杜 宇 施衛(wèi)星

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092)

1 引言

近年來(lái)，由于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震中表現(xiàn)出良好的耐震性能，可以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，減小地震能量向上部結(jié)構(gòu)的傳遞而有效保護(hù)上部結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部設(shè)施在強(qiáng)震中的安全[1]。本文結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)山西定襄其8度設(shè)防烈度區(qū)的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的隔震分析，內(nèi)容包括對(duì)比隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，并對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果、支座位移、支座拉壓應(yīng)力、支座耗能能力等進(jìn)行詳細(xì)分析，以確保隔震設(shè)計(jì)的有效性。

2 工程概況

該建筑為公寓樓，框架結(jié)構(gòu)，總層數(shù)為5層，首層3 m，其余層為3.6 m。圖1為結(jié)構(gòu)整體三維有限元模型圖。該建筑位于8度設(shè)防烈度區(qū)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，場(chǎng)地特征周期為0.45 s，乙類(lèi)建筑。

現(xiàn)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)目標(biāo)是隔震后結(jié)構(gòu)水平地震作用比非隔震時(shí)降低1度，即從原來(lái)的8度(0.2 g)降低到7度(0.1 g)進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。

圖1 結(jié)構(gòu)整體三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of the structure

3 隔震設(shè)計(jì)

3.1 確定隔震目標(biāo)

由GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](以下簡(jiǎn)稱(chēng)抗規(guī))12.2.5.2條文，為實(shí)現(xiàn)隔震后地震設(shè)防烈度降低1度的目標(biāo)，應(yīng)使水平向減震系數(shù)β小于0.375，對(duì)于多層建筑，β為按彈性計(jì)算所得的隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值。

3.2 隔震支座布置原則及選擇

隔震支座的布置應(yīng)符合抗規(guī)12.2條文:隔震層剛度中心宜與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心重合;同一個(gè)隔震支座層內(nèi)各個(gè)橡膠隔震支座的豎向壓應(yīng)力宜均勻，豎向平均壓應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)乙類(lèi)建筑的壓應(yīng)力限值。

根據(jù)隔震支座布置原則及框架柱底的橡膠隔震支座在重力荷載代表值作用下的豎向壓應(yīng)力值[3-4]要求，通過(guò)調(diào)整支座的布置，反復(fù)試算優(yōu)化，使隔震層的剛度中心盡量與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心重合。

最后確定采用400 mm和500 mm兩種直徑的鉛芯橡膠隔震支座(LRB400和LRB500)以及天然橡膠隔震支座(RB400和RB500)進(jìn)行組合隔震設(shè)計(jì)。隔震支座分別布置在底層的每個(gè)柱底，共計(jì)需要36個(gè)支座，為了減少結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形和水平位移，在結(jié)構(gòu)平面的四周布置鉛芯橡膠支座。其中LRB400支座8個(gè)，RB400支座4個(gè)，LRB500支座16個(gè)，RB500支座8個(gè)。隔震支座的布置圖如圖2所示。

圖2 支座平面布置圖Fig.2 Layout of bearings

在該支座布置方案下，隔震層剛度中心坐標(biāo)(23 896.7，8 044.3)與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心坐標(biāo)(24 016.7，7 901.6)幾乎重合，布置合理。

隔震支座的參數(shù)如表1所示，屈服前剛度與屈服后剛度之比取值為10。

表1 橡膠隔震支座參數(shù)Table 1 Parameters of rubber bearings and lead rubber bearings

隔震結(jié)構(gòu)主要通過(guò)隔震層的塑性變形來(lái)耗散地震能量，動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，上部結(jié)構(gòu)采用振型阻尼，阻尼比均取5%。

對(duì)隔震層，線(xiàn)性時(shí)程分析時(shí)，隔震支座選取其剪切變形為100%時(shí)的等效剛度和等效黏滯阻尼。非線(xiàn)性時(shí)程分析時(shí)，隔震支座的恢復(fù)力模型采用雙線(xiàn)性模型，其附加阻尼比由程序根據(jù)滯回變形自行計(jì)算。

