李愷軒 馬嘯晨 李 興

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

1 引言

風(fēng)致漂移雪荷載是指雪在降落過(guò)程中，或者降落到地面之后，由于氣流經(jīng)過(guò)地面建筑物或構(gòu)筑物時(shí)會(huì)出現(xiàn)繞流、再附現(xiàn)象，在風(fēng)力作用下雪顆粒將發(fā)生復(fù)雜的漂移堆積運(yùn)動(dòng)，從而造成大跨屋蓋或地面上積雪的不均勻分布[1]。在日常生活、生產(chǎn)過(guò)程中，有高低跨屋面的房屋獨(dú)具特色，而其往往具有跨度大、造型不規(guī)則等特點(diǎn)，在漂移雪荷載的作用下，結(jié)構(gòu)在女兒墻和檐口等高差較大處冰雪堆積、凍結(jié)形成冰塊，導(dǎo)致屋面構(gòu)件受力增大，部分桿件失穩(wěn)從而引起結(jié)構(gòu)整體倒塌[2]。因此，在此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，充分考慮漂移雪荷載的效應(yīng)便顯得尤為重要。對(duì)中國(guó)、美國(guó)和加拿大荷載規(guī)范中所涉及的漂移雪荷載進(jìn)行介紹，再將其進(jìn)行對(duì)比，目的在于總結(jié)各國(guó)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，以便在今后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以針對(duì)性地進(jìn)行比較與參考。

2 規(guī)范介紹

2.1 中國(guó)規(guī)范[3]

屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值sk按下式計(jì)算:

式中，μr為屋面積雪分布系數(shù);s0是基本雪壓。

分布系數(shù)μr按圖1要求選取，最大漂移雪荷載分布系數(shù)取圖中μr，m。若雪漂移長(zhǎng)度a大于低跨屋面的長(zhǎng)度b2，則將漂移雪荷載在低屋面屋檐處截?cái)?，并取其在此位置處?duì)應(yīng)的漂移雪荷載值，而不是在邊緣處取0。

圖1 中國(guó)規(guī)范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.1 Distribution form of drift snow loads on the elevated roof in Chinese load code

另外，屋面坡度對(duì)積雪分布系數(shù)的折減如圖2所示。

圖2 中國(guó)規(guī)范中屋面坡度對(duì)積雪分布系數(shù)的折減Fig.2 Reduction factor of snow distribution due to roof slope in Chinese load code

2.2 美國(guó)規(guī)范[4，5]

美國(guó)荷載規(guī)范對(duì)于高低跨屋面的漂移雪荷載有如下規(guī)定:

(1)迎風(fēng)面和背風(fēng)面的漂移雪荷載分布如圖3所示。

圖3 美國(guó)規(guī)范中迎風(fēng)和背風(fēng)面的漂移雪荷載Fig.3 Windward and Leeward drift snow loads in Ameican load code

(2)低跨屋面產(chǎn)生的額外雪荷載分布形式如圖4所示。此時(shí)，低屋面的雪荷載值等于原有均布雪荷載加額外產(chǎn)生的漂移雪荷載。

(3)背風(fēng)向漂移雪荷載的最大堆積高度hd按下式計(jì)算:

圖4 美國(guó)規(guī)范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.4 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in American load code

式中，Lu為高跨屋面長(zhǎng)度，若Lu≤25 ft，取Lu=25 ft;pg是基本雪壓。

當(dāng)hc/hb≤0.2時(shí)，低跨屋面上的漂移雪荷載可不予考慮。其中hc為低跨屋面均布雪荷載頂?shù)礁呖缥菝娴木嚯x，hc=h-hb;h為高低跨屋面高差，hb為不考慮漂移雪荷載時(shí)低跨屋面上均布雪荷載的堆積高度，其值為ps/γ，γ為雪密度，按下式確定:

ps為屋面雪荷載，按下式確定:

式中，Ce為屋面曝光系數(shù);Ct為屋面導(dǎo)熱系數(shù);Cs為屋面傾斜系數(shù);Is是雪荷載下結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

屋面傾斜系數(shù)Cs按下式取值:

式中，θ為屋面坡度。

(4)迎風(fēng)向漂移雪荷載的最大堆積高度hd按下式計(jì)算:

