邢 強(qiáng)，孫海龍

（1.廣州大學(xué)教育學(xué)院，廣東廣州 510006；2.暨南大學(xué)管理學(xué)院，廣東廣州 510632）

STA分析：認(rèn)知多系統(tǒng)模型分析的新方法

邢 強(qiáng)1，2，孫海龍2

（1.廣州大學(xué)教育學(xué)院，廣東廣州 510006；2.暨南大學(xué)管理學(xué)院，廣東廣州 510632）

認(rèn)知研究領(lǐng)域（如記憶、學(xué)習(xí)）通常通過(guò)分離效應(yīng)來(lái)驗(yàn)證或推定存在多個(gè)加工系統(tǒng)，但是這種僅僅通過(guò)分離效應(yīng)直接推定存在多系統(tǒng)的方法存在不足.狀態(tài)痕跡模型分析（STA）具有更大的適應(yīng)范圍.所謂STA模型分析是一個(gè)可以確定影響心理變量的數(shù)目，調(diào)節(jié)一個(gè)或多個(gè)自變量對(duì)兩個(gè)或多個(gè)因變量影響的方法.文章從STA模型分析的分析過(guò)程、狀態(tài)痕跡分析與一般線性模型方法之間的關(guān)系，以及STA方法的適應(yīng)等方面加以闡述，以期更好地探討認(rèn)知加工過(guò)程.

多系統(tǒng)模型；狀態(tài)痕跡分析（STA）；分離；一般線性模型（GLM）

認(rèn)知研究中存在許多的爭(zhēng)論，特別是認(rèn)知過(guò)程一個(gè)還是多個(gè)加工系統(tǒng)，即單系統(tǒng)與多系統(tǒng)之爭(zhēng).這種爭(zhēng)論在學(xué)習(xí)、記憶、類別和推理、決策等許多研究領(lǐng)域（如：記憶系統(tǒng)，類別學(xué)習(xí)系統(tǒng)，推理系統(tǒng)）都可以發(fā)現(xiàn).以往多重加工模型大多是在實(shí)驗(yàn)操作實(shí)現(xiàn)操作性分離的基礎(chǔ)上提出的，通常使用基于一般線性模型（GLM）的方差分析（ANOVA）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)交互效應(yīng)說(shuō)明存在分離，所謂分離是指人們觀察的行為指標(biāo)被一個(gè)或多個(gè)變量選擇性的影響，即一個(gè)自變量影響一個(gè)任務(wù)，而不影響另一個(gè)任務(wù).但是這種分離的思路有其缺陷性，而狀態(tài)痕跡分析法（State Trace Analysis，STA）具有更大的適應(yīng)范圍，可以克服ANOVA分析的不足，更好檢驗(yàn)多重加工模型.

1 基于分離效應(yīng)推斷多系統(tǒng)的缺陷

認(rèn)知科學(xué)最終研究目標(biāo)是以一種恰當(dāng)?shù)谋碚鱽?lái)確認(rèn)和描述有限數(shù)目的大腦加工系統(tǒng)或加工過(guò)程.以往研究通常采用操作性分離的方式驗(yàn)證存在多個(gè)認(rèn)知加工系統(tǒng)，其基本研究邏輯：由于不同的因變量基于不同的加工通路，因此，單一自變量對(duì)其有不同的影響效果，但已有研究發(fā)現(xiàn)，存在分離效應(yīng)既不是有多個(gè)加工系統(tǒng)的充分條件也不是必要條件，通過(guò)分離效應(yīng)推論出多重系統(tǒng)模型只在有限的條件下成立［1］.①存在分離效應(yīng)要求一個(gè)變量只對(duì)某個(gè)特定行為對(duì)象有重要影響，完全不影響其他行為對(duì)象，這是不可能的；②進(jìn)行方差分析的前提是一般線性條件模型，但是數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并非都是線性的.筆者以類別學(xué)習(xí)多系統(tǒng)模型檢驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明.

