劉永紅，劉明雍，謝 波

（1.西北工業(yè)大學航海學院，西安 710072；2.中國航天工業(yè)第十六研究所，西安 710100）

一種單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準方法*

劉永紅1，劉明雍1，謝 波2

（1.西北工業(yè)大學航海學院，西安 710072；2.中國航天工業(yè)第十六研究所，西安 710100）

在晃動條件下，需要延長粗對準時間來提高粗對準精度。否則，無法把方位誤差控制在小角度范圍內，從而導致后續(xù)的精對準無法快速收斂。針對這個問題，提出了一種利用逆向導航技術的單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準方法，最大限度地延長粗對準時間，并把采樣數據存儲下來，進行逆向精對準。這種算法充分地利用了對準數據，在固定對準時間內極大程度的提高了對準精度。試驗證明，這種算法計算量小，算法簡單，能實現單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準，且對準精度高，具有一定的工程應用價值。

捷聯慣導系統，對準，尺寸效應誤差，逆向導航

0 引言

捷聯慣導系統在進入導航任務之前必須先完成初始對準工作，建立捷聯慣導載體坐標系相對導航坐標系的姿態(tài)關系。提高對準精度、減少對準時間是初始對準中的主要問題［1］。對于捷聯慣導系統單位置的對準來說，無論采用經典的三階調平回路及方位羅經對準，還是采用卡爾曼濾波技術，對準精度都直接受限于慣性器件的漂移大小。在單軸旋轉的捷聯慣導系統中，通過慣性測量單元的轉動能夠改變系統誤差模型中的姿態(tài)矩陣，從而提高捷聯慣導系統的可觀測性。因此，單軸旋轉調制對準是一種提高對準精度、減少對準時間的有效方法。

文獻［1］對旋轉式慣導系統的原理及誤差效應分析進行了探索；文獻［2］僅對旋轉捷聯慣導系統精對準技術展開了研究；文獻［3］介紹一種單軸旋轉捷聯慣導系統抗晃動快速自對準方法包括基于慣性系粗對準算法和精對準算法。文獻［4］對逆向導航算法進行了詳細介紹，并將逆向導航技術應用到捷聯羅經動基座初始對準。在晃動較嚴重的情況下（如風浪較大的湖試、海試），粗對準時間過短，對準誤差會較大，從而導致后續(xù)的精對準無法快速收斂。本文將逆向導航技術應用到單軸旋轉捷聯慣導系統初始對準中，最大限度地延長粗對準時間，同時把采樣數據存儲下來，進行逆向精對準。這樣粗對準階段和精對準階段均利用相同的測試數據，充分地利用了測試數據，從而可能實現在不增加對準時間的情況下，進一步提高對準精度。

1 對準方案設計

對準方案的設計包括轉動方案設計和對準時序設計。

1.1 轉動方案設計

單軸旋轉可以補償慣性元件在與旋轉軸垂直的平面上的慣性器件常值漂移。為了減小旋轉過程中慣性器件誤差效應的影響，一般采取正轉反轉相結合的方式進行旋轉，本文設計的對準階段的轉動方式如圖1：

