周志強(qiáng)，錢建剛，王一舟

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)模型

周志強(qiáng)，錢建剛，王一舟

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

針對(duì)彈道導(dǎo)彈的目標(biāo)特性和作戰(zhàn)特點(diǎn)，對(duì)主要態(tài)勢(shì)指標(biāo)進(jìn)行了提取，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)等級(jí)模型，并按照區(qū)間對(duì)預(yù)警等級(jí)進(jìn)行劃分。為提高模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性，通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練，并進(jìn)行了仿真得到了態(tài)勢(shì)等級(jí)。仿真結(jié)果表明：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行研究是可行的。

彈道導(dǎo)彈，態(tài)勢(shì)等級(jí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP算法

0 引言

彈道導(dǎo)彈由于自身的特有優(yōu)勢(shì)，自二戰(zhàn)以來世界各國都將其作為空天進(jìn)攻武器的首選。如何對(duì)彈道導(dǎo)彈實(shí)時(shí)評(píng)估一直是反導(dǎo)作戰(zhàn)研究重點(diǎn)。在信息化作戰(zhàn)條件下，對(duì)來襲導(dǎo)彈進(jìn)行態(tài)勢(shì)估計(jì)是我方采取行動(dòng)和部署的前提，為作戰(zhàn)指揮輔助決策提供依據(jù)。

目前，針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)研究發(fā)展較快，但主要集中在對(duì)來襲彈道導(dǎo)彈進(jìn)行目標(biāo)企圖、協(xié)同攻擊目標(biāo)分配、射擊效能評(píng)估等方面的研究［1-3］。現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，通常對(duì)目標(biāo)采用多批次、飽和性攻擊戰(zhàn)術(shù)，給攔截系統(tǒng)帶來了巨大挑戰(zhàn)，當(dāng)來襲導(dǎo)彈數(shù)量大于系統(tǒng)攔截能力時(shí)，就必須對(duì)目標(biāo)威脅較大的導(dǎo)彈優(yōu)先攔截。因此，有必要針對(duì)彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行研究，對(duì)于提高決策支持的科學(xué)性具有重要意義。而當(dāng)前關(guān)于彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)的研究比較薄弱，因此，本文以彈道導(dǎo)彈為目標(biāo)，結(jié)合彈道導(dǎo)彈目標(biāo)特性提取了彈頭威力、突防能力、航路捷徑、目標(biāo)距離、徑向速度、保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)6個(gè)嚴(yán)重影響態(tài)勢(shì)等級(jí)判斷的指標(biāo)。在建模過程中，為了降低人為主觀性對(duì)權(quán)值確立的影響，提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)樣本的學(xué)習(xí)提高態(tài)勢(shì)估計(jì)的準(zhǔn)確性。通過仿真，表明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行研究是可行的，為反導(dǎo)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)估計(jì)提供模型支撐。

1 態(tài)勢(shì)指標(biāo)分析

在態(tài)勢(shì)估計(jì)過程中，首要就是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的各類態(tài)勢(shì)要素進(jìn)行提取。態(tài)勢(shì)要素不僅要考慮敵我雙方的自身要素，還要考慮到環(huán)境要素和社會(huì)要素。在眾多指標(biāo)中，應(yīng)該選擇對(duì)評(píng)估結(jié)果影響大，相互關(guān)聯(lián)性較小或者不相關(guān)的指標(biāo)［4］，本文主要考慮的具體指標(biāo)包括：

1.1 彈頭威力

彈頭威力是指導(dǎo)彈平臺(tái)攜帶彈頭的種類和數(shù)量對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)造成毀傷或毀滅能力大小。一枚彈道導(dǎo)彈可以攜帶多枚彈頭，既可以是核彈頭也可以是常規(guī)彈頭，一般用TNT當(dāng)量來衡量彈頭威力。彈頭威力越大對(duì)目標(biāo)的破壞力就越強(qiáng)、態(tài)勢(shì)就越嚴(yán)峻。由此建立如下隸屬關(guān)系。

式中，x為TNT當(dāng)量，k為常數(shù)。

1.2 突防能力

突防能力是指導(dǎo)彈在攔截系統(tǒng)不被攔截的能力。突防能力越強(qiáng)，我方實(shí)施攔截越困難，態(tài)勢(shì)等級(jí)越高。突防能力主要由導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性能、突防措施以及我方預(yù)警能力等綜合決定，一般采用定性描述，劃分為強(qiáng)、較強(qiáng)、一般、較弱、弱5個(gè)級(jí)別，分別用0.9，0.7，0.5，0.3，0.1表示。

