徐亞軍，朱英貴，黃 鵬

（裝甲兵學(xué)院，安徽 蚌埠 233050）

一種考慮主觀偏好的武器裝備采購決策方法

徐亞軍，朱英貴，黃 鵬

（裝甲兵學(xué)院，安徽 蚌埠 233050）

針對(duì)只有部分權(quán)重信息且決策屬性值以區(qū)間數(shù)形式給出的武器裝備采購方案決策問題，提出了一種基于區(qū)間數(shù)相離度和可能度的偏差最小化決策方法，將決策者對(duì)待選方案的主觀偏好融合到計(jì)算模型當(dāng)中，并詳細(xì)給出了該決策方法的計(jì)算步驟和算法。研究表明，該方法能夠有效解決武器裝備采購決策過程中的主觀偏好問題，使得決策結(jié)果更為客觀合理，最后通過一個(gè)示例來驗(yàn)證方法的可行性和有效性。

主觀偏好，裝備采購，決策方法

0 引言

武器裝備的采購對(duì)軍隊(duì)的發(fā)展具有至關(guān)重要的影響，那么，如何從多種不同類型的武器裝備樣品中挑選出最能適應(yīng)部隊(duì)發(fā)展需求，最能滿足決策者意愿的產(chǎn)品是一個(gè)值得研究的問題。目前，在對(duì)武器裝備采購方案決策的研究中，主要有以下幾種方法：線性規(guī)劃法［1］、灰色關(guān)聯(lián)理論法［2-3］、直覺模糊集法［4］、模糊層次分析法［5］以及區(qū)間數(shù)TOPSIS法［6］，這些研究成果都從不同的角度、運(yùn)用不同的方法對(duì)武器裝備采購方案的決策提供了有效的理論和方法支撐，具有重要的意義和作用。但筆者同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，這些理論研究都存在著同一個(gè)問題，就是在決策過程中沒有考慮決策者對(duì)各個(gè)方案的主觀偏好，而在實(shí)際決策過程中，決策者的主觀偏好往往都會(huì)影響到最終的決策結(jié)果。那么如何來解決這一問題，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，將決策者的主觀偏好融入到武器裝備采購的決策過程中，并運(yùn)用相離度和可能度理論，提出了一種考慮決策者主觀偏好且方案屬性值為區(qū)間數(shù)、屬性權(quán)重部分知道的武器裝備采購決策方法。

1 相關(guān)概念

1.1 區(qū)間數(shù)相離度［7］

1.2 方案的綜合屬性值

當(dāng)計(jì)算出的方案綜合屬性值是區(qū)間數(shù)時(shí)，因?yàn)闊o法直接進(jìn)行比較，所以本文引入可能度、可能度矩陣以及排序向量這3個(gè)概念。

1.3 區(qū)間數(shù)可能度

1.4 可能度矩陣

該矩陣包含了所有方案綜合函數(shù)值兩兩比較的全部可能度信息，因此，對(duì)方案屬性值…，n的排序，可用可能度矩陣P的排序向量進(jìn)行。

1.5 可能度矩陣的排序向量

2 考慮主觀偏好的武器裝備采購方案決策步驟

在武器裝備采購方案決策過程中，如何計(jì)算出決策屬性的權(quán)重是關(guān)鍵所在，現(xiàn)行很多的武器裝備采購方案定量決策方法都是在解決這一問題。那么，在考慮決策者的主觀偏好情況下，如何計(jì)算出合理的屬性權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)武器裝備采購方案的選優(yōu)呢？

若決策者對(duì)采購方案xi有一定的主觀偏好，它往往是一個(gè)區(qū)間數(shù)，設(shè)主觀偏好值為。把規(guī)范化的決策矩陣中的屬性值看成決策者在屬性u(píng)j下對(duì)采購方案xi的客觀偏好值。那么，決策者的主觀偏好與客觀偏好之間肯定存在著一定的差距，為了使決策具有合理性，屬性權(quán)重向量ω的選擇應(yīng)使決策者的主觀偏好值與客觀偏好值（屬性值）的總偏差最小。

步驟1：運(yùn)用區(qū)間數(shù)相離度概念，建立屬性權(quán)重向量ω的優(yōu)化模型：

解此模型，求得最優(yōu)權(quán)重向量ω。

步驟3：對(duì)于求得的采購方案綜合屬性值為區(qū)間數(shù)這一情況，運(yùn)用式（2）求得各采購方案綜合屬性值之間的可能度，并參考式（3）建立可能度矩陣P=（pij）n×m。