式中，LL為低跨屋面長(zhǎng)度，若LL≤25 ft，取LL=25 ft。

同樣的，當(dāng)hc/hb≤0.2時(shí)，低跨屋面上的漂移雪荷載可不予考慮。

(5)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，取式(2)、式(6)較大者作為設(shè)計(jì)值。

(6)若hd≤hc，低跨屋面漂移雪堆積長(zhǎng)度W=4 hd≤8 hc;若hd＞ hc，W 取 4 h2d/hc≤8 hc。

(7)若低跨屋面漂移雪堆積長(zhǎng)度W大于低跨屋面的長(zhǎng)度LL，則將漂移雪荷載在低屋面屋檐處截?cái)啵⑷∑湓诖宋恢锰帉?duì)應(yīng)的漂移雪荷載值，而不是在邊緣處取0。

(8)漂移雪荷載值根據(jù)Pd=hdγ確定。

2.3 加拿大規(guī)范[6]

加拿大荷載規(guī)范中高低跨屋面的漂移雪荷載分布形式見(jiàn)圖5。計(jì)算低跨屋面漂移雪荷載時(shí)，其最大不均勻分布系數(shù)應(yīng)按以下要求計(jì)算:

圖5 加拿大規(guī)范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.5 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in Canadian load code

(1)漂移雪荷載的最大不均勻分布系數(shù)μr，m在x=0時(shí)取得，x為高低跨屋面交界處到低跨屋面某點(diǎn)的水平距離。對(duì)于高差很小的高低跨屋面，μr，m按下式計(jì)算:

式中，Cb為屋面基本雪荷載折減系數(shù)(一般取0.8);pr是屋面雪荷載，其值按下式計(jì)算:

式中，sr為受降雨影響的雪荷載增加值。

其他情況下μr，m按下式取值:

其中，F(xiàn)取下列值中較大者:

式中，lc為高跨屋面的特征長(zhǎng)度:lc=2w-w2/l，這里w和l分別為高跨屋面的寬度和長(zhǎng)度;hp是高跨屋面的女兒墻高度。

(2)對(duì)于高差很小的高低跨屋面，雪漂移長(zhǎng)度a按下式計(jì)算:

其他情況下的計(jì)算公式為

(3)當(dāng)d＞5 m或h≤0.8 s0/γ時(shí)，不考慮漂移雪荷載的影響。

3 規(guī)范比較

根據(jù)表1可知，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)I為各國(guó)荷載規(guī)范中所共同涉及的參數(shù)。中國(guó)、加拿大兩國(guó)荷載規(guī)范用屋面積雪分布系數(shù)μ量化表示屋面積雪的不均勻分布，與美國(guó)荷載規(guī)范中的雪荷載最大堆積高度hd實(shí)質(zhì)相同(μr，m= ( hd+hb)/hb)。美國(guó)、加拿大荷載規(guī)范均采用屋面曝光系數(shù)Ce、屋面導(dǎo)熱系數(shù)Ct和屋面傾斜系數(shù)Cs對(duì)實(shí)際情況中的屋面雪荷載值作出修正，在此基礎(chǔ)上，加拿大荷載規(guī)范在屋面雪荷載計(jì)算公式中還考慮了受降雨影響的雪荷載增加值Sr，并在屋面積雪分布系數(shù)μ的計(jì)算中考慮了屋面基本雪荷載折減系數(shù)Cb，進(jìn)一步提高了設(shè)計(jì)水平。

表1 各國(guó)規(guī)范所涉及的影響屋面雪荷載的參數(shù)Table 1 Parameters in snow load estimaiton in load codes of different countries

不難看出，加拿大荷載規(guī)范對(duì)各種參數(shù)涉及最為全面，其次是美國(guó)規(guī)范，我國(guó)建筑荷載規(guī)范考慮的參數(shù)相對(duì)較少。但在我國(guó)荷載規(guī)范中又有這樣的語(yǔ)句，“對(duì)雪荷載敏感的結(jié)構(gòu)，基本雪壓應(yīng)適當(dāng)提高，并應(yīng)由有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范具體規(guī)定[3]”，因此，我國(guó)荷載規(guī)范中的雪荷載值是一個(gè)基準(zhǔn)值，需針對(duì)具體情況做出一系列轉(zhuǎn)化方可運(yùn)用于設(shè)計(jì)當(dāng)中。而其他兩國(guó)規(guī)范都是直接給定漂移雪荷載的分布形式及最不利值，所得結(jié)果不需轉(zhuǎn)化便可運(yùn)用于設(shè)計(jì)當(dāng)中。

