尹超

摘要：高頻噪聲對(duì)計(jì)算伸縮縫累計(jì)位移的影響較大，因此為了消除噪聲影響，應(yīng)對(duì)位移信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，并將高頻噪聲部分置零，即可將消除位移信號(hào)中由噪聲引起的高頻位移信號(hào)。文章以蘇通大橋的伸縮縫位移數(shù)據(jù)為例，對(duì)該去噪方法進(jìn)行了討論，結(jié)果證明，該方法對(duì)伸縮縫位移信號(hào)去噪效果明顯，能有效地將噪聲與實(shí)際位移信號(hào)分離。

關(guān)鍵詞：傅里葉變換；橋梁伸縮縫；累計(jì)位移；監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；去噪效果；位移信號(hào) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：U446 文章編號(hào)：1009-2374（2015）25-0079-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.25.039

1 概述

長(zhǎng)大橋梁作為連接江河湖海等相隔區(qū)域的超長(zhǎng)和大跨橋梁，是完善國(guó)家路網(wǎng)規(guī)劃和區(qū)域性都市圈交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)，是我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生命線工程。伸縮縫是橋梁結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，用于調(diào)節(jié)橋梁因溫度、交通、不均勻沉降、混凝土徐變與收縮等因素引起的橋梁變形。伸縮縫是橋梁上最容易損害且難以維修的構(gòu)件之一。伸縮縫上的滑塊是保證伸縮縫能夠順利滑動(dòng)、調(diào)節(jié)橋梁變形的重要構(gòu)件，滑塊的磨損是導(dǎo)致伸縮縫損壞的重要原因之一。累計(jì)位移是滑塊磨損的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)于PTFE（聚四氟乙烯）材料的滑塊，伸縮縫制造廠商給出的累計(jì)位移為10km，對(duì)于MSMR滑塊，生產(chǎn)商給出的累計(jì)位移為50km。因此，當(dāng)伸縮縫累計(jì)位移超過允許值（PTFE允許值為10km、MSMR允許值為50km）時(shí)，滑塊就會(huì)被完全磨損，使得伸縮縫小橫梁與縱梁直接接觸摩擦，加速伸縮縫的損壞。在各伸縮縫廠商積極研發(fā)低摩擦系數(shù)、高耐磨材料的同時(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和橋梁安全評(píng)估系統(tǒng)，需要及時(shí)了解伸縮縫的累計(jì)位移，以便及時(shí)更換滑塊，降低伸縮縫損壞可能性，減少伸縮縫的維修成本。

鑒于伸縮縫累計(jì)位移的重要性，需要根據(jù)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來計(jì)算伸縮縫累計(jì)位移，而橋梁受到各種外界因素的影響以及位移傳感器本身可能出現(xiàn)異常情況，所以伸縮縫位移數(shù)據(jù)中存在異?；蛘咝盘?hào)噪聲，尤其信號(hào)噪聲對(duì)累計(jì)位移的計(jì)算影響很大，如果不能有效地去除隨機(jī)噪聲的影響，累計(jì)位移的計(jì)算值將遠(yuǎn)大于實(shí)際值，從而不能準(zhǔn)確判斷滑塊的磨損程度。張宇峰等曾針對(duì)蘇通大橋的特點(diǎn)，采用5s平均值法去除隨機(jī)噪聲，而張建等采用2s平均值法去除蘇通大橋伸縮縫位移的隨機(jī)噪聲，這兩種方法都能較為有效地去除部分噪聲，但是張建等人計(jì)算出的累計(jì)位移結(jié)果要比張宇峰等人計(jì)算的結(jié)果大，而具體采用多長(zhǎng)時(shí)間的平均值法最優(yōu)，還未能有嚴(yán)格的論證。

本文以傅里葉變換為基礎(chǔ)，提出了利用傅里葉變換及其反變換的方法來去除伸縮縫位移的高頻噪聲信號(hào)，根據(jù)蘇通大橋（見圖1）的環(huán)境溫度影響以及車輛荷載影響，將伸縮縫位移的高頻信號(hào)的傅里葉變換頻譜致零，再經(jīng)過傅里葉反變換，即可將大部分高頻噪聲出去，這些濾除的噪聲信號(hào)沒有明顯的頻譜特性。本文對(duì)高頻噪聲的幅值進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)，證明高頻噪聲的幅值分布符合正態(tài)分布，說明噪聲信號(hào)是高斯白噪聲。該方法能

夠有效地去除伸縮縫位移噪聲信號(hào)，并且更具科學(xué)性。

2 傅里葉變換

傅里葉分析方法使信號(hào)學(xué)發(fā)生了根本性的變化，它為工程學(xué)科領(lǐng)域提供了重要有效的分析工具。1965年，Coody提出了快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），大大提高了運(yùn)算效率，使得傅里葉變換在信號(hào)處理中得到了廣泛應(yīng)用。信號(hào)有如下計(jì)算式：

式（1）稱為函數(shù)的傅里葉變換，式（2）稱為函數(shù)的傅里葉逆變換，時(shí)間信號(hào)只有時(shí)間特性，沒有頻率特性，根據(jù)傅里葉變換的定義可知，變換后的函數(shù)只具有頻率特性，而沒有時(shí)間特性。

