趙俊波, 付增良, 梁 彬, 張石玉, 高 清

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

再入彈頭小不對稱俯仰氣動特性測量技術研究

趙俊波, 付增良*, 梁 彬, 張石玉, 高 清

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

再入彈頭小不對稱俯仰力矩的精確測量一直是風洞試驗領域的一個難題。設計了軸承鉸接式自由振動系統(tǒng)，以同時測量模型的動穩(wěn)定性導數(shù)和靜力矩系數(shù)。滾動軸承提供系統(tǒng)在俯仰通道的自由度，同時在彈性梁斷裂時保護模型不受破壞；可拆卸彈性梁可根據(jù)試驗要求更改結(jié)構尺寸，調(diào)整系統(tǒng)振動頻率及應變片輸出信號的質(zhì)量。利用本系統(tǒng)在Φ500mm高超聲速風洞進行了模型風洞試驗，試驗結(jié)果重復性及試驗穩(wěn)定性好，靜態(tài)力矩系數(shù)測量結(jié)果達到10-6量級，證明了系統(tǒng)的精確性與可靠性。

風洞試驗；再入彈頭；動穩(wěn)定性導數(shù)；靜力矩；俯仰自由振動

0 引 言

隨著導彈防御技術的不斷發(fā)展，戰(zhàn)略導彈的再入彈頭具備較高的機動能力已經(jīng)成為現(xiàn)代國防發(fā)展的必然需求。這種短鈍體類彈頭再入過程中燒蝕和侵蝕導致結(jié)構出現(xiàn)小不對稱量，由于燒蝕部位距飛行器質(zhì)心較遠，會產(chǎn)生額外的俯仰力矩或偏航力矩，導致非預期俯仰配平迎角，并可能會由于配平迎角過大而產(chǎn)生大的橫向載荷，這些均會導致飛行器在飛行過程中逐漸改變方向，直接影響飛行器的落點精度[1-2]。同時，傳統(tǒng)軸對稱布局的飛行器通過安裝控制翼、底部削平等造成基本外形不對稱的方式來增強機動能力[3-4]，導致其穩(wěn)定性變?nèi)酰粚ΨQ氣動力影響更加顯著。為了預測飛行器氣動特性，為氣動設計和控制系統(tǒng)設計提供依據(jù)，利用風洞試驗手段對再入彈頭燒蝕產(chǎn)生的小不對稱俯仰力進行準確測量顯得尤為重要。

美國對于彈頭燒蝕產(chǎn)生小氣動力問題的研究集中在20世紀70年代，研究內(nèi)容涵蓋了燒蝕量的產(chǎn)生和確認[5]、燒蝕產(chǎn)生小氣動力的測量[6]以及小氣動力對于再入彈道影響的試驗與仿真研究[7]。國內(nèi)對于該問題的風洞試驗研究則主要集中在20世紀90年代至21世紀初，且主要關注點在于小滾轉(zhuǎn)力矩的測量[2, 8-9]。而在小俯仰力矩測量方面，主要有中國空氣動力研究與發(fā)展中心的呂治國等[10]在原有的激波風洞測力試驗技術基礎上, 對天平結(jié)構及其慣性補償系統(tǒng)進行了技術改造, 同時采用重復性試驗和對稱性試驗等方法，在激波風洞中完成了小俯仰力矩測量，獲得了10-4量級的俯仰力矩系數(shù)，但僅能夠獲得靜力矩，不能夠同時獲得試驗對象的俯仰阻尼特性。

理論而言，采用自由振動試驗方式能夠同時獲得試驗對象的俯仰阻尼特性和靜力矩特性。然而，對于再入體這種短鈍體類飛行器，質(zhì)量分布相對集中，高機動能力的要求又使得飛行器自然頻率進一步降低，采用常規(guī)的一體式彈性鉸鏈很難兼顧系統(tǒng)強度與頻率要求：彈性梁薄，系統(tǒng)頻率低，卻容易斷裂；反之，彈性梁強度滿足要求時系統(tǒng)頻率又遠大于減縮頻率。同時，由于燒蝕所造成的不對稱力矩通常較小，且模型重量相對較重，給直接測力方法帶來很大困難。

