于魁龍，賈小平，李 炯，樊石光

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072)

傳統(tǒng)的裝甲車輛采用被動(dòng)懸掛:一方面懸掛剛度和阻尼系數(shù)不可調(diào)，只能設(shè)計(jì)在特定工況下使其減振特性較好，很難適應(yīng)不同道路及車速工況;另一方面阻尼元件以摩擦的形式將振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉，從車輛減振器的使用壽命就可以看出，減振器承受較大的熱負(fù)荷。另外隨著履帶式裝甲車輛技術(shù)的發(fā)展，懸掛系統(tǒng)成為制約車輛越野速度提高的瓶頸。饋能型主動(dòng)懸掛［1］在對(duì)振動(dòng)能量回收的同時(shí)，通過對(duì)作動(dòng)器參數(shù)的實(shí)時(shí)或是分級(jí)調(diào)節(jié)可以改變懸掛阻尼特性以適應(yīng)不同工況，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。為此，首先對(duì)懸掛阻尼耗能功率進(jìn)行分析。

1 聯(lián)合仿真模型建立

1.1 履帶車模型

本文基于RecurDyn 的高速履帶專用工具包Trank -HM建立了圖1 參數(shù)化的履帶車模型［2-4］。模型包括車體子系統(tǒng)及兩側(cè)履帶子系統(tǒng);單側(cè)履帶子系統(tǒng)又包括:負(fù)重輪、平衡肘、張緊裝置、誘導(dǎo)輪、托帶輪、主動(dòng)輪和履帶板。

圖1 履帶車虛擬樣機(jī)模型

根據(jù)履帶車輛彈性元件和阻尼元件的工作特性，分別將其簡(jiǎn)化為線性扭轉(zhuǎn)彈簧和扭轉(zhuǎn)減振器［3］，并設(shè)各負(fù)重輪扭桿剛度相同，在第1，6 負(fù)重輪處添加扭轉(zhuǎn)減振器。第2，3，4，5負(fù)重輪沒有添加減振器，但考慮各旋轉(zhuǎn)副間的摩擦作用，在各旋轉(zhuǎn)副上添加一定的阻尼，這樣還能改善仿真的數(shù)值穩(wěn)定性。

扭轉(zhuǎn)剛度及扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)采用等效線性法［5］設(shè)定。由圖2 可知，負(fù)重輪垂向位移h 與平衡肘轉(zhuǎn)角α 的關(guān)系為

其中:Rp為平衡肘長度;β0為平衡肘靜傾角;αj為靜扭角。

圖2 懸掛結(jié)構(gòu)示意圖

由扭桿和扭轉(zhuǎn)減振器在垂向產(chǎn)生的力Fk、Fc分別為:

其中:KT，CT分別為扭桿剛度和扭轉(zhuǎn)減振器阻尼系數(shù);dh/dt 為垂向速度。且有

以上Fk，F(xiàn)c均可利用Recurdyn 擬合成關(guān)于h 的冪級(jí)數(shù)形式，方便后面求解。

下面根據(jù)等效線性化方法設(shè)定KT，CT。先選擇垂向剛度和阻尼系數(shù)Ke，Ce，垂向線性振動(dòng)方程為

根據(jù)車輛垂向振動(dòng)固有頻率和相對(duì)阻尼系數(shù)計(jì)算垂向剛度和阻尼系數(shù)Ke，Ce選取車輛典型行駛路面不平度系數(shù)Gq(n0)及車速u，得到路面的功率譜密度，通過計(jì)算懸掛動(dòng)撓度的方差及垂向加速度的方差Ke，Ce進(jìn)行優(yōu)化。