步驟4：利用式（4）求得可能度矩陣P的排序向量V=（v1，v2，…，vn），并按其分量大小對(duì)采購方案進(jìn)行排序，從而獲得最優(yōu)的武器裝備采購方案。

3 示例分析

部隊(duì)某型主戰(zhàn)坦克面臨更新?lián)Q代，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研和論證分析，相關(guān)部門制定了5種不同的坦克采購方案xi（i=1，2，3，4，5）可供選擇，主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)（屬性）有6項(xiàng)，即火力突擊性能u1；通信指揮性能u2；越野機(jī)動(dòng)性能u3；綜合防護(hù)性能u4；可靠性u(píng)5；經(jīng)濟(jì)性u(píng)6。這6項(xiàng)屬性皆為效益型，所有這些屬性值均為打分值，其范圍為1分（最差）到10分（最好）之間，構(gòu)成的決策矩陣如下：

已知的屬性權(quán)重信息為：

下面利用本文給出的決策方法對(duì)這5種坦克武器采購方案進(jìn)行決策。

步驟1：利用規(guī)范化公式［8］對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化，得到規(guī)范化后的決策矩陣：

步驟3：利用式（5）構(gòu)建計(jì)算屬性權(quán)重的優(yōu)化模型：

表1 主觀偏好值與客觀偏好值之間的相離度

解此模型，求得最優(yōu)權(quán)重向量ω=（0.25，0.15，0.10，0.17，0.11，0.22）。

步驟5：利用式（2）計(jì)算出各采購方案綜合屬性值之間的可能度，并參考式（3）建立可能度矩陣

步驟6：利用式（4）求得可能度矩陣P的排序向量V=（0.203 3，0.210 0，0.198 4，0.193 8，0.194 5）。由排序向量V及矩陣P中的可能度，得到各采購方案綜合屬性值的排序。

故，最佳采購方案為x2。

4 結(jié)束語

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)利用相離度理論構(gòu)建決策者主觀偏好值與客觀偏好值總偏差的最小化模型，能夠?qū)Q策者的主觀偏好有效融合到方案屬性權(quán)重的計(jì)算模型當(dāng)中，使得決策的結(jié)果更為客觀合理。該方法完善了當(dāng)前已有的武器裝備采購方案決策研究，具有一定的理論意義。

［1］陳國齊，郭張龍，馬栓柱.地空導(dǎo)彈武器裝備采購多目標(biāo)決策模型［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2002（6）：50-55.

［2］廖君，高軍，鄭曉鳴.基于模糊白化灰色關(guān)聯(lián)理論的裝備采購評(píng)標(biāo)［J］.武器裝備自動(dòng)化，2006，25（6）：37-39.

［3］由大德，熊小龍，王磊.導(dǎo)彈裝備采購評(píng)標(biāo)方法［J］.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，30（6）：27-32.

［4］張琳，石磊，唐曉兵，等.直覺模糊集在裝備采購中的應(yīng)用［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，9（4）：87-90.

［5］王東，姬慧勇，陳學(xué)科.模糊層次分析法在工程裝備采購中的應(yīng)用［J］.工兵裝備研究，2008，27（2）：51-54.

［6］黃希利，鮮思德，丁瑩.科研試驗(yàn)后勤裝備采購決策方法［J］.兵工自動(dòng)化，2013，32（7）：50-51.

［7］徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［8］徐亞軍.裝甲戰(zhàn)斗車輛性能指標(biāo)需求方案決策研究［D］.蚌埠：裝甲兵學(xué)院，2012.

A Method Which Consider Subjective Hobby for Weapon Equipment Purchase Project Decision-making

XU Ya-jun，ZHU Ying-gui，HUANG Peng
（Amored Corps Institute，Bengbu 233050，China）

Aiming at the problem of weapon equipment purchase project decision-making，which information on attribute weights is known partly and attribute values are interval numbers，this article proposes a minimum deviation decision-making method based on deviation degree and possibility degree.This method can blend the subjective hobby of decision maker into the calculation model，and give the calculation steps and methods in detail.The study shows that this method can solve the problem of subjective hobby in decision-making，and make the decision result more reasonable. Finally，the article gives an example to show the feasibility and effectiveness of the method.

subjective hobby，equipment purchase，decision-making method

TJ07

A

1002-0640（2015）07-0119-03

2014-04-05

2014-06-13

徐亞軍（1986-），男，江蘇揚(yáng)中人，碩士。研究方向：裝甲裝備發(fā)展與系統(tǒng)工程。