針對上述問題，專門開發(fā)了測量小俯仰氣動力的軸承鉸接式自由振動系統(tǒng)，外部激勵源提供系統(tǒng)的初始角位移，釋放后系統(tǒng)自由振動。通過采集彈性梁上應變片的動態(tài)信號，分別獲得模型的動穩(wěn)定特性、靜力矩特性及燒蝕導致的小俯仰力矩。模型風洞試驗表明，本測量技術不僅能夠同時獲得試驗對象的動、靜態(tài)俯仰力矩特性，而且重復性好，技術可靠，精度滿足測量需求。

1 風洞試驗設備和自由振動系統(tǒng)

1.1 風洞試驗設備簡介

試驗在中國航天空氣動力技術研究院FD-07高超聲速風洞進行。該風洞采用更換噴管的方法改變馬赫數(shù)，Ma范圍為4.5～10，噴管出口直徑為500mm，帶封閉室的自由射流試驗段尺寸為1 880mm×1 400mm×1 130mm。目前配備插入機構的迎角變化范圍為：-10°～50°，側(cè)滑角變化范圍為：-10°～10°，并能夠進行前后及上下平移。由于迎角機構低頭偏轉(zhuǎn)角度較大，因此該風洞一般定義模型低頭時迎角為正。

1.2 自由振動試驗系統(tǒng)

自由振動試驗系統(tǒng)如圖1所示，包括試驗模型、軸承鉸接式動態(tài)天平和外部激勵裝置等。其中，單分量的軸承鉸接式動態(tài)天平如圖2所示，滾動軸承內(nèi)圈與活動端剛性連接，提供系統(tǒng)在俯仰方向的自由度，外圈與固定端過盈配合安裝。上下2片可拆卸式彈性梁對稱安裝，連接固定端與活動端，提供系統(tǒng)在俯仰方向的彈性恢復力。通過優(yōu)化彈性梁的結(jié)構尺寸可調(diào)整系統(tǒng)的振動頻率及改善應變片輸出信號的質(zhì)量。試驗過程中，固定端與活動端分別通過錐配合與支桿和模型連接，氣缸推動推桿頂入模型后端蓋限位，減小模型進出流場時氣流對天平的沖擊，流場穩(wěn)定后撤出推桿，系統(tǒng)實現(xiàn)自由振動，通過測量彈性梁上應變片的位移變化歷程得到模型的動穩(wěn)定性導數(shù)和靜態(tài)力矩系數(shù)。

圖1 自由振動試驗系統(tǒng)

圖2 軸承鉸接式動態(tài)天平

2 試驗原理及方法

本試驗技術能夠同時獲得試驗對象的動態(tài)阻尼特性及靜力矩特性。具體計算過程如圖3所示。對采集到的應變天平動態(tài)信號，首先利用幅值衰減明顯的大振幅區(qū)間段數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的直接阻尼導數(shù)，而對于幅值變化平緩的小振動幅度區(qū)間，則認為試驗模型已形成繞平衡位置的小擾動運動，采用數(shù)值平均的方法，獲得平衡狀態(tài)靜力矩。對于靜力矩測量而言，對其小幅振動信號的平均，實質(zhì)是對大量對稱性試驗的重復及平均，以此降低試驗系統(tǒng)隨機誤差。如對本文風洞試驗而言，系統(tǒng)采集頻率為1 000Hz，在小幅振動區(qū)域采集2s時間，按照對半平均計算，相當于開展了500次對稱性重復試驗。同時，通過對試驗振動曲線的不同振幅區(qū)間段內(nèi)各點幅值求平均發(fā)現(xiàn)，當曲線振幅小于最大振幅的1/5后，選取不同數(shù)據(jù)段得到的靜力矩幾乎完全一致。因此，數(shù)據(jù)處理時取幅值低于起始振幅1/5后的曲線進行靜力矩計算。