用等效線性化方法根據(jù)垂向剛度和阻尼系數(shù)Ke，Ce計(jì)算扭桿剛度和扭轉(zhuǎn)減振器阻尼系數(shù)KT，CT。

車輛的非線性振動(dòng)方程為

通常在進(jìn)行非線性振動(dòng)的等效線性化分析時(shí)，根據(jù)將已經(jīng)確定的固有剛度阻尼進(jìn)行線性化求出Ke，Ce再進(jìn)行分析。具體方法是選擇Ke，Ce使e(x，x)的均方值最小。同時(shí)，可以根據(jù)上述得到的方程先確定Ke，Ce，再設(shè)定系統(tǒng)的剛度阻尼。

也即

由此可求得:

結(jié)合式(1)、式(2)、式(3)、式(5)和式(6)求得扭桿剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)KT，CT。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

在Matlab/Simulink 中建立了履帶車的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，用以提供履帶車模型的驅(qū)動(dòng)。其中:目標(biāo)車速模塊根據(jù)仿真需要設(shè)定履帶車模型的車速變化過程，為減少初始計(jì)算時(shí)長，本例中設(shè)為定值，同時(shí)在RecurDyn 中對(duì)所有慣性部件設(shè)定相應(yīng)初速度;節(jié)氣門子模塊簡(jiǎn)化為二階環(huán)節(jié)和滯后環(huán)節(jié)的串聯(lián)模塊，節(jié)氣門開度采用PID 控制器; 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩通過節(jié)氣門和轉(zhuǎn)速二維表獲得;逆變速箱模塊則根據(jù)車速求出擋位和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;履帶車多體動(dòng)力學(xué)模塊通過ReucurDyn 建立Recurdyn_sub 子函數(shù)文件來表示。

運(yùn)用Recurdyn/Control 接口技術(shù)［2］將整車多體動(dòng)力學(xué)模型和基于Matlab/Sim-Link 的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩控制系統(tǒng)模型結(jié)合，進(jìn)行聯(lián)合仿真，模型如圖3 所示。在RecurDyn/Control 里定義輸入變量兩側(cè)主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)扭矩torque1、torque2，輸出變量車速velocity，同時(shí)設(shè)定執(zhí)行的M 文件和仿真參數(shù)，最后在Matlab/Simulink 中運(yùn)行求解。

圖3 聯(lián)合仿真模型

2 路面模型構(gòu)造

本文采用隨機(jī)路面作為驗(yàn)證懸掛性能的外部輸入，隨機(jī)路面的時(shí)域模型有:諧波疊加法(三角級(jí)數(shù)疊加法)、線性濾波法(偽白噪聲法)、基于頻率功率譜采樣的數(shù)值模擬方法(傅里葉逆變換法)、時(shí)間序列分析模型法(AR 法、ARMA法)、分形分析模型法和小波分析模型法等［2，6］，考慮到仿真時(shí)間等因素采用諧波疊加法。

根據(jù)ISO 標(biāo)準(zhǔn)，路面功率譜密度Gq(n)與參照路面的關(guān)系為

式中:n 為空間頻率(m-1);Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面不平度系數(shù);w 為頻率指數(shù)，決定路面功率譜密度的結(jié)構(gòu)。選取有限個(gè)離散空間頻率ni的三角級(jí)數(shù)來擬合隨車輛縱向變化的路面不平度，以E 級(jí)路面為例，選擇其路面激勵(lì)曲線如圖4 所示。

圖4 E 級(jí)路面仿真模型的路面激勵(lì)

按照RecurDyn 中路面節(jié)點(diǎn)單元生成的規(guī)則在Matlab 中構(gòu)造基于三角形單元的二維隨機(jī)路面，分別生成了D、E、F級(jí)隨機(jī)路面。為簡(jiǎn)化計(jì)算選擇堅(jiān)實(shí)地面，取路面靜摩擦因數(shù)u0=0.8，動(dòng)摩擦摩擦因數(shù)u1=0.73。

3 模型仿真

分別對(duì)履帶車輛車速為20 km/h、40 km/h 以及路面等級(jí)為D、E、F 的工況進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖5 ～圖8 所示。

