李超, 張怡卓, 于慧伶, 曹軍

(1.東北林業(yè)大學機電工程學院黑龍江哈爾濱150040;2.東北林業(yè)大學機械工程博士后流動站黑龍江哈爾濱150040; 3東北林業(yè)大學信息與計算機工程學院黑龍江哈爾濱150040)

雙樹復小波特征融合的板材壓縮感知協(xié)同檢測與分選

李超1,2, 張怡卓1, 于慧伶3, 曹軍1

(1.東北林業(yè)大學機電工程學院黑龍江哈爾濱150040;2.東北林業(yè)大學機械工程博士后流動站黑龍江哈爾濱150040; 3東北林業(yè)大學信息與計算機工程學院黑龍江哈爾濱150040)

提出一種對板材表面缺陷和紋理進行協(xié)同快速準確檢測的算法。根據(jù)雙樹復小波所特有的方向性和時移不變性,研究了板材表面圖像的雙樹復小波特征提取及融合算法,對板材表面圖像進行3級雙樹復小波分解得到40個特征向量,并通過遺傳算法優(yōu)選出23個關鍵特征,優(yōu)選后的特征能夠較為完整地表達板材圖像的復雜信息并減小數(shù)據(jù)冗余。最后采用壓縮感知理論,將優(yōu)選后的特征向量作為樣本矩陣列,構造出訓練樣本數(shù)據(jù)字典,通過最小殘差完成對板材表面信息的分類識別。實驗對木材表面存在的弦切紋、徑切紋、活結和死結等4類柞木樣本進行了檢測,正確率分別為91.8%、100%、96.4%和91.8%,該算法能夠以95%的平均識別率完成板材表面缺陷、紋理的協(xié)同檢測。

在線檢測;協(xié)同分選;雙樹復小波;遺傳融合;壓縮感知

0 引 言

實木產(chǎn)品以物美價廉、環(huán)保耐用等優(yōu)勢獲得了廣闊的市場前景,然而其表面的缺陷與紋理嚴重影響到了地板質(zhì)量和等級。智能化的在線檢測與識別,為實木板材檢測和等級分選提供了新的思路和方法,可以在不損壞木材的前提下實現(xiàn)表面缺陷檢測與紋理分類,擁有非常廣闊的研究和應用價值。

板材表面缺陷和紋理的計算機視覺檢測過程主要包括圖像獲取、特征提取、特征選擇和分類器設計。其中,特征提取與選擇、分類器的選用直接影響分類速度與精確度。特征提取方法主要包括結構分析法、統(tǒng)計法、模型法和信號處理方法。Mahram等人提出灰度共生矩陣法,局部二進制模式和統(tǒng)計矩三種方法的混合使用,來進行特征缺陷提取,用主成分分析和線性判別分析利用減少功能向量維度［1］。但是,灰度共生矩陣法速度慢、效率低;王業(yè)琴［2］等應用模型方法,提取了木材紋理的12個5階高階馬爾可夫隨機參數(shù),采用模擬退火算法進行參數(shù)設置,得到了最優(yōu)的馬爾可夫隨機參數(shù)體系。但是,馬爾可夫隨機場方法參數(shù)調(diào)節(jié)不方便,模型系數(shù)求解有難度;馬琳［3］選用信號處理方法,使用sym4小波基進行2級小波分解,得到圖像的15個特征,完成了紋理分類。但是,傳統(tǒng)二維離散小波變換有平移改變性和有限的方向選擇性兩個主要缺點,使得分類精確度不高;文獻［4］選用曲波與小波進行特征提取,通過遺傳算法融合了曲波方向性與小波快速性的特點,提高了紋理分類精確度,但是只能針對3類紋理進行分類,不能實現(xiàn)紋理缺陷的協(xié)同分選。在分類器的選擇上,王晗等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對木材紋理進行分類識別［5］;肖淑蘋等用二維樹形小波和支持向量機對彩色紋理圖像進行分類識別［6］;楊福剛等結合二進正交小波基和支持向量機對木材紋理進行分類識別［7］。

由于,板材表面紋理呈現(xiàn)不規(guī)則性,隨機性強,以上分選方法都有各自的局限性,針對板材表面存在的弦切紋、徑切紋、活結和死結4種類別設計了協(xié)同檢測系統(tǒng),并根據(jù)檢測系統(tǒng)中的實際問題,提出了相應的特征提取、特征優(yōu)選、及分類器設計方法。

