殷厚成,鄧 飛

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.成都理工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610059)

三維高斯射線(xiàn)束觀測(cè)系統(tǒng)照明及優(yōu)化方法研究

殷厚成1,鄧 飛2

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.成都理工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610059)

基于模型的觀測(cè)系統(tǒng)照明分析技術(shù)在復(fù)雜地區(qū)的觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用,但隨著野外勘探復(fù)雜程度的增加,三維地質(zhì)模型也更加復(fù)雜,常用的射線(xiàn)方法在精度上已經(jīng)不能很好地滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)的需求,波動(dòng)方程類(lèi)方法則由于計(jì)算效率較低在實(shí)際使用中存在很大局限性。提出了一種基于高斯射線(xiàn)束的雙向照明方法,給出了方法的實(shí)現(xiàn)步驟。該方法將波場(chǎng)分解到具有一定寬度的射線(xiàn)束上實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)的模擬和延拓,通過(guò)檢波點(diǎn)射線(xiàn)坐標(biāo)反向變換,根據(jù)互易性原理實(shí)現(xiàn)觀測(cè)系統(tǒng)的雙向照明,不僅大幅提高了計(jì)算效率，而且有效改善了照明的精度。根據(jù)高斯射線(xiàn)束照明結(jié)果分析和統(tǒng)計(jì)炮點(diǎn)對(duì)各目的層面元的雙向照明貢獻(xiàn),優(yōu)選對(duì)低能量目的層區(qū)域貢獻(xiàn)大的炮點(diǎn)附近進(jìn)行補(bǔ)炮,從而實(shí)現(xiàn)觀測(cè)系統(tǒng)的局部?jī)?yōu)化。采用一個(gè)三維地質(zhì)模型驗(yàn)證了高斯射線(xiàn)束雙向照明算法的合理性和正確性。

高斯射線(xiàn)束;射線(xiàn)束照明;雙向照明;觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì);觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化

傳統(tǒng)的地震勘探基于水平疊加理論,其前提是假定地下為水平層狀介質(zhì)；但隨著我國(guó)油氣勘探的不斷深入和發(fā)展,探區(qū)的地質(zhì)目標(biāo)日益復(fù)雜,基于水平層狀假設(shè)的常規(guī)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)不能滿(mǎn)足勘探需求,尤其是在起伏地表和復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)。以地質(zhì)模型為基礎(chǔ)的照明分析[1]技術(shù)是一項(xiàng)對(duì)地震波能量分布進(jìn)行定量分析的技術(shù)。通過(guò)波場(chǎng)數(shù)值模擬照明分析,可以研究震源及檢波器對(duì)目標(biāo)地質(zhì)體的照明及接收能量,根據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)照明能量分布,有效指導(dǎo)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

目前常用的觀測(cè)系統(tǒng)照明方法主要包括射線(xiàn)法和波動(dòng)方程法兩類(lèi)。射線(xiàn)法[2-3]因效率較高很早就被應(yīng)用于觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì),其中兩點(diǎn)射線(xiàn)追蹤[4]可用于計(jì)算觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)目的層面元的覆蓋次數(shù),以覆蓋次數(shù)近似替代能量來(lái)進(jìn)行照明分析。該方法具有高效、靈活的特點(diǎn),但存在射線(xiàn)陰影區(qū)、焦散區(qū)等問(wèn)題,而且以覆蓋次數(shù)近似替代能量也存在一定的精度問(wèn)題。波動(dòng)方程類(lèi)方法包括單程波[5]和全程波[6]兩種,與射線(xiàn)法相比,這類(lèi)方法通過(guò)直接求解波動(dòng)方程進(jìn)行波場(chǎng)延拓,解決了多波至以及由速度變化引起的聚焦或焦散效應(yīng)問(wèn)題,數(shù)值計(jì)算精度高。但是波動(dòng)方程類(lèi)方法對(duì)硬件設(shè)備要求較高,計(jì)算效率低,因而在實(shí)際應(yīng)用中受到較多限制。

