邱騰雄 丘永亮 孔令葉

（廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣州510510）

用于光學(xué)玻璃拋光的電磁發(fā)生器的研制及實驗應(yīng)用

邱騰雄 丘永亮 孔令葉

（廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣州510510）

建立電磁發(fā)生器和磁性研磨刷數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Ansoft仿真分析軟件構(gòu)建仿真模型，對用于光學(xué)玻璃磁性研磨加工的電磁發(fā)生器進(jìn)行磁場的仿真分析，設(shè)計及制造出電磁發(fā)生器，并應(yīng)用于磁性研磨實驗，實驗表明：光學(xué)玻璃表面粗糙度，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，逐漸減小。

光學(xué)玻璃 電磁發(fā)生器 磁性研磨 有限元仿真

一、前言

隨著工業(yè)技術(shù)水平的日益提高，各個行業(yè)對于k9光學(xué)玻璃的需求日益增加，而其應(yīng)用也極其廣泛，涉及工業(yè)、科技、民用等各個領(lǐng)域，具體包括在各種顯示器、數(shù)碼產(chǎn)品、儀器儀表以及其他高端產(chǎn)品中的使用，這些產(chǎn)品的使用要求主要都是通過研磨拋光方法來實現(xiàn)[1,2,3]。舊有的光學(xué)玻璃的拋光大多都在研磨盤上采用游離性磨料或固結(jié)磨料來進(jìn)拋光加工，但由于研磨盤上不同半徑位置的線速度不相同，對于工件的加工效果也就不同，其研磨結(jié)果總是無法保證工作表面粗糙度的均勻性，導(dǎo)致同一工件表面上粗糙度存在著比較大的差別。

磁性研磨加工技術(shù)的科學(xué)研究開展得比較早，且由于具有較好的自銳性、柔性、自適應(yīng)性、加工的表面質(zhì)量較高等優(yōu)點，在國內(nèi)外都得到了廣泛的關(guān)注及重視[4,5,6,7]。本研究通過在3軸數(shù)控銑床的Z軸上安裝電磁發(fā)生器，將機(jī)床改裝成磁性研拋機(jī)床。電磁發(fā)生器主要由勵磁線圈、電磁鐵芯、線圈支架、直流電源等組成，其結(jié)構(gòu)及工作理示意圖如圖1。

圖1 磁性研磨過程原理圖

本研究在靜磁場理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Ansoft仿真分析軟件通過建立電磁發(fā)生器的運(yùn)算模型為電磁發(fā)生器的設(shè)計研制提供理論支持。

二、電磁發(fā)生器結(jié)構(gòu)

電磁發(fā)生器主要由電磁鐵芯、勵磁線圈、線圈支架等組成如圖1所示。電磁鐵芯的材料選用含碳量較低的軟鐵（俗稱工業(yè)純鐵），并將鐵芯用于研磨加工的端部部分制成加工所需的形狀。由于其具有良好的磁化效果，在電磁場中可形成較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度。勵磁線圈在加工中所形成的熱量，由壓縮空氣強(qiáng)制進(jìn)行散熱。

本研究中，勵磁線圈固定于機(jī)床Z軸，電磁鐵芯與機(jī)床主軸相連，由主軸帶動電磁鐵芯產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，實現(xiàn)對于工作表面的研磨加工。在電磁發(fā)生器中，勵磁線圈的結(jié)構(gòu)、鐵芯的整體尺寸及端部的形狀等對鐵芯端部的磁感應(yīng)強(qiáng)度有著重大的影響。因此，在電磁場基本理論的基礎(chǔ)上，通過有限元建模分析，對磁場進(jìn)行模擬計算，最終得到優(yōu)化的鐵芯結(jié)構(gòu)參數(shù)。

三、磁感應(yīng)強(qiáng)度計算的理論依據(jù)

1、靜磁場建模

在靜態(tài)磁場中,麥克斯韋方程組的微分形式[8,9,10]是磁場分析的基本方程組，經(jīng)整理得到下列式子：

式中

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度μ——相對磁導(dǎo)率

μ0——真空磁導(dǎo)率γ——電導(dǎo)率

v——運(yùn)動速度

令式①右端項為

當(dāng)邊界條件及電流值給定時，通過有限元進(jìn)行分析得到如下：

R——右端項列向量

2、磨料刷相對磁導(dǎo)率計算

磨料刷的相對磁導(dǎo)率是在電磁鐵芯端部磁感應(yīng)強(qiáng)度確定后，對于研磨效果影響最大的一個參數(shù)。由于磁性磨料以及空氣是磨料刷的主要組成部分，而磁性磨料是由Fe和Al2O3制成的，根據(jù)磁學(xué)與電學(xué)的關(guān)系，同時利用Eucken原理，推得磨料刷的相對磁導(dǎo)率為[11]

