馬 亮

（中信戴卡股份有限公司 工程技術(shù)研究院，河北 秦皇島066011）

1 引言

鑄旋工藝鋁合金輪轂在旋壓工藝制造過(guò)程中，旋壓機(jī)的滾輪工作條件惡劣，在一定時(shí)間后，滾輪軸承會(huì)出現(xiàn)疲勞故障，對(duì)旋壓的輪轂毛坯尺寸及精度帶來(lái)影響，造成大批后續(xù)機(jī)加工廢品[1]。這種故障維修人員很難從直觀經(jīng)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)。

滾輪軸承故障振動(dòng)信號(hào)中常含有大量噪聲，而且是非平穩(wěn)信號(hào)，因此，要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波降噪處理，提取某一頻率區(qū)間的信號(hào)。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器會(huì)損失掉信號(hào)的突變位置信息[2]?；诙喾直鏁r(shí)頻分析的小波在濾波方面具有獨(dú)特效果，能夠克服這個(gè)缺點(diǎn)。小波能將信號(hào)在保留時(shí)間信息的同時(shí)分解到互不包含的頻段，可準(zhǔn)確濾除掉信號(hào)中的干擾成分，大大提高了信噪比[3]。對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)處理的一個(gè)重要方法是希爾伯特變換，該方法對(duì)于軸承的故障診斷具有非常顯著的優(yōu)點(diǎn)，包絡(luò)處理可找出反復(fù)發(fā)生振動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)滾輪軸承的特征頻率，就可診斷出軸承故障[4][5]。因此把小波分析和Hilbert 變換相結(jié)合能對(duì)滾輪軸承的故障準(zhǔn)確地進(jìn)行診斷。

2 小波分析

小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。它既繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換的局部化思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點(diǎn)，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析，處理時(shí)變非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的比較理想的工具[6]。

一般一個(gè)具有有限能量的信號(hào)或函數(shù)f（t）即f（t）∈L2（R）的小波變換為：

從多尺度分析的角度上看，小波分解相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器和一個(gè)低通濾波器，每次分解總是把原始信號(hào)分解成兩個(gè)子信號(hào)。假設(shè)將一信號(hào)進(jìn)行三層小波分解，其小波分解樹(shù)如圖1 所示。每次分解只對(duì)低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予考慮。分解的關(guān)系為S=A3+D3+D2+D1。如果要進(jìn)行進(jìn)一步分解，則可以把低頻部分A3分解成A4和高頻部分D4，以下分解依次類推。

假設(shè)信號(hào)S 中的最高頻率為1Hz，則各層所占的具體頻帶為：

圖1 三層小波分解樹(shù)結(jié)構(gòu)圖

A1：0～0.5Hz D1：0.5～1Hz

A2：0～0.25Hz D2：0.25～0.5Hz

A3：0～0.125Hz D3：0.125～0.25Hz

3 包絡(luò)分析

包絡(luò)方法對(duì)于軸承的故障診斷具有非常顯著的優(yōu)點(diǎn)。很多學(xué)者對(duì)包絡(luò)分析方法做了研究，目前最常用的是希爾伯特包絡(luò)技術(shù)[7]。

式中，H[]表示對(duì)括號(hào)內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，即x（t）的希爾伯特變換是的卷積。

一個(gè)實(shí)信號(hào)x（t）經(jīng)希爾伯特變換后可獲得一個(gè)該信號(hào)的適配虛部（t），因此，可以構(gòu)造一個(gè)解析信號(hào)u（t）：

實(shí)信號(hào)的包絡(luò)為：

當(dāng)信號(hào)為窄帶信號(hào)時(shí)，利用信號(hào)的希爾伯特變換，可以求出信號(hào)的幅值解調(diào)、相位解調(diào)和頻率解調(diào)[8]。

4 滾輪軸承故障判斷分析

4.1 滾動(dòng)軸承因損傷引起的振動(dòng)

滾動(dòng)軸承內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，特別是滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是比較復(fù)雜的。一般，滾動(dòng)體繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又繞軸承的軸線公轉(zhuǎn)。在滾動(dòng)的同時(shí)，滾動(dòng)體沿滾道還伴隨有一定的滑動(dòng)。滾子軸承中除滾子的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)、及公轉(zhuǎn)滑動(dòng)，還可能產(chǎn)生滾子的傾斜，既滾子軸線偏離其自轉(zhuǎn)軸線。