圖3 試驗原理示意圖

下文主要對阻尼導數(shù)和靜力矩系數(shù)的計算方法進行具體介紹[11-12]。

無風時，模型俯仰通道的運動方程為：

(1)

式中：D是模型—天平系統(tǒng)的機械阻尼系數(shù)，K為天平的剛度系數(shù)。設方程(1)的初始條件為：

當t=0時，θ=θ0，dθ/dt=0，則方程(1)的解為：

(2)

式中：μ為阻尼系數(shù)，有

(3)

ω為圓頻率，有

(4)

φ為相位角，有

(5)

令T=2π/ω為振動周期，則f=1/T為振動頻率。若θm和θn分別為經(jīng)過m和n周振動的振幅值(其中m和n為正整數(shù))，則：

對數(shù)衰減率為：

(6)

由(3)、(4)式可得：

(7)

試驗測得ω=2πf，{θi}和{Ni}，利用最小二乘法計算出，

(8)

將公式(8)代入公式(7)可得：

(9)

同理，在風洞試驗中有：

(10)

則有：

(11)

靜力矩為計算區(qū)間內(nèi)所有采樣點幅值之和的平均值，無風時的靜力矩為：

(12)

式中：C為天平所承受的力矩與采集曲線幅值間轉(zhuǎn)換系數(shù)，通過天平的地面校準得到；p,q分別為計算靜力矩所選正周期區(qū)間段的起點和終點索引值，p和q為正整數(shù)。

吹風時的氣動力矩為：

(13)

無量綱化可得

(14)

(15)

3 試驗與討論

試驗模型為典型的短鈍類彈頭模型，使用光彈體配合模擬不同燒蝕彈頭的外形，來獲得不同燒蝕情況所產(chǎn)生的小俯仰靜力矩，同時獲得燒蝕對于彈頭俯仰動態(tài)阻尼特性的影響。光彈體燒蝕彈頭設計有3種方案，即小燒蝕后退量、大燒蝕后退量和斜切方案，最小頭部頂點后退量為0.85mm，如圖4所示。風洞試驗馬赫數(shù)Ma=8，總壓p0=8×106Pa，動壓Q=37 000Pa，總溫T0=766K，迎角范圍α=0°～10°。

圖4 彈頭燒蝕外形(單位: mm)

試驗中，分別對光彈體理論外形和3種燒蝕外形進行了試驗測量，且每個迎角狀態(tài)重復2次。靜態(tài)俯仰力矩數(shù)據(jù)處理過程中，端頭燒蝕外形試驗結(jié)果扣除光彈體外形結(jié)果，即為燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩。同時，由于靜態(tài)俯仰力矩是本試驗技術關注重點，因此，在靜力矩處理過程中分別進行了彈性角修正和天平校心與模型理論質(zhì)心之間的安裝誤差修正，確保了靜力矩測量結(jié)果的可靠性。

光彈體在迎角α=0°，β=0°狀態(tài)的靜力矩試驗結(jié)果如表1所示，2次重復性試驗的俯仰力矩量級均在10-6范圍內(nèi)，且2次結(jié)果重復性較好。

表1 光彈體基準試驗結(jié)果

3種燒蝕外形所產(chǎn)生的小俯仰力矩如圖5所示。由圖可知，3種燒蝕外形所產(chǎn)生的俯仰力矩在10-4量級，且在零迎角狀態(tài)，最小燒蝕量外形產(chǎn)生的俯仰力矩增量最小，2.65mm后退量外形和削平外形則基本相當。但由于前2種模擬燒蝕外形為不規(guī)則曲線，因此隨著迎角增大，最小燒蝕外形和2.65mm后退量燒蝕外形所產(chǎn)生的小俯仰力矩分別呈現(xiàn)遞增和遞減趨勢，且在迎角α=6°附近交叉；而削平外形相當于局部平板，隨著迎角增大平板的氣流撞擊角增大，因此所產(chǎn)生的小俯仰力矩呈單調(diào)遞減趨勢。

