王煒煒，單杏花

（中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081）

基于時間序列聚類方法的小長假鐵路客流規(guī)律研究

王煒煒，單杏花

（中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081）

分析了小長假鐵路客流的行成原因，從出行者特征和出行目的兩方面總結(jié)了客流影響因素。以客票歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，從日發(fā)送量、乘車里程等級、席別等級等方面分析了小長假鐵路客流波動趨勢。定義小長假客流波動系數(shù)，根據(jù)小長假客流的變化趨勢特點，提出用基于波動趨勢的客流時間序列聚類方法進行小長假客流規(guī)律的研究。并對聚類過程中小長假時間序列的構(gòu)建、表示方法、特征值提取及聚類步驟進行了詳細描述。

時間序列；聚類；小長假；客流波動

隨著2008年國家節(jié)假日改革以來，小長假的次數(shù)增多，為人們提供了更多的出行機會，從而形成客流高峰。這就需要對小長假客流波動特征進行研究分析，從而準(zhǔn)確預(yù)測客流，更好地指導(dǎo)運輸組織方案優(yōu)化以及客票預(yù)分。

文獻[1]～[2]以客票數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，繪制客流時間序列圖，對客流周期性、趨勢性進行了分析；文獻[3]～[4]利用客票歷史數(shù)據(jù)并通過市場調(diào)查，對京津線和京滬線旅客的出行結(jié)構(gòu)、出行時間及特征進行了系統(tǒng)分析；文獻[5]采用譜分析方法對南昌站春運40天客流波動進行了周期性分析。

目前鐵路客流研究大部分集中在年度總量和春運客流上，而對于小長假期間客流的研究較少，本文研究內(nèi)容主要面向節(jié)假日改革以來的小長假，主要包括“元旦”、“清明”、“五一”、“端午”、“中秋”5個假日。如無特別說明，下文所提小長假均指“3天”小長假。

1 小長假鐵路客流特點分析

1.1 小長假鐵路客流形成原因和影響因素

1.1.1 小長假鐵路客流形成原因

在小長假期間，旅客根據(jù)需要選用鐵路運輸方式，在一定的空間范圍內(nèi)做有目的的移動便形成了鐵路小長假客流。近年來，隨著經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民對生活質(zhì)量的要求不斷提高，外出旅游已經(jīng)被越來越多的人所接受。

通過對歷史客流狀況分析，對客流形成原因歸納總結(jié)如下：在出行者心理和生理方面，小長假外出或旅游或探親，可以讓人從工作中解脫出來，緩解壓力；在經(jīng)濟基礎(chǔ)方面，人們的生活水平提高，為小長假外出提供了經(jīng)濟基礎(chǔ)，很大程度上增加了出行次數(shù)；在傳統(tǒng)文化和社會生活方面，如清明節(jié)掃墓等傳統(tǒng)文化習(xí)俗，促成了小長假期間客流高峰的形成；在國家政策方面，節(jié)假日改革以來的多個3天假期，為出行提供了相對充足的時間；在目的地資源方面，不同地區(qū)傳統(tǒng)文化、旅游景點、氣候變化、教育等資源都不盡相同，要體驗不同的文化，出行必不可少。

1.1.2 小長假鐵路客流影響因素

一般情況下，節(jié)假日期間，影響鐵路客流的主要因素有：出行者特性因素、出行目的、出行距離、假期時間長短、城市類型等。

出行者個性因素對客流有很大的影響。不同的出行者在家庭背景、教育程度、職業(yè)收入等方面有很大差異，這也決定了他們在出行動機、出行選擇、出行頻次上的差異。其次，出行目的對客流有直接影響。一般在小長假期間，出行者目的大部分都是以聚會、旅游、購物等為目的的私人旅游，如圖1所示。不同的小長假對客流的影響不同，這與假期性質(zhì)、出行目的有直接關(guān)系。

