向光偉, 王 杰, 史玉杰, 易國(guó)慶

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000; 2. 四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610065)

基于iSIGHT的風(fēng)洞應(yīng)變天平優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

向光偉1,2,*, 王 杰2, 史玉杰1, 易國(guó)慶1

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000; 2. 四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610065)

天平設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于天平結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，盡量提高天平剛度，避免應(yīng)力集中，減小各測(cè)量分量之間的相互干擾，以提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。天平優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)問題，無論利用解析方法還是有限元仿真方法，設(shè)計(jì)分析過程通常需要豐富的經(jīng)驗(yàn)，即使耗費(fèi)大量時(shí)間也很難獲得全局最優(yōu)解。以6分量桿式應(yīng)變天平為研究對(duì)象，提出了分級(jí)和分步優(yōu)化策略，介紹了基于iSIGHT平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)方法。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)篩選出對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的設(shè)計(jì)變量，然后建立天平優(yōu)化設(shè)計(jì)近似參數(shù)化模型。在iSIGHT中通過集成UG、ANSYS和EXCEL等軟件建立自動(dòng)優(yōu)化流程。以參數(shù)化三維結(jié)構(gòu)有限元仿真分析方法為基礎(chǔ)，利用iSIGHT提供的優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)自動(dòng)化，大大節(jié)省了設(shè)計(jì)成本，提高了天平設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率。

應(yīng)變天平；優(yōu)化策略；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；參數(shù)化建模；iSIGHT

0 引 言

天平設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)天平結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，直至得到滿意的結(jié)果。為了提高天平性能，優(yōu)化的主要工作是在設(shè)計(jì)條件下，使各測(cè)量分量在滿足強(qiáng)度要求的前提下獲得理想的信號(hào)輸出，并且各分量相互干擾最小而剛度最大。天平設(shè)計(jì)問題是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。在初步設(shè)計(jì)階段，具體的元件結(jié)構(gòu)并不確定，因此設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)很難確定。通常的做法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)嘗試不同彈性元件的幾何結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求，但有時(shí)候很難抉擇最優(yōu)方案。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和計(jì)算機(jī)仿真方法是天平設(shè)計(jì)的常用方法[1-2]，利用生物進(jìn)化算法[3]、有限元方法[4]和正交試驗(yàn)法[5]等現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在MathCAD、Matlab、VC++或ANSYS等軟件平臺(tái)上可以獲得天平優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。由于天平各設(shè)計(jì)參數(shù)并不完全獨(dú)立，無論利用解析方法還是有限元仿真，甚至利用工具軟件編寫優(yōu)化程序，天平優(yōu)化設(shè)計(jì)都需要在完成所有設(shè)計(jì)方案的計(jì)算和綜合評(píng)估后，再?zèng)Q定天平的結(jié)構(gòu)方案。計(jì)算和參數(shù)調(diào)整是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，需要豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，且耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，很難獲得全局最優(yōu)解。

本文介紹了1種基于iSIGHT優(yōu)化平臺(tái)的六分量桿式應(yīng)變天平優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，采用分級(jí)和分步優(yōu)化策略，通過在iSIGHT中集成UG、ANSYS和EXCEL等軟件進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)和自動(dòng)優(yōu)化。該方法也可推廣應(yīng)用到其它應(yīng)變天平優(yōu)化設(shè)計(jì)中。iSIGHT提供了全面的優(yōu)化算法，能自動(dòng)評(píng)估優(yōu)化結(jié)果，并且可以集成流行的商業(yè)軟件和工程軟件，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的自動(dòng)化，大大節(jié)省了設(shè)計(jì)成本，提高了天平設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率。

1 天平優(yōu)化策略與優(yōu)化流程

應(yīng)變天平的結(jié)構(gòu)布局一般為常用彈性敏感元件的組合(見圖1)。其中常見的5分量(除阻力元外)敏感元件有矩形梁、3片梁、4柱梁、“十”字梁和8棱柱等，常見的阻力敏感元件有“I”型梁、“T”型梁、“門”字梁等。阻力系統(tǒng)彈片數(shù)量及每片厚度與阻力敏感元件靈敏度相關(guān)，并且會(huì)影響阻力系統(tǒng)應(yīng)力分布。這種組合與設(shè)計(jì)載荷密切相關(guān)，因此靈活多變，設(shè)計(jì)初期很難用確定的參數(shù)直接進(jìn)行描述。設(shè)計(jì)變量類型包括連續(xù)變量和離散變量(阻力系統(tǒng)彈片的數(shù)量)，在給定的初始設(shè)計(jì)條件下，很難確定設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的同時(shí)要考慮尺寸優(yōu)化，使得多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算量非常大，并且使優(yōu)化問題變得更加復(fù)雜。要解決上述問題，需要探索新的優(yōu)化策略。