1 協(xié)同檢測系統(tǒng)設計

實木板材缺陷檢測的計算機視覺系統(tǒng)組成如圖1所示。系統(tǒng)由傳送平臺、CCD攝像頭、鏡頭、攝像頭支架、光源系統(tǒng)、圖像采集卡及缺陷檢測軟件組成。CCD攝像頭為德國Oscar F810C IRF;為了提高圖像采集的清晰度,選用兩片LED平行光源對檢測地板進行照明;采集的地板圖像大小影響著圖像處理時間與辨識效果,且二者是一對矛盾體,前期研究表明:在512×512,256×256和128×128三類圖像中,256×256既能保證處理時間又能有效避免誤識率,所以選用256×256的實木地板圖像［8］進行后期識別處理。

圖1 板材檢測的計算機視覺系統(tǒng)Fig.1 Computer vision system for defects detection of wood plates

圖2 板材協(xié)同檢測系統(tǒng)流程圖Fig.2 W ood collaborative sorting system flow

板材智能化在線檢測與識別系統(tǒng)的流程圖如圖2所示,其各個環(huán)節(jié)的主要內(nèi)容如下:

1)圖像采集:獲得一定量的實木地板試驗材料,采集大量實木地板表面圖像,用于構建壓縮,感知構建數(shù)據(jù)字典。同時采集被測樣本圖像。

2)圖像預處理:對彩色圖像灰度化方法進行研究,降低圖像處理的數(shù)據(jù)量。消除圖像噪聲。消除運動圖像產(chǎn)生的模糊問題,突出圖像邊緣信息。

3)雙樹復小波特征提取:對板材表面圖像進行3級雙樹復小波分解,得到1個低頻子代和18個高頻子代的38個特征參數(shù),與圖像的標準差和熵構成40維特征向量;

4)基于遺傳算法的特征優(yōu)選:利用遺傳算法進行特征優(yōu)選,優(yōu)選出23個特征向量。

5)分類器設計:采用壓縮感知理論,將優(yōu)選后的特征向量作為樣本矩陣列,構造出訓練樣本數(shù)據(jù)字典,通過最小殘差完成對板材表面信息的分類識別。

6)分選結果:樣本經(jīng)過在線分選系統(tǒng)的智能化分選就可以得到分選結果,本系統(tǒng)可以對弦切紋、徑切紋、活結和死結進行分類。

2 協(xié)同檢測算法

雙樹復小波具有近似平移不變性和更多的方向選擇性的特點,可以更好地表示出圖像的邊緣和紋理特征,從而可以實現(xiàn)協(xié)同檢測與分選。因此首先對圖像進行3級雙樹復小波分解［9-10］,提取特征參數(shù),然后利用遺傳算法［11-12］進行特征選擇,實現(xiàn)特征的降維,降低數(shù)據(jù)冗余性,從而提高分類精確度,縮短分類時間。最后利用壓縮感知理論［13］,通過求解l1范數(shù)下的最優(yōu)化問題進行分類識別,與傳統(tǒng)分類器相比,參數(shù)設置簡單,無需復雜的訓練過程就可獲得理想的分類效果。

2.1 基于雙樹復小波的特征提取

雙樹復小波變換由兩棵平行的小波樹組成,一維DTCWT變換如圖3所示。

圖3 一維雙樹復小波變換Fig.3 1D Dual-tree com p lex wavelet transform

一維雙樹復小波的定義式為

式中:ψh(t)、ψg(t)分別為樹A和樹B對應的實小波。

樹A和樹B分別產(chǎn)生實部和虛部的尺度系數(shù)和小波系數(shù),當對應小波互為希爾伯特變換對時,滿足:

二者可以相互補償;小波樹結構減少了傳統(tǒng)小波變換由于嚴格二抽樣造成的走樣,因此雙樹復小波具有近似的平移不變性。具體的提取過程如下:

1)對木材表面圖像進行3級雙樹復小波變換。

2)變換后得到低頻子帶及18個高頻子帶。

3)計算每個子帶圖像的均值,公式如下:

4)計算每個子帶和整幅圖像的標準差,公式如下:

5)計算整幅圖像的熵,計算公式如下:

6)將得到40個參數(shù)作為樣本的特征向量。

2.2 基于遺傳算法的特征優(yōu)選

遺傳算法采用自然進化的思想,“適者生存,不適者淘汰”,應用遺傳算法的主要目的是去除雙樹復小波變換的冗余特征量,優(yōu)選出提高分類速度與精度的有效特征。遺傳算法構成要素的確定如下:

1)編碼

個體采用二進制編碼,長度為40,對應雙樹復小波變換的40個特征;其數(shù)值表示特征是否被選中,0代表沒被選中,1代表被選中。

2)個體適應度

以木材表面樣本分類的平均正確率作為適應度。

3)遺傳算子

①選擇運算。使用賭輪算子,根據(jù)適應度確定個體被選擇的概率。

②交叉運算。使用單點交叉,即在2個個體對應某位置上進行信息交換。

③變異運算。使用基本位變異算子,即以變異概率隨機指定的某一位或某幾位做變異操作,對于二進制編碼的個體來說,變異意味著變量的翻轉。

4)基本遺傳算法的運行參數(shù)

①群體大小。群體中所含個體的數(shù)量,一般情況下取值20～200［14］,在此定義為30。

②交叉概率Pc。交叉操作是遺傳算法的過程中產(chǎn)生新個體的主要方法,一般情況下取值0.6～1.0［14］,文中Pc取0.6。

③變異概率Pm。變異過程是遺傳算法的一個輔助性操作,主要作用是為了維持種群的多樣性,一般取值0.005～0.01,文中概率Pm取0.005。

5)終止條件

如果連續(xù)幾代個體的平均適應度在遺傳過程中不變(其差小于閾值0.02),則認為種群已達到成熟且不會再進化,并將此定為算法終止的判定標準。進化終止后,在末代種群中選擇適應度最大的個體對其進行解碼,并視為最優(yōu)特征子集。

2.3 壓縮感知分類器

壓縮感知理論求解板材表面分類問題,首先將優(yōu)化后的特征向量作為樣本列,由訓練樣本矩陣構成數(shù)據(jù)字典,用訓練樣本線性地表示測量樣本,計算測試樣本在數(shù)據(jù)字典上的稀疏表示向量,通過求解l1范數(shù)下的最優(yōu)化問題進行分類識別。

假設x是一個實值的有限長一維離散時間信號,可看作一個n×1維的列向量。若存在矩陣ψ和列向量α,使式(6)成立,則稱x在ψ域上是稀疏的:

式中:ψ為正交變換基,也稱稀疏矩陣,ψ∈Rn×n;α為x在ψ域下的變換系數(shù),也稱稀疏向量,α∈Rn×1,且其非零值個數(shù)遠小于信號維數(shù)。

如果將信號投影到一個與變換基不相關的矩陣Φ上,得到觀測信號y,即

式中:Φ為觀測矩陣,Φ∈Rm×n;y為觀測向量,y∈Rm×1。

最后通過求解式(8)的最優(yōu)l0范數(shù)問題,得到α的精確或近似逼近解α1。

式(8)是一個欠定方程組,壓縮感知理論指出,只要信號是足夠稀疏的,可將l0的最小化問題轉化為求解式(9)的l1范數(shù)問題,變成一個凸優(yōu)化問題,通過求解線性規(guī)劃問題從m個觀測值中重構出原信號。

用fj表 示第i類樣本的第j幅圖像的特征向量,

i將fji作為訓練樣本的一列,則第i類訓練樣本為為特征向量,fji∈R40×1;m為第i類木材的訓練樣本數(shù)量。

由4類訓練樣本構成的數(shù)據(jù)字典矩陣為

如果第i類木材訓練樣本足夠充分,那么屬于第i類的測試圖像y的特征向量可以用該類圖像的訓練樣本Ai線性表示,即式中:y為測試圖像特征向量,y∈R40×1;αi為線性表示系數(shù)向量,αi∈Rm×1。如果將上式擴展到整個數(shù)據(jù)字典矩陣A,即

式中:α為稀疏向量,N為樣本總數(shù);α=(0…0,…, α1,α2,…,αm,…,0…0)T,α∈RN×1。

iii

若測試樣本屬于第i類,則在向量α只有與第i類木材特征對應的m個數(shù)值不為0,其他數(shù)值全等于0,也就是α中非零值的個數(shù)遠遠小于信號維數(shù),因此α是稀疏向量,可認為上述過程實現(xiàn)了測試樣本的稀疏分解。

對屬于未知樣本的測試樣本進行分類,將測試樣本特征y代入式(15),其中y∈R40×1,A∈R40×N,通過求解式(11)得到稀疏向量α。此時式(12)是一個欠定方程組,向量α是一個稀疏向量,根據(jù)壓縮感知理論,可以通過求解式(12)的l1范數(shù)下的最優(yōu)化問題得到α的精確或近似逼近解α1。