類別學(xué)習(xí)中存在單系統(tǒng)與多系統(tǒng)之爭(zhēng)［2］，多系統(tǒng)模型［3］（如COVIS模型，COmpetition between Verbal and Implicit Systems（COVIS）Model）認(rèn)為類別學(xué)習(xí)系統(tǒng)至少存在一個(gè)外顯的言語(yǔ)系統(tǒng)和內(nèi)隱的程序?qū)W習(xí)系統(tǒng).外顯系統(tǒng)需要占用大量的認(rèn)知資源如工作記憶、執(zhí)行功能.而內(nèi)隱系統(tǒng)主要是特定的視覺(jué)區(qū)域與特定的行為模式之間的聯(lián)結(jié)，因此會(huì)受到按鍵轉(zhuǎn)換的影響，與這2個(gè)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的是基于規(guī)則（RB）和信息整合類別結(jié)構(gòu)（II）.根據(jù)多系統(tǒng)理論模型假設(shè)，工作記憶削弱基于規(guī)則類別學(xué)習(xí)的成績(jī)，不影響信息整合類別結(jié)構(gòu)的成績(jī)，因此完成類別學(xué)習(xí)后再完成一個(gè)工作記憶任務(wù)會(huì)削弱基于規(guī)則類別學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，而不影響信息整合類別結(jié)構(gòu)［4］，此外考慮到訓(xùn)練效應(yīng)，可以假定記憶負(fù)荷與試次數(shù)通過(guò)類別學(xué)習(xí)系統(tǒng)多信息整合與基于規(guī)則任務(wù)產(chǎn)生影響（如圖1）.

DUNN等［5］運(yùn)用STA法對(duì)NOSOFSKY等［6］實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn).NOSOFSKY等［6］通過(guò)按鍵來(lái)學(xué)習(xí)基于規(guī)則的類別學(xué)習(xí)或者信息整合的類別學(xué)習(xí).對(duì)于基于規(guī)則的類別學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)包括8×50試驗(yàn)（trials），訓(xùn)練后，最后2個(gè)Block要求被試對(duì)反應(yīng)的按鍵翻轉(zhuǎn)，比如在學(xué)習(xí)階段按鍵是類別A按F，類別B按J鍵，這時(shí)對(duì)于類別A按J鍵，類別B按F鍵.從圖2（a）上可見(jiàn)，這是和COVIS預(yù)測(cè)一致的，反應(yīng)任務(wù)的改變使得在2種類別結(jié)構(gòu)上發(fā)生分離效應(yīng)，即轉(zhuǎn)換按鍵削弱信息整合類別結(jié)構(gòu)，不影響基于規(guī)則類別結(jié)構(gòu).作者認(rèn)為由此驗(yàn)證了類別學(xué)習(xí)多系統(tǒng)模型理論.但是運(yùn)用STA分析可以發(fā)現(xiàn)，盡管存在著操作性分離，但是其結(jié)果的改變?nèi)匀皇呛鸵粋€(gè)潛在變量相關(guān)的，圖2（b）是一個(gè)狀態(tài)痕跡圖（state-trace plot）.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是基于規(guī)則和信息整合類別結(jié)構(gòu)，從橫坐標(biāo)RB來(lái)看，控制組與按鍵轉(zhuǎn)換組成績(jī)存在顯著差異，從縱坐標(biāo)II看，灰色實(shí)心標(biāo)記分別代表控制組和按鍵轉(zhuǎn)換組之間成績(jī)沒(méi)有顯著差異.由此可知，基于規(guī)則和信息整合類別結(jié)構(gòu)之間存在操作性分離效應(yīng)，但是圖2（b）可見(jiàn)所有的成績(jī)與單一的潛在變量相關(guān).

