馬保忠　陳傳明

摘 要：隨著黃金市場和黃金期貨市場的不斷擴(kuò)大，人們對市場中的價格波動研究越來越多，很多研究者采用簡單的時間序列模型對黃金期貨的價格進(jìn)行研究與預(yù)測，雖然可以獲得一定的結(jié)論，但是模型中仍然有不足之處，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對時間序列模型的修正角度來對黃金期貨價格進(jìn)行研究和預(yù)測。

關(guān)鍵詞：黃金期貨價格；時間序列模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

一、數(shù)據(jù)的處理

數(shù)據(jù)的歸一化處理，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)之前，數(shù)據(jù)的處理是非常的關(guān)鍵的，因為它直接影響著網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度、預(yù)測精度。數(shù)據(jù)的歸一化指的是將樣本的數(shù)據(jù)限定在[0，1]或是[-1，1]之間，具體的作用是：其一是歸納和統(tǒng)一樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布性；其二是加快訓(xùn)練的收斂性，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化的能力，所有樣本的輸入信號其均值接近于0或與其均方差相比很小。

運用MATLAB中，有以下三種方法可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸一化：（1）線性函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下： Y=（X-minX）/（maxX-minX）（歸一到0 1 之間）；Y=0.1+（X-minX）/（maxX-minX）*（0.9-0.1）（歸一到0.1-0.9之間）。說明：其中X，

Y分別為轉(zhuǎn)換前和后的值，分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。（2）Prestd、Poststd、Trastdprestd歸一到單位方差和零均值。（3）premnmx、postmnmx函數(shù)的功能主要是將網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)或輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)將分布在[-1，

1]區(qū)間內(nèi)。本文選用了第三種方法，首先要將數(shù)據(jù)歸一化處理，

premnmx對數(shù)據(jù)進(jìn)行的歸一化處理算法為：

Yn=2（Xn minX）/（maxX-minX）-1

其中在上式中，Xn為原始樣本數(shù)據(jù)系列，Yn為歸一化處理過的樣本數(shù)據(jù)系列，maxX，minX分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

我們把處理過的樣本數(shù)據(jù) Yn作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，建立了

BP模型，產(chǎn)生的輸出樣本數(shù)據(jù)Tn同樣也是經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù)，所以需要對輸出的樣本數(shù)據(jù)Tn出行反歸一化處理，而反歸一化處理的函數(shù)為postmnmx函數(shù)，具體的算法是：

T=0.5（Tn 1）（maxX minX）+minX

其中T即為反歸一化的輸出樣本數(shù)據(jù)了。

二、建立BP網(wǎng)絡(luò)模型

利用MATLAB工具箱，建立BP網(wǎng)絡(luò)，本文研究的是國內(nèi)黃金期貨價格的預(yù)測，所以我們分析的是從黃金期貨開始在上海期貨交易所掛牌上市以來的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測，運用歷史的5其數(shù)據(jù)來預(yù)測下一期的數(shù)據(jù)，把M1為2008年1月的黃金期貨月末結(jié)算價，以此類推M62為2013年2月的數(shù)據(jù)。

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)類型為向前反饋傳播，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，學(xué)歷的函數(shù)為learngdm，性能的函數(shù)為mse，網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為3層，隱藏層傳遞的函數(shù)式tansig函數(shù)，神經(jīng)元的個數(shù)在3至8個，輸出的傳遞的函數(shù)是purelin，神經(jīng)元的個數(shù)是1。

依照隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的不同，在選取了網(wǎng)絡(luò)模型的算法后，在其他條件不變的前提下，隨著隱藏神經(jīng)元的個數(shù)的增加，得到的網(wǎng)絡(luò)的均方誤差也就越來越小，訓(xùn)練的步數(shù)也就增加。所以從理論上來講，只要含有足夠的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的網(wǎng)絡(luò)是能夠無限的逼近樣本，但是當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的增加，訓(xùn)練步數(shù)也會增加，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜化，所以本文選取了神經(jīng)元的個數(shù)是5，此時的網(wǎng)絡(luò)的均方誤差為0.025203，此時的誤差已經(jīng)很小了得到的結(jié)果也會很精確了，訓(xùn)練步數(shù)為17，相對來說也不是很大，所以本章選擇Net 3網(wǎng)絡(luò)。

三、BP網(wǎng)絡(luò)模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測

從預(yù)測的結(jié)果來分析，可以得出以下結(jié)論：網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行的預(yù)測已經(jīng)解決了時間系列模型中的預(yù)測滯后性的特點了，說明網(wǎng)絡(luò)模型對函數(shù)的逼近的能力較強，但是樣本外的預(yù)測結(jié)果誤差大于樣本內(nèi)，說明泛化能力就較弱，但是預(yù)測的數(shù)據(jù)還是較好。所以選擇再對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇組合的形式對數(shù)據(jù)分析。

四、組合模型

組合模型主要有兩種：一種是對預(yù)測模型進(jìn)行組合，另一種是對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行組合。本章主要是運用第二種方法進(jìn)行組合。把時間系列預(yù)測的數(shù)據(jù)運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行預(yù)測。具體的步驟為：（1） 基于2008年1月至2012年4月的國內(nèi)黃金期貨價格系列建立AR（1）模型；利用AR（1）模型預(yù)測出2008年

2月到2012年4月的51個預(yù)測值；（2）運用BP模型選擇AR（1）模型預(yù)測出來的51個預(yù)測值進(jìn)行預(yù)測，選擇出適合的網(wǎng)絡(luò)；（3）再利用AR（1）模型預(yù)測出2012年5月到2013年2月的10個預(yù)測值，再運用BP模型對預(yù)測出來的值進(jìn)行再預(yù)測，得到最終的10個預(yù)測值。

從預(yù)測的結(jié)果分析：時間系列模型的預(yù)測結(jié)果中誤差較大，在10%以內(nèi)，而運用BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果較好，誤差在

10%之間，而運用ARIMA模型預(yù)測的結(jié)果再用BP網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測所得到的預(yù)測結(jié)果最好誤差在5%左右。

參考文獻(xiàn)：

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