圖1 單軸轉動方案設計圖

首先，在A點停止T1；

次序1：從A點出發(fā)逆時針轉180°，到達位置B點，停止時間Ts；

次序2：從B點出發(fā)逆時針轉180°，到達位置A點，停止時間Ts；

次序3：從A點出發(fā)順時針轉180°，到達位置B點，停止時間Ts；

次序4：從B點出發(fā)順時針轉180°，到達位置A點，停止時間Ts；

然后按照次序1～4的順序循環(huán)運動；

最后，在A點停止T2；

1.2 對準時序設計

對準分為兩個階段：粗對準和精對準。本文設計的高精度快速對準方法時序關系如圖2所示，下節(jié)分別對粗對準算法、精對準算法中關鍵技術進行介紹。

圖2 粗對準和精對準時序關系

2 高精度快速對準算法設計

2.1 粗對準算法設計

假設導航坐標系為東北天地理坐標系，在粗對準開始時刻t0將b系在慣性空間中凝固成為ib0系，即。

初始對準姿態(tài)矩陣Cbn可表述如下：

式中，設對準位置的緯度為L，經度為λ，e系相對于i系轉過的角度ωiet，則

2.2 精對準算法設計

2.2.1 逆向導航技術

可以將捷聯慣導系統中陀螺和加速度計的采樣數據當作一組時間序列，通常意義下的導航解算是對該序列按時間先后順序進行實時處理，而不必進行數據存儲，就能獲得實時導航結果。如果導航計算機存儲容量足夠大并且計算能力足夠強的話，把采樣數據存儲下來，可以對它作逆向分析和處理［4］。

選取“東-北-天”（E-N-U）地理坐標系為導航坐標系，記為n系，“右-前-上”（R-F-U）坐標系為捷聯慣導系統坐標系，記為b系。

捷聯慣導系統的姿態(tài)、速度和位置導航算法可用如下一組微分方程表示［4］：

ωbib為陀螺的輸出角速度；vn為地速，vn=［vEnvNnvUn］T，vEn、vNn、vUn分別為東、北、天向速度；fstb為加速度計的輸出；gn為重力加速度矢量，gn=［0 0-g］T；RM為運載體所在點的子午圈的主曲率半徑，RM≈Re（1-2e+3esin2L），Re=6 378 137 m，e=1/298.257；RN為運載體所在點的卯酉圈的主曲率半徑，RN≈Re（1+esin2L）；L、λ、H為分別為緯度、經度、高度。

假設捷聯慣導系統中陀螺和加速度計采樣周期均為Ts，將微分方程式（3）離散化為適合于計算機解算的遞推算法（稱之為正向導航算法），得［4］

（k=1，2，3）

假設從離散化的t0時刻至tm時刻，捷聯慣導系統從A點導航至B點，則為了使軟件算法從B點逆向導航至A點，由式（6）移項并稍作變化，整理得逆向捷聯慣導算法為［4］

其中：

2.2.2 精對準數學模型

當不存在線運動時，單軸旋轉捷聯慣導系統的姿態(tài)誤差方程和速度誤差方程為：

在單軸旋轉捷聯慣導系統精對準過程中，利用卡爾曼濾波器完成姿態(tài)誤差角的最優(yōu)估計。由于陀螺零位誤差和加速度計零偏誤差并不完全是白噪聲，為了使單軸旋轉捷聯慣導系統的誤差方程適合卡爾曼濾波模型，將陀螺零位誤差和加速度計零偏誤差擴充為狀態(tài)變量。因此，通常選取狀態(tài)變量：

則系統狀態(tài)方程為：

式中，

其中，ωU=ωiesinL，ωN=ωiecosL為地球自轉在天向和北向上的分量。Cij為姿態(tài)矩陣Cbn的矩陣元。

在單軸旋轉捷聯慣導系統中，很難保證3個加速度計的安裝位置不偏離系統的質心，在外界和自身角運動的情況下，3個加速度計會敏感到附加的切向加速度和向心加速度。若把這些附加的加速度當作來自于理想“點測量組件”的輸出進行導航解算，將從原理上引起導航誤差，也就是尺寸效應誤差［5］。因此，選取速度誤差作為觀測量時，應先對速度進行尺寸效應誤差，具體補償算法文獻［5］中有詳細推導。由于篇幅的限制，本文對此不再贅述。