圖1 節(jié)假日鐵路客流的形成示意圖

出行距離對客流也會產(chǎn)生一定的影響。在3天小長假期間，由于時間局限性，選擇長距離外出的旅客相對較少，而選擇中、短距離出行的出行者是客流構(gòu)成的主力。因此，中、短途出行對3天小長假客流影響較大。

綜上所述，在小長假期間，出行者特性、出行目的、出行距離都將會影響到客流的變化。此外，城市類型也會影響到出行客流。因本論文選擇的均為3天假期，由北京出發(fā)的所有客流，因而將不再把假期時間長度及城市類型作為分析考慮的因素。

1.2 小長假鐵路客流數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文所研究的小長假主要針對3天小長假，即“元旦”、“清明”、“五一”、“端午”、“中秋”5個節(jié)日。由上文分析得知，現(xiàn)行小長假自2008年施行以來，放假時間安排表如表1所示。

表1 小長假假期時間安排

由于2009年與2012年中秋節(jié)跟國慶節(jié)相遇，2014年元旦為周三，根據(jù)國家政策并不調(diào)休。因此本文選取2008年、2010年、2011年、2013年為研究樣本年份。本文選擇北京地區(qū)（包括北京站、北京西站、北京南站，北京北站，北京東站）的旅客發(fā)送數(shù)量為研究對象，研究小長假期間，其發(fā)出的所有列車的車票數(shù)據(jù)。研究時間段為各小長假期間及前后一周的客運數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上分析，將客票歷史數(shù)據(jù)進行整理、篩選、匯總，建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，以便分析使用。

圖2 “五一”期間旅客發(fā)送量

1.2.2 日發(fā)送量統(tǒng)計分析

本文研究通過對客票歷史數(shù)據(jù)整理，得到了各小長假在研究時段內(nèi)北京地區(qū)的日發(fā)送量變化趨勢。圖2、圖3為 “五一”和“端午”客流趨勢圖。其中Fn（n=1，2，…，7）表示假日前第n天，如“元旦”客流趨勢圖中的F7表示為“元旦”往前第7天的旅客發(fā)送量。

分析各小長假歷年發(fā)送量數(shù)據(jù)，可以得到以下規(guī)律：

（1）旅客發(fā)送量自2008年始，有逐年上升趨勢；

（2）節(jié)前數(shù)據(jù)分析。小長假開始前3天發(fā)送量開始上升，前2天客流開始明顯上升，在小長假前一天客流達到峰值，小長假當(dāng)天客流為最低值；

（3）節(jié)后數(shù)據(jù)分析。小長假假期最后1天發(fā)送量上升，節(jié)后第1天開始急劇下降，節(jié)后第2天開始緩慢下降，第3天基本穩(wěn)定，直至回到小長假前的日發(fā)送量水平。

圖3 “端午”期間旅客發(fā)送量

1.2.3 按乘車里程等級分析

對研究樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到研究時間段內(nèi)最大發(fā)送里程為4 064 km，以100 km為里程間距，即乘車里程大于0并且小于等于100為第1個距離等級，以此類推，選取2013年“五一”小長假及其前后一周為研究時間段，得到不同距離等級的發(fā)送人數(shù)變化趨勢圖。分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)里程大于1 500 km的發(fā)送量在小長假前后相差較小，4月22日～ 4月26日，5月3日 ～ 5月8日期間旅客發(fā)送量基本沒有變化，因此選擇100 km～1 500 km范圍內(nèi)，4月26日～5月3日之間的發(fā)送量，進一步研究分析，得到按乘車距離旅客發(fā)送量變化趨勢如圖4所示。

圖4 按乘車距離旅客發(fā)送量

分析圖4變化趨勢，可以得到以下規(guī)律：

（1）在日期范圍的每一天內(nèi)，里程等級大于1 300 km（含1 300 km）的客流量隨里程數(shù)的增加，客流量減少；在每個節(jié)假日的日客流量變化曲線中，里程等級為1 000 km的客流量既小于800 km的客流量，又小于1 300 km的客流量。

