唐祚，閆德勤（遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116081）

基于活動(dòng)輪廓模型的腦部醫(yī)學(xué)圖像彈性配準(zhǔn)

唐祚，閆德勤
（遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116081）

針對(duì)傳統(tǒng)互信息彈性配準(zhǔn)方法在醫(yī)學(xué)圖像應(yīng)用上計(jì)算量大、處理速度慢的問(wèn)題提出了一種基于活動(dòng)輪廓模型（CVL-BFGS）醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。該算法結(jié)合了圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過(guò)提取圖像的邊緣輪廓，可以有效地挖掘輪廓信息，并克服了彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值問(wèn)題，使圖像配準(zhǔn)的結(jié)果更加穩(wěn)定。同時(shí)該算法為全局互信息配準(zhǔn)提供一個(gè)通過(guò)局部配準(zhǔn)得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準(zhǔn)的迭代次數(shù)，提高圖像配準(zhǔn)效率，并證明了該算法的魯棒性和有效性。

流行學(xué)習(xí)；線(xiàn)性化；局部線(xiàn)性嵌入；降維；稀疏數(shù)據(jù)

0 引言

隨著現(xiàn)代大型醫(yī)療成像技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像成為醫(yī)學(xué)診斷和治療中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1]。醫(yī)學(xué)圖像分割在醫(yī)學(xué)影像等技術(shù)中占有重要地位，手工分割易受到技師的經(jīng)驗(yàn)影響，并且工作量大，因此計(jì)算機(jī)自動(dòng)分割醫(yī)學(xué)圖像是當(dāng)前迫切的課題。由于圖像的分割要求較高，與傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)圖像分割方案相比，活動(dòng)輪廓模型是非常有效的醫(yī)學(xué)圖像分割方法，它可以對(duì)不同成像的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割。活動(dòng)輪廓方法能夠有效地抑制噪聲、投影對(duì)圖像的干擾，更好地處理弱邊界區(qū)域問(wèn)題。

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，即通過(guò)尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖位置的完全一致。圖像配準(zhǔn)方法可分為剛性配準(zhǔn)和彈性配準(zhǔn)[2]。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，剛性配準(zhǔn)算法已很成熟，且達(dá)到很高的精度，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足臨床需要。許多臨床應(yīng)用需要彈性變換來(lái)描述圖像之間的變換關(guān)系，因此在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方面彈性配準(zhǔn)是當(dāng)今的研究領(lǐng)域的熱門(mén)話(huà)題[3-6]。

彈性配準(zhǔn)是當(dāng)今醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方面的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。2011年，GONCALVES J A等人提出了通過(guò)直方圖的圖像分割圖像配準(zhǔn)的方法[7]。參考文獻(xiàn)[8]提出了一種基于聚類(lèi)圖像分割的配準(zhǔn)方法，由于互信息的局部極值問(wèn)題由多方面引起[9]，基于互信息的方法在配準(zhǔn)過(guò)程中隨著圖像數(shù)據(jù)的增大，運(yùn)算量也會(huì)隨著急劇增加，因此存在計(jì)算量大、處理速度慢的問(wèn)題。本文提出一種基于活動(dòng)輪廓模型的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。該算法結(jié)合圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過(guò)對(duì)圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)的提取，能有效挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值的問(wèn)題，使得圖像配準(zhǔn)效果更加穩(wěn)定。同時(shí)該算法為全局互信息配準(zhǔn)提供了一個(gè)通過(guò)局部配準(zhǔn)得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準(zhǔn)的迭代次數(shù)，提高了圖像配準(zhǔn)效率。

1 CVL-BFGS算法過(guò)程

設(shè)I是輸入圖像，C-V模型的曲線(xiàn)擬合能量函數(shù)E（φ，c1，c2）可以表示為：

其中，Length（C）表示曲線(xiàn)C的長(zhǎng)度，inside（C）和outside（C）分別表示圖像分割曲線(xiàn)的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，average（inside（C））為內(nèi)部區(qū)域面積。

