張磊, 高春俠

(中國石油大學(華東)信息與控制工程學院,山東青島266580)

一種變增益寬速度范圍的永磁同步電機無位置傳感器控制

張磊, 高春俠

(中國石油大學(華東)信息與控制工程學院,山東青島266580)

針對永磁同步電機寬速度范圍的運行需求,提出一種變滑模增益參考自適應(MRAS)無位置控制技術。采用模糊控制器對PI參數(shù)的調整作用,可在電機高、中低速時都有良好的動穩(wěn)態(tài)性能,抑制了角度的低速振蕩并減小了高速延遲,提高了高速永磁同步電機寬速度域內的轉子位置檢測精確度。與傳統(tǒng)PI模型參考自適應觀測器相比,此方法更適合轉速高、調速范圍寬、反電動勢系數(shù)小的高速永磁同步電機轉子位置檢測。

永磁同步電機;變滑模增益;參考自適應;觀測器

0 引 言

永磁同步電機具有很高的功率密度、效率和功率因數(shù),在電動汽車、航空、航海等體積受限的工業(yè)領域獲得較大的應用。為了獲得更高的體積功率密度,不斷提升轉速是一個切實可行的有效途徑［1］。然而,隨著轉速的提高,傳統(tǒng)旋轉變壓器或編碼盤等轉子位置檢測裝置的精確度、安裝和機械強度已不能滿足要求。因此,相關文獻為實現(xiàn)穩(wěn)定、可靠運行的永磁同步電機無位置傳感器控制進了研究工作。

文獻［2］研究了基于反電勢觀測和INFORM (低速時)的復合模型,搭建了四階觀測器并進行了穩(wěn)定性分析和參數(shù)選擇,其切換策略具有一定參考價值,研究結論并沒有考慮參數(shù)變化對系統(tǒng)觀測模型的影響。文獻［3-5］則提出一種擴展反電勢的方案簡化觀測問題。但此項的提取仍存在需要克服的難點:需要借助低通濾波環(huán)節(jié)將滑?？刂浦懈哳l信號去除,勢必引入相位延遲問題,限制了在高速領域的應用。文獻［6］提出了一種降階Luenberger觀測器來觀測轉子磁鏈并獲得轉速,該方案結構簡單且與機械參數(shù)無關,結果顯示在中低速和高速均可獲得較理想效果。但其原理決定其在接近零速區(qū)域無法獲得良好的觀測性能,同時初始位置檢測也難以實現(xiàn)。

文獻［7-8］則應用卡爾曼濾波法實現(xiàn)永磁同步電機的轉子位置檢測,并對卡爾曼濾波法加入了自調優(yōu)算法。但此種方法存在大量的矩陣運算,對微處理器的性能也有較高的要求［9-10］,同時雅可比矩陣計算花費大量時間,并帶來穩(wěn)定性問題,并不實用。

同時,文獻［11-12］等利用內置式永磁電機的凸極效應,向定子中注入一個高頻信號來獲得轉子信號,適合于低速和零速下情況。但在高速下,所注入的高頻信號頻率要很高,很難用數(shù)字控制器實現(xiàn)。并且該方法只能用在內置式永磁同步電機或經過特殊結構設計的表貼式永磁同步電機上,對于高速永磁同步電機的高轉速區(qū)域轉子位置檢測有一定困難。

文獻［13-14］提出了一種基于截止頻率可調的濾波器的滑模觀測器、迭代滑模觀測器以及可調邊界層的滑模觀測器,在一定程度上削弱了滑模觀測器的抖振［13-15］,但這些方法缺乏一定的主動性。

因此,雖然無位置傳感器控制方案的研究是電機控制研究領域的一個研究熱點,但研究重點主要局限在中速范圍內,而對于接近零速以及高轉速范圍在相關文獻中的方案并不完善,需要加以解決。

本文提出了一種基于模糊滑模觀測器的轉子位置檢測方法,將模糊控制與滑模觀測器結合起來,通過模糊控制器主動改變滑模增益K的大小,具有較好的低速抖振抑制效果,且能保證滑模觀測器在電機高速時的穩(wěn)定性。該方案適用于調速范圍寬、反電動勢系數(shù)小的高速永磁同步電機。通過仿真和試驗分析,證明了該方法可以提升高速永磁同步電機的位置檢測精確度。