（2）里程等級為200 km的旅客數(shù)量最大，次之是里程等級為500 km和1 300 km的客流量。

（3）里程等級為200 km和500 km時，節(jié)假日第1天的日客流量均高于其他的日客流量；而里程等級為1 300 km時，客流量在小長假前1天達到最大值。

1.2.4 按席別等級分析

樣本數(shù)據(jù)包含有14種不同席別，其中包廂硬臥、一人軟包、混編軟臥、混編硬座4種席別日發(fā)送量最大不超過100，略去不做分析，以2011年為研究對象，得到“清明”和“端午”分席別發(fā)送量變化趨勢如圖5和圖6所示。

圖5 “清明”期間分席別旅客發(fā)送量

圖6 “端午”期間分席別旅客發(fā)送量

分析各小長假分席別發(fā)送量變化趨勢得到以下規(guī)律：

（1）小長假席別變化趨勢最大的是無座，這說明小長假運能不足；其次是動車二等座與硬座，變化最小的是硬臥，其他席別無明顯變化。

（2）對于變化明顯的席別，變化趨勢與總發(fā)送量基本一致：小長假最后1天發(fā)送量上升，節(jié)后第1天開始急劇下降，節(jié)后第2天開始緩慢下降，節(jié)后第3天基本平衡，直至回到小長假前的日發(fā)送量水平。

2 小長假客流時間序列的構(gòu)建

2.1 小長假客流波動系數(shù)提出

目前，客流波動系數(shù)比較多的應(yīng)用在對春運期間客流規(guī)律的研究中，而對小長假期間的研究甚少。本文研究將小長假客流波動系數(shù)定義為：在小長假期間，假期當(dāng)天旅客發(fā)送量與全年非節(jié)假日期間旅客日均發(fā)送量之比，設(shè)α為小長假客流波動系數(shù)，則可表示為：

2.2 客流時間序列構(gòu)建

通過上文分析得知，小長假對平日客流的影響周期是節(jié)前4天～節(jié)后3天，本文根據(jù)小長假期間每天的客流波動系數(shù)來構(gòu)建時間序列，則小長假客流時間序列可表示為：

顯然，小長假客流時間序列是一個步長較短的離散序列，序列中的每個對象都表示該點的波動系數(shù)，對象間的距離均為1，前后點的差表示變化趨勢，整個序列體現(xiàn)了小長假期間的客流變化趨勢。綜上分析，本文考慮用差分來表示該序列的動態(tài)變化趨勢。

2.3 客流變化趨勢序列構(gòu)建

由2.2小節(jié)分析，需要構(gòu)建小長假客流動態(tài)變化趨勢序列，該序列要求能表述客流時間序列內(nèi)相鄰兩個元素之間的變化大小幅度。本文選擇用差分方法，通過客流時間序列內(nèi)相鄰兩個元素的差分來構(gòu)建小長假客流動態(tài)變化趨勢序列進行聚類分析。

依次計算出序列中任意相鄰兩天的差分值，并按照客流時間序列進行順序組合，就得到了小長假客流變化趨勢序列，如公式（4）。

2.4 小長假客流時間序列的表示方法

本文選用逐段線性化方法來對小長假客流時間序列進行聚類分析，可以直觀地反映時間序列的變化形態(tài)。

2.5 小長假客流時間序列的聚類

聚類的方法很多，系統(tǒng)聚類過程可形成聚類譜系圖，便于觀察。因此本文選取系統(tǒng)聚類來實現(xiàn)小長假客流時間序列聚類分析，步驟如下：

（1）確定聚類指標(biāo)和建立樣本矩陣

根據(jù)文分析，聚類指標(biāo)確定如下：

設(shè)聚類指標(biāo)為p，則有p=10，設(shè)樣本數(shù)為 n，得到樣本矩陣為：

（2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法眾多，包括標(biāo)準(zhǔn)差、均差、協(xié)方差、極差等，本文選用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法，計算公式為：