圖1 六分量天平結(jié)構(gòu)布局

1.1 分級(jí)與分步優(yōu)化策略

考慮到尺寸與結(jié)構(gòu)的依賴關(guān)系以及天平結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，天平總體優(yōu)化可以采用分級(jí)優(yōu)化和分步優(yōu)化策略。分級(jí)優(yōu)化策略的核心思想是將天平布局優(yōu)化(第1級(jí))與尺寸優(yōu)化(第2級(jí))分為2級(jí)，流程如圖2所示。第2級(jí)優(yōu)化的任務(wù)是在第1級(jí)給定的結(jié)構(gòu)布局條件下，在滿足應(yīng)力約束和靈敏度約束等前提下，尋找各彈性敏感元件的最佳尺寸，使該結(jié)構(gòu)布局方案剛度最大、各元相互干擾最小。第2級(jí)優(yōu)化中目標(biāo)函數(shù)一般是連續(xù)可微的，可采用iSIGHT提供的直接搜索法(Hooke-Jeeves Direct Search)或序列二次規(guī)劃法(NLPQL)，將優(yōu)化結(jié)果返回給第1級(jí)。第1級(jí)優(yōu)化的任務(wù)是根據(jù)第2級(jí)的優(yōu)化結(jié)果，尋找最佳結(jié)構(gòu)布局方案，使得天平布局剛度最大、各元相互干擾最小。第1級(jí)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量既包括連續(xù)變量也包括離散變量，所以采用遺傳算法(GA)尋找全局最優(yōu)解。通過第1級(jí)布局優(yōu)化與第2級(jí)尺寸優(yōu)化之間的多次迭代，最終獲得按可行性排序的結(jié)構(gòu)布局和結(jié)構(gòu)尺寸的可行設(shè)計(jì)方案集合。

圖2 分級(jí)優(yōu)化策略

尺寸優(yōu)化的困難在于寫出各結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。特別是對(duì)于阻力彈性系統(tǒng)，其剛度目標(biāo)函數(shù)通常是近似的，其它5個(gè)分量對(duì)阻力的干擾解析式非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]詳細(xì)描述了典型六分量天平各單元目標(biāo)函數(shù)和約束條件的解析表達(dá)式。實(shí)踐證明，與有限元方法相比，解析方法存在通用性不強(qiáng)和誤差較大的缺點(diǎn)。因此考慮充分利用iSIGHT軟件的集成與優(yōu)化功能[6]，以及UG的參數(shù)化建模[7]和ANSYS軟件的有限元模擬仿真[8]功能，通過直接提取優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)值仿真結(jié)果并評(píng)估其可行性，實(shí)現(xiàn)六分量天平的高效精確仿真優(yōu)化。

分步優(yōu)化策略是指按照由簡(jiǎn)入繁的順序分2步來實(shí)施優(yōu)化(見圖3)，以降低優(yōu)化難度。第1步將六分量天平除去阻力簡(jiǎn)化為五分量天平，獲得最佳的五分量天平結(jié)構(gòu)。由于阻力在5分量元件貼片處產(chǎn)生的應(yīng)變很小，并且可以通過橋路抵消，因此對(duì)這5個(gè)分量干擾很小，可忽略不計(jì)。第2步是單獨(dú)優(yōu)化阻力彈性系統(tǒng)，即阻力系統(tǒng)彈片和阻力敏感元件。此時(shí)要充分考慮其它5個(gè)分量對(duì)阻力元的干擾和彈性系統(tǒng)的應(yīng)力集中問題。實(shí)施這2步優(yōu)化都要運(yùn)用分級(jí)優(yōu)化策略以分別獲得設(shè)計(jì)條件下最佳的五分量敏感元件結(jié)構(gòu)和阻力彈性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。分步優(yōu)化策略不僅可以簡(jiǎn)化iSIGHT集成標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化流程，減小自動(dòng)優(yōu)化過程中的出錯(cuò)概率，而且還可以在每一步優(yōu)化中重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)難點(diǎn)，例如在第2步優(yōu)化中重點(diǎn)考慮干擾問題或應(yīng)力集中問題。

