王慧娟，唐乾剛，張青斌，高慶玉

（國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073）

盤-縫-帶傘充氣過程數(shù)值仿真研究

王慧娟，唐乾剛，張青斌，高慶玉

（國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073）

文章采用ALE流固耦合方法，研究探空火箭盤縫帶傘充氣過程的動(dòng)力學(xué)特性。應(yīng)用Patran軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，并利用LS－DYNA有限元分析軟件，對(duì)盤縫帶傘模型在無限質(zhì)量情況下進(jìn)行充氣過程的數(shù)值仿真模擬；計(jì)算得到了降落傘的充氣時(shí)間和投影面積及阻力系數(shù)變化的規(guī)律，還獲得了結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，并用高塔分離試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。本文的建模方法與數(shù)值結(jié)果對(duì)盤縫隙帶傘的設(shè)計(jì)與彈道分析有一定的參考意義。

盤縫帶傘；充氣過程；流固耦合；數(shù)值模擬

1 引 言

1957年展開的國(guó)家地球物理年活動(dòng)，使得探空火箭引起了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。目前，美、歐等發(fā)達(dá)國(guó)家仍然很重視探空火箭的研發(fā)以及技術(shù)更新，NASA和ESA（歐洲空間局）每年都執(zhí)行多次探空火箭相關(guān)發(fā)射任務(wù)及實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，而且不少其它國(guó)家的相關(guān)機(jī)構(gòu)也逐漸地重視并加快了探空火箭方面的研究步伐。然而探空火箭常常因?yàn)殚_傘失敗導(dǎo)致最終任務(wù)失敗，因此需要對(duì)探空火箭用傘，即盤縫帶傘的開傘充氣機(jī)理進(jìn)行研究［1，2］。

在地球環(huán)境下，進(jìn)行探空火箭降落傘的風(fēng)洞試驗(yàn)具有比較大的局限性，主要表現(xiàn)在風(fēng)洞的尺寸小，試驗(yàn)氣流動(dòng)壓大、密度高，以及縮比降落傘無法保證幾何與剛度相似性，因此僅靠物理風(fēng)洞試驗(yàn)獲取得探空火箭降落傘開傘充氣性能并不能滿足于工程研制的需求［3］。所以，研究探空火箭降落傘的開傘充氣性能，必須采取物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法。到目前為止，LS-DYNA軟件［4］是對(duì)降落傘充氣過程進(jìn)行仿真的有效工具之一。

本文采用ALE有限元方法［5，6］，利用LSDYNA有限元分析軟件對(duì)盤縫帶傘（DGB，Disk-Gap-Band）的充氣過程進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)與高塔分離試驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)行開傘充氣性能的研究。

2 DGB傘充氣過程的動(dòng)力學(xué)模型

本文基于ALE有限元方法對(duì)DGB傘的開傘充氣過程進(jìn)行流固耦合計(jì)算，主要描述其控制方程以及耦合原理［7－12］。

2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

傘衣織物是柔性大變形體，具有典型的非線性動(dòng)力學(xué)特性，而且為多孔滲透性介質(zhì)的薄膜結(jié)構(gòu)。令Ωs為空間結(jié)構(gòu)域，固體邊界由?Ωs表示，可以寫出結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：y是位移矢量、ρs為材料密度、f是作用在結(jié)構(gòu)上的體積力、σs為Cauchy應(yīng)力張量。

2.2 流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型

地面空投過程的降落傘開傘速度一般相對(duì)較小，可以認(rèn)為充氣過程流體為不可壓流。定義Ωf和(0，T)為流體的空間域和時(shí)間域，并令?Ωf代表域的邊界。流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為 Xi()t， (i＝x，y，z)，且t∈(0，T)。則Navier-Stokes控制方程為：