圖1 單維度和雙維度模型示意圖Fig.1 A model for the single dimension and two dimensions

2 STA的統(tǒng)計(jì)程序與數(shù)理推斷

狀態(tài)痕跡分析是一種用來(lái)確定干預(yù)心理變量數(shù)量的方法，它可以調(diào)節(jié)一個(gè)或多個(gè)自變量對(duì)2個(gè)或多個(gè)因變量的影響［4］.操作性分離通常使用的統(tǒng)計(jì)方法為方差分析，狀態(tài)痕跡分析法與方差分析的理論基礎(chǔ)是不同的.方差分析涉及的是一般線性模型；STA涉及的是在結(jié)果空間上一組單調(diào)的次序結(jié)構(gòu)的點(diǎn).如在類別學(xué)習(xí)中，類別結(jié)構(gòu)被看作是一個(gè)有2個(gè)水平的自變量（例如，RB vs.II），根據(jù)一般線性模型的假設(shè)自變量與一個(gè)單獨(dú)的因變量（如類別成績(jī)）直接是線性相關(guān)的；如果運(yùn)用STA，則2個(gè)類別結(jié)構(gòu)分別被定義為不同的因變量，并非與其他自變量有線性相關(guān).DUNN等［7］初步進(jìn)行了論述，而NEWELL等［8］詳細(xì)描述了這種統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用在類別學(xué)習(xí)等具有研究中的過(guò)程.

2.1 STA的統(tǒng)計(jì)程序

圖2 NOSOFSKY等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方差分析（a）與狀態(tài)痕跡圖（b）Fig.2 The experimental data of variance analysis in NOSOFSKY，et al.（a）and figure of the state trace analysis（b）

STA分析的統(tǒng)計(jì)過(guò)程包括2個(gè)部分：①模型擬合部分，②模型檢驗(yàn)部分.在模型擬合階段，主要使用2種模型擬合數(shù)據(jù)，次序受約束兩維度模型（order-restricted two dimensional model）和次序受約束的單維度模型（orderrestricted one dimensional model），首先使用兩維度模型加以擬合，其允許狀態(tài)痕跡是2個(gè)維度的（如非單調(diào)），但是需要指定一些數(shù)據(jù)點(diǎn)的優(yōu)先順序［8］.通過(guò)這個(gè)模型排除違反單調(diào)性的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映是由于非預(yù)期的實(shí)驗(yàn)或測(cè)量錯(cuò)誤導(dǎo)致的.例如，雙維度模型強(qiáng)加一個(gè)限制：被試通過(guò)訓(xùn)練，在基于規(guī)則和信息整合的類別任務(wù)上的分類成績(jī)不應(yīng)該是降低的.在雙維度模型擬合基礎(chǔ)上，使用次序受約束的單維度模型（order-restricted one dimensional model），其允許的狀態(tài)痕跡為單維度的.但這種單維度模型會(huì)增加額外的強(qiáng)制條件，將數(shù)據(jù)在2個(gè)因變量上按照一定的優(yōu)先順序加以排列.在模型檢驗(yàn)部分，使用蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo simulation）這種實(shí)驗(yàn)分布測(cè)量的.

在實(shí)際操作中，狀態(tài)痕跡圖是運(yùn)用狀態(tài)痕跡分析法進(jìn)行分析的重要工具.這是一些不同的實(shí)驗(yàn)條件與2種因變量相伴變化的散點(diǎn)圖.通過(guò)這個(gè)圖可見(jiàn)是否根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件數(shù)據(jù)落在一個(gè)單調(diào)遞增或者遞減的曲線上.盡管對(duì)于2個(gè)因變量的函數(shù)表達(dá)式是不清楚的（在圖1中是用f和g表示）.如果2個(gè)任務(wù)依賴于相同的潛在維度，在狀態(tài)痕跡圖上它們相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該落在相同的單調(diào)遞增曲線上（圖3）.從狀態(tài)痕跡圖上筆者發(fā)現(xiàn)了分離效應(yīng)，但是依然屬于單維度.

圖3 理想化的STA圖（單維度和雙維度）Fig.3 Idealized STA figure（single dimension and two dimensions）

2.2 最大線性估計(jì)

狀態(tài)痕跡分析法的數(shù)理基礎(chǔ)主要是基于最大線性估計(jì)（MLE）和零假設(shè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（NHST）.MLE／NHST方法有自己的優(yōu)勢(shì)，它能夠輕易的應(yīng)用于當(dāng)前的數(shù)據(jù)，不需要每個(gè)模型具有特定的先驗(yàn)概率分布.但是這種方法的缺陷是NHST只能被拒絕，與貝葉斯因素方法相反，零假設(shè)的證據(jù)（如一個(gè)單維度模型）不能直接與備擇假設(shè)的證據(jù)（如一個(gè)雙維度模型）相比較.

