周尚猛

(中鐵大橋局集團(tuán)武漢橋梁科學(xué)研究院有限公司，武漢430034)

1 引言

全焊結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代鋼橋的一個(gè)發(fā)展方向。但是，由于焊接工藝及橋梁施工技術(shù)發(fā)展的限制，栓焊鋼橋仍具有較大的應(yīng)用空間[1]。大量的公鐵兩用鋼橋采用了栓焊鋼桁梁結(jié)構(gòu)，如武漢天興洲大橋、黃岡長(zhǎng)江大橋、平潭跨海大橋等[2]。通常，此類橋梁多采用正交異性鋼橋面板作為橋面?zhèn)髁?gòu)造[3-4]。

東水門大橋采用了支撐于縱橫梁體系上的正交異性鋼橋面板上，縱橫梁體系之間以及縱橫梁體系與主桁之間均采用栓接。因此，橋面板在施工過程中采用分塊吊裝并焊接成型。焊接順序?qū)Υ祟惤Y(jié)構(gòu)性能的影響目前尚無明確研究結(jié)論。合理選擇焊接順序既可以滿足高強(qiáng)度螺栓連接定位的要求，也可以控制焊接殘余變形和殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力狀態(tài)的影響，提高結(jié)構(gòu)耐久性，使結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。

目前，焊接殘余變形與殘余應(yīng)力求解方法主要可歸納為三類:經(jīng)驗(yàn)法、解析法和數(shù)值模擬法[5]。經(jīng)驗(yàn)法通過查找焊接手冊(cè)上的經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)據(jù)曲線來進(jìn)行估計(jì)，局限性大。1940年，蘇聯(lián)學(xué)者對(duì)焊接殘余應(yīng)力和變形進(jìn)行了理論分析，提出了解析法。在解析法的基礎(chǔ)上，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，逐步過渡到有限差分和有限單元法[5-6]。

本文將在合理選取焊接分析方法的基礎(chǔ)上，采用應(yīng)變能密度函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)選出合理的正交異性鋼橋面板頂板焊接順序。

2 工程背景

重慶市東水門長(zhǎng)江大橋主橋?yàn)?22.5 m+445.0 m+190.5 m雙塔單索面部分斜拉橋，下層為雙線軌道交通，上層為雙向四車道汽車通道。橋型總體布置圖如圖1(a)所示。

圖1 東水門長(zhǎng)江大橋總體布置及剖面圖Fig.1 The overall arrangement and main girder cross section

索塔采用天梭形，采用C50混凝土。P1索塔總高172.61 m。P2索塔塔高162.49 m，下塔墩為單箱多室結(jié)構(gòu)形式，塔柱為單箱單室結(jié)構(gòu)形式。斜拉索采用平行鋼絞線拉索，每個(gè)橋塔共錨固9對(duì)斜拉索。鋼主梁采用板桁組合結(jié)構(gòu)，全長(zhǎng)858 m，桁寬 15 m，主橋上橋面全寬 24.0～39.2 m。主桁采用變高度的三角形桁式，除索塔處節(jié)間長(zhǎng)度為14.5 m外，其余等節(jié)間布置，節(jié)間長(zhǎng)度16 m，全橋共55個(gè)節(jié)間，主桁桿件為焊接箱形截面，采用整體節(jié)點(diǎn)，橋面板采用正交異性板，大橋剖面如圖1(b)所示。

東水門橋鋼桁梁均采用散拼法架設(shè)，其中墩頂三個(gè)節(jié)間鋼梁采用2 000 t·m大塔吊架設(shè);其余鋼梁采用全回轉(zhuǎn)架梁吊機(jī)對(duì)稱懸臂架設(shè)。鋼梁架設(shè)從主墩向兩側(cè)雙向架設(shè)，渝中側(cè)先架設(shè)到位，后南岸側(cè)架設(shè)到位，最后跨中合龍。

鋼梁構(gòu)件的懸臂安裝先拼裝主桁桿件，待各片主桁的三角形閉合后再拼裝橋面構(gòu)件，焊接橋面板的橫向焊縫，安裝聯(lián)結(jié)系構(gòu)件，焊接橋面板的縱向焊縫。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段安裝工藝流程為:下弦桿→腹桿→下層橋面→腹桿→上弦桿→中縱梁→上層中部橋面板→上層邊部橋面板→安裝前一節(jié)段的拉索。

3 焊接過程模擬與應(yīng)變能密度優(yōu)化函數(shù)

3.1 焊接過程模擬

3.1.1 熱彈塑性有限元法

熱彈塑性有限元方法可綜合分析焊接過程中的幾何非線性、材料非線性和狀態(tài)非線性，以及顯微組織和相變轉(zhuǎn)換對(duì)整個(gè)過程的影響，求解移動(dòng)熱源作用下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力場(chǎng)與變形場(chǎng);更進(jìn)一步，除了分析焊接殘余應(yīng)力和變形，也可以分析裂紋、疲勞、斷裂等問題。從理論上講，熱彈塑性有限元方法是焊接過程模擬的一般性方法[7]。