射線(xiàn)束方法是一類(lèi)介于射線(xiàn)和波動(dòng)方程之間的照明分析方法,高斯射線(xiàn)束[7-9]是射線(xiàn)束方法的代表,它將波場(chǎng)分解到具有一定寬度的射線(xiàn)束上來(lái)實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)的模擬和延拓,不僅具有運(yùn)動(dòng)學(xué)特征,而且具有動(dòng)力學(xué)特征,可以精確計(jì)算中心射線(xiàn)附近波場(chǎng)的振幅和相位,在一定程度上解決了射線(xiàn)的盲區(qū)、焦散問(wèn)題,并能夠自然地實(shí)現(xiàn)多波至。然而,由于高斯射線(xiàn)束自身的特點(diǎn),直接將高斯射線(xiàn)束方法套用到已有的單程波照明框架上無(wú)法將檢波點(diǎn)記錄整體反向延拓,而逐檢波點(diǎn)延拓的效率很低,無(wú)法實(shí)現(xiàn)高效的雙向照明計(jì)算。為了提高高斯射線(xiàn)束的效率,本文在高斯射線(xiàn)束波場(chǎng)延拓的基礎(chǔ)上,通過(guò)檢波點(diǎn)射線(xiàn)坐標(biāo)反向變換,根據(jù)互易性原理實(shí)現(xiàn)了快速的高斯射線(xiàn)束雙向照明。

1 高斯射線(xiàn)束觀測(cè)系統(tǒng)照明及優(yōu)化方法

觀測(cè)系統(tǒng)照明實(shí)質(zhì)上就是利用數(shù)值模擬方法研究觀測(cè)系統(tǒng)在指定地質(zhì)模型上的照明能量強(qiáng)度分布,因此現(xiàn)有的地震波場(chǎng)數(shù)值模擬方法均可以應(yīng)用于照明分析。射線(xiàn)方法是一種最早被人們應(yīng)用于地震波場(chǎng)數(shù)值模擬的經(jīng)典方法,該方法根據(jù)地質(zhì)模型的速度變化追蹤地震波在地下介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)軌跡及其在地質(zhì)界面上的反射和透射變化,算法簡(jiǎn)單且效率較高,但其主要反映地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征,不能很好地表現(xiàn)動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)。

傳統(tǒng)的射線(xiàn)方法是將波場(chǎng)分解到單一的射線(xiàn)上來(lái)實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)數(shù)值模擬的,獲取高精度的合成記錄需要大量精確的射線(xiàn)。利用試射法進(jìn)行的兩點(diǎn)射線(xiàn)追蹤需要耗費(fèi)大量的時(shí)間,而且由于射線(xiàn)的局限性很難有效地解決射線(xiàn)盲區(qū)、多波至等問(wèn)題。分析認(rèn)為,傳統(tǒng)射線(xiàn)法的這些缺陷是由于將波場(chǎng)分解到完全理想的高頻射線(xiàn)上造成的,如果將波場(chǎng)分解到一定高頻范圍內(nèi)的射線(xiàn)能量帶上,就可以從根本上改進(jìn)射線(xiàn)法的效果。高斯射線(xiàn)束方法就是一種利用“胖射線(xiàn)”思想進(jìn)行波場(chǎng)數(shù)值模擬的方法,地下介質(zhì)或檢波點(diǎn)處的波場(chǎng)不再由單一的一條射線(xiàn)決定,而是由多條射線(xiàn)(束)疊加獲得。射線(xiàn)束方法的特性決定了它可以在很大程度上克服傳統(tǒng)射線(xiàn)方法的缺點(diǎn),因此具有很高的計(jì)算效率和較高的精度。