圖3 分步優(yōu)化策略

1.2 自動(dòng)優(yōu)化流程集成

在iSIGHT軟件中所有方法以組件的形式提供，這些組件提供不同的參數(shù)輸入/輸出接口，并且可以很方便的修改和替換。天平自動(dòng)優(yōu)化流程如圖4所示，其中DOE模塊與優(yōu)化模塊一般采用相同的計(jì)算流程，DOE分析完成后，將DOE組件替換為Optimization組件，進(jìn)一步進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中供決策參考。具體步驟和方法如下：

(1) 建立參數(shù)化敏感元件庫(kù)。參數(shù)化敏感元件庫(kù)是參數(shù)化自動(dòng)建模和布局自動(dòng)優(yōu)化的前提。UG提供了用戶自定義特征、電子表格和二次開發(fā)工具UG/Open等方法建立參數(shù)化三維模型庫(kù)[9]，與敏感元件對(duì)應(yīng)的參數(shù)文件也保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，以便優(yōu)化過程中iSIGHT提取和更新參數(shù)。敏感元件庫(kù)是可擴(kuò)展的包括5分量結(jié)構(gòu)和阻力系統(tǒng)(彈片、分割槽和敏感元件等)。主要參數(shù)包括幾何參數(shù)(直徑、角度、寬和高等)、位置參數(shù)(元件參考平面與設(shè)計(jì)中心的距離和貼片處應(yīng)變提取坐標(biāo)等)和自定義參數(shù)(元件編號(hào)和參數(shù)數(shù)量等)。這些參數(shù)存儲(chǔ)在參數(shù)文件中，UG根據(jù)這些參數(shù)自動(dòng)裝配和干涉檢查，iSIGHT根據(jù)優(yōu)化算法改變其中的某些參數(shù)，驅(qū)動(dòng)模型更新，有限元計(jì)算結(jié)果提取坐標(biāo)也隨之更新。

圖4 天平優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

(2)自動(dòng)生成和導(dǎo)出基于裝配的模型。天平實(shí)際結(jié)構(gòu)通常是整體材料切割的，但是考慮到敏感元件需要自由組合，因此通過UG二次開發(fā)自動(dòng)生成天平三維模型。模型干涉檢驗(yàn)是必要的，主要解決元件間的相互尺寸和位置協(xié)調(diào)，例如梁截面的最大尺寸是否超過天平直徑，元件是否接觸良好，是否存在重疊和偏移等。模型導(dǎo)出為*.x_t格式和對(duì)應(yīng)的*.exp參數(shù)文件，作為有限元分析的輸入文件。

(3) 基于DOE(試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法)進(jìn)行參數(shù)分析。描述彈性敏感元件的參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度通常是不一樣的，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該選取主要參數(shù)作為優(yōu)化變量。iSIGHT的DOE模塊采用拉丁方法和全因子法等探索設(shè)計(jì)空間，得到各參數(shù)的PARETO圖[10]，作為優(yōu)化模塊選取主要設(shè)計(jì)變量的依據(jù)。

(4) 建立基于APDL的有限元分析流程。ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL(ANSYS Parametric Design Language)是一種解釋性語(yǔ)言，為自動(dòng)優(yōu)化提供了方便的有限元仿真條件[11]。在APDL編寫的命令流中，需要定義天平設(shè)計(jì)載荷、材料屬性和輸入的三維實(shí)體模型(*.x_t)、網(wǎng)格劃分方法、結(jié)果提取坐標(biāo)和結(jié)果輸出文件等。實(shí)施過程中，可以在ANSYS中通過交互界面(GUI)完成一次仿真分析，ANSYS會(huì)將命令流自動(dòng)記錄(*.log)并保存在工作目錄下，經(jīng)過簡(jiǎn)單修改保存為(*.lgw)作為iSIGHT中ANSYS進(jìn)行分析的輸入文件，便可快速建立自動(dòng)分析流程。