為了更直觀地比較各規(guī)范，現(xiàn)假設(shè)有一寬20 m的高低跨屋面房屋，兩屋面高差h=5 m，高跨屋面長(zhǎng)20 m，低跨屋面長(zhǎng)10 m，高跨屋面女兒墻高度hp=0.5 m，基本雪壓為 0.5 kN/m2，積雪密度γ分別按不同規(guī)范對(duì)應(yīng)原則選取:美國(guó)規(guī)范按式(3)確定，γ=2.413 kN/m3;加拿大規(guī)范取γ=3 kN/m3。根據(jù)不同規(guī)范計(jì)算得到的漂移雪荷載最大不均勻分布系數(shù)μr，m及漂移長(zhǎng)度a如表2所示。

表2 不同規(guī)范計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of different load codes

從表2可以看出，根據(jù)各國(guó)規(guī)范計(jì)算所得漂移雪荷載最大不均勻分布系數(shù)及漂移長(zhǎng)度中，美國(guó)、加拿大的差別不大，兩國(guó)規(guī)范對(duì)漂移長(zhǎng)度的計(jì)算方法相近，都是額外增加的漂移雪荷載高度的函數(shù)。我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏小，且漂移長(zhǎng)度為高低跨屋面高差的函數(shù)。另外，不同規(guī)范對(duì)于雪密度γ的規(guī)定也有較大差異。我國(guó)規(guī)范雪密度取值在1～2 kN/m3之間，美國(guó)規(guī)范按公式計(jì)算結(jié)果取值與加拿大規(guī)范取值3 kN/m3較為接近，但均大于中國(guó)規(guī)范取值。

考慮到我國(guó)國(guó)土幅員遼闊，南北地域氣候特征差異巨大，風(fēng)雪作用不宜一概而論，上述結(jié)果是可以理解的。但對(duì)于重要結(jié)構(gòu)，如特種戶外設(shè)施，適當(dāng)提高雪荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)抵抗雪災(zāi)的能力，避免類似2008年全國(guó)大范圍嚴(yán)重冰雪災(zāi)害的重演，也有其現(xiàn)實(shí)意義。

從國(guó)內(nèi)外規(guī)范的對(duì)比可以看到:加拿大規(guī)范涉及參數(shù)細(xì)致入微，取值嚴(yán)格，但考慮到其國(guó)土大部分所處地域緯度較高，相對(duì)于我國(guó)實(shí)際顯得過(guò)于保守。美國(guó)規(guī)范所涉及的緯度范圍廣，且大部分地區(qū)與我國(guó)所處緯度相近，可借鑒性強(qiáng)。

因此以下將通過(guò)一具體結(jié)構(gòu)實(shí)例，以美國(guó)規(guī)范計(jì)算取值探究結(jié)構(gòu)受力狀況，并嘗試通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，以達(dá)到減輕雪荷載作用效果，提升結(jié)構(gòu)雪災(zāi)承載能力之目的。

4 減災(zāi)設(shè)計(jì)

以一座較典型的具有高低跨屋面的輕型門式剛架工業(yè)廠房為例。根據(jù)傳力路徑將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的梁-柱體系，將低跨屋面梁與高跨屋面柱的連接點(diǎn)考慮為鉸接，其余節(jié)點(diǎn)均為剛接。與此同時(shí)，將屋面均布面荷載乘以單位跨度轉(zhuǎn)化為梁上線荷載，將復(fù)雜的三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。簡(jiǎn)化后的平面模型及其梁柱截面參數(shù)如下:

圖6 原始結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型(單位:mm)Fig.6 Simplified model of the original structure(Unit:mm)

表3 模型梁柱截面尺寸及材質(zhì)Table 3 Materials and sectional dimensions of girders and columns of the model

由式(2)、式(5)及式(6)，可知漂移雪荷載堆積高度及長(zhǎng)度與高、低跨屋面的長(zhǎng)度呈正相關(guān)，與低跨屋面的坡度呈負(fù)相關(guān)。實(shí)際工程中工業(yè)廠房的水平跨度及柱高受到工藝要求、設(shè)備尺寸等諸多因素的限制，不宜做大幅調(diào)整，即高、低跨屋面的長(zhǎng)度不宜改變。而低跨屋面的坡度受限因素較少，可在一定范圍內(nèi)作出調(diào)整。故在此筆者將低跨屋面梁與高跨屋面柱的鉸接點(diǎn)上移4.4 m(圖7)，增大低跨屋面的坡度(由 3.05°增大為 11.3°)。在此基礎(chǔ)上對(duì)兩模型施加相同大小的雪荷載以對(duì)比結(jié)構(gòu)受力變形差異，評(píng)估減災(zāi)效果。

