費(fèi)鴻祿,張超逸,呂金齊,張龍飛

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)爆破技術(shù)研究院,遼寧 阜新 123000;2.內(nèi)蒙古宏大爆破工程有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

在冷卻塔爆破拆除倒塌中，由于塔體傾覆造成塔體發(fā)生下坐現(xiàn)象。對(duì)于在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的下坐問題可從兩個(gè)角度進(jìn)行分析：(1)保留區(qū)人字柱的最大承載能力，即認(rèn)為當(dāng)塔體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，保留區(qū)人字柱所承受的最大垂向荷載大于人字柱可提供的最大承載能力，此時(shí)保留區(qū)人字柱受壓破壞造成塔體失穩(wěn)下坐；(2)保留區(qū)截面塑性鉸轉(zhuǎn)角達(dá)到轉(zhuǎn)動(dòng)極值，即當(dāng)爆破切口形成瞬間，保留區(qū)人字柱與塔體接觸部分形成塑性鉸。當(dāng)塔體轉(zhuǎn)動(dòng)角度大于塑性鉸轉(zhuǎn)角極值時(shí)，塑性鉸部位發(fā)生壓剪破壞而造成塔體下坐。通過觀察以往冷卻塔爆破拆除效果[1]，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)塔體完全倒塌后保留區(qū)部分人字柱未發(fā)生整體受壓破壞，而是柱端破碎。由此證明應(yīng)用塑性鉸理論分析塔體下坐前的偏轉(zhuǎn)角度更符合工程實(shí)際。

鑒于此,本文中根據(jù)保留區(qū)人字柱的破壞形態(tài)對(duì)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，利用達(dá)朗貝爾原理和拉格朗日方程得到塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)極值，從而對(duì)冷卻塔整個(gè)傾倒過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行深入研究，并且通過建立塔體觸地瞬間的力學(xué)模型分析塔壁的破碎情況及其影響因素；最后基于現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，對(duì)降低拆除過程中的振動(dòng)危害提出合理化建議。

1 冷卻塔傾倒過程及解體力學(xué)分析

冷卻塔從爆破切口形成瞬間，到塔體觸地前，塔體在傾覆力矩作用下繞中性軸做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)[2]。在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于塔體底部圈梁作用，保證了冷卻塔的整體性，因此認(rèn)為在傾倒過程中塔體完好未發(fā)生解體破壞。在這個(gè)過程中，保留區(qū)人字柱與塔體圈梁接觸部分形成塑性鉸。為分析塔體運(yùn)動(dòng)機(jī)理，對(duì)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)極限進(jìn)行分析。由以往冷卻塔拆除現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)情況[1]可知，由于圈梁截面尺寸較大且承載能力較高，因此在傾倒過程中破壞主要發(fā)生在人字柱與圈梁連接部位。因此判定塔體傾倒時(shí)保留區(qū)形成的塑性鉸為弱柱型塑性鉸[3]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，中性軸位置保持不變。

1.1 塔體傾倒塑性鉸分析

設(shè)截面塑性鉸轉(zhuǎn)角極值為[θ]，則其計(jì)算公式為[4]：

圖1 冷卻塔受力分析簡(jiǎn)圖Fig.1 Force analysis of the cooling tower

[θ]=θy+θu

(1)

式中：θy為屈服狀態(tài)時(shí)塔體轉(zhuǎn)動(dòng)角度，θu為極限狀態(tài)時(shí)塔體轉(zhuǎn)動(dòng)角度。起爆后塔體開始轉(zhuǎn)動(dòng)，傾覆角度增大，切口附近人字柱逐漸受壓破壞失效，截面抗剪強(qiáng)度隨人字柱的逐漸破壞而逐漸降低，當(dāng)截面受到的剪應(yīng)力達(dá)到人字柱截面提供的抗剪強(qiáng)度時(shí)，人字柱柱端開始發(fā)生壓剪破壞[5]，塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力喪失[6]，塔體開始下坐，則認(rèn)為此時(shí)傾覆角度達(dá)到混凝土塑性鉸的轉(zhuǎn)角極值[θ]。塑性鉸轉(zhuǎn)角極值越大，塔體開始下坐的時(shí)間越晚，則塔體在觸地瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)角度越大。轉(zhuǎn)動(dòng)過程中塔體受力分析簡(jiǎn)圖如圖1所示。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，列出平衡方程：

(2)

(3)

根據(jù)動(dòng)能定理列出方程：

式中：Mα為偏轉(zhuǎn)到任意角度α?xí)r的塑性鉸彎矩。則:

將上述計(jì)算結(jié)果代入式(2),得到當(dāng)塔體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)截面剪力關(guān)于轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式：

(4)