式中:ε為誤差閾值。

在實際應用中,根據(jù)α1中的非0值所在項來判定測試樣本所屬的類別,但是由于噪聲和模型誤差, α1除了在所屬的第i類上有非0值外,在其余類別上也會分布少許的非0值。定義函數(shù)δi(x)表示只取在向量x中與第i類木材樣本對應的數(shù)值,令其他數(shù)值等于0,δi(x)的維數(shù)與x相同。令yi=Aδi(x),計算yi與y的距離,二者距離越小,說明yi越接近y,即yi屬于第i類木材特征的可能性越大。通過式(13)計算殘差ri(y)來判斷測試樣本y的類別。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗材料

實驗選用柞木板材樣本板材經(jīng)過干燥、拋光等處理工序,采集木材樣本圖像共240幅,其中表面帶有弦切紋、徑切紋、活結和死結的4類樣本圖像各60幅,選擇每類中30幅作為訓練樣本,其余30幅作為測試樣本。將木材表面特征分為如圖4所示的弦切紋、徑切紋、活結和死結等4類。

圖4 樣本示意Fig.4 Samp les

3.2 特征提取

對板材表面圖像進行3級雙樹復小波分解,得到低頻子代和18個高頻子代的38個特征參數(shù),與圖像的標準差和熵構成40維特征向量,然后輸入到壓縮感知分類器中進行識別,實驗結果如表1所示。為了驗證雙樹復小波特征提取方法的有效性,進行了傳統(tǒng)小波的特征提取的比較實驗,王克奇［14］等已經(jīng)證明,在板材圖像處理當中,sym4和db2是能夠典型反應紋理特征的小波基。因此采用這兩種小波作為小波基,分別用sym4和db2小波對圖像進行2級分解,計算7個子圖的均值和標準差以及整幅圖像的標準差和熵,將這16個參數(shù)作為特征向量構成樣本,再代入壓縮感知分類器中進行分類識別,實驗結果如表1所示。

表1 不同特征提取方法的識別率比較Table 1 Identification rate of different feature selection methods

從表1可以看出,對于徑切紋的木材樣本而言,傳統(tǒng)小波的識別率可以達到分選要求,但是其余類別的識別率均較低。采用基于雙樹復小波的特征提取方法,對徑切紋的木材樣本可以達到100%識別,其余類別也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波方法。實驗結果能夠更準確地描述復雜的紋理信息。

3.3 特征優(yōu)選結果

實驗材料為120幅板材樣本圖片,其中弦切紋、徑切紋、活結和死結的4類樣本圖像各30幅,首先進行雙樹復小波變換提取其40個特征,構成特征向量,然后采用遺傳算法進行優(yōu)選,其遺傳算法的迭代過程如圖5所示。實驗結果如表2所示。

圖5 遺傳算法收斂過程Fig.5 Convergence process of GA method

表2 遺傳算法優(yōu)選特征結果Table 2 Feature selection result of GA simulation

從表2可以看出,經(jīng)過遺傳算法特征優(yōu)選后,3次實驗的平均識別率均在90%以上,第3次實驗的平均識別率可以達到95%,特征數(shù)為23。板材的在線分選最重要的參數(shù)即為平均識別率,因此選用第3次實驗的特征構建特征向量。

表3 特性優(yōu)選前后的識別率比較Table 3 Classification rate before and after feature optim ization

同時,將未經(jīng)過優(yōu)選的分類精確度、分類時間與優(yōu)選后的進行了比較,比較結果如表3所示。從表3中可以看出,采用遺傳算法進行特征選擇后,篩選出了關鍵特征,有效降低特征維數(shù),提高分類速度。適當?shù)奶卣魈幚聿坏梢员Ａ糁P鍵的信息,并且能將次要的信息過濾掉,降低復雜度。

3.4 壓縮感知分類

將30個訓練樣本進行雙樹復小波分解,將優(yōu)化后的23個特征作為特征向量,建立數(shù)據(jù)字典。按照式(12)計算得到的稀疏向量α1,按照式(13)計算殘差ri(y),ri(y)最小值對應類別即為相應的板材表面類別。