1.3 航路捷徑

航路捷徑是指導(dǎo)彈目標(biāo)的航向與導(dǎo)彈目標(biāo)和保衛(wèi)目標(biāo)連線之間的夾角。當(dāng)導(dǎo)彈目標(biāo)的航向與導(dǎo)彈目標(biāo)和保衛(wèi)目標(biāo)連線之間的夾角是順時(shí)針時(shí)，航路捷徑為正。航路捷徑是態(tài)勢(shì)估計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)。顯然，角度值越小，打擊該保衛(wèi)目標(biāo)的可能性就越大；當(dāng)夾角超過某范圍時(shí)，則對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)不構(gòu)成威脅。設(shè)Qij（t）表示時(shí)刻t，導(dǎo)彈i對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)j的航路捷徑，則不同彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的航路捷徑的隸屬度的函數(shù)形式為。

1.4 目標(biāo)距離

目標(biāo)距離是指導(dǎo)彈目標(biāo)與保衛(wèi)目標(biāo)的相對(duì)距離。如果相對(duì)距離越近，則保衛(wèi)目標(biāo)受到威脅越大、遭到攻擊可能性越大，并且變化趨勢(shì)是呈指數(shù)形式的［5］。因此，可以認(rèn)為接近距離遠(yuǎn)近反應(yīng)了目標(biāo)之間的關(guān)系。設(shè)兩個(gè)目標(biāo)間的相對(duì)距離量化值的隸屬關(guān)系。

式中，Dij（t）為導(dǎo)彈i與目標(biāo)j的相對(duì)距離；d1，d2為兩目標(biāo)間的相對(duì)距離閾值。

1.5 徑向速度

徑向速度是指導(dǎo)彈面向保衛(wèi)目標(biāo)的速度，即導(dǎo)彈目標(biāo)在導(dǎo)彈目標(biāo)與保衛(wèi)目標(biāo)連線上的速度分量。當(dāng)背離保衛(wèi)目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈的徑向速度為負(fù)，對(duì)目標(biāo)的威脅可以看成0。當(dāng)面向保衛(wèi)目標(biāo)飛行時(shí)，徑向速度越大，攻擊目標(biāo)的時(shí)間就越短，態(tài)勢(shì)越嚴(yán)峻、等級(jí)越高。由此建立如下隸屬關(guān)系。

式中，vij為某時(shí)刻t導(dǎo)彈i對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)j的徑向速度；V為速度閾值。

1.6 保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)

保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)是指保衛(wèi)目標(biāo)的地位、價(jià)值及戰(zhàn)略意義大小的級(jí)別。保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)越高，戰(zhàn)略意義就越大，遭受敵方打擊的可能性就越大，反之就越小。通常打擊的主要目標(biāo)有：指揮所、通信所、導(dǎo)彈陣地、機(jī)場(chǎng)、雷達(dá)陣地及交通要道等［6］。襲擊的保衛(wèi)目標(biāo)越重要，態(tài)勢(shì)等級(jí)越高。保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)劃分為1-5級(jí)，分別用0.9，0.7，0.5，0.3，0.1表示。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)態(tài)勢(shì)等級(jí)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7-8］也稱BP網(wǎng)絡(luò)，是采用誤差反向傳播（EBP）算法的多層前饋的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。態(tài)勢(shì)等級(jí)影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜，想要給出一個(gè)固定函數(shù)關(guān)系非常困難，而BP網(wǎng)絡(luò)能夠通過對(duì)先驗(yàn)樣本知識(shí)學(xué)習(xí)，很好地解決態(tài)勢(shì)估計(jì)中權(quán)值確定問題，大大降低了人為因素。

在確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，最關(guān)鍵的是對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太少，則BP網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知能力較差；節(jié)點(diǎn)數(shù)目過多，計(jì)算量增加影響收斂速度。到目前為止，還沒有明確的理論指導(dǎo)，常見的有以下幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式［9-10］進(jìn)行計(jì)算，然后再反復(fù)測(cè)試，確定最佳數(shù)目。

式中：k為隱層的神經(jīng)元數(shù)；n為輸入層的神經(jīng)元數(shù)；m為輸出層的神經(jīng)元數(shù)；a∈［1，10］為常數(shù)；p為樣本總數(shù)。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模原理與方法，模型建立如下：第一層為歸一化層，根據(jù)指標(biāo)數(shù)確定節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，依據(jù)公式將指標(biāo)轉(zhuǎn)換到［0，1］，然后輸入到輸入層；第二層為輸入層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為6；第三層為隱層，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，然后在Matlab里面調(diào)試，選取網(wǎng)絡(luò)誤差較小的定為節(jié)點(diǎn)數(shù)；最后一層為輸出層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，輸出值即為態(tài)勢(shì)等級(jí)值，如圖1所示。然后依據(jù)態(tài)勢(shì)等級(jí)輸出值進(jìn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)區(qū)間量化。