本文中主要用到的是快速傅里葉變換（FFT），對(duì)于有限長(zhǎng)序列：

3 伸縮縫位移數(shù)據(jù)分析

傅里葉變換對(duì)信號(hào)去噪的基本思想是對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，再使用低通或帶通濾波器濾除噪聲頻率，最后用傅里葉逆變換恢復(fù)信號(hào)，雖然傅里葉變換很難將信號(hào)的高頻部分與噪聲引起的高頻干擾有效地區(qū)分開，但是伸縮縫位移信號(hào)主要是由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)、車致振動(dòng)、風(fēng)致振動(dòng)引起的低頻信號(hào)，因此可以利用傅里葉變換進(jìn)行去噪。

本文分析了2014年7月8日蘇通大橋主梁北端部下游側(cè)伸縮縫位移信號(hào)，如圖2所示。由于伸縮縫位移的變化主要受到環(huán)境溫度的影響，而晝夜溫度變化的周期為24小時(shí)，即1.157×10-5Hz，所以伸縮縫位移因溫度變化引起的頻率也為1.157×10-5Hz，如圖3所示，此頻率為該位移信號(hào)的超低頻率。

將圖3局部放大（橫坐標(biāo)縮小10倍，縱坐標(biāo)放大1000倍），可得到圖4，根據(jù)蘇通橋的設(shè)計(jì)文件，可知：蘇通大橋設(shè)計(jì)車速：100km/h=27.8m/s，蘇通大橋跨徑：1088m，車輛荷載通過蘇通大橋主橋的時(shí)間：1088/27.8=39.1s，即0.0256Hz。

從而可得：車輛荷載對(duì)伸縮縫位移的影響頻率約為0.0256Hz，因此這一頻率與橋梁設(shè)計(jì)車速與跨徑有關(guān)。由于不同車輛在橋上行駛的速度存在差異，因此其對(duì)伸縮縫的影響頻率也有差異，且速度越快的車輛對(duì)伸縮縫影響的頻率越高。從圖4中可以看出，車輛荷載對(duì)伸縮縫位移頻率的影響截?cái)囝l率（上限）約為0.0267Hz，與理論計(jì)算值較為接近，誤差僅4.3%。正常情況下，蘇通大橋附近的風(fēng)速較小，因此風(fēng)速對(duì)伸縮縫位移的影響較小，本文未予考慮。因此，本文認(rèn)為，大于截?cái)囝l率的位移信號(hào)均是由于噪聲導(dǎo)致的高頻信號(hào)，需要濾除。

設(shè)2014年7月8日蘇通大橋伸縮縫WY010101的位移時(shí)間序列為，其快速傅里葉變換（FFT）之后的頻譜為，根據(jù)截?cái)囝l率，將大于截?cái)囝l率的頻譜致零，即當(dāng)0.0267時(shí)，，得，再將致零后的進(jìn)行快速傅里葉逆變換（IFFT），得，即為濾除高頻噪聲之后的真實(shí)伸縮縫位移信號(hào)，如圖5所示。噪聲信號(hào)如圖6所示，噪聲幅值不超過0.2cm，噪聲的幅值分布符合正態(tài)分布如圖7所示，從圖4中可以看出大于截?cái)囝l率的頻譜沒有明顯的頻譜特性，因此可以斷定，濾除的信號(hào)為噪聲信號(hào)。

從式（6）和式（7）的結(jié)果可以看出，伸縮縫累計(jì)位移受到噪聲的影響較大，因此，濾除噪聲對(duì)計(jì)算伸縮縫累計(jì)十分必要。

4 結(jié)果討論

根據(jù)張宇峰等提出的5s平均去噪方法計(jì)算出的累計(jì)位移為512.95cm，根據(jù)張建等提出的2s平均去噪方法計(jì)算出的累計(jì)位移為624.00cm。這兩種方法有效地濾除了部分高頻噪聲，但濾除得不夠徹底，仍然受到部分噪聲的影響。

根據(jù)以上研究結(jié)果，如果蘇通大橋伸縮縫每天的累計(jì)位移為398.64cm，則PTFE材料制作的滑塊的壽命約為7年，而MSM材料制作的滑塊壽命約為34年。

由于蘇通大橋伸縮縫累計(jì)位移每天都有差異，且蘇通大橋車流量較大，若考慮車輛荷載對(duì)伸縮縫的沖擊影響，滑塊的壽命將進(jìn)一步縮短。

5 結(jié)語

本文以蘇通大橋北側(cè)伸縮縫下游側(cè)位移信號(hào)為例，利用傅里葉變換及其逆變換，對(duì)該位移信號(hào)進(jìn)行了去噪，根據(jù)以上研究，可得以下結(jié)論：（1）利用傅里葉變換及其逆變換對(duì)伸縮縫位移信號(hào)進(jìn)行去噪物理意義明確，計(jì)算出的累計(jì)位移較5s平均法和2s平均法要??；（2）蘇通大橋伸縮縫位移受溫度影響的頻率為1.157×10-5Hz，受車輛影響的頻率約為0.256Hz（截?cái)囝l率取為0.267Hz），高于該頻率的信號(hào)可認(rèn)為是噪聲信號(hào)；（3）蘇通大橋伸縮縫位移信號(hào)的噪聲符合正態(tài)分布，沒有明顯頻譜特性，屬于高斯白噪聲，噪聲幅值不超過2mm；（4）蘇通大橋伸縮縫日累計(jì)位移正常約為398.64cm，月累計(jì)位移約為119.59m，年累計(jì)位移約為1.46km，PTFE滑塊使用壽命約為7年，MSM滑塊使用壽命約為34年。

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（責(zé)任編輯：黃銀芳）