式中：ρ為氣流密度、u＝（ux，uy，uz）是速度矢量、f是體積力。

在ALE描述下，有限元網(wǎng)格可以在空間域任意移動(dòng)，則在參考坐標(biāo)系下不可壓縮流體的N-S方程可以改寫為：

式中：u為流體速度，w為參考構(gòu)型下網(wǎng)格點(diǎn)的移動(dòng)速度，E為內(nèi)能。顯然，ALE描述是包含了歐拉描述和拉格朗日描述的。

2.3 流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)耦合

結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)的耦合采用罰函數(shù)［3］進(jìn)行，如圖1，其中的實(shí)心圓為流體單元節(jié)點(diǎn)，空心圓是傘衣薄膜單元節(jié)點(diǎn)，則可以在ALE流體單元的局部坐標(biāo)系內(nèi)描述結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位置，這樣就可以對(duì)其相對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行追蹤并且施加耦合力。

圖1 歐拉-拉格朗日罰函數(shù)耦合法示意圖Fig.1 Coup ling method of Eu ler-lagrange function

3 傘衣有限元模型

3.1 模型假設(shè)

本文將采用ALE有限元方法，利用LSDYNA有限元分析軟件對(duì)盤縫帶傘的充氣過程進(jìn)行數(shù)值模擬［12］。LS－DYNA軟件的一個(gè)完整的顯式動(dòng)力學(xué)分析過程包括前處理、求解以及后處理。本文是通過Patran軟件建立DGB傘與流場(chǎng)的有限元模型，生成K文件，再通過LS－DYNA的前處理軟件進(jìn)行主要關(guān)鍵字的定義，然后遞交求解器進(jìn)行求解，得到仿真結(jié)果，進(jìn)行分析［13］。

3.2 模型參數(shù)

DGB傘仿真模型采用試驗(yàn)任務(wù)所用的xx盤－縫－帶傘，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 xx傘結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Structure parameter of xx parachute

3.3 網(wǎng)格的劃分

采用patran軟件建立DGB傘以及流場(chǎng)仿真模型，并進(jìn)行有限單元的網(wǎng)格劃分。其中傘衣單元選用薄殼單元，而傘繩單元選用離散的梁、索單元，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的基本原則，得到DGB傘的有限元模型如圖2所示。表2為仿真模型的流場(chǎng)及降落傘有限元模型的單元特性及數(shù)目，以及各單元類型采用的材料。

圖2 流場(chǎng)及DGB傘模型圖Fig.2 M odel of flow field and DGB parachute

表2 流場(chǎng)及降落傘有限元模型單元表Tab.2 Finite elementmodel of flow field and DGB parachute

4 DGB傘充氣過程的仿真結(jié)果及分析

DGB傘開傘充氣過程進(jìn)行數(shù)值仿真，得到降落傘的充氣過程中傘衣變形情況、降落傘投影面積、阻力系數(shù)、傘衣壓力分布、應(yīng)力分布、應(yīng)變分布以及傘衣周圍流場(chǎng)，與高塔分離試驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)行降落傘充氣性能的研究。

（1）充氣過程傘衣變形分析

傘衣變形圖對(duì)比如圖3所示，從DGB傘充氣過程的傘衣外形變化與試驗(yàn)過程的對(duì)比結(jié)果可以看出，仿真過程較好的模擬了試驗(yàn)用DGB傘的試驗(yàn)充氣過程，尤其在充氣初始階段，氣流首先進(jìn)入傘衣頂部，將傘衣頂部充滿，形成燈泡狀，之后傘衣表面壓力逐漸沿徑向增加，將傘衣充滿。但對(duì)于傘衣拉出后初始階段的隨機(jī)抖動(dòng)過程，難以進(jìn)行較準(zhǔn)確的數(shù)值模擬，只能依靠規(guī)則的初始幾何折疊形狀代替，但對(duì)于充氣效果的影響有限。

圖3 傘衣充氣過程試驗(yàn)對(duì)比圖（圖上為仿真，圖下為實(shí)驗(yàn)）Fig.3 Contrast of parachute dep loyment