1.1 三維高斯射線(xiàn)束方法原理

高斯射線(xiàn)束方法最初由Cerveny等[7-9]在20世紀(jì)80年代提出并用于地震記錄正演,后來(lái)又被Hill[10-11]用于偏移成像。在高斯射線(xiàn)束數(shù)值模擬中,高斯射線(xiàn)束是波動(dòng)方程集中于射線(xiàn)附近的高頻漸近解[7],它可以被看作是一條從震源出發(fā)以射線(xiàn)為中心的能量管,射線(xiàn)束的振幅以偏離中心射線(xiàn)的距離呈指數(shù)衰減,因類(lèi)似于高斯分布而得名,而地下介質(zhì)中某處或檢波點(diǎn)處的波場(chǎng)則由一定范圍內(nèi)的多條高斯射線(xiàn)(束)疊加形成。完整的高斯射線(xiàn)束正演算法包括運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤、動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤和波場(chǎng)疊加三個(gè)步驟[12]：通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤獲得中心射線(xiàn)軌跡和中心射線(xiàn)能量的變化;通過(guò)動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤沿中心射線(xiàn)計(jì)算高斯射線(xiàn)束的動(dòng)力學(xué)參數(shù),確定高斯射線(xiàn)束的振幅衰減和波前曲率;波場(chǎng)疊加則用于對(duì)計(jì)算點(diǎn)有貢獻(xiàn)的高斯射線(xiàn)束疊加并形成最終的波場(chǎng)記錄。

高斯射線(xiàn)束建立在射線(xiàn)坐標(biāo)系下,三維情況下的射線(xiàn)坐標(biāo)系如圖1所示,S為中心射線(xiàn),S附近有一點(diǎn)P。過(guò)P點(diǎn)作垂直于射線(xiàn)的平面,與射線(xiàn)交于P′點(diǎn),P′到起點(diǎn)S0的射線(xiàn)路徑長(zhǎng)度為s。n,m為P點(diǎn)垂直于射線(xiàn)的平面內(nèi)的二維笛卡爾坐標(biāo),P點(diǎn)相對(duì)于中心射線(xiàn)S的射線(xiàn)坐標(biāo)記為(s,n,m)。從圖1可以看出,射線(xiàn)坐標(biāo)系的基矢量由遵循右手坐標(biāo)系的3個(gè)正交的單位矢量et,en,em構(gòu)成。其中et為射線(xiàn)的單位正切矢量,而en和em垂直于射線(xiàn),并且保持射線(xiàn)坐標(biāo)系是正則的。

圖1 三維射線(xiàn)坐標(biāo)系

設(shè)在射線(xiàn)起點(diǎn)S0處已知射線(xiàn)出射方向?yàn)閑t0,它與z軸夾角為α,其xoy平面投影與x軸夾角為β,那么et0可表示為：

(1)

由于en,em和et是用于確定射線(xiàn)坐標(biāo)系的單位向量,它們互相垂直,因此可以選擇

(2)

當(dāng)射線(xiàn)在變速介質(zhì)中前進(jìn)時(shí),et會(huì)發(fā)生變化,en,em也要隨之變化,它們滿(mǎn)足如下微分方程：

(3)

在上述射線(xiàn)坐標(biāo)系下,三維高斯射線(xiàn)束可以表示為：

(4)

(5)

(5)式即為三維高斯射線(xiàn)束動(dòng)力學(xué)方程組,式中v(s)是速度關(guān)于局部坐標(biāo)en,em的2×2二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣,矩陣的各個(gè)元素表示為：

(6)

復(fù)值動(dòng)力學(xué)矩陣P(s)/Q(s)決定了高斯射線(xiàn)束的特征,其實(shí)部特征值Re[P(s)/Q(s)]決定了高斯射線(xiàn)束在射線(xiàn)上的相前曲率,而其虛部則決定了高斯射線(xiàn)束在垂直于射線(xiàn)截面上的振幅分布,并且三維高斯射線(xiàn)束的半寬度矩陣可以表示為：

(7)