圖5 燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩變化

3種燒蝕外形對彈頭俯仰動穩(wěn)定性影響如圖6所示。由圖6可見，文中3種燒蝕方案對彈頭俯仰動穩(wěn)定性整體影響基本相當，且除迎角α=2°狀態(tài)以外，

圖6 燒蝕對俯仰阻尼影響

頭部燒蝕均導致彈頭俯仰動穩(wěn)定性有所降低。

4 結(jié)論與展望

針對再入彈頭燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩測量需求，建立了基于自由振動試驗原理的風洞試驗技術。研究過程中，針對短鈍類再入飛行器質(zhì)量分布集中、減縮頻率低和燒蝕導致的不對稱力矩小的問題，設計了軸承鉸接式自由振動系統(tǒng)，在高超聲速風洞進行了理論外形及燒蝕外形的風洞試驗。風洞試驗結(jié)果表明，本試驗技術能夠同時獲得試驗對象的俯仰動態(tài)阻尼特性以及靜力矩特性，且系統(tǒng)重復性及穩(wěn)定性好，試驗技術不僅滿足再入彈頭小俯仰力矩測量需求，而且也在該領域風洞試驗技術上取得顯著進展。

試驗技術本身也存在進一步改進和提高的研究空間。首先，由于基于軸承的鉸接式自由振動系統(tǒng)機械阻尼相對較大，因此下一步將就軸承的摩擦特性進行深入研究，建立精細化的阻尼模型并引入氣動參數(shù)辨識手段，以進一步提高系統(tǒng)的測量精度。

同時，系統(tǒng)振動頻率主要通過改變彈性梁結(jié)構尺寸進行調(diào)整，調(diào)整結(jié)構尺寸后需要重復加工和貼片過程。有時需加工十幾組彈性梁才能滿足模型減縮頻率的要求，耗時長、成本高。目前，本項目組正在進行立體視覺測量系統(tǒng)的研制，下一步將把軟件仿真與光學測量技術相結(jié)合，先利用軟件分析、預估彈性梁基本結(jié)構尺寸，加工、裝配后直接用視頻測量系統(tǒng)追蹤模型的運動軌跡，計算出系統(tǒng)的振動頻率，從而縮短系統(tǒng)加工及調(diào)試周期，降低風洞試驗成本。

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(編輯：李金勇)

Research on the wind tunnel test techniques for micro-pitching-aerodynamics of re-entry body

Zhao Junbo, Fu Zengliang*, Liang Bin, Zhang Shiyu, Gao Qing

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

To accurately measure the micro-asymmetric pitching-aerodynamics of re-entry body remains a challenge for wind tunnel tests. An articulated free-oscillation system based on ball bearings is introduced to measure the dynamic stability derivatives and the static moment simultaneously. The ball bearings provide the degree of freedom in the pitching channel and protect the test model from rupture when elastic beams are fractured because of fatigue. The oscillation frequency and signal quality of the model can be regulated by optimizing the structural dimension of the detachable elastic beam. The pitching free-oscillation test conducted inΦ500 hypersonic wind tunnel, where the pitching moment reaches the order of 10-6, demonstrates the accuracy and reliability of this system.

wind tunnel test;re-entry body;dynamic stability derivatives;static moment;pitching free-oscillation

1672-9897(2015)05-0055-05

10.11729/syltlx20150027

2015-02-15;

2015-06-11

國家自然科學基金項目(11302214，11402253)

ZhaoJB,FuZL,LiangB,etal.Researchonthewindtunneltesttechniquesformicro-pitching-aerodynamicsofre-entrybody.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 55-59. 趙俊波, 付增良, 梁 彬, 等. 再入彈頭小不對稱俯仰氣動特性測量技術研究. 實驗流體力學, 2015, 29(5): 55-59.

V211.78

A

趙俊波(1979-)，男，河北藁城人，博士，高級工程師。研究方向：風洞特種試驗技術。通信地址：北京市7201信箱56分箱(100074)。E-mail: zjbo503@sina.com

*通信作者 E-mail: fzl435@126.com