根據(jù)上述分析得到的塔體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系，列出方程求解塔體從開始下坐到觸地所經(jīng)歷的時(shí)間t和觸地瞬間塔體轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ：

(5)

式中：R為塔體底部外半徑，e2為塔身重心至人字柱截面中性軸的偏心距。因t與θ的表達(dá)式過于繁瑣，不便直接列出，因此代入MATLAB中進(jìn)行求解分析。

1.2 塔體觸地瞬間受力分析

在冷卻塔與地面碰撞的過程中，塔體處于非劇烈沖擊狀態(tài)[8]，計(jì)算這類低速碰撞中塔壁鋼筋混凝土的整體沖擊作用時(shí)，可利用經(jīng)典模型(彈性、剛塑性模型)以準(zhǔn)靜態(tài)進(jìn)行分析[9-10]。在這種狀態(tài)下塔體耗能遠(yuǎn)高于地面，因此忽略在碰撞過程中地面的能量損失。假設(shè)塔體觸地瞬間，塔體靜止且無任何運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),塔體觸地瞬間計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。由于開設(shè)了卸荷槽，在塔體觸地瞬間塔體的觸地狀態(tài)為塔壁柱觸地[11]。因此，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)在塔體觸地瞬間，塔體與地面間的沖擊力均勻地作用在中間卸荷槽兩側(cè)的塔壁柱底部。

圖2 觸地瞬間塔體碰撞力分析簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch for calculating the collision force of the tower body at the moment of touchdown

圖2中C為塔體質(zhì)心；vC為觸地瞬間塔體質(zhì)心速度；θ為塔體觸地瞬間的偏轉(zhuǎn)角度;P為塔體觸地瞬間的碰撞力，其方向與塔體質(zhì)心速度方向平行；Px和Py分別為碰撞力在水平和豎直方向的分量，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程：

(6)

1.3 冷卻塔觸地瞬間解體力學(xué)分析

由于開設(shè)了高卸荷槽，降低了切口下部塔壁的整體強(qiáng)度，而且卸荷槽頂部發(fā)生應(yīng)力集中，因此在塔體觸地碰撞瞬間，塔壁必將在卸荷槽頂部發(fā)生破碎[11]。但上部塔體完好，其是否因受沖擊而發(fā)生破碎解體仍為未知?，F(xiàn)任取上部塔壁一垂直于母線的截面為研究對(duì)象，且設(shè)該截面在母線軸上的坐標(biāo)為L(zhǎng)。由于在低峰值、長(zhǎng)持時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下，鋼筋混凝土傾向于發(fā)生整體性的彎曲破壞[12]，因此確定截面在倒塌方向的中心點(diǎn)為最易破壞點(diǎn)。則該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為：

(7)

塔壁混凝土受壓而產(chǎn)生脆性斷裂破壞，因此選用最大線應(yīng)變理論[13]作為判斷塔壁破壞的力學(xué)依據(jù)，為方便表述，設(shè)σ為等效應(yīng)力，[σ]為鋼筋混凝土許用拉應(yīng)力，經(jīng)整理得到：

(8)

式中：ν為混凝土的泊松比。將式(6)與(7)代入式(8)得到等效應(yīng)力σ的表達(dá)式，因其表達(dá)式過于繁瑣，不能直接列出，因此需要代入塔體具體參數(shù)并利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，并對(duì)塔壁破碎條件及破碎位置進(jìn)行分析。

2 工程實(shí)例

某冷卻塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，總高度為125 m，人字柱高度h1=8.328 m。塔體下人字柱共40對(duì)橫截面直徑為0.65 m的圓柱。筒壁設(shè)計(jì)為雙曲線形，底部半徑為42.746 m，最頂部半徑為27.56 m，中間位于高程91.847 m處的圓周為雙曲線的頂點(diǎn)，該處半徑最小為25.365 m。通風(fēng)筒的底部圈梁厚度為0.7 m，自底部至高程+26.815 m漸變至0.18 m，自此處以上的通風(fēng)筒壁厚均為0.18 m。本次冷卻塔拆除采用只對(duì)人字柱進(jìn)行爆破并在塔體開設(shè)高卸荷槽的復(fù)合型切口的爆破方案。爆破區(qū)分為3個(gè)區(qū)，切口高度為26.8 m，圓心角為216°，對(duì)應(yīng)需爆破的人字柱為24對(duì)，爆破切口和分區(qū)如圖3所示。

圖3 冷卻塔爆破切口與爆破區(qū)示意圖Fig.3 Diagram of blasting incision and area of the cooling tower

