任 亮,徐志剛,趙祥模,周經(jīng)美

(長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院,西安710064)

基于Prim最小生成樹(shù)的路面裂縫連接算法

任 亮,徐志剛,趙祥模,周經(jīng)美

(長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院,西安710064)

在利用數(shù)字圖像技術(shù)檢測(cè)路面裂縫時(shí),由于部分裂縫過(guò)窄或被陰影遮擋或被灰塵填充,導(dǎo)致檢測(cè)出的裂縫目標(biāo)不連續(xù),嚴(yán)重影響后續(xù)的裂縫參數(shù)測(cè)量和評(píng)價(jià)。為此,提出一種基于Prim最小生成樹(shù)的路面裂縫連接算法。利用屋脊邊緣檢測(cè)方法識(shí)別所有的可疑裂縫目標(biāo),運(yùn)用裂縫形狀特征去除斑點(diǎn)或塊狀噪聲,實(shí)現(xiàn)裂縫的粗定位。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)形態(tài)學(xué)方法提取粗定位裂縫片段的端點(diǎn),利用Prim算法構(gòu)造最小生成樹(shù)實(shí)現(xiàn)路面裂縫片段端點(diǎn)的連接,同時(shí)使用裂縫的方向和對(duì)比度特征去除連接中的強(qiáng)制偽連接;在連接的基礎(chǔ)上對(duì)裂縫進(jìn)行填充和增強(qiáng),得到完整的裂縫分割目標(biāo)。對(duì)200幅路面圖像進(jìn)行算法測(cè)試,應(yīng)用Hausdorff距離對(duì)多種算法的分割性能進(jìn)行評(píng)估,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能明顯提高裂縫檢測(cè)目標(biāo)的連續(xù)性,其檢測(cè)準(zhǔn)確率比灰度直方圖等算法高出6個(gè)～13個(gè)百分點(diǎn)。

交通工程;路面養(yǎng)護(hù);裂縫檢測(cè);Prim最小生成樹(shù);裂縫連接;Hausdorff距離

1 概述

截至2012年底我國(guó)高速公路總里程達(dá)9.56萬(wàn)公里,隨著高速公路通車時(shí)間的增長(zhǎng),路面破損養(yǎng)護(hù)問(wèn)題逐漸凸顯出來(lái)。路面破損檢測(cè)是路面破損養(yǎng)護(hù)的重要環(huán)節(jié),能為道路資產(chǎn)信息管理、道路設(shè)施和道路性能評(píng)估、道路壽命預(yù)測(cè)等提供有力數(shù)據(jù)支持,對(duì)道路養(yǎng)護(hù)至關(guān)重要[1]。自20世紀(jì)80年代以來(lái),歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家將現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合,先后開(kāi)發(fā)了基于激光測(cè)距和數(shù)字圖像處理的多功能檢測(cè)車[2],這種檢測(cè)車具有檢測(cè)效率高、人為因素少、不影響交通的優(yōu)點(diǎn),在路面檢測(cè)中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用,我國(guó)在這方面雖起步較晚,但是發(fā)展迅速,目前已接近世界先進(jìn)水平。由于路面裂縫檢測(cè)算法還不夠成熟,現(xiàn)有的路面自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)很大程度上還是采用自動(dòng)采集與人工識(shí)別的方式進(jìn)行工作。由于路面圖像數(shù)量巨大,人工檢測(cè)效率,檢測(cè)結(jié)果客觀性差,開(kāi)發(fā)全自動(dòng)的高性能路面裂縫識(shí)別算法仍然迫在眉睫。