圖7 調(diào)整結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型(單位:mm)Fig.7 Simplified model of the adjusted structure(Unit:mm)

對(duì)輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的荷載取值，我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[3]及《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(GECS102:2002)[7]規(guī) 定 的 屋 面 活 荷 載 標(biāo) 準(zhǔn) 值 為0.5 kN/m2[3，7]。而根據(jù)有關(guān)人員的實(shí)地測(cè)量，2008年南方冰雪災(zāi)害中屋面雪荷載最大達(dá)到120 kg/m2，即 1.176 kN/m2[2]。

因此，模型加載的雪荷載取為1.176 kN/m2;另設(shè)0.5 kN/m2屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作為對(duì)比。將屋面均布雪載乘以單位跨度4.5 m轉(zhuǎn)化為梁上均布線荷載，其值分別為 5.292kN/m 及2.25 kN/m。模型加載工況如圖8—圖10所示。

圖8 工況1雪荷載分布示意圖Fig.8 Distribution of snow loads under condition 1

圖9 工況2雪荷載分布示意圖Fig.9 Distribution of snow loads under condition 2

圖10 工況3雪荷載分布示意圖Fig.10 Distribution of snow loads under condition 3

加載結(jié)果如表4所示。

表4 模型加載結(jié)果Table 4 Model loading results

對(duì)加載結(jié)果進(jìn)行分析可得結(jié)論如下:

(1)對(duì)比工況1與工況2可知，極端天氣下雪荷載對(duì)建筑物的殺傷力是巨大的，結(jié)構(gòu)最大剪力、彎矩和撓度均增大一倍以上。因此，在具有高低跨屋面房屋的設(shè)計(jì)中，雪荷載的不均勻分布情況須予以高度重視。

(2)對(duì)比工況2與工況3可知，低屋面坡度增加8.25°，可使結(jié)構(gòu)最大荷載降低9.70%，最大剪力、彎矩降低13.16%，最大撓度降低13.15%。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，可使得屋面雪荷載有一定程度的降低，同時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情況也得到相應(yīng)改善，從而提升結(jié)構(gòu)抵抗雪災(zāi)的能力。

5 結(jié)論及展望

通過(guò)各國(guó)荷載規(guī)范的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn):我國(guó)規(guī)范涉及的參數(shù)較少，對(duì)于雪荷載給出了設(shè)計(jì)的通用標(biāo)準(zhǔn)值，并需進(jìn)行一系列轉(zhuǎn)化方可運(yùn)用于工程實(shí)際;而美國(guó)與加拿大規(guī)范則是直接給出了雪荷載的分布形式、最不利值及漂移長(zhǎng)度，所得結(jié)果不需轉(zhuǎn)化便可直接應(yīng)用。

考慮到我國(guó)國(guó)土幅員遼闊，南北地域氣候特征差異巨大，風(fēng)雪作用不宜一概而論。對(duì)于重要結(jié)構(gòu)，如特種戶外設(shè)施，建議適當(dāng)提高雪荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，以應(yīng)對(duì)偶發(fā)的極端惡劣氣候。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，改善結(jié)構(gòu)的承載性能。

致謝 本文在同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所錢江教授的悉心指導(dǎo)下完成。作者才疏學(xué)淺，水平有限，錢老師以其淵博的理論知識(shí)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不辭辛苦地對(duì)我們進(jìn)行了耐心的點(diǎn)撥和幫助，從文獻(xiàn)查找、邏輯思路、行文措辭等方面，一步一步對(duì)我們進(jìn)行引導(dǎo)，鼓勵(lì)我們大膽創(chuàng)新。使我們?cè)趪?guó)家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目的研究中，既增長(zhǎng)了知識(shí)、開(kāi)闊了視野、鍛煉了心態(tài)，又培養(yǎng)了良好的思維能力和科研精神。在此，我們向錢江老師表示由衷的敬佩和誠(chéng)摯的謝意!

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