50×30cm3，主要用于實驗前云霧的收集。演化顯示腔尺寸為80×80×100cm3，其上下底面為鋼板，四壁為鋼化玻璃，在其4個側(cè)面中，互相垂直的2側(cè)面分別用于激光照射和CCD相機(jī)拍攝，另外2側(cè)面貼黑色卡紙以減少激光的散射。在混合腔與演化顯示腔的交界面中心處開有直徑15cm的圓形開口，圓形開口下方安裝抽拉板以達(dá)到關(guān)閉或開啟圓形開口的目的。實驗所用激光器為小功率全固態(tài)連續(xù)型綠光激光器(型號：GKD-CW0205M)，輸出功率500mW，輸出波長532nm。激光器照射形成面光源，光學(xué)平面厚度1～2mm。CCD相機(jī)在與激光照射面相垂直的方向進(jìn)行拍攝。實驗過程中的云霧由加熱式云霧發(fā)生器生成，液滴平均粒徑約為10μm。云霧主要成分為具有較強吸濕性的乙二醇。

圖1 云霧實驗平臺整體圖(1 云霧混合腔; 2 演化顯示腔; 3 云霧發(fā)生器; 4 超聲波水霧發(fā)生器; 5 空氣壓縮機(jī); 6 激光器; 7 CCD相機(jī))

Fig.1 Cloud chamber system(1 mixing box; 2 display box; 3 cloud generator; 4 water-mist generator; 5 air compressor; 6 laser; 7 CCD camera)

1.2 實驗工況及PIV計算參數(shù)說明

實驗之前，首先通過空氣壓縮機(jī)和干燥機(jī)對云室內(nèi)的空氣進(jìn)行循環(huán)去濕和去顆粒過程。若實驗當(dāng)?shù)丨h(huán)境濕度低于設(shè)計工況濕度，則通過超聲波水霧發(fā)生器加濕至設(shè)計工況。云霧發(fā)生器加熱生成云霧后，云霧首先噴入混合腔靜置約15min，待混合腔內(nèi)的霧團(tuán)混合均勻且降溫后，打開混合腔與顯示腔之間的抽拉板。此時，霧團(tuán)在負(fù)浮力驅(qū)動下經(jīng)過兩腔之間的圓形開口進(jìn)入顯示腔，并與顯示腔內(nèi)的不飽和空氣進(jìn)行混合。采用CCD相機(jī)拍攝混合過程，拍攝頻率為125fps。每次實驗的拍攝位置相同，均為顯示腔垂向中截面上距顯示腔頂部50cm處。拍攝區(qū)域?qū)?yīng)實際區(qū)域大小為14×14cm2。每次實驗可連續(xù)拍攝49.15s，共拍攝得到6144張1024×1024像素12bit的圖像。云霧系統(tǒng)中CCD相機(jī)及激光器的安裝位置如圖2所示。圖3 即為混合過程進(jìn)行91s時CCD相機(jī)拍攝到的圖像，在激光的照射下可清晰地觀察到云霧-不飽和空氣的湍流混合過程中形成的小尺度結(jié)構(gòu)。

圖2 云霧實驗PIV系統(tǒng)示意圖

本實驗中環(huán)境濕度共分40%，60%和80% 3個工況，每個工況重復(fù)4～5次實驗。各工況實驗均在室溫下進(jìn)行，云室內(nèi)溫度22～23℃。顯示腔內(nèi)裝有溫濕度計若干，以便對云室內(nèi)的溫濕度進(jìn)行實時觀測。云霧中初始液態(tài)水含量大于1g/m3(典型的云的液態(tài)水含量～0.1g/m3)。

圖3 云霧混合過程t=91s時CCD相機(jī)拍攝圖片(反色圖，14×14cm2)

Fig.3 Cloud image att=91s in the cloud-air mixing process (14×14cm2)