(5) 建立iSIGHT自動(dòng)優(yōu)化流程。iSIGHT通過命令行調(diào)用批處理文件(*.bat)來集成調(diào)用市場(chǎng)上大部分流行的商業(yè)工程軟件，同時(shí)讀取數(shù)據(jù)文件解析為輸入或輸出參數(shù)[12]。這樣，iSIGHT就可以將優(yōu)化參數(shù)在不同工程軟件中傳遞，通過優(yōu)化算法在設(shè)計(jì)空間中不斷改變這些參數(shù)，使得分析結(jié)果不斷向目標(biāo)靠近。根據(jù)天平優(yōu)化策略和流程，iSIGHT主要集成UG和ANSYS軟件(文獻(xiàn)[12]詳細(xì)描述了常見商業(yè)工程軟件的集成過程)，EXCEL組件將每次迭代優(yōu)化結(jié)果暫存在EXCEL表格中方便統(tǒng)計(jì)和查看，優(yōu)化過程和結(jié)果都存放在iSIGHT自動(dòng)管理的數(shù)據(jù)庫(kù)中。

2 天平優(yōu)化算例

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的描述

六分量天平設(shè)計(jì)直徑為64mm，天平長(zhǎng)度小于300mm，各分量載荷如表1所示。根據(jù)風(fēng)洞使用環(huán)境要求，天平各分量靈敏度控制在0.5～2.0mV/V，目標(biāo)值為1.0mV/V。

表1 天平設(shè)計(jì)載荷

該優(yōu)化問題可描述為：

優(yōu)化目標(biāo)：

(1) 各分量力作用下天平結(jié)構(gòu)自由端相對(duì)于固定端位移(扭轉(zhuǎn)角)最??；

(2) 各分量對(duì)阻力元干擾最小。

設(shè)計(jì)變量：

在參數(shù)化敏感元件庫(kù)的參數(shù)文件中定義，UG自動(dòng)裝配完成后導(dǎo)出參數(shù)列表文件。

約束條件：

(1) 幾何參數(shù)約束：LB=0mm，UB=300mm，邏輯約束已在參數(shù)元件庫(kù)中定義；

(2) 強(qiáng)度約束：σmax≤[σ],常量[σ]為許用應(yīng)力，根據(jù)材料與安全要求確定；

(3) 靈敏度約束：LB=0.5mV/V，UB=2.0mV/V，Target=1.0 mV/V。

其中，LB和UB分別表示取值下限和上限，Target表示約束的最佳取值。

2.2 優(yōu)化流程調(diào)試與運(yùn)行

根據(jù)天平優(yōu)化策略和流程，在iSIGHT中集成的自動(dòng)優(yōu)化流程如圖5所示。集成過程是一次完整的參數(shù)化建模、有限元分析和結(jié)果評(píng)估的設(shè)計(jì)過程，其中涉及簡(jiǎn)單的程序代碼編寫、參數(shù)文件解析和各組件參數(shù)設(shè)置。iSIGHT提供運(yùn)行的日志文件和監(jiān)視器模塊為自動(dòng)優(yōu)化流程調(diào)試提供了便利，調(diào)試時(shí)間與流程的復(fù)雜程度有關(guān)。調(diào)試完成后，該流程可以保存為*.zmf文件重復(fù)利用或改進(jìn)。開始新的天平設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)，只需要更改設(shè)計(jì)條件所對(duì)應(yīng)的參數(shù)，重新運(yùn)行自動(dòng)流程就可以獲得與設(shè)計(jì)條件對(duì)應(yīng)的天平結(jié)構(gòu)方案。

圖5 iSIGHT中自動(dòng)優(yōu)化流程集成

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

DOE分析采用拉丁超立方方法(Latin Hypercube)，計(jì)算點(diǎn)數(shù)(Number of Points)為20。分析結(jié)果表明關(guān)鍵幾何尺寸對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響很大，如“T”型梁依次為厚(ht)、寬(bt)、高(lt)，而“門”字梁為長(zhǎng)(ls)、高(hs)、寬(bm)?！癟”型梁和“門”字梁各設(shè)計(jì)變量PARETO圖如圖6所示。