3.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

利用ETABS軟件對(duì)非隔震與隔震兩種結(jié)構(gòu)模型分別進(jìn)行模態(tài)分析，其前3階對(duì)應(yīng)的自振周期如表2所示。其中隔震結(jié)構(gòu)模型中的橡膠隔震支座連接單元采用滯回隔震器(ISOLATOR 1)進(jìn)行模擬。由表2可知，隔震結(jié)構(gòu)有效延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)的自振周期，大大降低了地震響應(yīng)[5]。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期Table 2 Natural vibration period of structures

3.4 地震波(天然波、人工波)的選取

本工程根據(jù)抗規(guī)[2]中時(shí)程分析的地震波選擇要求，選了2條天然地震波和1條人工地震波[6]。人工波是根據(jù)抗震設(shè)防烈度為 8度(0.2 g)，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，第一組生成，對(duì)以上地震波進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖3所示。分析表明，3條地震加速度時(shí)程所對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的比較，在特征周期Tg(0.45 s)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)基本周期(非隔震結(jié)構(gòu)為0.7769 s，隔震結(jié)構(gòu)2.339 9 s)范圍內(nèi)，實(shí)際地震加速度反應(yīng)譜值與規(guī)范反應(yīng)譜符合程度較好，天然地震波長(zhǎng)周期成分中，卓越周期為1～3 s，與隔震結(jié)構(gòu)基本周期接近，可以反映地震時(shí)的共振效果。

按照抗規(guī)5.1.2條規(guī)定:彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的80%，結(jié)果對(duì)比如表3所示，符合規(guī)范要求。由圖3和表3可知，所選的地震波是合理的。

圖3 輸入地震波的加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比Fig.3 Comparison of the response spectrum for input seismic waves and response spectra

表3 時(shí)程分析底部剪力與振型分解反應(yīng)譜底部剪力對(duì)比Table 3 Bottom shear forces under history analyses and response spectrum analyses

3.5 樓層剪力

根據(jù)抗規(guī)[2]，時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程峰值:8度多遇地震70 gal，罕遇地震400 gal。多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值:7度區(qū)(0.1 g)為0.08，8 度0.2 g 為0.16。通過(guò)時(shí)程分析[7]得出非隔震結(jié)構(gòu)與隔震結(jié)構(gòu)在不同地震波小震作用下的樓層剪力見(jiàn)表4。從表4中可以看出水平向減震系數(shù)為0.33，小于0.375，符合抗規(guī)12.2.5.2要求，上部結(jié)構(gòu)可按降一度設(shè)計(jì)。

3.6 隔震結(jié)構(gòu)樓層位移

罕遇地震下隔震層(隔震支座)水平位移計(jì)算采用的荷載組合為:1.0×恒荷載+0.5×活荷載+1.0 ×水平地震，即組合為:1.0D+0.5L+1.0Fek。

由表5可以看出，由于所選地震波的差異，結(jié)構(gòu)的樓層位移有所不同，但均呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律:隔震結(jié)構(gòu)的層間位移主要集中在隔震層，而上部結(jié)構(gòu)的層間位移幾乎為0，呈現(xiàn)出整體平動(dòng)的趨勢(shì)。

表4 多遇地震作用下的層間剪力Table 4 Story shear forces under frequent earthquakes kN

表5 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移Table 5 Story displacements under rare earthquakes mm

3.7 隔震層橡膠支座的耗能能力

為了較直觀地看橡膠隔震支座在大震下的耗能情況[8]，選取2個(gè)鉛芯橡膠支座繪制滯回曲線(xiàn)。一個(gè)柱角位置和一個(gè)結(jié)構(gòu)平面中心位置，分別為支座1(LRB400)和支座20(LRB500)。由于時(shí)程較多，只選SC2000時(shí)程下的數(shù)據(jù)繪制曲線(xiàn)，圖4為橡膠支座在SC2000地震波時(shí)程下的滯回曲線(xiàn)，可以看出鉛芯橡膠支座在大震下的滯回曲線(xiàn)均比較飽滿(mǎn)，說(shuō)明隔震層的耗能裝置在地震作用下發(fā)揮了應(yīng)有的作用，耗能性能良好。

圖4 8度大震SC2000滯回曲線(xiàn)Fig.4 Hysteretic curves under the 8 degree rare earthquake(SC2000 seismic wave)