采用PIV算法對CCD相機(jī)拍攝所得的圖像進(jìn)行處理，計算時圖像按16×16像素點進(jìn)行網(wǎng)格劃分。連續(xù)2幀圖像通過互相關(guān)算法進(jìn)行匹配。后處理中根據(jù)與網(wǎng)格相鄰的5×5網(wǎng)格的平均速度進(jìn)行局部速度檢驗，以便去除計算中產(chǎn)生的偏差過大的壞點。

2 實驗結(jié)果分析及討論

2.1 云霧-不飽和空氣混合過程分析

經(jīng)反復(fù)實驗觀察，將云-不飽和空氣在不同環(huán)境濕度下的混合過程概括為以下3個階段。

圖4 云霧-不飽和空氣實驗混合過程記錄

(1) 初始混合階段。t=4s 時，云霧沖入云室，迅速沿垂向拉長形成云羽，并且云羽上不停地有渦生成和脫落。t=10s 時，云羽已經(jīng)到達(dá)云室底部，大量的渦充滿云室，但此時云羽尚未與周圍的不飽和空氣充分混合，仍然成團(tuán)積聚在一起(見圖4(a))。該階段大約持續(xù)到t=30s左右。

(2)混合發(fā)展階段。t=30s之后，隨著云室內(nèi)云滴濃度的不斷升高，不飽和空氣與云羽進(jìn)一步混合。此時，云羽卷積不飽和空氣并將能量由垂直方向向水平方向傳遞，云室內(nèi)形成沿水平方向運動的云羽(見圖4(b))。云羽沿水平方向運動并最終抵達(dá)云室邊壁，然后改變運動方向，夾帶著不飽和空氣沿邊壁向上運動，在整個云室內(nèi)形成大尺度環(huán)流。該階段大約持續(xù)到t=180s左右。

(3)充分混合階段。t=180s左右開始進(jìn)入充分混合階段，該階段由于云室中已積聚了大量的云滴，新涌入到云室中的云羽無法迅速到達(dá)云室底部，而是在距離云室頂部20cm處大量積聚。而后在重力沉降及初始動能等因素的驅(qū)動下，以相較于前2個階段更為緩慢的速度慢慢向云室底部發(fā)展。該階段形成明顯的向下運動的蘑菇狀羽流(見圖4(c))。直至t=30min之后，整個云室內(nèi)的云羽與空氣基本混合均勻。

本實驗拍攝從云霧-不飽和空氣混合90s開始，到混合139.15s停止，即主要研究階段為云霧-不飽和空氣的混合發(fā)展階段。

2.2 速度場分布統(tǒng)計

云霧-不飽和空氣的混合過程是一種湍流混合過程，為了定量描述混合過程中的湍流場分布，以下對速度場二階矩(標(biāo)準(zhǔn)差)，三階矩(偏斜系數(shù))及四階矩(峰度系數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計，計算方式如下式：

(1)

(2)

(3)

3種不同環(huán)境濕度下的脈動速度統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示各環(huán)境濕度下，σu和σv較為接近, 并未觀察到脈動速度場存在明顯的各向異性。σu和σv隨不飽和環(huán)境濕度的增加而增大。尤其是環(huán)境濕度從60%上升到80%時，σu和σv均有明顯的增大。這說明隨著環(huán)境濕度的增加速度場脈動增強。水平方向脈動速度場的偏斜系數(shù)接近于0，峰度系數(shù)接近于3，即水平方向脈動速度場分布與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布較為吻合。而垂直方向脈動速度場的偏斜系數(shù)明顯不接近于0，峰度系數(shù)也與3有較大差距，說明其在一定程度上偏離了標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。

表1 各環(huán)境濕度下水平方向及垂直方向脈動速度場統(tǒng)計

圖5 不同環(huán)境濕度下的湍流脈動速度場概率密度函數(shù)

Fig.5 Probability density function of turbulent fluctuation velocity field under different environmental humidity