圖6 敏感元件設(shè)計(jì)參數(shù)PARETO圖

優(yōu)化算法采用遺傳算法(GA)和序列二次規(guī)劃法(NLPQL)，其中“門”字梁各設(shè)計(jì)變量收斂曲線如圖7所示，優(yōu)化目標(biāo)收斂曲線如圖8所示。不難發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)收斂速度各不相同，最優(yōu)方案產(chǎn)生于迭代過程的某一步，而不是迭代的最后一步。經(jīng)過仔細(xì)分析優(yōu)化數(shù)據(jù)庫(kù)中排在前列的可行方案，確定優(yōu)化設(shè)計(jì)最終結(jié)果為：5分量敏感元件為矩形梁，前后中心距離為240mm。阻力敏感元件為“門”字梁，阻力系統(tǒng)彈片為20片。在各分量均滿載條件下，最大位移為0.99mm，容易利用經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證該方案結(jié)構(gòu)剛度是最大的。優(yōu)化后的天平結(jié)構(gòu)和部分關(guān)鍵參數(shù)值如圖9所示。天平各分量靈敏度如表2所示。

圖7 設(shè)計(jì)變量收斂曲線

圖8 優(yōu)化目標(biāo)收斂曲線

YMzXMxZMy1．671．220．750．950．941．37

3 結(jié) 論

(1) 天平設(shè)計(jì)時(shí)要獲得設(shè)計(jì)條件下最大剛度和最小干擾是很困難的。基于iSIGHT的風(fēng)洞應(yīng)變天平優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)平臺(tái)，以幫助設(shè)計(jì)者尋求最優(yōu)方案，減少重復(fù)類似的計(jì)算和分析。設(shè)計(jì)者可以把更多的精力投入到方案決策，而不是具體的重復(fù)性勞動(dòng)。因此可以顯著提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，克服經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)。

(2) 利用DOE參數(shù)分析，可有效探索設(shè)計(jì)空間、確定關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)、掌握各參數(shù)的相互影響情況，結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)針對(duì)性更強(qiáng)。利用iSIGHT優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，能進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率，探索各類敏感元件的物理特性。

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(編輯：楊 娟)

Research on optimal design method for wind tunnel strain gauge balance based on iSIGHT

Xiang Guangwei1,2,*, Wang Jie1, Shi Yujie1, Yi Guoqing1

(1. High Speed Aerodynamics Research Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China; 2. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The main point of strain gauge balance design is to optimize the configuration of the balance. With the design requirements fulfilled, it is optimal to increase the stiffness, reduce the stress concentration and diminish the interactions among the components in order to improve the quality of the balance. The current trend of balance optimal design is to utilize methods such as perpendicular calculation design method, sequence quadratic optimization method, genetic algorithm optimization method, etc, and conduct simulation via MathCAD, Matlab, VC++, ANSYS, etc. Balance optimal design is a multi-objective optimization design problem. Abundant empirical experiences are required in utilizing both the analytical method and the finite element method (FEM), but still the global optimal solution is hard to obtain. Considering the relations between the dimensions and geometries of various balance configurations, layered and parallel optimal strategies are proposed. An optimal design method for the wind tunnel strain gauge rear-sting balance with six components based on iSIGHT is introduced. The significant effects of balance design variables to the optimal objective are studied by design of experiment (DOE) so that a set of important variables are selected to set up an approximate 3D parameterized model. The parametric modeling method and the finite element method are applied. An optimization flow is automatically running in iSIGHT by integrating many design tools such as UG, ANSYS, EXCEL, etc. General optimal algorithms are provided by iSIGHT and a lot of commercial software can be integrated to support the automatic running. This method offers an economical and easy way to improve the balance design quality.

strain gauge balance;optimization strategy;design of experiment;parametric modeling;iSIGHT

1672-9897(2015)05-0045-06

10.11729/syltlx20150013

2015-01-22;

2015-07-20

XiangGW,WangJ,ShiYJ,etal.ResearchonoptimaldesignmethodforwindtunnelstraingaugebalancebasedoniSIGHT.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 45-49,59. 向光偉, 王 杰, 史玉杰, 等. 基于iSIGHT的風(fēng)洞應(yīng)變天平優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(5): 45-49, 59.

TH122

A

向光偉(1982-)，男， 陜西嵐皋縣人，碩士。研究方向：風(fēng)洞應(yīng)變天平研制與應(yīng)用。通信地址：四川省綿陽(yáng)市中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail:xianggw@126.com

*通信作者 E-mail: xianggw@126.com