（2）投影面積及阻力系數(shù)分析

仿真得到的降落傘投影面積與名義面積比的曲線圖如圖4所示。傘衣投影面積隨著充氣時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增加，在1.28秒時(shí)投影面積最大，最大投影面積與傘衣名義面積之比為0.5938。在1.28秒之后可以看到傘衣由明顯的收縮過程，在1.42秒往后，可以看到傘衣投影面積有些微起伏，基本保持穩(wěn)定。

仿真采用的DGB傘名義面積為36，根據(jù)仿真得到的傘衣阻力可以計(jì)算得到該傘的阻力系數(shù)，圖5為阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。由圖5中可以看到，降落傘阻力系數(shù)隨時(shí)間變大，后又減小，在降落傘保持穩(wěn)定時(shí)也趨于穩(wěn)定。

（3）傘衣壓力、應(yīng)力分析

圖4 投影面積比隨無因次充氣時(shí)間變化曲線Fig.4 Curve of Sd-t

降落傘在T＝1時(shí)，傘衣壓力、應(yīng)力分布圖如圖6所示?？梢钥闯?，投影面積最大時(shí)，傘衣上最大壓力集中在帶的底部，往上依次遞減，但在傘頂孔處壓力處于較高水平。從傘衣表面應(yīng)力分布可以看到，此時(shí)傘衣應(yīng)力分布均勻，在傘縫與盤和帶的連接區(qū)域出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要在此處適當(dāng)?shù)脑黾訌?qiáng)度。

圖5 阻力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Curve of Cd-t

圖6 降落傘傘衣壓力、應(yīng)力分布圖（左圖為壓力，右圖為應(yīng)力）Fig.6 Pressure and stress of parachute canopy

（4）流場(chǎng)速度分布分析

圖7為仿真得到的降落傘開傘充氣的不同時(shí)刻周圍流場(chǎng)速度分布圖。從流場(chǎng)的速度矢量圖可以看出，傘衣的阻滯作用，在傘衣頂部沿傘衣外緣形成兩個(gè)明顯的渦流，且隨著傘衣充滿不斷變大。傘頂孔處流速明顯高于其他區(qū)域。

圖7 流場(chǎng)速度分布圖Fig.7 Distribution of flow fieldvelocity

5 結(jié)束語

本文基于ALE方法，利用LS-DYNA軟件對(duì)DGB傘的充氣過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了降落傘的充氣時(shí)間和投影面積及阻力系數(shù)變化的規(guī)律，還獲得了結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，并用高塔分離試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。本文的建模方法與數(shù)值結(jié)果對(duì)盤縫隙帶傘的設(shè)計(jì)與彈道分析有一定的參考意義，同時(shí)對(duì)于降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，減少試驗(yàn)次數(shù)以及節(jié)約研究經(jīng)費(fèi)有重要的意義。

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王慧娟 女（1991－），湖北武漢人，碩士生，研究方向?yàn)楹教炱飨到y(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)。

唐乾剛 男（1958－），四川安岳人，教授，研究方向?yàn)槎囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、降落傘動(dòng)力學(xué)、流固耦合動(dòng)力學(xué)。

Numerical Simulation for Dep loyment of Disk-Gap-Band Parachute

WANG Huijuan，TANGQiangang，ZHANGQingbin，GAO Qingyu

（College of Astronautics Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

This paper describes the sounding rocket of Disk-Gap-Band parachute inflation dynam ics behavior using the ALE fluid structure interaction techniques.The models were developed using the Patran，and were on the basis of the numerical simulation of the DGB parachute inflation process in the LS-DYNA.The analysis result by the numerical simulation of the parachute inflation time，projection area，drag coefficient，and dynamics of the structure and fluid field was in agreement w ith the flight result.The studies offered a reference for design the DGB parachute and analysis the trajectory in future.

Disk-Gap-Band parachute；inflation process；fluid structure integration；numerical simulation

V 244.2

A