熱彈塑性有限元方法模擬了焊接的全過程，按照一定的時(shí)間間隔，求解該時(shí)間段內(nèi)焊接溫度場(chǎng)及由于溫度場(chǎng)引起的應(yīng)力應(yīng)變的增量，循環(huán)迭代，計(jì)算焊接過程最終的殘余應(yīng)力與變形。該過程涉及到對(duì)焊接過程中各個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)分析，計(jì)算量大，針對(duì)小型構(gòu)件分析時(shí)可以實(shí)現(xiàn);若針對(duì)大型構(gòu)件分析，耗費(fèi)機(jī)時(shí)，或由于計(jì)算量過大，導(dǎo)致無法求解[8]。本項(xiàng)目分析正交異性鋼橋面板頂板的焊縫焊接順序，需要考慮整個(gè)頂板的應(yīng)力應(yīng)變分布，故該方法不適用。

3.1.2 固有應(yīng)變法

焊接應(yīng)力是熱應(yīng)變、塑性應(yīng)變以及相變應(yīng)變綜合影響的結(jié)果。熱應(yīng)變、塑性應(yīng)變和相變應(yīng)變都是焊接變形和應(yīng)力產(chǎn)生的根源，因而有共同的特征。為了統(tǒng)一分析，最初由日本學(xué)者提出了所謂“固有應(yīng)變”的概念[8]。

將物體處于既無外力也無內(nèi)力的狀態(tài)看作為基準(zhǔn)狀態(tài)，固有應(yīng)變?chǔ)?就是表征從應(yīng)力狀態(tài)切離后處于自由狀態(tài)時(shí)，與基準(zhǔn)狀態(tài)相比所發(fā)生的應(yīng)變，它等于總的變形應(yīng)變?chǔ)艤p去彈性應(yīng)變?chǔ)舉，即

在焊接過程中，固有應(yīng)變將是塑形應(yīng)變?chǔ)舙，熱應(yīng)變?chǔ)臫和相變應(yīng)變?chǔ)臱三者之和。

在焊接完成后固有應(yīng)變就是塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變和相應(yīng)變?nèi)叩臍堄嗔恐?。?duì)低碳鋼等材料，相變發(fā)生在彈性喪失溫度之上。因此，相變應(yīng)變對(duì)最終的殘余應(yīng)變和應(yīng)力影響較小。由于加熱和冷卻的熱應(yīng)變相互抵消，完全冷卻后的焊縫處存在的是塑性應(yīng)變[9-10]。

固有應(yīng)變存在于焊縫及其附近，固有應(yīng)變的大小和分布決定了最終的殘余應(yīng)力和變形。若已知固有應(yīng)變的大小和分布，將其作為初始應(yīng)變置于焊縫及其附近，就可以通過一次彈性有限元求得整個(gè)結(jié)構(gòu)的焊接變形。

固有應(yīng)變大小和分布與焊接參數(shù)以及焊件尺寸等有關(guān)系。通常殘余變形可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量，對(duì)殘余變形采用等效載荷加載即實(shí)現(xiàn)了固有應(yīng)變法加載，通常是在焊縫區(qū)施加使焊縫區(qū)產(chǎn)生收縮應(yīng)變的熱荷載ΔT。

式中，ε*和 α分別是橫向固有應(yīng)變和線膨脹系數(shù)。

3.2 應(yīng)變能密度優(yōu)化函數(shù)

正交異性鋼橋面板頂板焊接導(dǎo)致頂板內(nèi)部出現(xiàn)初始應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，該應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)決定了橋面板頂板的殘余變形與殘余應(yīng)力，以及與該頂板相鄰的正交異性鋼橋面板的縱梁、橫梁和縱肋等構(gòu)件的初始受力狀態(tài)。

在此過程中，最優(yōu)的焊接順序需滿足兩個(gè)條件:一是焊接殘余變形小，便于施工過程中各個(gè)構(gòu)件的安裝;二是不使構(gòu)件安裝完成后與設(shè)計(jì)狀態(tài)差異過大，而影響結(jié)構(gòu)的承載能力，或者導(dǎo)致局部應(yīng)力過大影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能。對(duì)于前者本文選擇焊接過程中最大位移作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于后者本文選擇施工梁端的應(yīng)變能密度函數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式如下:

式中，W 表示總應(yīng)變能;V表示總體積，σij，εij表示考察位置應(yīng)力與應(yīng)變。

4 焊接過程建模及焊接順序優(yōu)化分析

4.1 正交異性鋼橋面板焊接建模

建立兩個(gè)節(jié)段長(zhǎng)度的有限元模型，分析焊接順序的對(duì)橋梁的影響。根據(jù)對(duì)稱性取一半結(jié)構(gòu)分析;考慮到下弦桿、下橋面板和橫梁等對(duì)上橋面的焊縫影響較小，建模時(shí)只考慮腹桿及以上結(jié)構(gòu)[11]。模型采用Shell63單元分網(wǎng)，單元總數(shù)為150 653，節(jié)點(diǎn)數(shù)為294 974;結(jié)構(gòu)有限元模型及分網(wǎng)情況如圖2所示。