圖5 F 級(jí)路面40 km/h 車體質(zhì)心加速度(1/g)

圖6 E 級(jí)路面40 km/h 車體質(zhì)心加速度功率譜

圖7 D 級(jí)路面20 km/h 車首處減振器阻尼功率

圖8 E 級(jí)路面40 km/h 單側(cè)履帶發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率

從圖5、圖6 看出車體質(zhì)心加速度峰值約為1.5 g(其中g(shù) 為重力加速度); 車體質(zhì)心加速度功率譜曲線中峰值對(duì)應(yīng)的頻率為1.6 Hz，應(yīng)該為車體質(zhì)心垂直振動(dòng)的固有頻率，表明所建模型能夠反映車輛行駛狀態(tài)。

從圖7 可以看出減振器阻尼功率的波動(dòng)較大，以E 級(jí)路面車速為20 km/h 工況為例，雖然減振器阻尼功率峰值接近60 kW，但其平均值只有1.9 kW，給實(shí)際回收帶來很大困難。

圖8 為E 級(jí)路面40 km/h 時(shí)單側(cè)履帶發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率(計(jì)算到主動(dòng)輪處所需的平均驅(qū)動(dòng)功率)曲線，可以看出隨路面不平度變化其波動(dòng)較大。表1 中，減振器阻尼功率分別為單側(cè)第1、6 減振器阻尼功率的平均值。作為外部激勵(lì)中的2個(gè)重要因素，提高車速和增大路面不平度系數(shù)均會(huì)使所需發(fā)動(dòng)機(jī)功率和減振器消耗的阻尼功率增加，但車速對(duì)阻尼功率占比影響很小，路面不平度系數(shù)對(duì)阻尼功率所占發(fā)動(dòng)機(jī)所需功率的百分比影響很大。

表1 減振器阻尼消耗功率

當(dāng)履帶車以20 km/h 行駛在F 級(jí)路面上時(shí)，減振器消耗的功率占發(fā)動(dòng)機(jī)功率的26.6%，即使動(dòng)力傳動(dòng)系的總效率η=0.8，也需消耗發(fā)動(dòng)機(jī)功率的21.3%，隨著車速提高這一比例還會(huì)增加，由此可見減振器消耗的阻尼功率比較大，有必要對(duì)其進(jìn)行回收。

另外根據(jù)估算［4］減振器在有效工作條件下的散熱功率在4 kW 左右，而車輛在E 級(jí)路面以40 km/h 行駛時(shí)，減振器阻尼功率已經(jīng)超過散熱功率，隨著車速的提高將使減振器溫度過高［7］，還影響減振性能，同時(shí)制約車速的提高。

4 結(jié)論

通過Matlab/Simulink 和RecurDyn 的聯(lián)合仿真分析了不同工況下懸掛阻尼的能耗、所占發(fā)動(dòng)機(jī)功率的比值及其隨車速、路面不平度系數(shù)的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明:懸掛阻尼耗散的能量有很大的回收價(jià)值，使用饋能型主動(dòng)懸掛不但是為了回收懸掛阻尼耗散的能量，還是一種提高履帶式裝甲車輛越野車速的技術(shù)途徑。

［1］喻凡，張勇超.饋能型車輛主動(dòng)懸架技術(shù)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010(1):1-6.

［2］焦曉娟，張湝渭，彭斌彬.RecurDyn 多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010.

［3］丁法乾.履帶履帶式裝甲車輛懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［4］閆清東，張連第，趙毓芹，等. 坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)［M］. 北京:北京理工大學(xué)出版社，2007.

［5］李惠彬.振動(dòng)理論與工程應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2006.

［6］張永林.車輛道路數(shù)值模擬與仿真研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2010.

［7］蔡兆忠，李慧梅，安鋼，等.履帶車輛懸掛系統(tǒng)振動(dòng)仿真與減振器能耗分析［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，26(3):39-41.