L(s)的兩個(gè)特征值分別決定了在垂直于射線(xiàn)的平面上呈橢圓分布的振幅長(zhǎng)、短軸。

1.2 基于高斯射線(xiàn)束的雙向照明

在震源點(diǎn)處將波場(chǎng)分解到一系列的高斯射線(xiàn)束中,利用高斯射線(xiàn)束公式(4),可以將波場(chǎng)延拓到模型的任意位置處,計(jì)算地下介質(zhì)或檢波點(diǎn)處的地震波場(chǎng)并統(tǒng)計(jì)該處的照明能量。然而單純通過(guò)目的層的入射或者檢波點(diǎn)的接收照明能量并不能直觀地判斷觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)劣,觀測(cè)系統(tǒng)照明需要綜合考慮震源和檢波器排列的綜合效應(yīng),原因就像文獻(xiàn)[13]中形象比喻的那樣：“在黑暗中用手電筒照亮一個(gè)物體,視力好的人可以看到該物體,但即使物體被照得再亮,也無(wú)法被盲人看見(jiàn)”。一方面,即使某目的層入射能量再高,若無(wú)法被觀測(cè)系統(tǒng)接收,那么之后的資料處理也無(wú)法使該目的層成像;另一方面,檢波器排列接收的能量再高,若沒(méi)有接收到有效目的層的能量,那么成像結(jié)果也是無(wú)效的。

評(píng)判觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)劣的照明能量應(yīng)能綜合考慮震源和檢波器排列,而雙向照明能量正是這樣一種能量,它是經(jīng)過(guò)目的層反射且被檢波點(diǎn)接收的能量。很明顯,這是可以用于目的層成像的有效照明能量。雙向照明最早由Xie等在文獻(xiàn)[5]中提出,朱金平等在文獻(xiàn)[13]中給出了一種效率較高的單程波雙向照明方法DUC-DC。該方法分為兩步：①首先從震源點(diǎn)向下延拓波場(chǎng)至模型底部,然后再將反射波場(chǎng)向上延拓回地表,得到檢波點(diǎn)處的波場(chǎng),這一步相當(dāng)于正演;②將檢波點(diǎn)處的波場(chǎng)再次向下延拓至地下介質(zhì),獲得雙向照明強(qiáng)度。

高斯射線(xiàn)束雙向照明的計(jì)算,可以采用與單程波方法類(lèi)似的框架,模仿DUC-DC方法進(jìn)行。首先利用高斯射線(xiàn)束進(jìn)行正演模擬計(jì)算,獲得各檢波點(diǎn)處的正演記錄;然后逐檢波點(diǎn)使用高斯射線(xiàn)束將波場(chǎng)進(jìn)行反向延拓,得到地下介質(zhì)的照明強(qiáng)度。與單程波方法相比不同之處在于,單程波方法的反向延拓可以將檢波點(diǎn)處的記錄作為整體向下延拓,而高斯射線(xiàn)束并不能將多個(gè)檢波點(diǎn)處的記錄作為整體一次性向下延拓,必須逐檢波點(diǎn)進(jìn)行。假設(shè)觀測(cè)系統(tǒng)中有Ns個(gè)震源,每個(gè)震源平均影響排列中的Ng個(gè)檢波點(diǎn),那么采用DUC-DC方法的雙向照明框架,需要進(jìn)行Ns×(1+Ng)次高斯射線(xiàn)束延拓,計(jì)算效率很低。

為了提高高斯射線(xiàn)束雙向照明的效率,應(yīng)避免從檢波點(diǎn)處進(jìn)行反向延拓。雙向照明的目的是求出被檢波點(diǎn)接收的面元反射能量,因此,如果能夠充分利用正演時(shí)的射線(xiàn)束直接求出雙向照明能量,則將大幅提高計(jì)算效率。為此,考查一條從震源出發(fā)的射線(xiàn)束B(niǎo)i,如圖2所示,該射線(xiàn)束經(jīng)反射面反射回到地表被檢波點(diǎn)G所接收。設(shè)反射面上有一點(diǎn)C,求C點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)束B(niǎo)i對(duì)檢波點(diǎn)G的雙向照明能量,即求出射線(xiàn)束B(niǎo)i經(jīng)C點(diǎn)反射被檢波點(diǎn)G所接收的能量。