關(guān)于c1c2能量函數(shù)E的一階導(dǎo)數(shù)為：

為了求能量函數(shù)E的極小值，計(jì)算歐拉-拉格朗日方程，引入了Heaviside函數(shù)Hε及一階導(dǎo)數(shù)δε：

能量函數(shù)關(guān)于φ的極小值，得到的歐拉-拉格朗日方程為：

引入時(shí)間變量t，得到水平集函數(shù)演化的偏微分方程為：

對(duì)分割后的圖像采用L-BFG算法進(jìn)行對(duì)應(yīng)配準(zhǔn)。

構(gòu)造近似Hessian矩陣的擬牛頓優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。f（x）的極小點(diǎn)x的近似點(diǎn)xk處的二階泰勒展開(kāi)式逼近目標(biāo)函數(shù)為：

其中，d=（x-xk），qk（d）為搜索方向的極小點(diǎn)，該二階導(dǎo)數(shù)可以由一個(gè)f（x）函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造矩陣Bk來(lái)近似代替，通過(guò)二次函數(shù)逼近f（x）：

2 CVL-BFGS算法過(guò)程

搜索方向?yàn)椋?/p>

迭代點(diǎn)Xk+1為：

迭代過(guò)程中，Bk+1滿(mǎn)足：

Hessian矩陣公式：

輸入：浮動(dòng)圖像和參考圖像

輸出：配準(zhǔn)圖像和網(wǎng)格圖像

（1）通過(guò)活動(dòng)輪廓模型對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行分割。

（2）嵌入基于B樣條的擬牛頓算法。設(shè)H0=I，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)f（x）在xk處的梯度；確定搜索方向dk=-Hkgk；

（3）令Xk+1=xk+λdk；當(dāng)‖▽f（xk）‖＜ε時(shí)，停止迭代得到最優(yōu)解xk=xk+1，否則循環(huán)；利用式（14）計(jì)算Hk+1；最后輸出變換網(wǎng)格trans（1）。

（4）把變換網(wǎng)格trans（1）作為ACNMI算法的初始網(wǎng)格，利用步驟（2）的迭代過(guò)程進(jìn)行全局配準(zhǔn)，得到變換網(wǎng)格trans（2）。

（5）基于3次B樣條變換輸出配準(zhǔn)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了證明本文所提出的新CVL-BFGS算法的可行性和有效性，對(duì)兩組腦部MRI圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。一組是對(duì)腦部矢狀位圖像進(jìn)行的輪廓醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，另一組則是對(duì)腦部橫位進(jìn)行的輪廓醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)。利用MATLAB軟件在HPPRO3380MT、4 GB內(nèi)存電腦上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所選為真實(shí)的腦部MRI圖像。

3.1 腦部矢狀位圖像配準(zhǔn)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

采用353像素×354像素腦部圖像分別作為配準(zhǔn)的參考圖像和待配準(zhǔn)的浮動(dòng)圖像，如圖1、圖2所示。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)（a）、（b）兩幅圖像分別使用CVL-BFG和L-BFG配準(zhǔn)方法，得到（c）和（j）兩幅配準(zhǔn)圖像及變化網(wǎng)格，由于對(duì)參考圖像和浮動(dòng)圖像首先進(jìn)行活動(dòng)輪廓提取，詳細(xì)得到圖像的邊緣信息，隨后對(duì)輪廓圖像配準(zhǔn)，得到邊緣的變化網(wǎng)格，最后在邊緣變化的基礎(chǔ)上，配準(zhǔn)得到配準(zhǔn)后圖像（j）。在腦干圖像配準(zhǔn)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，CVL-BFG配準(zhǔn)方法的處理效果在顱骨邊緣配準(zhǔn)更加準(zhǔn)確，整體配準(zhǔn)效果穩(wěn)定，CVL-BFG配準(zhǔn)方法優(yōu)于L-BFG配準(zhǔn)方法。

圖1 L-BFG圖像配準(zhǔn)