2.1 塔體倒塌過程分析

觀察實(shí)際冷卻塔爆破過程(圖4)可知，冷卻塔倒塌過程分為2個(gè)部分。首先，爆破切口形成瞬間，塔體在傾覆力矩的作用下前傾；在塔體前端觸地前，塔體偏轉(zhuǎn)至一定角度后，塔體開始下坐；在下坐過程中，伴隨著塔體偏轉(zhuǎn)。這與利用塑性鉸理論分析塔體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)得到的結(jié)論相吻合。塔體觸地后，塔壁上有2個(gè)位置的鋼筋混凝土同時(shí)受到擠壓而破碎，且破碎范圍隨著塔體偏轉(zhuǎn)幅度的增大而增大。而觀測(cè)冷卻塔倒塌視頻，測(cè)量得到上部破碎截面位置在母線軸上的坐標(biāo)約為46.589 m，下部破碎截面在母線軸上的坐標(biāo)為18.5 m。而后，破碎區(qū)下方塔體受縱向沖量作用導(dǎo)致其混凝土不斷被壓潰[14]，從而喪失承載能力，誘發(fā)塔體連續(xù)倒塌。

圖4 冷卻塔爆破倒塌過程圖Fig.4 The blasting collapse process of the cooling tower

2.2 觸地瞬間塔壁解體位置分析

根據(jù)塔體設(shè)計(jì)尺寸，將塔體外、內(nèi)半徑與母線長(zhǎng)度擬合成函數(shù)關(guān)系：

(9)

(10)

圖5 MATLAB數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.5 Result of numerical calculation by MATLAB

將上述塔體參數(shù)代入式(8)中，利用MATLAB求解，求解結(jié)果如圖5所示。

圖5中，L為塔壁截面在母線軸上的坐標(biāo)，[θ]為塔體塑性鉸偏轉(zhuǎn)角度。由圖5可知，MATLAB數(shù)值計(jì)算結(jié)果為一曲面。這說明，在觸地瞬間，塔壁截面等效應(yīng)力值與母線軸上的坐標(biāo)值及塔體塑性鉸轉(zhuǎn)角極值有關(guān)。在塔體觸地瞬間，塔壁在應(yīng)力值最大的截面處發(fā)生破壞，而后應(yīng)力釋放，其余位置保持完好。當(dāng)18.488 m

為分析塔體觸地瞬間上部塔體破碎位置與塑性鉸轉(zhuǎn)角極值[θ]之間關(guān)系，則令dσ/dL=0，則得到坐標(biāo)值L與塑性鉸轉(zhuǎn)角極值[θ]之間的函數(shù)關(guān)系，利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，求解結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6可知，上部塔壁破碎截面在母線軸上的坐標(biāo)隨塑性鉸轉(zhuǎn)角極值的增大而減小。

圖6 塔體破碎截面坐標(biāo)與塑性鉸轉(zhuǎn)角極值的關(guān)系Fig.6 Relationship between the broken section coordinate and the deflection angle of the tower body

3 冷卻塔爆破拆除振動(dòng)監(jiān)測(cè)及分析

為確定本次冷卻塔爆破拆除對(duì)周圍重點(diǎn)建筑物的影響，采用TC-4850測(cè)振儀對(duì)冷卻塔爆破及觸地塌落振動(dòng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別位于冷卻塔南側(cè)28 m的電廠醫(yī)院處與東南側(cè)47m的住宅樓處，振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的變化Fig.7 Particle vibration velocity-time curves at two vibration monitoring points

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果可知，采用高卸荷槽復(fù)式切口的冷卻塔爆破拆除誘發(fā)的地表振動(dòng)可分為3個(gè)部分。第1部分為0～1 s，該部分振動(dòng)是由炸藥爆炸引起的；第2部分為2.5～3.5 s，該部分振動(dòng)是由爆破切口范圍內(nèi)塔壁柱陸續(xù)觸地所誘發(fā)的；第3部分為4.5～10.0 s，該部分為塔體連續(xù)塌落誘發(fā)的塌落振動(dòng)，這個(gè)過程中振動(dòng)持時(shí)較長(zhǎng)并且由以往研究成果[15]可知該過程的振動(dòng)頻率與周圍建筑物頻率相近，因此認(rèn)為冷卻塔連續(xù)倒塌時(shí)對(duì)周圍建筑物的振動(dòng)危害最嚴(yán)重[16]。通過比較現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果與倒塌視頻可知，在連續(xù)塌落過程地表的振速峰值是由塔壁解體后上部塔體塌落觸地所誘發(fā)的。因此，為了有效降低整個(gè)拆除過程中產(chǎn)生的振動(dòng)危害，應(yīng)從控制連續(xù)塌落過程中的振速峰值入手。

根據(jù)建筑物爆破拆除時(shí)的塌落振動(dòng)計(jì)算公式[17]：

(11)

