徐燕華

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北 武漢 430063)

地震動荷載作用下大理三塔塔基變形機理研究

徐燕華

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北 武漢 430063)

以大理三塔中的南小塔為例,在收集大理崇圣寺三塔保護區(qū)的工程地質資料并對塔基土體進行室內試驗的基礎上,對南小塔實體進行抽象概化，建立地質力學模型,選用合理的地基土層力學參數(shù),及EI-Centro波作為地震波輸入,利用動力有限元理論對塔基在地震動荷載作用下變形機理進行數(shù)值模擬分析。通過計算分析,得出南小塔的傾斜是由不均勻沉降和多次強烈地震引起的等相關結論,為類似古建筑的抗震保護設計提供有益的指導。

大理三塔;塔基土體;地震動荷載;數(shù)值模擬;變形分析

中國是一個歷史悠久的文明古國,光輝燦爛的古文化、古建筑是其重要的標志之一。然而,很多的古建筑由于修建時工程技術的缺陷、內在薄弱環(huán)節(jié)和多年的風雨侵蝕,抗震能力較差,往往難于經受或再次經受地震的襲擊,在地震中轟然倒塌。例如,2008年5月12日四川汶川8.0級特大地震中倒塌的羌族碉樓以及2010年4月14日青海玉樹7.1級地震中損毀嚴重的寺廟等。對于這些古建筑,一旦遭遇地震,必然會造成不可彌補的損失。由此可見,對古建筑抗震性能進行分析、研究已經刻不容緩[1]。

圖1 大理三塔全景Fig.1 Full view of Three pagodas in Dali

1 大理三塔場地工程地質條件

大理崇圣寺三塔(圖1)位于大理城北214國道旁,地處蒼山東麓山前地帶的山麓沖洪積裙(扇)末端與湖相堆積的交界處。其中三塔中的南北小塔坐落于山麓沖洪積與湖相堆積的兩相交界處,千尋塔坐落于湖相沉積物上,以東為湖相堆積地貌(圖2、圖3)。三塔中的南小塔位于蒼山山前沖洪積裙(扇)與洱海湖積物過渡區(qū)(圖4),工程地質條件比較復雜,由上至下主要展布地層為:

圖2 蒼山東麓山前地貌Fig.2 Geomorphic unit of east side of Cangshan

圖3 三塔文物保護區(qū)區(qū)域地質剖面示意圖Fig.3 Schematic diagram of regional geological profile of Three pagodas protection zore of the historical relics

②-2層 漂石、塊石,人工堆填而成?；?、灰黃色,粒徑一般為100～700 mm,漂石、塊石含量約80%,呈次圓及棱角狀,成分為片麻巖,孔隙中充填少量的砂礫及粉質粘土。由于石塊之間接觸呈層狀排列,扁平面與地面基本平行,故推測為建塔之前為確保地基的穩(wěn)定性人工換填而成。

③-1層 粉質粘土,灰、灰褐色、灰黑色,可塑,偶含礫石,分布不均勻,粒徑一般5～20 mm,多為次圓狀,成分為片巖與片麻巖,此層有機質含量較高,染手,實驗室測定土樣燒失量為2.49%。

③-2層 含礫粉質粘土,灰、灰褐色,可塑,局部硬塑,含礫20%～30%,分布不均勻,粒徑一般5～30 mm,最大約80 mm,多為次圓狀,成分為片巖與片麻巖。

④層 漂石、卵石層,灰、灰黃色,粒徑一般50～500 mm,最大約700 mm,漂石卵石含量約65%,圓—次圓,成分為片麻巖,該層中夾砂礫石與粉質粘土薄層,該層廣泛分布于場地內,鉆孔揭露的最大厚度8.0 m,未見底。

從工程性質上看,③-1層與③-2層以湖相沉積為主,強度低,易壓縮變形,而④層為漂卵石,工程性質較好,強度高,變形小(圖4)。

圖4 南北小塔I-I′工程地質剖面示意圖Fig.4 Schematic diagram of engineering geology of I-I′ lowering tower1.耕植土；2.素填土；3.沖洪積含礫粉質粘土；4.含礫粉質粘土(湖相沉積)；5.粉質粘土；6.人工回填漂卵石墊層；7.漂卵石層；8.地質雷達探測不同地層巖性分界線。