引起這一現(xiàn)象的原因有：(1) 水蒸氣的摩爾質(zhì)量(18g/mol )小于空氣的摩爾質(zhì)量(29g/mol)，因此環(huán)境空氣濕度越高，含水蒸氣越多，其密度越低，即ρcloud/ρair值越大。密度比值的變大導(dǎo)致了浮力增加和速度脈動行為的增強。(2) 云團(tuán)的主要成分為乙二醇，其含水量較低且具有吸水的物理特性，因此云團(tuán)將會吸收周圍不飽和環(huán)境中的水蒸氣形成更大的云滴。故而環(huán)境濕度的增高將加速乙二醇吸收水蒸氣的過程，導(dǎo)致顆粒粒徑增大，從而引起更強的湍流脈動。事實上，每次PIV實驗結(jié)束后的確可以觀察到云室內(nèi)的環(huán)境濕度有所下降(大約2%)。

另外，水平脈動速度PDF所表現(xiàn)出的非對稱性可能是由于系統(tǒng)內(nèi)存在非對稱大尺度環(huán)流。隨著環(huán)境濕度的增加，大尺度環(huán)流增強，其對速度場分布的影響增強，從而導(dǎo)致環(huán)境濕度60%和80%的工況下水平脈動速度PDF顯現(xiàn)出非對稱性。

2.3 環(huán)境濕度對泰勒微尺度的影響

為進(jìn)一步研究云霧-不飽和空氣混合過程中小尺度湍流的特性，下面對泰勒微尺度[17]和泰勒微尺度雷諾數(shù)[10,12]進(jìn)行分析。其中泰勒微尺度和泰勒微尺度雷諾數(shù)計算公式分別如式(4)和(5)。

(4)

(5)

式(5)中，ν表示空氣的運動粘度，在實驗的數(shù)據(jù)處 理中，取值1.5×10-5m2/s。E表示湍動能，計算方法見式(6)，Ω表示擬渦能，計算方法見式(7)：

(6)

(7)

計算結(jié)果如表2所示，從中可以看出：各環(huán)境濕度下，λv均略大于λu，但泰勒微尺度表現(xiàn)出來的各向異性并不明顯。λv隨著不飽和環(huán)境濕度的增加而增大，尤其是環(huán)境濕度從60%上升到80%時具有明顯增長。實驗結(jié)果與Korczyk等[10]的結(jié)果較為接近(λu=5.83±0.23mm，λv=6.92±0.36mm)，但由于實驗所用云霧的霧滴的平均直徑(14.9±5.5μm)不同，結(jié)果存在一定差異。Reλ也具有隨不飽和環(huán)境濕度增加而增大的趨勢，說明隨著環(huán)境濕度提高，湍流運動得到了加強。

表2 泰勒微尺度及泰勒尺度雷諾數(shù)

2.4 湍流脈動速度二階結(jié)構(gòu)函數(shù)

湍流運動是一個多尺度的且各尺度間運動相互作用的復(fù)雜運動，A. N. Kolmogorov的1941年理論認(rèn)為在慣性子區(qū)內(nèi)各項同性湍流的速度二階結(jié)構(gòu)函數(shù)只依賴于尺度l和單位質(zhì)量能量耗散率ε。由量綱分析知，各項同性湍流在慣性子區(qū)內(nèi)速度的二階結(jié)構(gòu)函數(shù)滿足式(8)所示的標(biāo)度律關(guān)系：

(8)

本實驗為負(fù)浮力驅(qū)動下的云霧-不飽和空氣湍流混合過程。能量在大尺度注入，并在負(fù)浮力驅(qū)動下由大尺度向小尺度傳遞，直至能量在小尺度上耗散。在此類流場中湍流雷諾數(shù)較低，其脈動速度結(jié)構(gòu)函數(shù)的研究還不多。由于得到了二維速度場，可以定義如下的4個二階結(jié)構(gòu)函數(shù)[12,18]。

(9)

其中，前2個稱為縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)，后2個稱為橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)。