文獻(xiàn)[3]指出路面損壞狀況指數(shù)(PCI)是評(píng)價(jià)路面損壞程度的重要指標(biāo),其主要由瀝青路面破損率(DR)得出。而路面裂縫的種類、面積、長(zhǎng)寬等參數(shù)直接影響瀝青路面破損率的計(jì)算。國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)基于圖像的路面裂縫自動(dòng)檢測(cè)算法進(jìn)行了廣泛的研究,多種裂縫檢測(cè)算法和理論[4]相繼被提出。目前的研究算法主要分為4類:(1)基于邊緣檢測(cè)的方法[5];(2)基于灰度統(tǒng)計(jì)的方法[6];(3)基于分塊分析的方法[7];(4)基于幾何分析的方法[8];這些算法也對(duì)部分裂縫取得了較好的檢測(cè)效果。然而這些方法沒(méi)有對(duì)路面裂縫進(jìn)行連接,并未表達(dá)出真實(shí)的裂縫的完整骨架結(jié)構(gòu)[9]。路面裂縫連接算法對(duì)路面裂縫進(jìn)行連接使得裂縫更加完整、連續(xù),從而使得出的裂縫參數(shù)更加準(zhǔn)確,進(jìn)而能更加客觀地評(píng)價(jià)路面破損程度。文獻(xiàn)[10]針對(duì)路面裂縫對(duì)比度低、連續(xù)性差等特點(diǎn),提出了利用目標(biāo)點(diǎn)最小生成樹(shù)的路面裂縫檢測(cè),但其對(duì)大尺度、互相鄰近及交叉的復(fù)雜裂縫(龜裂)效果不理想。

2 本文多功能道路檢測(cè)系統(tǒng)

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于Prim最小生成樹(shù)的路面裂縫連接算法。該算法首先對(duì)路面裂縫進(jìn)行屋脊邊緣檢測(cè),并用裂縫特征去除檢測(cè)后的干擾,實(shí)現(xiàn)裂縫粗定位;然后用圖論中的最小生成樹(shù)來(lái)表達(dá)粗定位后裂縫骨架之間的連續(xù)性,對(duì)裂縫使用Prim算法構(gòu)造最小生成樹(shù)實(shí)現(xiàn)路面裂縫的連接,同時(shí)使用裂縫特征去除連接中的強(qiáng)制錯(cuò)誤連接;最后在連接的基礎(chǔ)上對(duì)裂縫進(jìn)行填充和增強(qiáng)。

本文采用如圖1所示的自主開(kāi)發(fā)道路綜合信息采集車來(lái)獲取路面圖像,在該系統(tǒng)中,攝像機(jī)光軸方向垂直路面,其分辨率為4 096×1 024像素,覆蓋寬度為一個(gè)車道(約4 m),長(zhǎng)度為1 m,為了便于后期處理,本文將其分割為4幅分辨率為1 024×1 024像素的圖像,每個(gè)像素約代表1 mm2的路面。

圖1 多功能道路檢測(cè)車示意圖

3 路面裂縫的粗定位

3.1 基于屋脊邊緣的路面裂縫檢測(cè)

瀝青路面裂縫邊緣為屋脊邊緣,屋脊邊緣的極值點(diǎn)位置與其剖面上一維信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)[11]。高斯函數(shù)對(duì)一維信號(hào)做卷積運(yùn)算,相當(dāng)于對(duì)該信號(hào)做高斯濾波,高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)與一維信號(hào)進(jìn)行卷積相當(dāng)于該信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)與高斯函數(shù)進(jìn)行卷積,高斯導(dǎo)數(shù)濾波器示意圖如圖2所示。

圖2 高斯導(dǎo)數(shù)濾波器示意圖

然后用構(gòu)造的濾波器分別與路面圖像的每行和每列進(jìn)行卷積,通過(guò)每行和每列的一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)強(qiáng)度及像素點(diǎn)的灰度值選出屋脊邊緣極值點(diǎn)。然后對(duì)篩選出的行屋脊邊緣極值點(diǎn)圖像和列屋脊邊緣極值點(diǎn)圖像進(jìn)行疊加,求出路面裂縫屋脊邊緣極值點(diǎn)圖像,如圖3所示。

圖3 路面裂縫屋脊邊緣檢測(cè)