圖2 高斯射線(xiàn)束雙向照明計(jì)算

對(duì)于給定的射線(xiàn)束B(niǎo)i,首先根據(jù)高斯射線(xiàn)束公式(4)求出檢波器G點(diǎn)相對(duì)于中心射線(xiàn)R的射線(xiàn)坐標(biāo)(sG,nG,mG),并求出G的振幅A(G)和照明能量。根據(jù)射線(xiàn)束原理,G點(diǎn)接收的能量是由反射面上射線(xiàn)束有效范圍內(nèi)的反射點(diǎn)共同決定的。由于C點(diǎn)的射線(xiàn)坐標(biāo)為(sC,nC,mC),而G點(diǎn)的射線(xiàn)坐標(biāo)是(sG,nG,mG),為了求出反射面上C點(diǎn)對(duì)G點(diǎn)的貢獻(xiàn),可以沿中心射線(xiàn)將G點(diǎn)從sG位置反向延拓至sC位置,記為G′,求出G′點(diǎn)及其射線(xiàn)坐標(biāo)(sC,nG′,mG′)。進(jìn)行反向延拓時(shí)G′點(diǎn)的振幅等于G點(diǎn)處振幅A(G),如果此時(shí)將G′點(diǎn)作為中心射線(xiàn)位置,可求出C點(diǎn)相對(duì)于G′點(diǎn)的平面內(nèi)二維笛卡爾坐標(biāo)：

(8)

將其代入(4)式即可求出G′點(diǎn)對(duì)C點(diǎn)的振幅貢獻(xiàn)A(C)。根據(jù)互易性原理,A(C)即為C點(diǎn)對(duì)檢波點(diǎn)G的雙向照明振幅。對(duì)上述算法思路進(jìn)行整理,可以得到高斯射線(xiàn)束單炮雙向照明的算法步驟：

1) 確定射線(xiàn)角度范圍和射線(xiàn)角度間隔;

2) 遍歷所有的射線(xiàn)角度,重復(fù)步驟3)至9);

3) 按照射線(xiàn)出射角度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤,確定中心射線(xiàn)路徑R及動(dòng)力學(xué)參數(shù)矩陣P,Q;

4) 根據(jù)中心射線(xiàn)R,計(jì)算反射面元點(diǎn)相對(duì)于中心射線(xiàn)的射線(xiàn)坐標(biāo),選取高斯射線(xiàn)束半寬度范圍內(nèi)的面元點(diǎn),作為計(jì)算的有效面元點(diǎn),記為集合{C};

5) 根據(jù)中心射線(xiàn)R在地表的出射位置,計(jì)算檢波點(diǎn)的射線(xiàn)坐標(biāo),選取半寬度范圍內(nèi)的檢波點(diǎn),作為有效檢波點(diǎn),記為集合{G};

6) 遍歷有效檢波點(diǎn)集合{G},重復(fù)步驟7)至9);

7) 根據(jù)檢波點(diǎn)Gi的射線(xiàn)坐標(biāo),按照公式(4)計(jì)算檢波點(diǎn)振幅A(Gi);

8) 遍歷有效面元點(diǎn)集合{C},重復(fù)步驟9);

9) 將檢波點(diǎn)Gi的射線(xiàn)坐標(biāo)反向延拓到面元點(diǎn)Cj所在的射線(xiàn)坐標(biāo)系下,得到(SCj,nGi′,mGi′),利用公式(8)和公式(4)求得雙向照明振幅A(i,j)和能量E(i,j),并將求得的照明能量累計(jì)到面元Cj上。

使用上述算法在正演計(jì)算后無(wú)需逐檢波點(diǎn)進(jìn)行反向延拓獲取雙向照明強(qiáng)度,只需在射線(xiàn)束正演的過(guò)程中增加檢波點(diǎn)射線(xiàn)坐標(biāo)反向延拓和面元點(diǎn)能量計(jì)算的工作。由于正演過(guò)程本身就要計(jì)算和記錄射線(xiàn)坐標(biāo)系的變換矩陣,因此求檢波點(diǎn)的反向延拓坐標(biāo)僅需要乘以變換的逆矩陣即可。使用該方法每炮僅需要做1次射線(xiàn)束延拓運(yùn)算,Ns個(gè)震源僅需進(jìn)行Ns次射線(xiàn)束延拓運(yùn)算,計(jì)算效率相對(duì)于之前的逐檢波點(diǎn)延拓提高了Ns×Ng倍。