4 隔震結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

4.1 支座拉壓應(yīng)力驗(yàn)算

根據(jù)抗規(guī)[2]12.2.3.3 條，對(duì)于乙類(lèi)建筑，橡膠隔震支座壓應(yīng)力限值為12 MPa，當(dāng)橡膠支座的第二形狀系數(shù)小于5不小于4時(shí)壓應(yīng)力限值降低20%。所以根據(jù)表1中支座參數(shù)得到，LRB400和RB400支座壓應(yīng)力限值為 9.6 MPa，LRB500和RB500支座壓應(yīng)力限值為12 MPa。根據(jù)抗規(guī)12.2.4條，橡膠隔震支座在罕遇地震作用下，拉應(yīng)力不應(yīng)大于1 MPa。

隔震支座長(zhǎng)期面壓由重力荷載代表值(1.0恒載+0.5活載)計(jì)算;進(jìn)行罕遇地震下拉壓應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，荷載組合取為:1.0×恒荷載+0.8×活荷載+1.0×水平地震。根據(jù)圖5的計(jì)算結(jié)果，所有支座在重力荷載代表值和罕遇地震作用下都能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖5 重力荷載代表值和罕遇地震作用下支座壓應(yīng)力值Fig.5 Stress values of bearing under the gravity loading and rare earthquake actions

4.2 罕遇地震下隔震層位移驗(yàn)算

由表5可以得到，隔震層最大位移為117.2 mm。根據(jù)抗規(guī)[2]12.2.3 條，隔震支座的壓應(yīng)力極限水平變位[u]應(yīng)大于其有效直徑 D的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度Tr的3倍二者的較大值。即按最不利情況確定極限水平變位為

得到極限水平變位220 mm大于隔震層最大位移117.2 mm，說(shuō)明罕遇地震下隔震層的位移滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.3 抗風(fēng)驗(yàn)算

對(duì)隔震結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)風(fēng)荷載作用下隔震結(jié)構(gòu)應(yīng)不產(chǎn)生水平位移，即要求隔震結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)值應(yīng)小于隔震結(jié)構(gòu)各支座的屈服力之和[9]。

隔震層的屈服力只能由鉛芯橡膠支座提供，查表1，本工程中LRB400支座為8個(gè)，LRB500為支座為16個(gè)，因此結(jié)構(gòu)隔震層的屈服力為1 327 kN。

采用Etabs軟件計(jì)算結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的剪力，其隔震層在風(fēng)荷載下的標(biāo)準(zhǔn)值為755.09 kN，結(jié)構(gòu)的總重力為45 540 kN，小于結(jié)構(gòu)總重力的10%。風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4，即風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值為1 057 kN，小于隔震層的屈服力1 327 kN，所以本工程的隔震支座的布置情況及所需抗風(fēng)裝置(鉛芯橡膠支座)數(shù)量都能滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)抗風(fēng)要求。

5 結(jié)論

本文采用彈性時(shí)程分析方法，分析了框架隔震結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下的地震響應(yīng)，并對(duì)比了隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)的周期、層間剪力和樓層層間位移[7]，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)通過(guò)頻譜分析所選擇的地震波進(jìn)行時(shí)程分析所得到的底部剪力與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的比值符合我國(guó)抗震規(guī)范要求。

(2)采用隔震技術(shù)后，結(jié)構(gòu)的自振周期得到明顯延長(zhǎng)，很好地避開(kāi)了地震波中的高頻成分，從而大大減小了地震響應(yīng)。

(3)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)被大大削弱，層間剪力得到很大程度的折減，隔震結(jié)構(gòu)的層間位移主要集中在隔震層，上部結(jié)構(gòu)的層間位移很小，類(lèi)似于整體平動(dòng)。在罕遇地震下，支座的滯回曲線(xiàn)較飽滿(mǎn)，耗能良好。分析結(jié)果表明所選用的隔震支座布置是合理的，結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計(jì)符合我國(guó)規(guī)范的要求。

(4)隔震結(jié)構(gòu)在多遇地震時(shí)，隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值為0.33，由規(guī)范得到水平向減震系數(shù)β為0.375，上部結(jié)構(gòu)可按降低1度設(shè)計(jì)。

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