張 聰，高 磊，李少軍

(北京航天自動控制研究所，北京 100854)

紅外弱小目標檢測技術(shù)一直被廣泛應(yīng)用在成像制導(dǎo)、紅外預(yù)警、探測跟蹤等系統(tǒng)中，是學(xué)者們研究的熱點問題之一?！叭酢焙汀靶　狈謩e指目標屬性的兩個方面，“弱”是指目標紅外輻射強度弱，目標灰度低;“小”是指目標尺寸小，所占像素點數(shù)少［1］。

深空背景條件下，目標與成像系統(tǒng)距離非常遠，弱小目標檢測面臨更多困難［2］: 目標在成像平面上只占幾個像素，沒有形狀、紋理信息;圖像信噪比低，目標可能淹沒于背景噪聲之中;目標檢測過程中，可能出現(xiàn)多個虛假目標。因此檢測之前必須進行圖像預(yù)處理，對圖像進行背景抑制和目標增強，常用的預(yù)處理方法有Top -hat［3］、小波變換［4］等。先檢測后跟蹤(Detect Before Track，DBT )算法［5-6］是紅外弱小目標檢測的常用方法，基本思路是通過單幀閾值分割提取候選目標，再根據(jù)目標運動連續(xù)性和軌跡一致性，利用多幀信息從候選目標中確定真實目標。然而當圖像信噪比低時，傳統(tǒng)的DBT 算法檢測效果較差，為此本文提出一種基于HFQC 連續(xù)濾波和多幀表決的算法。仿真實驗表明該算法能夠有效增強目標和抑制背景，并能可靠地檢測真實目標。

1 紅外圖像預(yù)處理

包含目標的紅外圖像可描述為

式(1)中: fi(x，y)表示第i 幀圖像(x，y)處的灰度值;ti(x，y)、bi(x，y)和ni(x，y)分別表示第i 幀圖像上目標、背景和噪聲在(x，y)處的灰度值。

圖像的信噪比定義為

式(2)中:t 為目標的平均灰度值;b 為背景的平均灰度值;σ為噪聲方差。在信噪比低的紅外圖像中，感興趣的目標往往被噪聲或雜波所淹沒，為實現(xiàn)目標檢測必須對紅外圖像進行預(yù)處理以增強目標，抑制背景和噪聲。

能量累積［7］是通過對連續(xù)多幀圖像求均值來達到降噪的目的，能量累積后圖像的目標部分變化不大，噪聲部分得到抑制。實際應(yīng)用中，對圖像進行3 ×3 的形態(tài)學(xué)膨脹，使小目標膨脹到3 ×3 大小，能量累積后得到更好的保留。

為進一步提高信噪比，本文使用Robinson Guard［8］與雙均值濾波［9］相結(jié)合的方法對能量累積后的圖像進行背景抑制。

點目標在空間的分布表現(xiàn)為某個尺度下的極大值，具有全向奇異性。Robinson 濾波器通過比較中心像素與鄰域像素極值來抑制背景，對背景和空間相關(guān)性強的邊緣都具有很好的抑制作用。為保留目標內(nèi)部信息，需設(shè)置保護帶，對于3×3 目標，保護帶的半徑設(shè)為2，窗口大小為7 ×7，濾波器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 7 ×7 Robinson Guard 濾波器

濾波結(jié)果表示為

雙均值濾波基于目標和背景存在的灰度差，設(shè)置兩個窗口，實現(xiàn)過程:用面積大于目標的模板對原圖進行均值濾波，得到圖像I1; 用面積與目標相當?shù)哪０鍖υ瓐D進行均值濾波，得到圖像I2; 兩次濾波結(jié)果做差后取絕對值，得到圖像I3。兩次濾波對背景影響不大，但目標區(qū)域的兩次濾波結(jié)果相差較大，做差后目標得到增強。

Robinson Guard 濾波可以有效增強目標，但對孤立噪聲過于敏感，易形成虛警;雙均值濾波引入目標鄰域信息，噪聲得到有效平滑，但會對邊緣進行增強。兩種方法具有一定的互補性，將兩種方法進行融合，保證在增強目標的同時有效抑制噪聲。

2 目標分割

預(yù)處理后的圖像中，目標區(qū)域不一定是圖像中灰度最大的區(qū)域，但目標灰度較高，與背景存在一定的視覺反差，人眼就是依據(jù)這種視覺上的反差來分辨小目標的，由此可以利用最大對比度的方法來計算分割門限。

絕對對比度定義為

式(4)中:F(a)為高于門限t 區(qū)域的灰度均值;F(b)為低于門限t 區(qū)域的灰度均值。最佳分割門限T 由式(5)得到:

該方法能夠自適應(yīng)獲取門限，無需設(shè)定參數(shù)。當圖像信噪比高時，目標與背景的灰度對比度大，區(qū)分目標與背景較容易;當圖像信噪比低時，目標與背景相差不大，此時分割后的結(jié)果會保留更多細節(jié)，而不至于丟失真實目標。

3 目標檢測

3.1 HFQC 濾波及軌跡檢測

目標分割保證真實目標不會丟失，但分割后仍可能存在虛假目標，這里使用HFQC 濾波［10］實現(xiàn)真實目標的檢測，首先定義二值圖像的三種運算:

1)與(AND)運算:

2)或(OR)運算:

3)圖像f 在參數(shù)w 下的膨脹(DL)運算:

f(x，y)，g(x，y)(1≤x≤M，1≤y≤N)分別為兩幅二值圖像。

HFQC 連續(xù)濾波器的定義為

初始條件為f '1(x，y)=1，f'2(x，y)=1，(1≤x≤M，1≤y≤N)，fi、f 'i分別為輸入、輸出圖像的第i 幀，濾波器結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其中D 為延時器。

正向-反向二次濾波算法可以有效濾除噪聲，具體步驟如下:

(1)正向以f1，f2，…，fn為順序，輸入HQFC 濾波器，得到輸出序列f1'，f2'，…，fn';

(2)反向以f 'n，f 'n-1，…，f '1為順序，再次輸入HQFC濾波器，得到輸出序列f ″n，f ″n-1，…，f ″1。

經(jīng)過正向-反向兩次HQFC 濾波后，在此基礎(chǔ)上對f ″n，f ″n-1，…，f ″1圖像序列進行軌跡檢測，作如下定義:

設(shè)xi為二值圖像序列第i 幀的所有候選目標(包括虛假目標和真實目標)，即

Losted 表示真實目標被漏檢的情況。

圖2 HFQC 濾波器結(jié)構(gòu)

目標軌跡表示為(xi，xi+1，…，xi+k-1)，依據(jù)以下3 條規(guī)則實現(xiàn)目標的檢測:

(1)軌跡中包含的Losted 元素應(yīng)盡可能少，定義函數(shù)c1:

(2)尋找盡可能光滑的軌跡，軌跡段(xi，xi+1，…，xi+k-1)的光滑程度計算方法如下:從軌跡中確定3 個元素xa(離xi最近的非Losted 元素)、xb(離xi+k/2最近的非Losted 元素)和xc(離xi+k-1最近的非元素); 用直線分別連接xaxb、xbxc，兩條直線的夾角與軌跡的光滑程度成正比，即:

式(11)中α 為比例因子。

(3)軌跡內(nèi)目標點的最大運動速度為VT，軌跡段(xi，xi+1，…，xi+k-1)滿足速度限制時，c3(xi，xi+1，…，xi+k-1)為零，否則為一較大的數(shù)。

最小的問題，即

遍歷序列中所有運動軌跡，尋找最小的c(x1，x2，…，xi，…)，此時x1，x2，…xi即為真實目標在每幀圖像中的坐標位置。

針對具體的深空背景，紅外弱小目標與探測系統(tǒng)距離遠，目標在成像面上的運動速度很小，圖像序列長度一般較短，因此HFQC 濾波中軌跡光滑程度c2和目標運動速度c3對c(x1，x2，…，xi，…)的影響較弱。影響c(x1，x2，…，xi，…)的主要因素為軌跡的Losted 元素數(shù)，即真實目標的漏檢數(shù)?；诖耍瑢ι鲜鯤QFC 濾波及軌跡檢測方法進行改進，提出分層的多幀投票表決算法。

3.2 分層多幀投票檢測

分層多幀投票最簡單的形式即為單層三幀投票，如圖3所示，具體流程:在當前幀圖像中得到所有候選目標的像素坐標，在前兩幀中選取相同的坐標，觀察以該坐標為中心的5×5 窗口內(nèi)是否存在目標。若存在，則表示三幀圖像中該目標不是偶然出現(xiàn)，為真實目標;若不存在，則認為該候選目標為偶然出現(xiàn)的噪聲。多層投票在第一層投票的結(jié)果上再進行投票，層數(shù)越多可靠性越高，但會增加計算量。一般情況下，兩層投票即能夠有效降低目標檢測的虛警，實現(xiàn)真實目標的檢測。

圖3 單層三幀投票示意圖

4 實驗結(jié)果分析

分別對能量累積、最大對比度分割和多幀投票進行實驗仿真，驗證算法的有效性。

圖4(a)是紅外弱小目標圖像序列中的某一幀，能量累積前，由圖像的平均灰度、均方差及目標的平均灰度、均方差得到SNR=0.411;圖4(b)是圖4(a)和序列中前3 幀進行能量累積后的結(jié)果，計算得到SNR =1.015。信噪比由能量累積前的0.411 增加到累1.015，目標信號得到明顯增強。

圖4 能量累積前后紅外圖像

圖5是對原始圖像進行濾波和分割結(jié)果圖，圖5(e)的最大對比度分割與基于統(tǒng)計特性的分割、Otsu 分割相比分割結(jié)果更可靠。

圖5 分割結(jié)果

對仿真的低信噪比的圖像序列(該仿真序列中僅有一個真實目標，SNR 為0.52)分別進行單幀檢測及三幀投票表決，某一幀的檢測結(jié)果如圖6，對序列檢測目標個數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖7，三幀投票表決能夠在信噪比極低的條件下保持較低虛警率。

圖6 檢測結(jié)果

圖7 目標個數(shù)統(tǒng)計

5 結(jié)論

針對深空背景下對紅外弱小目標的檢測，提出了一種基于HFQC 濾波和多幀分層投票的檢測方法。該方法首先對圖像進行多幀能量累積，使用Robinson Guard 和雙均值兩種濾波方法進行背景抑制，利用自適應(yīng)的最大對比度分割進行目標分割，然后對圖像序列進行HFQC 連續(xù)濾波和多幀分層投票，實現(xiàn)弱小運動目標的檢測。實驗結(jié)果表明，在信噪比低的情況下，該方法也能夠降低虛警，較可靠的檢測弱小運動目標。

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