對不同測試樣本按照式(12)計算得到的稀疏向量α1如圖6所示。橫軸為樣本編號,其中1～30為活結樣本,31～60為徑切紋樣本,61～90為弦切紋樣本,91～120為死結樣本。從圖6可以看出,如果測試樣本屬于死結,則α1在第四類樣本中所占的比重較大,其余類別對應稀疏接近于0。按照式(13)計算殘差ri(y)結果如圖7所示,從圖7可以看出,測試圖片與哪一類的殘差最小,因此可將測試圖片歸為對應的類別。

從壓縮感知理論的數(shù)學表達上已經(jīng)可以知道,壓縮感知分類器在保證識別精確度的前提下,能夠靈活高效地完成識別過程。為驗證壓縮感知分類器的有效性,比較了該算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的性能,因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡是應用最為廣泛的分類器,其分類結果如表4所示。

從表4可以看出,分類方法平均識別率達到95%,優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡,更重要的是該算法簡單實用。神經(jīng)網(wǎng)絡需要進行多個參數(shù)的選擇和設計來提高分類性能,而壓縮感知方法只需設置誤差閾值,再求解l1范數(shù)便可獲得較高的識別率。其次,當樣本種類和數(shù)量發(fā)生改變時,壓縮感知方法只用將新增樣本的特征向量添加到原有樣本中,不需要重新訓練,因而具有較強的靈活性和一定的實用性。

表4 壓縮感知分類器與神經(jīng)網(wǎng)絡分類器的比較Table 4 Classification rate before and after feature optim ization

4 結 論

針對板材協(xié)同分選進行系統(tǒng)設計并提出一種快速有效的板材表面特征分類算法,利用雙樹復小波提取出紋理與缺陷的特征向量;通過遺傳算法優(yōu)選出特征向量;利用壓縮感知構建了木材表面特征分類器。實驗結果表明,雙樹復小波具有更多的方向選擇性,能夠更好地表示圖像特征,使得分類結果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波,能夠?qū)崿F(xiàn)缺陷紋理的協(xié)同分選;通過遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)特征的全局優(yōu)化,進而減小特征間的冗余性,減小分類時間;壓縮感知分類器具有參數(shù)設置簡單、更新過程便捷特點,且分類精確度較BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機具有一定優(yōu)勢。實驗中選用帶有缺陷圖片的背景紋理較為簡單,對復雜紋理缺陷分類識別的進一步研究將提高算法的實用性。如何減小計算凸優(yōu)化問題所需要的時間,提高運算效率,以滿足在線分選的要求,是下一步研究的重點。

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(編輯:劉素菊)

Dual-tree complex wavelet feature fusion and wood board collaborative detection by com pressed sensing

LIChao1,2, ZHANG Yi-zhuo1, YU Hui-ling3, CAO Jun1
(1.College of Electromechanical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China;2.Post-Doctoral Mobile Station of Mechanics,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China;3.College of Information and Computer Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

A quick and accurate collaborative classification method for wood defects and texture was proposed.As dual-tree complex wavelet has the advantages of approximate shift invariance and good directional selectivity,dual-tree complex wavelet feature was extracted from wood board image and the fusion method was discussed.Three-level dual-tree complexwavelet decomposition was carried out to the surface image and 40 featureswere got,then genetic algorithm(GA)was used for feature selection and 23 featureswere chosen.Feature fusion can better express the surface information and meanwhile heavily reduce the data redundancy.Finally,wood surface classification was completed by using compressed sensing(CS),optimized dimensional feature vector was used as samplematrix and data dictionary of training samples was constructed,then,wood surface classification was completed by using least residual at last. Four types of Xylosma samples:radial texture,tangential texture,live knot and dead knotwere used for experiment,the classification accuracy of the above four typeswere 91.8%,100%,96.4%and 91.8% respectively.and this system could complete the defects and textures collaborative classification with an average recognition rate of 95%.

collaborative classification;feature fusion,genetic algorithm;online sorting; compressed sensing

10.15938/j.emc.2015.08.012

TN 911.73

A

1007-449X(2015)08-0081-07

2014-09-18

林業(yè)公益項目(201304510);黑龍江省自然科學基金(C201405,C2015054);博士后科研啟動基金(LBH-Q14014)作者簡介:李 超(1982—),女,博士,講師,研究方向為模式識別與智能系統(tǒng);張怡卓(1978—),男,博士,副教授,研究方向為圖像處理與模式識別;于慧伶(1980—),女,博士,副教授,研究方向為圖像處理與模式識別;曹 軍(1956—),男,博士,教授,研究方向為智能控制與智能檢測。

張怡卓