1 變增益滑模觀測器數(shù)學模型

由高速永磁同步電機的電流模型可得

其中:i?s是is的估計值,Ksw為滑模增益,Ksw由模糊控制系統(tǒng)給定?；Ｓ^測器的切換函數(shù)可以定義為

從而可得轉子位置為:

對反電動勢進行積分,可得定子兩相坐標系下的轉子磁鏈ψα,ψβ。

設eα=-A sin(ω?t),eβ=A cos(ω?t)經積分可得

2 變增益滑模系統(tǒng)設計

2.1 數(shù)學模型

應用模糊控制器實現(xiàn)對滑模增益的設定,模糊控制系統(tǒng)的輸入變量為其中

圖1 系統(tǒng)輸入偏差E及其隸屬函數(shù)Fig.1 Input E and itsmembership function

圖2 系統(tǒng)偏差變化率p E及其隸屬函數(shù)Fig.2 Input p E and itsmem bership function

圖3 輸出變量Ksw及其隸屬函數(shù)Fig.3 Output Kswand itsmembership function

圖4 為由模糊推理規(guī)則獲得的模糊控制輸入輸出關系。從圖中可以看出,輸出Ksw與輸入is的關系近似是對飽和函數(shù)的分段線性逼近,但該飽和函數(shù)的形狀因另一輸入的不同而有所改變。若正向增大,Ksw正向增大;若正向減小,Ksw正向減小。這種對增益的控制方式,能夠比飽和函數(shù)更有效地抑制抖振,甚至可以省去低通濾波器,提高系統(tǒng)的動態(tài)性能,降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖4 模糊控制的輸入輸出關系Fig.4 Relationship of the output-input for fuzzy control

式中Ke為PMSM的反電動勢系數(shù);η為經驗系數(shù),一般取1.1～1.3,以使Ksw滿足滑模觀測器的穩(wěn)定條件。當轉速不高于ω0(臨界轉速)時,K取常值K0;當轉速高于ω0時,為了保證觀測精確度,Ksw的邊界值K隨轉速的增大而增大。

2.2 穩(wěn)定性分析

為了證明模糊滑模觀測器的穩(wěn)定性,構造李亞普諾夫函數(shù)為

為了更有效地抑制PMSM轉子位置滑模觀測器的抖振,根據(jù)高速永磁同步電機的轉速來調整模糊控制輸出增益Ksw的邊界厚度K。在保證滑模觀測器動靜態(tài)性能的同時,進一步降低其抖振。Ksw的邊界K取值為

式(9)中第三項恒小于等于0,因此Ksw需滿足條件:

因此,只要滿足模糊控制器輸出Ksw的邊界值K大于反電動勢幅值的最大值即可保證模糊滑模觀測器的穩(wěn)定性。

3 仿真分析

搭建系統(tǒng)Simulink仿真模型來驗證模糊滑模觀測器法的可行性。

圖5為高速永磁同步電機利用模糊滑模觀測器以及普通滑模觀測器,在低速區(qū)域500 r/min仿真波形。從仿真結果來看,由于模糊控制器對滑模觀測器的滑模增益的控制作用,模糊滑模觀測器對低速抖振有很好的抑制作用。

圖5 低速區(qū)域(500 r/m in)轉子位置檢測仿真波形Fig.5 Simulation curve of the rotor's position in low speed region(500 r/m in)

圖6 為高速永磁同步電機運行在高速狀態(tài)時兩種位置檢測方法的對比。

圖6 高速區(qū)域轉子位置檢測仿真波形(30 000 r/m in)Fig.6 Simulation curve of the rotor's position in high speed region(30 000 r/m in)

可以看出當電機轉速升高后,普通滑模觀測器由于滑模增益過小,會出現(xiàn)失穩(wěn)及相位延遲的問題,而模糊滑模觀測器由于模糊控制器對滑模增益的調節(jié)作用,仍能很好地跟蹤電機的轉子位置。

4 實驗結果分析

為驗證基于轉子位置檢測方法的正確性,下面對基于模糊MRAS的轉子位置檢測方法實驗結果進行分析。

圖7為低速(500 r/min)時基于模糊MRAS觀測器以及基于普通MRAS觀測器的實驗波形圖(圖中的矩形波為電機安裝的離散霍爾傳感器信號,其上升沿延遲于電機A相反電動勢30度電角度)。從圖中可以看出,在低速時,由于模糊控制器對PI參數(shù)的調節(jié)作用,模糊MRAS觀測器所檢測的轉子位置角度振蕩幅度遠小于普通MRAS觀測器檢測的轉子位置角度振蕩幅度。