3.2 基于形狀特征和形態(tài)學(xué)的裂縫噪聲去除

形態(tài)學(xué)去除噪聲過(guò)程如圖4所示。路面裂縫屋脊邊緣極值點(diǎn)圖像中仍存在大量的噪聲,如圖4(a)所示,產(chǎn)生噪聲的主要原因是由于這些噪聲在局部也是屋脊邊緣,而被檢測(cè)為裂縫目標(biāo)。從圖4(a)中可以看出,裂縫主體已被檢測(cè)出來(lái),同時(shí)伴有大量的噪聲,但噪聲不是很集中,因此可以根據(jù)裂縫表現(xiàn)出的線狀特征和方向性將兩者區(qū)分開(kāi)[12]。本文根據(jù)裂縫的連通域?qū)傩院托螤顚傩赃x取了以下5個(gè)特征因子:

(1)連通域的方向:指二值化裂縫后連通域最小外接橢圓的長(zhǎng)軸方向;

(2)連通域的長(zhǎng)度:指二值化裂縫后連通域最小外接橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng);

(3)連通域的面積:指二值化裂縫后連通域中的像素個(gè)數(shù);

(4)連通域的線性度:指二值化裂縫后連通域最小外接橢圓長(zhǎng)軸L與短軸值l之比;

(5)連通域的連續(xù)性:取二值化裂縫后連通域T的最小外接矩形,以該矩形為中心,做該矩形八鄰域方向的8個(gè)大小一樣的矩形,統(tǒng)計(jì)這8個(gè)矩形區(qū)域中的其他連通域像素的個(gè)數(shù)M,當(dāng)M小于置閾值TH時(shí),則認(rèn)為裂縫是孤立的不連續(xù)的。

由于裂縫局部不連續(xù),因此采用膨脹的方法將局部裂縫連接起來(lái),并對(duì)膨脹后的裂縫進(jìn)行聯(lián)通域標(biāo)記,結(jié)合裂縫特征因子,去除干擾,實(shí)現(xiàn)裂縫的粗定位,如圖4(d)所示。然而,粗定位后的裂縫連續(xù)性差且是零碎、不完整的,因而需要對(duì)裂縫進(jìn)行連接。

圖4 形態(tài)學(xué)去除噪聲過(guò)程

4 路面裂縫的連接

由于裂縫過(guò)細(xì)、縫壁脫落積灰、拍攝時(shí)光線強(qiáng)度和方向等因素影響,裂縫只在宏觀上呈現(xiàn)為連續(xù),因此去除干擾后得到的是裂縫的零碎片段。圖論提供了對(duì)事物及其之間關(guān)系進(jìn)行描述、分析和處理的完整理論和方法。用圖來(lái)描述粗定位后裂縫零碎片段的空間分布,將方便對(duì)其進(jìn)行全局分析和操作。分析裂縫的成像條件和裂縫的特征,本文采用最小生成樹(shù)表現(xiàn)零碎裂縫片段間的連續(xù)性。根據(jù)裂縫的連續(xù)性,將零碎片段連接起來(lái)獲得完整的裂縫。

4.1 Prim最小生成樹(shù)原理

Prim最小生成樹(shù)是從一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的帶權(quán)無(wú)向完全圖中選擇n-1條邊并使這個(gè)圖連通,同時(shí)使生成樹(shù)的權(quán)值最小。Prim算法從圖中的一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始,把這個(gè)頂點(diǎn)包含在一個(gè)集合中,反復(fù)尋找一個(gè)頂點(diǎn)已在該集合中而另一個(gè)頂點(diǎn)還不在該集合中的最小權(quán)邊,把新邊和新結(jié)點(diǎn)歸并到生成樹(shù)中,如圖5(a);本文中將零碎片段裂縫看作一個(gè)單元,計(jì)算各單元之間的距離,按最小距離選擇邊和歸并單元;對(duì)于線段裂縫單元,其只有2個(gè)端點(diǎn),且這2個(gè)端點(diǎn)不能相連,因此只搜索本端點(diǎn)到其他單元端點(diǎn)之間的距離,按最小距離選擇邊,歸并連接單元的2個(gè)端點(diǎn),如圖5(b);然而對(duì)于分叉裂縫單元,其有多個(gè)端點(diǎn),如圖5(c),因此,需要將分叉裂縫單元分解為線段裂縫單元,如圖5(d),然后按線段裂縫單元方法進(jìn)行處理,如圖5(e)。本文對(duì)粗定位后的零碎片段裂縫進(jìn)行分解并提取端點(diǎn),使用Prim算法構(gòu)造最小生成樹(shù),并利用裂縫特征改造最小生成樹(shù)實(shí)現(xiàn)裂縫的連接。