圖1 態(tài)勢(shì)等級(jí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)建立以后，就要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)就是通過足夠的樣本，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與期望輸出不斷的擬合，當(dāng)達(dá)到一定的精度或要求時(shí)便停止訓(xùn)練。確定好各神經(jīng)元傳遞函數(shù)，然后調(diào)用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)判斷。

最后根據(jù)目前氣象、電力等預(yù)警系統(tǒng)對(duì)不同的預(yù)警等級(jí)按照區(qū)間進(jìn)行劃分，不同的顏色不僅可以提醒指揮員注意區(qū)分目標(biāo)間態(tài)勢(shì)緊急程度，還可以表示目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)。相應(yīng)的態(tài)勢(shì)等級(jí)說明如表1所示。

表1 預(yù)警等級(jí)劃分

表1中5種預(yù)警等級(jí)按顏色深淺表示了當(dāng)前態(tài)勢(shì)等級(jí)的嚴(yán)重性，較好地反應(yīng)態(tài)勢(shì)預(yù)警等級(jí)。特別需要說明的是本文選取的指標(biāo)中彈頭威力、突防能力和保衛(wèi)目標(biāo)等級(jí)這些指標(biāo)在某種程度上說靜態(tài)的，即使彈道導(dǎo)彈不發(fā)射，對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)仍然具有一定的潛在威脅，因此，本文認(rèn)為綠色預(yù)警為安全等級(jí)。

3 仿真分析

為了更好說明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)等級(jí)模型可行性和有效性，借助Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，完成態(tài)勢(shì)等級(jí)評(píng)估。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

表2 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練其實(shí)就是通過足夠的樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值不斷調(diào)整以達(dá)到預(yù)期輸出的過程。對(duì)訓(xùn)練樣本量化后輸入，部分訓(xùn)練樣本如表2所示，訓(xùn)練函數(shù)采用‘traingdx’，訓(xùn)練步長1 000，訓(xùn)練精度0.000 1，各層傳遞函數(shù)分別用‘tansig’和‘logsig’，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過428步時(shí)就達(dá)到了訓(xùn)練預(yù)期誤差范圍，說明收斂速度較快，訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

3.2 模型的檢驗(yàn)

訓(xùn)練完成后，選取3組檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)樣本中態(tài)勢(shì)等級(jí)值是請(qǐng)教多位專家綜合評(píng)價(jià)給出，檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)如表3所示。利用sim函數(shù)實(shí)現(xiàn)仿真，結(jié)果如下頁表4所示。

表3 檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

表4 仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，BP仿真結(jié)果雖然與專家評(píng)估值很接近，但存在一定誤差。分析原因有以下幾點(diǎn)。①BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值，初始值一旦選定將直接影響局部極小值點(diǎn)而達(dá)不到全局最優(yōu)；②網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值以及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)有很大的不確定性，目前尚沒有很好的辦法解決；③訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)有限且樣本本身存在誤差，增加訓(xùn)練樣本可提高一定精度但會(huì)影響收斂速度。

本文中BP網(wǎng)絡(luò)仿真值與專家評(píng)估態(tài)勢(shì)等級(jí)值相近、預(yù)警等級(jí)一致，表明利用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行研究是可行的。

4 結(jié)束語

由于反導(dǎo)作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間短，如何在有限的時(shí)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行態(tài)勢(shì)估計(jì)一直是研究的重點(diǎn)。本文結(jié)合彈道導(dǎo)彈特性，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)等級(jí)模型，并對(duì)態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行了劃分，最后結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈道導(dǎo)彈態(tài)勢(shì)等級(jí)進(jìn)行研究是可行的。然而，態(tài)勢(shì)估計(jì)需要大量的專家數(shù)據(jù)庫做支撐，下一步工作重點(diǎn)是如何利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，不斷提高模型的精度和收斂速度。

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Research on Ballistic Missile Situation Grade Model Based on BP Neural Network

ZHOU Zhi-qiang，QIAN Jian-gang，WANG Yi-zhou
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

For the features of target and operation，the main factors of the missile target are analyzed，the situation grade model based on BP neural network is conducted and the early warning grade is classified by the interval in this paper.By sample data training，raising the BP network accuracy and applicability，the model is simulated and obtains situation grade result at last.Simulation results show that the BP neural network model is feasible on situation grade research.

ballistic missile，situation grade，neural network，BP algorithm

TP957

A

1002-0640（2015）05-0053-04

2014-03-15

2014-04-26

周志強(qiáng)（1991- ），男，湖北松滋人，碩士研究生。研究方向：軍事運(yùn)籌學(xué)。