圖6 各環(huán)境濕度下的速度二階結(jié)構(gòu)函數(shù)

Fig.6 The second-order structure functions of the turbulent velocity fluctuations

圖7 各環(huán)境濕度下的結(jié)構(gòu)函數(shù)比

3 總結(jié)與展望

本實驗設(shè)計建成了一個80×80×100cm3的室內(nèi)云霧腔系統(tǒng)，并對環(huán)境濕度40%，60%，80% 3種工況進(jìn)行了云霧-不飽和空氣混合過程的PIV實驗研究。通過實驗觀察及總結(jié)，將云霧-不飽和空氣混合過程分為3個階段進(jìn)行定性描述。并針對其混合發(fā)展階段的湍流場行為著重展開研究，得到了如下結(jié)果：

(1) 脈動速度場是垂向占優(yōu)的，且隨著不飽和環(huán)境濕度的增加，σu和σv值不斷增大，脈動速度的PDF越來越偏離高斯分布，尤其是垂向脈動速度的PDF尾部出現(xiàn)明顯上翹。這說明隨著環(huán)境濕度的增加速度場脈動間歇性增強。

(2) 實驗測得的泰勒微尺度為mm量級，且λv和泰勒微尺度雷諾數(shù)隨著不飽和環(huán)境濕度的增加而增大。

(3) 各環(huán)境濕度下的速度二階結(jié)構(gòu)函數(shù)具有明顯的各向異性，橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)和縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)比值明顯偏離均勻各向同性湍流的理論值。

在后續(xù)工作中將關(guān)注云霧腔內(nèi)云霧顆粒的凝并過程，研究霧滴粒徑譜隨時間的演化等。另外，下一步還將開展以霧霾為霧團(tuán)主要成分的霧霾-不飽和空氣混合實驗，以便進(jìn)一步探索霧霾的演化機(jī)理。

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(編輯：張巧蕓)

Experimental study of turbulent mixing of the cloud with unsaturated air under different humidity

Liu Xiaoxia1, Lu Zhiming1,*, Huang Yongxiang1, Zhou Quan1, Liu Yulu1,2

(1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China; 2. Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China)

This paper presents PIV results of turbulent mixing of the cloud and unsaturated air with different environmental humidity in a small cloud chamber (80×80×100cm3). Turbulence characteristics such as the variation, skewness and flatness factors of two-dimensional velocities are first calculated to demonstrate the anisotropy of such turbulent fields of several centimeters scale. Experimental results further show that the departure of the probability density function(PDF) of the vertical velocity component from the standard Gaussian distribution becomes more obvious at the tails with the increase of unsaturated environmental humidity. The anisotropy of the turbulence is further revealed by the difference between the second-order structure functions of two velocity components. The isotropic ratio (the ratio of transverse structure functions to longitudinal structure functions) is far different from the theoretical value for homogeneous and isotropic turbulence and its dependence on the environmental humidity is complicated and needs further investigation.

cloud-unsaturated air mixing;PIV;small-scale turbulence;probability density function;second-order structure function

1672-9897(2015)05-0026-07

10.11729/syltlx20150017

2015-01-30;

2015-03-23

國家自然科學(xué)基金(11272196)資助

LiuXX,LuZM,HuangYX,etal.Experimentalstudyofturbulentmixingofthecloudwithunsaturatedairunderdifferenthumidity.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 26-31,44. 劉曉霞, 盧志明, 黃永祥, 等. 不同濕度下的云霧-不飽和空氣湍流混合實驗研究. 實驗流體力學(xué), 2015, 29(5): 26-31,44.

O357.5

A

劉曉霞(1991-)，女，山東臨沂人，碩士研究生。研究方向：環(huán)境流體力學(xué)。通信地址：上海市延長路149號上海大學(xué)延長校區(qū)(200072)。E-mail: chenai90@126.com

*通信作者 E-mail: zmlu@shu.edu.cn