式（9）中：

（3）距離矩陣

序列的聚類可以轉(zhuǎn)化為點聚類。本文以小長假時間序列作為樣本，聚類指標(biāo)為p=10, n個樣本就組成了10維空間中的n個點。用表示兩個樣本間的距離，采用歐式距離作為聚類距離的度量，則表示為：

（4）選擇聚類方法

本文選用離合平和方法作為層次聚類方法，即兩類合并所產(chǎn)生的離差平方和的增量作為兩類的距離。

（5）聚類結(jié)果的實現(xiàn)

聚類基本步驟為：

a.將n個時間序列各自編成1類，即將樣本編為n類；

b.尋找n類中類間距離最小的兩類，并將其合并為1類，則樣本空間此時共有n–1類；

c.尋找n–1類中類間距離最小的兩類，再次合并得到n–2類；

d. 重復(fù)以上過程，直到樣本歸為1類；最后生成聚類譜系圖。

運用以上聚類分析方法，可以針對某城市、某條高速鐵路或者某車站進行小長假客流波動規(guī)律的研究。將分析結(jié)果（如不同節(jié)假日每一類客流的波動系數(shù)變化特征及具有同類別客流波動特征的不同OD區(qū)間的相關(guān)資料、客流波動系數(shù)等）全部記錄存庫，建立一個客流波動規(guī)律數(shù)據(jù)庫，用于后續(xù)的節(jié)假日客流預(yù)測和運輸組織優(yōu)化。

3 結(jié)束語

本文以3天小長假為研究對象分析了小長假鐵路客流的形成因素和影響因素，基于客票歷史數(shù)據(jù)，對不同小長假假日期間旅客發(fā)送量分別從總發(fā)送量、按乘車里程等級、按席別等級3個角度進行了分析對比，總結(jié)出小長假客流波動規(guī)律；定義了小長假客流波動系數(shù)，并提出用基于波動趨勢的客流時間序列聚類方法來進行小長假客流規(guī)律研究的方法，最后給出了該方法的具體步驟。運用該方法得到的客流波動規(guī)律數(shù)據(jù)，對于節(jié)假日鐵路客流預(yù)測、臨客開行方案制定，具有重要指導(dǎo)意義。

[1] 馬彥祥，高 篙.鐵路短期客流時序規(guī)律分析[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2010，32（2）：87-90.

[2] 馬彥祥.基于客流激發(fā)能級模型的鐵路客流短期預(yù)測研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2008.

[3] 張 敏，張 超.京津城際高速鐵路客流結(jié)構(gòu)和出行特征分析[J].中國儲運，2010（6）：88-89.

[4] 甄 靜.京滬線路客流規(guī)律分析[J].中國鐵道科學(xué)，2002，23（2）：122-126.

[5] 廖智君.南呂客運站春運客流分析及對策研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2003.

[6] 夏 青. 節(jié)假日鐵路客流波動規(guī)律分析及其在客流預(yù)測中的應(yīng)用研究[D].北京：北京交通大學(xué) ，2011.

責(zé)任編輯 方 圓

Study on regular pattern of railway passener fl ow in three-daw holiday based on clustering method of time series

WANG Weiwei, SHAN Xinghua
( Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

The paper analyzed the causes of the railway passenger flow in the three-day holiday, summarized the factors of the railway passenger flow from the characteristics about passengers and travel purposes, based on the historical tickets data, analyzed the fl uctuation characteristics of passenger fl ow in three-day holiday from transport volume, the grade of the board distance, the grade of the seat type, etc, def i ned the three-day holiday passenger fl ow fl uctuation coeff i cient and based on a small holiday passenger trends, proposed a clustering method of time series to study the regular pattern of passenger fl ow in the three-day holiday and made detailed descriptions about the building of time series of the three-day holiday and its representations, eigenvalue extraction and clustering step.

time series; clustering; three-day holiday; fl uctuation characteristics of passenger fl ow

U293.2∶TP39

A

1005-8451（2015）04-0023-05

2014-09-23

王煒煒，副研究員；單杏花 ，研究員。