1.3 基于照明結(jié)果的觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化

高斯射線(xiàn)束照明具有很高的計(jì)算效率,能夠完成上萬(wàn)甚至數(shù)十萬(wàn)炮的雙向照明計(jì)算,因此可以利用高斯射線(xiàn)束進(jìn)行觀測(cè)系統(tǒng)論證。首先建立待勘探工區(qū)的三維地質(zhì)模型,利用常規(guī)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)幾個(gè)備選觀測(cè)系統(tǒng),然后利用高斯射線(xiàn)束對(duì)不同觀測(cè)系統(tǒng)下的地質(zhì)模型進(jìn)行雙向照明計(jì)算,挑選出目的層照明均勻、能量較高的觀測(cè)系統(tǒng)作為優(yōu)選觀測(cè)系統(tǒng)。

由于地表起伏或地下構(gòu)造復(fù)雜,優(yōu)選出的觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)目的層的照明仍然可能存在不均勻和能量較低的暗區(qū),通常需要補(bǔ)充一些炮點(diǎn)以得到優(yōu)化的觀測(cè)系統(tǒng),增加低能量區(qū)的照明強(qiáng)度。問(wèn)題是如何確定合理的加炮區(qū)域,使得增設(shè)的炮點(diǎn)對(duì)待加強(qiáng)的低能量目的層區(qū)域產(chǎn)生最大化貢獻(xiàn)。為此,可以在照明計(jì)算時(shí)記錄炮點(diǎn)對(duì)各目的層面元的雙向照明貢獻(xiàn),當(dāng)選擇出低能量區(qū)域后,查詢(xún)并統(tǒng)計(jì)出地表炮點(diǎn)對(duì)選定區(qū)域的貢獻(xiàn),優(yōu)先選擇貢獻(xiàn)大的炮點(diǎn)附近作為補(bǔ)炮的候選區(qū)域。在候選區(qū)域補(bǔ)充炮點(diǎn)之后再次計(jì)算并分析目的層雙向照明能量,如果達(dá)到預(yù)期效果則輸出優(yōu)化后的觀測(cè)系統(tǒng),否則按照上述方法補(bǔ)充更多的炮點(diǎn)。

2 模型算例分析

為了驗(yàn)證高斯射線(xiàn)束雙向照明算法的合理性和正確性,采用一個(gè)三維地質(zhì)模型進(jìn)行了試算(圖3)。模型在X,Y,Z三個(gè)方向上的尺寸分別為32000,18000,15800m,包含6個(gè)層位,4個(gè)斷層。各層速度由上至下分別為：5625,6100,6300,4800,5400,6000m/s。

給定2個(gè)備選觀測(cè)系統(tǒng)Ⅰ和Ⅱ。觀測(cè)系統(tǒng)Ⅰ的基本參數(shù)如下：20線(xiàn),每線(xiàn)300道,道間距40m,線(xiàn)間距200m,共11500炮。觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ的基本參數(shù)如下：28線(xiàn),每線(xiàn)288道,道間距40m,線(xiàn)間距240m,共10692炮。測(cè)試用計(jì)算機(jī)為聯(lián)想T440p,CPU為i7-4700MQ/2.4GHz,內(nèi)存4.0GB,64位Win7操作系統(tǒng)。選擇模型第3層為目的層進(jìn)行高斯射線(xiàn)束雙向照明計(jì)算,每炮的單線(xiàn)程平均計(jì)算時(shí)間為1978ms,使用4線(xiàn)程同時(shí)計(jì)算,觀測(cè)系統(tǒng)Ⅰ照明共耗時(shí)87min,觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ照明共耗時(shí)89min。