2 有限元模型的建立及參數(shù)的選取

2.1 有限元模型的建立

有限元分析的前提是在地質體原型的基礎上進行概化,抽取地質概化模型[2]。為了避免模型因為計算范圍或網格離散化而產生大的誤差,模型必須取足夠的計算范圍。理論分析和計算實踐表明,塔體荷載對地基土體應力及位移的水平影響范圍約為2倍塔體基礎寬度,豎向影響范圍約為6倍基礎寬度[3]。在此范圍之外,影響甚微,可忽略不計。南小塔基礎寬約4 m,所以本文對南小塔水平方向上選取50 m的計算范圍,豎直方向選取25 m的計算范圍。ANSYS中提供了網格智能(Smart size)劃分功能,但是這種網格劃分存在一定的缺陷:在模型不規(guī)則時,網格容易剖分成退化的三角形單元,這樣對計算精度有所影響。因此本文將采取人工網格劃分的方法,人工指定劃分尺寸,并且采取映射網格劃分技術。南小塔地基基礎幾何模型的網格劃分結果如下(圖5):

圖5 南小塔地基及基礎模型網格剖分Fig.5 Mesh generation of foundation of south lowering tower and basic model

2.2 地基土層力學參數(shù)選取

本文只進行線彈性分析,影響塔體地震反應的關鍵參數(shù)是彈性模量[4]。通過對室內試驗成果的分析,并結合工程實踐,綜合確定南小塔塔基土體的力學參數(shù)如表1:

表1 地基土層計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of foundation soil

2.3 地震波的選取

在地震瞬態(tài)動力分析中,需要將地震波加速度編寫成瞬態(tài)荷載步施加到結構中,地震荷載是主要荷載,不同的地震加速度荷載對結構的反應影響較大。為此,合理地選擇適應的地震波將是決定動力分析是否準確的關鍵所在[5]。綜合分析大理地區(qū)的地震活動規(guī)律及地震波輸入形式,選取1940年5月18日在美國帝國谷發(fā)生的EI-Centro地震記錄作為此次地震動力分析的地震荷載數(shù)據(jù)。其加速度時程曲線如圖6。

圖6 EI-Centro地震波加速度時程曲線Fig.6 Time history of acceleration of EC-Centro seismic wave

3 動力有限元計算結果的分析

本文研究內容是塔體地基在地震作用下的響應分析,并且研究這種地震響應對塔體地基的不均勻應力和位移導致塔體基礎發(fā)生位移偏差,由此是否引發(fā)塔體傾斜,故而其研究范圍有必要選取一些固定的關鍵點。為便于對比分析,所選取的關鍵點必須反應塔基兩側的位移差,并設置在不同的土層中,故關鍵點編號及位置見圖7:

圖7 關鍵點編號及位置Fig.7 Numbering of key points and location

表2 各點的X方向地震響應的最大、最小位移Table 2 Maximum and minimum displacement of X direction seismic response

注：表中列出的是2.24 s時各值的絕對值。

南小塔的傾斜是伴隨著土體自重和塔體自重的共同作用進行的。因此,分析南小塔在地震動荷載作用下的動力反應時,應考慮土體和塔體的自重,再施加地震荷載,進行動力有限元方程的求解,并輸出各參數(shù)時程曲線。因篇幅有限,本文僅從位移方面對地基土體的地震響應進行分析。在地震波峰值期間,即2.12～2.44 s之間,模型于2.24 s時產生最大的X、Y方向(注:X方向為水平方向,Y方向為豎直方向,以下類同)位移,其結果如表2-表3，圖8-圖11。

表3 各點的Y方向地震響應的最大、最小位移Table 3 Maximum and minimum displacement of Y direction seismic response

圖8 2.24 s X方向位移等值線云圖Fig.8 Isoline nephogram of 2.24 s X direction displacement

圖9 2.24 s Y方向位移等值線云圖Fig.9 Isoline nephogram of 2.24 s Y direction displacement

對以上各圖表進行分析可知:不同的地質條件對地震響應不同,地質條件越好,物理力學性質越好,其對地震響應越弱;地質條件不好,物理力學性質較差,則反應越強烈,在地震荷載作用下,也越容易發(fā)生破壞。

圖10 2.24 s X、Y方向位移矢量和等值線云圖Fig.10 Isoline nephogram and vector diagram of 2.24 s X Y direction displacement

圖11 2.24 s X、Y方向位移矢量圖Fig.11 Vector diagram of 2.24 s X Y direction displacement

另外,通過對比分析,豎直方向同一時刻A1、A3的位移差達到40.94 mm。顯然,位移差是導致塔體傾斜的主要原因。但是40.94 mm的不均勻沉降差并不只由地震引起,而是土體和塔體的自重應力起著關鍵作用,地震荷載的作用又會加劇這樣的不均勻沉降的趨勢。而且在地震荷載作用下,塔基的位移是循環(huán)變化的,容易產生疲勞破壞,引起塔體傾斜,甚至倒塌。