設(shè)滾動(dòng)軸承的外圈回轉(zhuǎn)頻率為f0，內(nèi)圈回轉(zhuǎn)頻率為fi，保持架回轉(zhuǎn)頻率（即滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率）為fc，滾動(dòng)軸承節(jié)徑為D，滾動(dòng)體直徑為d，接觸角為α。考慮到滾動(dòng)軸承有n 個(gè)滾動(dòng)體，則滾動(dòng)體在外圈及內(nèi)圈滾道上的通過(guò)頻率Zf0c及Zfic以及fbc可表示為：

當(dāng)軸承外滾道產(chǎn)生損傷時(shí)，如剝落、裂紋、點(diǎn)蝕等，軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)因碰撞而產(chǎn)生沖擊脈沖。其振動(dòng)頻率為nZfac（n=1，2，L）。軸承內(nèi)滾道產(chǎn)生損傷時(shí)，如：剝落、裂紋、點(diǎn)蝕等，若滾道軸無(wú)徑向間隙時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率為nZfic（n=1，2，L）的沖擊振動(dòng)。當(dāng)軸承滾動(dòng)體產(chǎn)生損傷時(shí)，如：剝落、裂紋、點(diǎn)蝕等，缺陷部位通過(guò)內(nèi)圈或外圈滾道表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊。在滾動(dòng)軸承無(wú)徑向間隙時(shí)，則產(chǎn)生頻率為nZfbc（n=1，2，L）的沖擊振動(dòng)。

4.2 滾動(dòng)軸承在正常情況下的振動(dòng)

正常軸承有相當(dāng)復(fù)雜的振動(dòng)和噪聲，其原因是：結(jié)構(gòu)本身引起、制造裝配引起等。此外，軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中還可能存在由于潤(rùn)滑劑而產(chǎn)生的流體動(dòng)力振動(dòng)的噪聲。

4.3 滾動(dòng)軸承信號(hào)采集及故障診斷

旋壓機(jī)滾輪軸轉(zhuǎn)速300r/min。軸的旋轉(zhuǎn)頻率為5Hz，理論計(jì)算得：軸承外圈單處局部故障的特征頻率為35.12Hz，軸承內(nèi)圈單處局部故障的特征頻率為44.89Hz。

軸承在正常情況下，進(jìn)行信息采集并進(jìn)行小波包絡(luò)處理分析，沒(méi)有什么明顯的突出譜線，如圖2 所示。而當(dāng)軸承外圈出現(xiàn)裂紋時(shí)，如圖3 所示，其小波包絡(luò)功率譜圖中有滾動(dòng)體通過(guò)外圈的頻率及其倍頻成分，由此判斷：此滾輪軸承外圈出現(xiàn)了故障。

圖2 正常軸承振動(dòng)信號(hào)的小波包絡(luò)功率譜圖

另一滾輪檢測(cè)采集處理的信號(hào)如圖4 所示，圖中有滾動(dòng)體通過(guò)內(nèi)圈滾道的通過(guò)頻率及其倍頻，同時(shí)，在其兩側(cè)有以軸的旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的譜線，這是由于內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生了幅值調(diào)制現(xiàn)象，由此判斷：此滾輪軸承內(nèi)圈出現(xiàn)了故障。

把這兩個(gè)滾輪上的軸承拆卸下來(lái)檢查發(fā)現(xiàn)其軸承內(nèi)圈和外圈出現(xiàn)了故障，故障圖片見(jiàn)圖5、圖6。

5 結(jié)論

通過(guò)以上分析得出，與傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法相比，小波經(jīng)過(guò)多層分解和重構(gòu)能夠把振動(dòng)信號(hào)各個(gè)頻帶的故障特征頻率提取出來(lái)，基于多分辨時(shí)頻分析的小波變換能夠準(zhǔn)確濾除掉信號(hào)中的干擾成分和降低噪聲信號(hào)的干擾，不會(huì)損失掉有用的突變位置信號(hào)。小波包絡(luò)功率譜分析技術(shù)從低頻信號(hào)中提取故障的沖擊信號(hào)是十分有效的方法，恰好滿足于診斷軸承的機(jī)械故障。通過(guò)建立實(shí)時(shí)診斷系統(tǒng)，能夠及時(shí)準(zhǔn)備的發(fā)現(xiàn)滾輪軸承故障，避免造成大批量廢品和損失。

圖3 軸承外圈裂紋故障振動(dòng)信號(hào)的小波包絡(luò)功率譜圖

圖4 軸承內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障的振動(dòng)信號(hào)的小波包絡(luò)功率譜圖

圖5 軸承內(nèi)圈故障

圖6 軸承外圈故障

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