式中

μg——空氣磁導(dǎo)率

μ——Al2O3磁導(dǎo)率

μ——Fe磁導(dǎo)率

在式子④中，由于Al2O3及空氣的磁導(dǎo)率因此。根據(jù)電磁理論的相對磁導(dǎo)率為。將磁性磨料理想化為球形，設(shè)Fe在每顆磨料中的容積率為ω，并均勻排列，則，于是④可化為：

四、仿真分析與實驗應(yīng)用

1、邊界條件的確定在運(yùn)用Ansoft仿真分析軟件對電磁場的分析中，邊界條件的合理確定對于分析計算量有著重大的影響。合理的邊界條件確定，可以減少運(yùn)算量，同時確保運(yùn)算的誤差不要過大。本研究所分析的電磁發(fā)生器從圖1可以看出，其具有軸對稱性，可應(yīng)用二維單元的分析方法來進(jìn)行分析，沿鐵芯中心軸的平面剖開并取電磁發(fā)生器的一半為研究對象。

由于分析對象為軸對稱結(jié)構(gòu)，可將它的運(yùn)算區(qū)域沿著坐標(biāo)軸的兩個方向延伸到無限遠(yuǎn)邊界處，并在分析運(yùn)算中將其處理成氣球邊界，以確保在減少邊界定義引起的誤差的前提下，計算量不致過大。

圖2 電磁發(fā)生器的磁場分布

2、仿真分析結(jié)果

運(yùn)用Ansoft仿真分析軟件，在已經(jīng)建立的電磁發(fā)生器和磁性研磨刷數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上構(gòu)建仿真模型，分析電磁發(fā)生器上鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度及加工區(qū)域的磁場分析情況，分析得到的結(jié)果如圖2。圖2(a)為電磁發(fā)生器未進(jìn)入加工區(qū)域時的磁場分布模型；圖2(b)為電磁發(fā)生器處于加工區(qū)域，且為增加工區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在工件下部墊有鐵磁性材料。從所獲得的仿真模型（如圖2）可以總結(jié)出下面的結(jié)論：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度在電磁鐵芯上并不是相等的，它沿鐵芯的軸線逐漸變化；在鐵芯軸線中部位置達(dá)到最大，并向兩端依次遞減。

（2）圖2(b)的鐵芯端部磁感應(yīng)強(qiáng)度大于圖2(a)的鐵芯端部磁感應(yīng)強(qiáng)度，這是由于鐵芯、磁性磨料、工件以及墊在工件下面的磁性材料形成磁力線回路，減小了鐵芯上的磁損。因此，在研磨加工時，為增強(qiáng)加工效果，在沒有磁性的光學(xué)玻璃下面墊上鐵磁性材料具有特別重要的作用。

依據(jù)以上Ansoft仿真分析的結(jié)果，研發(fā)設(shè)計制造了用于光學(xué)玻璃磁性研磨的電磁發(fā)生器。

3、光學(xué)玻璃磁性研磨實驗

（1）實驗條件

通過對光學(xué)玻璃的研磨實驗，確認(rèn)磁性研磨對于光學(xué)玻璃的加工效果。并在實驗中，觀察不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度對于光學(xué)玻璃研磨效果的影響。本實驗的研磨效果相關(guān)條件如表1。

表1 研磨實驗條件

（2）磁性研磨實驗結(jié)果

在其它實驗條件不變的情況下，使鐵芯端部磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.2T、0.3T、0.4T對光學(xué)玻璃進(jìn)行磁性研磨實驗，實驗結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見，當(dāng)鐵芯端部磁感應(yīng)強(qiáng)度處在0.2～0.4T的范圍內(nèi)，磁性研磨后的光學(xué)玻璃表面粗糙度，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,逐漸減小，最小可小于40nm。由此可得出，磁感應(yīng)強(qiáng)度對于光學(xué)玻璃表面低粗糙度的獲得有著重要的影響。

結(jié)論

圖3 磁感應(yīng)強(qiáng)度對工件表面粗糙度的影響

通過運(yùn)用Ansoft仿真分析軟件，對用于光學(xué)玻璃磁性研磨加工的電磁發(fā)生器進(jìn)行磁場的仿真分析，設(shè)計及制造出電磁發(fā)生器，并應(yīng)用于研磨實驗，得出如下結(jié)論：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度在電磁鐵芯軸線中部位置達(dá)到最大，并沿鐵芯的軸線向兩端逐漸減?。?/p>

（2）在研磨加工時，為增強(qiáng)加工效果，在沒有磁性的光學(xué)玻璃下面墊上鐵磁性材料可以增強(qiáng)加工區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，對于光學(xué)玻璃的磁性研磨加工具有重要的意義。

（3）光學(xué)玻璃表面粗糙度，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，逐漸減小，最小可小于40nm。

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D646

A

1009-8534（2015）01-0076-03

2014-09-27

邱騰雄（1981-），男，碩士學(xué)位，現(xiàn)為廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院專業(yè)教師，廣東機(jī)械工程學(xué)會工程師。主要研究方向為超精密研磨加工及其自動控制。