圖5 Prim最小生成樹(shù)示意圖

4.2 端點(diǎn)提取

局部裂縫片段并非都是線段單元,因此需要對(duì)這些片段進(jìn)行分解。首先對(duì)去除干擾后的裂縫圖像取骨架,并對(duì)骨架進(jìn)行細(xì)化處理,去除冗余像素,使其轉(zhuǎn)化為8聯(lián)通情況下的嚴(yán)格細(xì)化;然后去除其中3個(gè)及3個(gè)以上的交叉點(diǎn),使其分解成為線性片段;最后對(duì)去除交叉點(diǎn)后的局部細(xì)化裂縫單元做這些單元的最小外接矩形,取局部細(xì)化裂縫單元與矩形的交點(diǎn)作為該細(xì)化裂縫單元的端點(diǎn),如圖6所示。

圖6 端點(diǎn)提取過(guò)程

4.3 基于Prim算法的最小生成樹(shù)連接

對(duì)所有的局部裂縫取端點(diǎn)得端點(diǎn)集合{T1,T2,…,Ti}。對(duì)得到的端點(diǎn)集合{T1,T2,…,Ti},構(gòu)造特殊鄰接矩陣L,該矩陣定義為:

其中,dis(Ti,Tj)為端點(diǎn)Ti到端點(diǎn)Tj的像素距離。

通過(guò)Prim算法構(gòu)造最小生成樹(shù):記G=＜V,E＞是取端點(diǎn)后裂縫圖像的一個(gè)聯(lián)通的帶權(quán)圖,V即為已得到的端點(diǎn)集{T1,T2,…,Ti},E為邊集,通過(guò)鄰接矩陣得到。

(1)初始狀態(tài)為:U={u1,u2}V={v1,v2,…},TE={}。其中,u1,u2為取端點(diǎn)后裂縫圖像中最長(zhǎng)局部細(xì)化裂縫單元的2個(gè)端點(diǎn),v1,v2為端點(diǎn)集中的端點(diǎn)。

(2)在所有u∈U,v∈V-U的邊(u,v)∈E中找一條權(quán)值最小的邊(u0,v0),將這條邊加進(jìn)集合TH中,同時(shí)將此邊的另一頂點(diǎn)v0及和v0屬于同一裂縫的另一點(diǎn)v1并入U(xiǎn)。

(3)如果U=V,則該算法結(jié)束;否則重復(fù)步驟(2)。

算法結(jié)束時(shí),TH中包含了G中的n/2-1條邊。經(jīng)過(guò)上述步驟選取到的所有邊恰好就構(gòu)成了圖G的一顆最小生成樹(shù)。對(duì)圖3(d)中的裂縫構(gòu)造最小生成樹(shù),并對(duì)該圖中的裂縫進(jìn)行連接。

4.4 改造的最小生成樹(shù)連接

裂縫的最小生成樹(shù)連接是把所有的裂縫按最短路徑相連,裂縫連接的同時(shí)把偽裂縫也連接上,如圖7(a)所示,因此,需要對(duì)Prim算法構(gòu)造的最小生成樹(shù)中的邊進(jìn)行刪選。由于交叉點(diǎn)之間形成的邊本來(lái)是已經(jīng)檢測(cè)出的區(qū)域,因此只對(duì)非交叉點(diǎn)之間的邊進(jìn)行刪選;對(duì)于非交叉點(diǎn)之間的邊,按下式進(jìn)行刪除:

其中,θi為邊i的角度;α,β分別為與邊i相連的兩條線狀裂縫的角度;Ci為邊i所在區(qū)域的對(duì)比度;TH為對(duì)比度閾值;若Pi為1則保留該邊,否則刪去該邊。然后更新邊集E,生成新的最小生成樹(shù),新的最小生成樹(shù)去除了那些非裂縫區(qū)域的連接,如圖7(b)所示。對(duì)于那些未連接的偽裂縫,按裂縫特征因子去除,如圖7(c)所示。