據(jù)大理大作測繪規(guī)劃院監(jiān)測資料,南塔塔頂向北傾斜略偏西,角度為2°26′。而根據(jù)模擬計算分析得出的傾斜方向也是北傾斜略偏西,角度為0°26′(0.43°)。由此可見,塔體的傾斜并不是由于一次地震的作用引起的,而是由于多次地震的不斷作用才導致塔體產生較大的傾斜角度。這個結果也和現(xiàn)實狀況比較相符,歷史上,大理市曾多次發(fā)生強烈地震[6],塔體傾斜是由于不均勻沉降和多次地震作用共同造成的。

4 結語

本文以大理三塔中的南小塔為例,在資料的收集整理和分析的基礎上,結合室內外的物理力學試驗及工程經驗,建立起南小塔地質力學模型,并選取美國EI-Centro地震波作為模型地震動荷載的輸入,利用動力有限元原理對南小塔進行地震動荷載作用下的X、Y方向的位移分析,得到以下一些主要認識:

(1) 由X方向位移分析可知:地基最大位移達26.71 mm,各點的X方向的位移時程反應和地震波息息相關,各點的位移最大值均出現(xiàn)在地震波最大波峰附近,說明地震動荷載對地基土體產生了較大的影響,尤其是在X方向上。

(2) 由Y方向位移分析可知:Y方向的最大位移183.97 mm,不同的地質條件對地震響應是不同的,地質條件越好,物理力學性質越好,其對地震響應就比較弱;地質條件不好,物理力學性質較差,則反應越強烈,在地震荷載作用下,也越容易發(fā)生破壞。在自重應力和多次地震荷載作用下,塔基兩側Y方向的位移差達40.94 mm,這是引起塔體傾斜的主要原因。

(3) 地基土體的位移變化受地震影響較大,其值均隨著地震荷載的不斷作用而不斷變化。且均在地震波峰值區(qū)域(2.12～2.44 s)產生最大值,此時塔基兩側產生最大位移差,導致塔體發(fā)生傾斜。

(4) 通過模擬分析可知:塔體的傾斜并不是由于一次地震的作用引起的,而是由于多次地震的不斷作用才導致塔體產生較大的傾斜角度。歷史上,大理市曾多次發(fā)生強烈地震,塔體傾斜是由于不均勻沉降和多次地震作用共同造成的。

(5) 本文僅初步就地震作用對塔體傾斜的影響機理及影響程度進行了數(shù)值模擬分析,并對塔基變形和應力進行了相關監(jiān)測。但這種監(jiān)測是針對地震發(fā)生后塔基的變形和應力狀態(tài),故目前暫未收集到相關的監(jiān)測資料,因此本文中未能加入相關的監(jiān)測資料與數(shù)值模擬的對比分析研究,也是本文的一大遺憾,有待于后期進一步地深化研究。

[1] 魏俊亞.古塔建筑的抗震保護研究[D].西安：西安建筑科技大學,2005.

[2] 任重.ANSYS實用分析教程[M].北京：北京大學出版社,2003.

[3] 方云,林彤,譚松林.土力學[M].武漢:中國地質大學出版社,2001.

[4] 王偉.二維彈塑性土層的波動數(shù)值模擬[R].哈爾濱：中國地震局工程力學研究所,2005.

[5] Zheng Zhou,Madara Ogot,Lillian Schwartz.A finite element of the effects an increasing angle on the tower of Pisa[J].Finite Element in Analysis and Design,2001(37):901-1001.

[6] 楊荊舟.云南地質與礦產[M].昆明:云南人民出版社,1984.

(責任編輯：陳姣霞)

XU Yanhua
(ChinaRailwaySiyuanSurveyandDesignGroupCO.,LTD.Wuhan,Hubei430063)

Study on Deformation of Three Pagodas’ Foundation in Dali under Seismic Dynamic Load

Connected with the example of south small pagoda belonged to Dali three pagodas,based on the collecting the engineering geological data of Dali three pagodas and testing the physical and mechanical properties of the stratum,the paper abstracts generalization the entity of south small pagoda,sets up geomechanical model,chooses reasonable physical and mechanical parameters of the stratum and EI-Centro seismic wave for loading the model,studies on deformation of the pagoda foundation under seismic dynamic load with the use of the theory of dynamic finite element.Through the calculation and analysis,some conclusion is that uneven settlement and several strong earthquakes lead south small pagoda to incline,and it will provide favorable guidance with the seismic protection design of the ancient architecture.

three pagodas in Dali; pagoda’s foundation soil; seismic dynamic load; numerical simulation; deformation analysis

2014-12-09；改回日期：2014-12-31

徐燕華(1984-)男,工程師,碩士,地質工程專業(yè),從事鐵路工程勘測與設計工作。E-mail:254537153@qq.com

P642； TU433

A

1671-1211(2015)02-0193-05

數(shù)字出版網址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20150204.1046.014.html 數(shù)字出版日期:2015-02-04 10:46