圖2 焊接順序分析模型Fig.2 Welding sequence analysis model

4.2 焊接順序優(yōu)化分析

兩節(jié)段之間的橫焊縫，編號(hào)為A;同一節(jié)段內(nèi)，兩橋面板之間的橫焊縫，編號(hào)為B;縱向焊縫，編號(hào)為C。對(duì)A、B和C三個(gè)焊縫，按焊接先后順序共有6種類型:A—B—C，A—C—B，B—A—C，B—C—A，C—A—B和C—B—A 。

采用單元生死技術(shù)模擬固有應(yīng)變施加。計(jì)算前，將未焊接焊縫單元?dú)⑺?，弦桿外側(cè)橋面及橫梁?jiǎn)卧獨(dú)⑺?。圖3為焊接前的模型及待焊的焊縫。

為了有針對(duì)性地分析正交異性鋼橋面板頂板焊縫的焊接性能，并充分結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)焊接工藝水平，縱橫向焊縫的固有應(yīng)變加載值可以通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，實(shí)測(cè)了焊縫附近寬度范圍約為10cm區(qū)域的應(yīng)變值，作為固有應(yīng)變加載值。

圖3 焊縫編號(hào)Fig.3 The number of welding

5 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)每種焊接順序，計(jì)算焊接過程中的平均應(yīng)變能密度和最大位移，并以此為指標(biāo)比較不同焊接順序?qū)蛄毫W(xué)性能的影響。表1給出了6種不同焊接順序的梁段計(jì)算結(jié)果。

圖4及圖5給出了不同焊接順序梁段的平均應(yīng)變能密度和最大位移隨焊接順序的變化規(guī)律。

從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)最大位移和應(yīng)變能密度函數(shù)的變化規(guī)律具有一致性。隨著焊接工序的增加，結(jié)構(gòu)的最大位移逐漸增加，應(yīng)變能密度函數(shù)也逐漸增加。

表1 不同焊接順序的結(jié)果Table 1 The results of different welding sequence

每道工序?qū)е伦畲笪灰频脑隽考皯?yīng)變能密度函數(shù)的增量排序?yàn)?節(jié)間橫向焊縫(焊縫C)＞縱向焊縫(焊縫B)＞節(jié)段間橫向焊縫(A)。

各個(gè)工序完成之后，5個(gè)焊接工序的最終最大位移值和應(yīng)變能密度函數(shù)相同，與其余1個(gè)工況相應(yīng)參數(shù)值不同。結(jié)合圖4和圖5，各個(gè)工序焊接過程中參數(shù)的變化情況，可以得出不同的焊接工序，將影響最終結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。即表明，在焊接工藝相同的情況下，若經(jīng)歷不同的焊接過程，最終的焊接殘余變形與殘余應(yīng)力不同。

圖4 各焊接順序的最大位移Fig.4 The maximal displacement of each welding sequence

圖5 各焊接順序的平均應(yīng)變能密度Fig.5 Average strain energy density of each welding sequence

6個(gè)焊接順序中，焊接順序A—B—C的焊接過程中最大位移最小，該順序的應(yīng)變能密度函數(shù)也最小。這表明在該順序下，由于焊接導(dǎo)致的殘余應(yīng)力和殘余變形引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)也最小。從能量的角度來講，焊接過程中外界對(duì)結(jié)構(gòu)做功最小，該順序具有較小的結(jié)構(gòu)位移以及較小的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布，應(yīng)為合理焊接工序。

6 結(jié)論

本文對(duì)東水門大橋標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段施工過程建立了有限元模型，詳細(xì)考察了熱彈塑性有限元方法和固有應(yīng)變法對(duì)于焊接順序優(yōu)化求解問題的適用性，選取應(yīng)變能密度函數(shù)作為優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)，最終確定了最優(yōu)的頂板焊接順序，并形成以下結(jié)論:

(1)熱彈塑性有限元方法模擬焊接過程，計(jì)算規(guī)模龐大，耗費(fèi)機(jī)時(shí)，求解效率低。相比較而言，固有應(yīng)變法將整個(gè)過程簡(jiǎn)化為一次彈性分析求解，經(jīng)過簡(jiǎn)單的測(cè)試即可滿足橋梁工程大型構(gòu)件焊接順序求解要求。

(2)通過采用固有應(yīng)變法對(duì)不同的焊接順序分析求解，結(jié)果表明，不同的頂板焊接過程將產(chǎn)生不同焊接殘余應(yīng)力與殘余應(yīng)變。其中，起控制作用的工序?yàn)楣?jié)間內(nèi)部的橫向焊縫。

(3)采用應(yīng)變能密度函數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過分析表明，最優(yōu)的頂板焊接順序?yàn)橄裙?jié)段間橫向焊縫，其次縱向焊縫，最后節(jié)間橫向焊縫。

本研究課題后續(xù)擬通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)本文的結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的討論分析。

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