圖7 低速模糊MRAS以及普通MRAS觀測器的轉子位置估計波形(500 r/m in)Fig.7 W aveform of the rotor's position in low speed region(about 500 r/m in)for fuzzy MRAS and normal MRAS

圖8 為中低速(2 000 r/min)時基于模糊MRAS觀測器以及基于普通MRAS觀測器的實驗波形圖。從圖中可以看出,在中低速時,模糊MRAS觀測器與普通MRAS觀測器都可以較好檢測轉子位置。

圖9為21 000 r/min時基于模糊MRAS觀測器以及基于普通MRAS觀測器的實驗波形圖。從圖中可以看出,當轉速升高時,由于普通MRAS觀測器的觀測精確度不再滿足系統(tǒng)要求,其所檢測的轉子位置有一定延遲,并且隨著轉速增加,角度延遲更嚴重。相比而言,模糊MRAS觀測器由于模糊控制器對PI參數(shù)的調節(jié)作用,仍然有較好的動態(tài)性能,可以有效減小了轉子位置的相位延遲,較好地跟蹤轉子實際位置。

圖9 模糊MRAS觀測器及普通MRAS觀測器的波形圖(21 000 r/m in)Fig.9 W aveform of the rotor's position in high speed region for fuzzy MRAS and norm al MRAS(21 000 r/m in)

通過實驗結果可以看出:傳統(tǒng)基于MRAS的轉子位置觀測器對電機轉子的位置檢測在低速時存在小幅振蕩,高速時存在延遲;而文中所提出的基于模糊MRAS的轉子位置觀測器,其模糊控制器可以實時的調整PI參數(shù),在低速時能抑制振蕩,高速時能減小相位延遲,有效地提高了高速永磁同步電機的轉子位置檢測精確度。實驗證明,該方法能夠滿足調速范圍寬、反電動勢系數(shù)小的高速永磁同步電機的矢量控制。

5 結 論

綜上所述,本文提出一種適用于永磁同步電機的變滑模增益參考自適應觀測器。采用模糊控制器對PI參數(shù)的調整作用,在電機高、中、低速時都有良好的動穩(wěn)態(tài)性能,抑制了角度的低速振蕩并減小了高速延遲,提高了高速永磁同步電機寬速度域內的轉子位置檢測精確度。與傳統(tǒng)PI模型參考自適應觀測器相比,此方法更適合轉速高、調速范圍寬、反電動勢系數(shù)小的高速永磁同步電機轉子位置檢測。

仿真和實驗結果都證明本方案,均具有較強的穩(wěn)定性,因此具有較高的應用價值。

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(編輯:劉素菊)

Research on variable gain w ide speed region sensor-less control theme for permanentmagnet synchronousmotors

ZHANG Lei, GAO Chun-xia
(College of Information and Control Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)

In order tomeet the needs of wide region operation for permanentmagnet synchronousmotors (PMSMs),a variable gain sliding-modemodel reference adaptive system(MRAS)sensor-less controller was proposed.Making use of fuzzy controller to adjust the parameters of PI regulator,good steady state and dynamic performance was achieved in high,middle and low speed region,and the low-speed angle oscillation in low speed region was attenuated,the speed delay was reduced,and the rotor position detection precision of the high-speed permanentmagnet synchronousmotor in wide speed region was increased. Compared with the traditional PImodel reference adaptive observer,thismethod ismore suitable for high speed,wide speed range,and small back-EMF coefficient permanentmagnet synchronousmotor rotor position detection.

permanentmagnet synchronousmotors;variable sliding-mode gain;model reference adaptive system; observer

10.15938/j.emc.2015.08.006

TM 351

A

1007-449X(2015)08-0036-05

2014-05-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(13CX02097A);國家自然科學基金(51207170)

張 磊(1977—),男,博士,講師,研究方向為永磁同步電機優(yōu)化設計及其控制技術;高春俠(1977—),女,碩士,副教授,研究方向為電機驅動與電力電子技術。

張 磊