式中：vt為塌落引起的地表振動(dòng)速度；M為建筑物的質(zhì)量；H為建筑物重心下落高度[18]；σd為建筑物材料的破壞強(qiáng)度；D為塌落中心距觀測(cè)點(diǎn)的距離；Kt、β分別為衰減系數(shù)和指數(shù)，其中β為負(fù)值。

(12)

式中：l2為冷卻塔總高度減去人字柱高度。由式(12)可知，當(dāng)被爆物確定之后，解體后上部塔體的重力做功與塔壁解體位置L及塔體觸地瞬間轉(zhuǎn)角θ有關(guān)。經(jīng)上述分析可知，塔體觸地瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ隨塑性鉸轉(zhuǎn)角極值[θ]的增大而增大，即dθ/d[θ]>0；塔壁解體位置L隨塑性鉸轉(zhuǎn)角極值[θ]增大而減小，即dL/d[θ]<0，因此dL/dθ=(dL/d[θ])(d[θ]/dθ)<0，證明塔壁解體位置L隨塔體觸地瞬間轉(zhuǎn)角θ的增大而減少，則將式(12)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ求導(dǎo)得：

(13)

對(duì)式(13)進(jìn)行分析，由塔體參數(shù)可知，(c1-c2)πρg為正值，而由上述證明可知dL/dθ<0，則-(2aL2+2bL+c1+c2)(Rsinθ+Lcosθ)dL/dθ為正值。因此為判斷d(MgH)/dθ的正負(fù)，只需對(duì)Rcosθ-lsinθ的數(shù)值進(jìn)行分析，將塔體參數(shù)代入MATLAB中進(jìn)行求解，求解結(jié)果如圖8所示。

圖8 MATLAB數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.8 Result of numerical calculation by MATLAB

由圖8可知，Rcosθ-lsinθ的數(shù)值恒為正，因此d(MgH)/dθ>0，即解體后的上部塔體在連續(xù)塌落過程中的重力做功隨塔體觸地瞬間的偏轉(zhuǎn)角度增大而增大。由此證明，解體后上部塔體在連續(xù)塌落過程中誘發(fā)的地表振速峰值隨觸地瞬間塔體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而增大。由人字柱截面受力狀態(tài)可知，當(dāng)?shù)谝粎^(qū)起爆后，余下人字柱截面即承受偏心荷載。根據(jù)冷卻塔傾覆條件[19]可知，在爆破切口形成的瞬間，塔體重力產(chǎn)生的傾覆力矩大于截面屈服彎矩。因此在第3區(qū)起爆前，塔體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于屈服狀態(tài)時(shí)塔體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，則冷卻塔不會(huì)下坐且轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨整體延期時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。由此判斷，當(dāng)爆破切口圓心角確定之后，保留區(qū)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)極值和冷卻塔觸地瞬間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨整體延期時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。因此，在今后冷卻塔爆破工程中應(yīng)避免過長(zhǎng)的整體延期時(shí)間，從而減小塔體觸地瞬間的偏轉(zhuǎn)角，降低冷卻塔爆破對(duì)周圍建筑的振動(dòng)危害。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)保留區(qū)人字柱的破壞形態(tài)，判定塔體傾倒時(shí)保留區(qū)形成的塑性鉸為弱柱型塑性鉸。當(dāng)塔體偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)極值后，保留區(qū)人字柱柱端發(fā)生壓剪破壞并喪失承載能力，塔體開始下坐并伴隨著塔體轉(zhuǎn)動(dòng)。在觸地瞬間，塔體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨塑性鉸轉(zhuǎn)角極值的增大而增大。

(2)通過建立塔體數(shù)學(xué)模型，以最大線應(yīng)變理論作為塔體觸地破碎的力學(xué)依據(jù)，分析塔體觸地瞬間塔壁截面應(yīng)力狀態(tài)，求得等效應(yīng)力最大位置，比較該處應(yīng)力與許用拉應(yīng)力的大小，得出塔體在碰撞瞬間除切口處塔壁發(fā)生破碎外，塔壁上部也將發(fā)生解體破碎，這與冷卻塔實(shí)際倒塌過程中破碎現(xiàn)象相吻合。當(dāng)被爆物確定后，上部塔壁破碎截面在塔體母線上的坐標(biāo)值隨塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)極值的增大而減小。

(3)冷卻塔連續(xù)倒塌過程誘發(fā)的塌落振動(dòng)對(duì)周圍建筑的危害最嚴(yán)重，而其振速峰值隨塔體觸地瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而增大。鑒于此，對(duì)今后的冷卻塔爆破拆除施工，在保證冷卻塔正常傾覆條件的前提下，應(yīng)避免爆破延期時(shí)間過長(zhǎng)，從而控制觸地瞬間塔體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，降低冷卻塔爆破對(duì)周圍建筑的危害。