圖7 基于改進(jìn)Prim算法的裂縫連接圖

5 裂縫的填充與增強(qiáng)

由于最小生成樹(shù)連接為線段連接,而線段連接與實(shí)際的裂縫結(jié)構(gòu)有一定差異,為了使連接區(qū)域更接近實(shí)際裂縫,去除錯(cuò)誤的強(qiáng)制連接,本文對(duì)強(qiáng)制連接的線段采用其所在區(qū)域的灰度特征進(jìn)行檢驗(yàn),具體過(guò)程如下:

(1)計(jì)算線段的鄰域范圍,其定義為到這條線段上的像素距離小于閾值L的區(qū)域,如圖8所示。

圖8 線段的鄰域圖

(2)采用P分位數(shù)法對(duì)鄰域內(nèi)的像素進(jìn)行二值化:對(duì)鄰域內(nèi)的像素按灰度值進(jìn)行排序,對(duì)于序列中某點(diǎn)xp,當(dāng)小于xp的灰度值個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的15%時(shí),取點(diǎn)xp的灰度值為閾值,對(duì)鄰域中的像素進(jìn)行二值化。

(3)對(duì)二值化后的鄰域進(jìn)行聯(lián)通域標(biāo)記,使用裂縫的特征因子計(jì)算各連通域的線性度,保留線性度大于M的目標(biāo)。

對(duì)圖7(c)進(jìn)行填充和增強(qiáng),結(jié)果如圖9所示。

圖9 填充后的最小生成樹(shù)連接

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文算法程序基于matlab7.8開(kāi)發(fā),運(yùn)行環(huán)境為WindowsXP,CPU為Intel(R)core(TM)3.10 GHz,內(nèi)存3.29 GB。為了測(cè)試本文算法的檢測(cè)效果,對(duì)200幅路面圖像進(jìn)行了算法測(cè)試,并與其他算法(迭代裁剪法、種子修正法、灰度直方圖法)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。其中,圖2中的5幅圖像的測(cè)試結(jié)果如圖10～圖14所示。

圖10 橫縫識(shí)別結(jié)果

圖11 縱縫識(shí)別結(jié)果

圖12 細(xì)縫識(shí)別結(jié)果

圖13 粗縫識(shí)別結(jié)果

圖14 龜裂識(shí)別結(jié)果

為了有效評(píng)估裂縫檢測(cè)的效果,采用文獻(xiàn)[13]中的基于緩沖的 Hausdorff距離的分值測(cè)量方法。Hausdorff距離是描述2組點(diǎn)集之間相似程度的一種量度,它是2個(gè)點(diǎn)集之間距離的一種定義形式:假設(shè)有2組集合A={a1,a2,…,ai},B={b1,b2,…,bi},則這2個(gè)點(diǎn)集合之間的Hausdorff距離定義為:

其中,mamb分別為A,B集合中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由式(3)知,雙向Hausdorff距離H(A,B)是單向距離h(A,B)和h(B,A)兩者中的較大者,它度量了2個(gè)點(diǎn)集間的最大不匹配程度。將檢測(cè)后的路面裂縫看做一個(gè)點(diǎn)集,兩裂縫之間的Hausdorff距離是通過(guò)裂縫像素點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。如圖15所示,對(duì)于圖15(a)中的裂縫中的點(diǎn)a,它與圖15(b)中裂縫的最短距離點(diǎn)為點(diǎn)b。

圖15 裂縫的Hausdorff距離示意圖

在本文中BH(A,B)為人工裂縫分割圖像和其他算法裂縫分割圖像之間的距離,A和B分別對(duì)應(yīng)人工裂縫分割圖像和其他算法裂縫分割圖像中裂縫位置的集合,其分值計(jì)算如下:

ScoringMeasure=100-BH(A,B)×100(6)