圖4是觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ中(13950m,9750m)處炮點(diǎn)的雙向照明效果,可以看到,由于地表起伏和斷層割裂,目的層的照明并沒(méi)有呈現(xiàn)出圓形,主要照明能量被分割為明顯的兩塊。圖5對(duì)比了觀測(cè)系統(tǒng)Ⅰ和觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ的雙向照明效果,可以看到觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ的照明能量、覆蓋范圍和均勻度均高于觀測(cè)系統(tǒng)Ⅰ,因此選擇觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3 三維地質(zhì)模型

圖4 單炮雙向照明效果

圖5 觀測(cè)系統(tǒng)雙向照明結(jié)果對(duì)比

選擇目的層上的低能量區(qū)域,如圖6a所示;統(tǒng)計(jì)炮點(diǎn)對(duì)選中區(qū)域的照明貢獻(xiàn)并繪制在地表上,如圖6b所示。按照貢獻(xiàn)大小在原炮點(diǎn)附近半炮距位置處增設(shè)100個(gè)新炮點(diǎn),增加新炮點(diǎn)后的照明效果如圖6c所示,可以看到低能量區(qū)域的照明效果得到了明顯改善。應(yīng)用相同方法對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化,補(bǔ)入650炮點(diǎn)后的最終照明效果如圖6d 所示,與圖5b相比照明效果有顯著提高。

圖6 觀測(cè)系統(tǒng)Ⅱ優(yōu)化

3 結(jié)束語(yǔ)

照明分析是觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的重要手段,基于高斯射線(xiàn)束的雙向照明方法通過(guò)對(duì)原有射線(xiàn)束正演方法進(jìn)行擴(kuò)展,僅需要增加少量工作即可完成雙向照明計(jì)算,既能保持射線(xiàn)法高效、靈活的特點(diǎn),又能提高射線(xiàn)法計(jì)算的精度,照明能量強(qiáng)弱過(guò)渡自然,效果近似于波動(dòng)方程類(lèi)方法,能夠很好地應(yīng)用于復(fù)雜三維地質(zhì)模型的照明分析。

利用高斯射線(xiàn)束照明結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)選。通過(guò)對(duì)照明結(jié)果的統(tǒng)計(jì)和分析,可以自動(dòng)確定目的層局部低能量區(qū),從而確定優(yōu)勢(shì)補(bǔ)炮區(qū)域。通過(guò)在推薦區(qū)域補(bǔ)炮,可以顯著提高低能量區(qū)的照明效果。

由于高斯射線(xiàn)束雙向照明方法具有很高的計(jì)算效率,因此能夠在普通微機(jī)上完成大規(guī)模三維觀測(cè)系統(tǒng)的照明計(jì)算和分析,滿(mǎn)足野外觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的實(shí)際需求。

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(編輯：戴春秋)

Research on seismic acquisition geometry illumination and its optimization based on 3D Gaussian beam

Yin Houcheng1,Deng Fei2

(1.SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China;2.CollegeofInformationScienceandTechnology,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China)

The seismic geometry illumination technology based on geological model plays an important role on seismic exploration in complex area.However,since the field exploration becomes more and more complicated,3-D geologic model becomes more complex and the conventional ray method isn’t able to meet the need of actual production.On the other hand,the wave equation method has many limitations in practical application because of low efficiency.Using Gaussian beams to carry out wavefield forward simulation and continuation,Gaussian beam bi-directional illumination method not only keeps the high-efficiency and flexibility but also overcomes some shortcomings of conventional ray method,effectively solves the problem of rapid illumination on complex 3-D geologic model.According to Gaussian beam illumination result we can choose the best seismic geometry,and realize local optimization based on analysis and statistics of the result.

Gaussian beam,ray beam illumination,bi-directional illumination,seismic geometry design,seismic geometry optimization

2015-02-27;改回日期：2015-05-15。

殷厚成(1963—),男,高級(jí)工程師,長(zhǎng)期從事地震采集技術(shù)攻關(guān)與研究工作。

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“煤層氣地震采集和處理技術(shù)”項(xiàng)目(2011ZX05035-002)資助。

P631

A

1000-1441(2015)04-0376-06

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.04.002