MLE／NHST方法使用強(qiáng)迫最大線性估計(jì)進(jìn)行模型擬合.對(duì)于每個(gè)模型擬合p值的零假設(shè)估計(jì)是使用基于數(shù)據(jù)信息參數(shù)引導(dǎo)數(shù)據(jù)模型方法（PBCM）的蒙特卡洛程序［9］.

這里為說(shuō)明數(shù)據(jù)推理過(guò)程，筆者采用記憶負(fù)荷與實(shí)驗(yàn)試次影響基于規(guī)則和信息整合類別學(xué)習(xí)類別的實(shí)驗(yàn)為例（見(jiàn)圖1），記憶負(fù)荷主要通過(guò)經(jīng)典的Stroop任務(wù)來(lái)進(jìn)行操作，實(shí)驗(yàn)分為Stroop條件和無(wú)Stroop任務(wù)的控制條件.具體在每個(gè)條件內(nèi)，假設(shè)觀察的對(duì)象（如每個(gè)被試的平均正確率）是獨(dú)立的，共同方差估計(jì)的正態(tài)分布是根據(jù)條件方差內(nèi)的共同方差估計(jì)得到的.令xj和yj分別在不同的調(diào)節(jié)下（比如類別學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域，在基于規(guī)則和信息整合任務(wù)條件），對(duì)于一個(gè)給定的模型，對(duì)于相一致的條件，令j和為預(yù)測(cè)變量．這個(gè)模型數(shù)據(jù)的擬合使用如下方程給出：

對(duì)數(shù)據(jù)擬合3個(gè)模型：痕跡模型（trace model）、單維度模型（one-dimensional model）、不重疊模型（nonoverlap model）.根據(jù)不同模型強(qiáng)制條件的約束，可以定義不同的模型.作為限制條件，代表兩兩不同的標(biāo)志，其中令ujk＝為在基于規(guī)則任務(wù)上條件j和條件k的差異，令vjk＝為相應(yīng)的在信息整合任務(wù)上條件j和條件k的差異．由痕跡模型在基于規(guī)則和信息整合兩種任務(wù)中指定一個(gè)定序的條件，如控制組和stroop條件組內(nèi)，對(duì)于兩個(gè)任務(wù)來(lái)說(shuō)它需要的是一個(gè)不遞減的與組塊相關(guān)的函數(shù).每一個(gè)排序都是可以根據(jù)相關(guān)條件差異的信號(hào)來(lái)得到的.對(duì)于部分的j和k即信號(hào)（ujk）＝信號(hào)（vjk）＝1，對(duì)于單維度模型則是指定一個(gè)額外的限制條件，在兩種任務(wù)上所有的兩兩差異值，即，對(duì)于所有的j 和k，信號(hào)（ujk）＝信號(hào)（vjk）．最后，則根據(jù)單維模型和狀態(tài)痕跡模型之間的嵌套產(chǎn)生不重疊模型，即對(duì)于所有j∈控制組和k∈stroop組，信號(hào)（ujk）＝信號(hào)（vjk）＝1．目前，上述STA的分析過(guò)程可以直接通過(guò)R語(yǔ)言程序加以實(shí)現(xiàn)［10］.

3 STA與GLM的關(guān)系

雖然STA與GLM之間的理論基礎(chǔ)不同，但是兩者并非是完全沒(méi)有關(guān)系的，一定條件下可以根據(jù)兩者之間相互推斷.根據(jù)圖1，假定有3個(gè)自變量，分別為b，c，和d．即b為實(shí)驗(yàn)組塊，c為類別類型，d為有無(wú)工作記憶任務(wù).假設(shè)每個(gè)變量具有2個(gè)水平，即2個(gè)水平分別被編碼為0和1.令y是在實(shí)驗(yàn)條件下的平均成績(jī).根據(jù)一般線性模型（GLM），可以寫(xiě)為

y0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)y1的每個(gè)聯(lián)合變量．這里的b，d就被稱為在變量c上的狀態(tài)痕跡．那么什么條件下是單維度的呢？是否是單維度主要是由能夠映射參數(shù)的函數(shù)所決定［11］，這里是b，d所決定．狀態(tài)痕跡的維度是由函數(shù)矩陣的等級(jí)所決定．函數(shù)矩陣Dy是一個(gè)遵循每個(gè)參數(shù)函數(shù)的多元函數(shù)的偏導(dǎo)矩陣.根據(jù)A3，可以得到：