將各個(gè)算法檢測(cè)的結(jié)果與人工分割的裂縫圖像作比較,計(jì)算分值。表1和圖16給出本文算法與3種經(jīng)典算法的性能對(duì)比,結(jié)果表明,本文的識(shí)別結(jié)果比其他3種算法的檢測(cè)均值高出6個(gè)～13個(gè)百分點(diǎn),其對(duì)復(fù)雜裂縫(圖13、圖14)的檢測(cè)結(jié)果值明顯高于其他算法。

表1 4種算法識(shí)別得分對(duì)比

圖16 4種算法識(shí)別得分對(duì)比

7 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于Prim最小生成樹(shù)的路面裂縫連接算法,并通過(guò)研究得出以下結(jié)論:

(1)利用路面裂縫的屋脊邊緣特征對(duì)裂縫進(jìn)行屋脊邊緣檢測(cè),使用路面裂縫形狀特征因子去除檢測(cè)后的噪聲,可以實(shí)現(xiàn)裂縫的粗定位。

(2)利用最小生成樹(shù)來(lái)表達(dá)粗定位后裂縫骨架之間的連續(xù)性,可以方便對(duì)其進(jìn)行全局分析和操作。對(duì)裂縫提取端點(diǎn),使用Prim算法構(gòu)造最小生成樹(shù)實(shí)現(xiàn)路面裂縫的連接,同時(shí)使用裂縫方向、對(duì)比度特征去除連接中的強(qiáng)制連接,可以實(shí)現(xiàn)平面圖像上具有相同方向、不同長(zhǎng)度、不同位置裂縫的連接。

(3)為了去除強(qiáng)制偽連接,在連接的基礎(chǔ)上,結(jié)合原圖,對(duì)連接區(qū)域,提取局部裂縫,在原檢測(cè)出來(lái)的裂縫上進(jìn)行填充,可以使連接區(qū)域更接近實(shí)際裂縫。

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法明顯提高了裂縫檢測(cè)目標(biāo)的連續(xù)性,與人工分割結(jié)果非常接近。

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編輯 索書(shū)志

Pavement Crack Connection Algorithm Based on Prim Minimum Spanning Tree

REN Liang,XU Zhigang,ZHAO Xiangmo,ZHOU Jingmei
(School of Information Engineering,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

When the digital image processing technology is used to detect the cracks on the pavement,it is very hard to detect an intact structure for the cracks because parts of the cracks are very narrow,or shadowed by other objects,or filled with dust.These seriously affects the accuracy of the crack parameter measurement and damage index evaluation.Aiming at the problems above,a pavement crack connection algorithm using Prim minimum spanning tree is proposed.The ridge detection method is used to mark out all the suspicious cracks targets,with the shape features of cracks to remove the noises like spots or blocks.So all the long or obvious cracks are remained.Using the morphology method,the endpoints of the remained crack segments are extracted,and the Prim algorithm is used to construct a minimum spanning tree and makes all the discontinuous cracks connected.All the forced pseudo connections are deleted through the orientation and contrast characteristics of the cracks.On the basis of connection,the cracks are enhanced by filling operation and an intact crack structure is acquired.200 pavement images with cracks are tested,and the Hausdorff distance is used to evaluate the performance of various algorithms.Experimental results show that the proposed algorithm significantly improves the continuity of the detected crack targets,the detection accuracy rate of which is higher than other algorithms with by 6～13 percentage.

traffic engineering;pavement mainteance;crack detection;Prim minimum spanning tree;crack connection; Hausdorff distance

1000-3428(2015)01-0031-06

A

TP751.1

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.01.006

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278058);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2009JC114,2010ZY007,2010JC056);陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(S2013JC9397)。

任 亮(1989-),男,碩士研究生,主研方向:圖像處理;徐志剛(通訊作者),副教授、博士;趙祥模,教授、博士;周經(jīng)美,博士研究生。

2014-02-18

2014-03-13 E-mail:945357125@qq.com

中文引用格式:任 亮,徐志剛,趙祥模,等.基于Prim最小生成樹(shù)的路面裂縫連接算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2015,41(1): 31-36.

英文引用格式:Ren Liang,Xu Zhigang,Zhao Xiangmo,et al.Pavement Crack Connection Algorithm Based on Prim Minimum Spanning Tree[J].Computer Engineering,2015,41(1):31-36.