圖2 CVL-BFG圖像配準(zhǔn)

3.2 腦部橫位圖像配準(zhǔn)對(duì)比試驗(yàn)

胸部橫位L-BFG圖像配準(zhǔn)如圖3所示，CVL-BFG圖像配準(zhǔn)如圖4所示。表1為配準(zhǔn)結(jié)果比較。

圖4 CVL-BFG圖像配準(zhǔn)

表1 配準(zhǔn)結(jié)果比較

由于在不同的組織形變下醫(yī)學(xué)圖像機(jī)制是不同的，嘗試對(duì)兩種圖像進(jìn)行圖像配準(zhǔn)效果對(duì)比。首先以SSD作為相似性測(cè)度，采用CVL-BFG優(yōu)化算法進(jìn)行3次B樣條變換配準(zhǔn)，B樣條變換的網(wǎng)格大小為32像素×32像素。由于配準(zhǔn)過(guò)程會(huì)存在極值問(wèn)題，配準(zhǔn)前需要進(jìn)行高斯平滑處理，為了讓位移作用在浮動(dòng)圖像上，并且效果是平緩的、一致的，因此再采用高斯模糊會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格有一定虛化。網(wǎng)格變化、配準(zhǔn)圖像結(jié)果、均方差計(jì)算以及時(shí)間的對(duì)比表明：CVL-BFG算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG算法，并且算法更加穩(wěn)定，能夠提取更豐富的信息。原因在于，通過(guò)對(duì)圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)提取，能有效地挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值的問(wèn)題，使得圖像配準(zhǔn)效果更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的彈性配準(zhǔn)方法在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的過(guò)程中飽受了大型計(jì)算和處理速度低等問(wèn)題，本文提出的一種新型的基于主動(dòng)活動(dòng)輪廓模型的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法（CVLBFG）充分繼承了傳統(tǒng)算法的優(yōu)點(diǎn)，并且克服了容易陷入局部極值的缺點(diǎn)，提高了配準(zhǔn)精度。該方法使用一種對(duì)圖像活動(dòng)輪廓提取的方法，能夠快速、有效、方便地提取圖像輪廓信息，基于輪廓配準(zhǔn)產(chǎn)生的網(wǎng)格采用互信息方法，從而實(shí)現(xiàn)了醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法是有效的，并且明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG配準(zhǔn)方法。但該算法還存在一些不足，輪廓提取的準(zhǔn)確性以及噪聲的影響，使配準(zhǔn)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生一些誤差，所以對(duì)特征提取的過(guò)程中準(zhǔn)確程度要有很高要求。對(duì)于如何在減少配準(zhǔn)誤差的同時(shí)提高配準(zhǔn)的速度以及多模態(tài)圖像配準(zhǔn)則是今后研究的重點(diǎn)。

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Brain medical image elastic registration based on the active contourmodel

Tang Zuo，Yan Deqin
（College of Computer and Information and Technology，Liaoning Normal University，Dalian 116081，China）

To solve the problems that the traditional elasticity of mutual information registration method in medical image application has large amount of calculation and slow processing speed，we put forward a method based on active contour model（CVL-BFGS）medical image registrationmethod.The algorithm combines the local image contour information and global change information. By extracting the edge contours of the image，it can effectively tap the contour information，and can overcome the shortage that the elastic registration algorithm is easy to fall into local optima problem，so image registration results are more stable.The algorithm in the global mutual information registration provides better initial values obtained by a local registration，thereby reducing the number of iterations of overall registration，improving the efficiency of image registration，and proving the robustness and effectiveness of the algorithm.

popular learning；linearization；locally linear embedding；dimensionality reduction；sparse data

TP181

A

1674-7720（2015）14-0039-03

2015-03-12）

唐祚（1989-），通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：模式識(shí)別和圖像處理等。E-mail：987608902@qq.com。

閆德勤（1962-），男，博士，教授，主要研究方向：模式識(shí)別和圖像處理等。