（1）b沒(méi)有主效應(yīng)或沒(méi)有與b的交互作用，即a1＝a3＝a5＝a7＝0；

（2）d沒(méi)有主效應(yīng)或沒(méi)有與d的交互作用，即a2＝a3＝a6＝a7＝0；

（3）b和d既沒(méi)有主效應(yīng)，其他變量也與c沒(méi)有交互作用，即a1＝a2＝a5＝a6＝0；

（4）b和c或者d和c之間沒(méi)有交互作用，即a5＝a6＝a7＝0；

（5）b和d既沒(méi)有主效應(yīng)，它們之間也沒(méi)有交互作用，即a1＝a2＝a3＝0；

（6）所有的效應(yīng)量相等，即a1＝a2＝a3＝a4＝a5＝a6＝a7．

如果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，當(dāng)數(shù)據(jù)符合任何上述列出的結(jié)果時(shí)，c上相應(yīng)的狀態(tài)痕跡圖將是一維．然而，變量與一個(gè)或多個(gè)其他變量有交互作用，不足以得出在c狀態(tài)痕跡圖是雙維的結(jié)論，因此當(dāng)方差分析存在交互作用，存在操作性分離時(shí)并不一定對(duì)應(yīng)雙維的狀態(tài)痕跡圖.

4 展 望

STA可以運(yùn)用到許多認(rèn)知的研究主題中，如類別學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)決策（JOL）、對(duì)比和視覺(jué)記憶［12］.STA的運(yùn)用使得許多通過(guò)操作性分離的存在解釋多重加工系統(tǒng)的結(jié)果受到挑戰(zhàn)［13］.但是ASHBY［14］對(duì)于STA統(tǒng)計(jì)方法提出質(zhì)疑，其認(rèn)為STA假設(shè)狀態(tài)痕跡圖中分離的曲線表明基于不同的加工系統(tǒng)的觀點(diǎn)是不正確的，只有一個(gè)參數(shù)變化的模型同樣可以產(chǎn)生任何形式的狀態(tài)痕跡圖，狀態(tài)痕跡圖運(yùn)用并不能直接推斷出潛在的加工系統(tǒng)數(shù)目.此外，眼動(dòng)、ERP等認(rèn)知神經(jīng)技術(shù)的研究中如何使用狀態(tài)跟蹤分析提高推論的準(zhǔn)確性等問(wèn)題還未涉及，還需要進(jìn)一步探索STA的適用條件.

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The state trace analysis：A new method for analysis of multiple system model

XING Qiang1，2，SUN Hai-long2
（1.School of Eduction，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；2.Management School，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

In the field of cognitive research（such as memory，learning），there is now much evidence that cognitive processes are mediated by multiple systems through the separation effect.The state trace analysis（STA）has a larger scope of adaptation.The state trace analysis is a method to determine the number of psychological variables，how one or more independent variables affect the two or more factors.This paper introduces the general statistical program and mathematical reasoning process of STA，and the relationship between the state trace analysis and the general linear model.At the end of the paper，the next stage of the research is pointed out.

multiple system model；the state trace analysis（STA）；separation；the general linear model （GLM）

G 44

A

【責(zé)任編輯：陳 鋼】

1671-4229（2015）05-0083-05

2015－08－20；

2015－09－08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（31571144）；廣東省教育科學(xué)規(guī)劃資助項(xiàng)目（2013WYXM0095）；廣東省高校質(zhì)量工程資助項(xiàng)目（2014GXJK059）；廣州市屬高?！把虺菍W(xué)者”科研資助項(xiàng)目（1201561646）

邢 強(qiáng)（1973－），男，教授，碩士生導(dǎo)師.E-amil：Qiang_xingpsy＠126.com