選取經過尺寸效應誤差補償的速度誤差作為觀測量，則建立系統的觀測方程為：

另外，本文設計的精對準算法中，導航解算采用逆向導航算法式（7）～式（9）進行解算。

3 試驗驗證

試驗采用帶轉位機構的某型激光捷聯慣導系統，激光陀螺零位穩(wěn)定性約為0.006°/h，加速度計零偏穩(wěn)定性約為50 ug。將單軸旋轉捷聯慣導系統安裝在試驗車平板上，且旋轉軸正向垂直向上。慣導上安裝有棱鏡，試驗時可利用陀螺經緯儀測量系統真實航向。利用工控機的采數程序開始記錄單軸旋轉捷聯慣導系統的輸出數據，做事后對準試驗處理。單軸旋轉捷聯慣導系統按1節(jié)設計的轉動方案進行旋轉，每次對準時間為300 s。試驗過程中，試驗車停在試驗場地，發(fā)動機處于工作狀態(tài)，試驗人員隨意走動，自由上下車。每次對準完成后轉入純慣性導航狀態(tài)，關閉發(fā)動機，所有人員下車，利用陀螺經緯儀測量棱鏡航向作為慣導真實航向。共進行了4個方位試驗，每個方位對準6次，一個方位試驗結束后，實驗車方向轉動約90°進行下一個方位試驗。

表1是5 min車載對準試驗結果，其中傳統對準算法為：粗對準時間為20 s，采用280 s傳統精對準算法。逆向導航對準算法為先利用正向導航300s粗對準，再進行300 s逆向導航精對準的試驗結果，然后再正向航向保持300 s至精對準開始點。從表1可以看出，采用傳統對準算法航向角誤差為0.029 4°，采用逆向導航對準算法航向角誤差為0.016 3°。圖3是采用逆向導航對準算法精對準航向角估計曲線。

由于水平對準精度在載車上無法直接考核，試驗中利用對準完后轉純慣性導航5 min，通過純慣性導航水平速度推算水平對準精度［3］，經統計兩種對準方法水平對準精度都優(yōu)于0.006°（RMS）。

表1 5 min車載對準試驗結果

圖3 航向角估計曲線

4 結束語

在晃動條件下，需要延長粗對準時間，來提高粗對準精度。否則，無法把方位誤差控制在小角度范圍內，從而導致后續(xù)的精對準無法快速收斂。針對這個問題，提出了一種利用逆向導航技術的單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準方法。這種單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準方法，粗對準階段和精對準階段均利用相同的數據，這樣充分利用了測試數據，從而可實現高精度快速對準的目的。并通過試驗對這種對準算法進行了驗證，5min水平姿態(tài)角誤差優(yōu)于0.006°（RMS），航向角誤差為0.016 3°（RMS）。因此，本文提出的單軸旋轉捷聯慣導系統高精度快速對準方法，算法簡單、對準精度高，較適合工程應用。

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High Accuracy and Fast Alignment Method for Single-axial Rotation SINS

LIU Yong-hong1，LIU Ming-yong1，XIE Bo2
（1.Department of Navigation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
2.The 16th Institute，CASC，Xi’an 710100，China）

It needs prolonging the coarse alignment time to improve the accuracy of the coarse alignment under the rocking condition.Otherwise，it can’t control the azimuth error in the small range，then the fine alignment will converge slowly.To solve this problem，a high accuracy and fast alignment method which uses reverse navigation technology is put forward for rotary SINS.This method prolongs the coarse alignment time mostly，then saves the data of SINS to carry on fine alignment.It use the data of alignmet sufficiently and improve the alignment accuracy mostly in certain alignment time.The result of test indicated this method is not only reduce amount of calculation，but also simplify the algorithm，it can also achieve fast alignment of rotary SINS and can acquire high accuracy.All this characteristics prove that the method is valuable in engineering application.

SINS，alignment，dimension effect error，reverse navigation

U666.1

A

1002-0640（2015）07-0079-05

2014-05-05

2014-07-20

中國船舶工業(yè)預研基金資助項目（No.12J4.2.4）

劉永紅（1981- ），女，湖北洪湖人，博士研究生，研究方向：慣性導航器件研究。