張福貴 范 瀟 何建新2)

1)(成都信息工程大學(xué)，成都 610225)2)(中國氣象局大氣探測重點開放實驗室，成都 610225)

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自適應(yīng)閾值方法去除風廓線雷達地物雜波

張福貴1)2)*范 瀟1)何建新1)2)

1)(成都信息工程大學(xué)，成都 610225)2)(中國氣象局大氣探測重點開放實驗室，成都 610225)

風廓線雷達探測過程中電磁波傳輸會受到各類雜波的干擾，其中，地物是主要來源。從功率譜數(shù)據(jù)上看，地物雜波主要集中在零頻附近，且幅度較高，不加以抑制會影響氣象回波的識別。針對目前常用的小波閾值濾波法在處理近零頻回波被雜波覆蓋時效果不佳的情況，該文結(jié)合風廓線雷達特點，提出一種根據(jù)小波分解高頻系數(shù)自適應(yīng)確定閾值的方法，并通過模擬數(shù)據(jù)與風廓線雷達實測數(shù)據(jù)進行檢驗，結(jié)果表明：即便信號靠近零頻，且被雜波覆蓋，該方法也能快速準確識別信號回波。同時，該算法原理簡單、計算量小、易于實現(xiàn)，在實際應(yīng)用中能夠增加譜峰識別準確率，可為改善風廓線雷達產(chǎn)品質(zhì)量提供參考。

風廓線雷達； 地物雜波；小波分析；自適應(yīng)閾值方法

引 言

風廓線雷達(wind profile radar, WPR)作為探測大氣風場的遙感設(shè)備，同時能夠觀測大氣濕度與檢測降水[1-4]、探測大氣穩(wěn)定度及湍流強度[5]，相較于傳統(tǒng)的測風儀器與測風方法，風廓線雷達無需人員定時操作，能夠連續(xù)實時對大氣風場進行監(jiān)測，且有較高的時空分辨率[6]。它主要采用相控陣天線技術(shù)，通過發(fā)射2對正交的斜波束與1個垂直波束對大氣脈動湍流進行探測，然后由5個波束合成風的水平及垂直分量，提供局部范圍的三維風場信息。

近年來，隨著雷達相關(guān)技術(shù)的日益完善，風廓線雷達數(shù)據(jù)逐步被應(yīng)用于氣象服務(wù)及科學(xué)研究中。1999年美國風暴預(yù)測中心通過風廓線雷達數(shù)據(jù)分析，及時提高了奧克拉荷馬-堪薩斯龍卷風的預(yù)警級別；2001年美國在一次雪暴預(yù)報中將快速更新循環(huán)(the Rapid Update Cycle, RUC)天氣預(yù)報系統(tǒng)和風廓線雷達數(shù)據(jù)相結(jié)合，提高了預(yù)報質(zhì)量[7]；2004年Kitamura等[8]利用風廓線雷達數(shù)據(jù)，在雨滴譜方面進行了研究；2012年Wang等[9]利用塔中油田區(qū)域的風廓線雷達，對當?shù)匾淮谓邓梢蚣靶纬筛叨冗M行分析。

雖然風廓線雷達數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用，但如何提高風廓線雷達的數(shù)據(jù)質(zhì)量仍是人們研究的熱點。每部雷達的使用場合都有各自獨特的地形與環(huán)境，這為風廓線雷達探測帶來了干擾，其中,最明顯的是地物雜波干擾，地物雜波主要是樹木建筑引起的旁瓣回波和雷達發(fā)射接收回路泄漏的直流信號，它干擾雷達回波功率譜的譜峰識別，譜峰識別正確與否影響著后期產(chǎn)品的準確性和可靠性。研究人員采用各種手段力求消除或減弱這種影響，硬件方面如添加雜波隔離網(wǎng)[10]，軟件方面如引入“直流抑制”算法[11]。本文以小波分析為主要手段，提出一種自適應(yīng)閾值方法，通過理論分析、模擬數(shù)據(jù)測試及實際應(yīng)用論證該方法的合理性。

1 基于小波分析的風廓線雷達去地物雜波方法

1.1 小波去地物雜波可行性分析

大氣回波通常是非平穩(wěn)信號，這就限制了傅里葉分析的作用。短時傅里葉變換，通常被稱為Gabor變換，使用矩形窗將非平穩(wěn)信號時域隔開，窗內(nèi)函數(shù)被視為平穩(wěn)信號，一定程度上解決了這一問題，但窗口一經(jīng)固定，信號的時頻分辨率也被固定。在實際分析過程中，低頻對應(yīng)時域變化慢，分析需要窄頻窗，高頻對應(yīng)時域變化快，需要寬頻窗，于是小波變換被廣泛應(yīng)用于分析此類非平穩(wěn)信號[12]。

風廓線雷達的主要探測目標是晴空湍流，探測過程中，常伴有噪聲與雜波的干擾[13]，式(1)給出了風廓線雷達實際回波信號的組成成分[14]：

A(t)=S(t)+C(t)+N(t)。

(1)

式(1)中，A(t)為風廓線雷達探測到的實際回波，S(t)為晴空湍流凈回波，C(t)為雜波，N(t)為噪聲。雜波又分為地物雜波與間歇性雜波，本文重點討論地物雜波，它主要出現(xiàn)在零頻附近。噪聲N(t)造成原始回波上下小幅度波動，S(t)形成的譜峰是真實的大氣回波峰，地物雜波C(t)的強度通常比S(t)強幾個量級，因此，湍流峰常被雜波峰覆蓋。S(t)，C(t)，N(t)在時域有不同表現(xiàn)，這為利用小波分析方法區(qū)分三者提供了可能。

在一個很長的相關(guān)時間內(nèi)，地物雜波的變化相較于湍流回波慢一些，即地物雜波的周期較長。噪聲的I路信號(inphase signal，同相信號)、Q路信號(quadrature phase signal，90°相移信號)表現(xiàn)為平均值為0的高斯隨機變量，不具相關(guān)性。湍流也是平均值為0的高斯隨機分布的變量，但具有時間相關(guān)性。根據(jù)相關(guān)性特征，進行多次積累即可區(qū)分噪聲與湍流信號。而引入小波分析后，則能進一步區(qū)分湍流信號與地物雜波。

1.2 小波去地物雜波傳統(tǒng)方法

定義時域連續(xù)信f(t)，式(2)為其的小波變換：

(2)

圖1反映了多尺度分析將信號逐級分解的流程，首先信號通過濾波器被分解為高、低頻兩路信號，其中,G(ω),H(ω) 分別表示低通、高通濾波器[12]，接著對低頻部分進一步分解，直至分解到能夠識別臨近零頻的大氣回波頻率成分。假設(shè)將信號進行i尺度分解，則小波系數(shù)由低頻系數(shù)段ai和高頻系數(shù)段[di,di-1,…,d1]組成。

圖1 信號逐級分解流程Fig.1 The flow chart of signal decomposition

Daubechies 20(db20)小波具備正交性、緊支撐性和近似對稱性等特征[15]，是去地物雜波中常用的小波基。Jordan等[16]利用db20小波結(jié)合地物雜波特征，Ai等[17]選擇db20小波并結(jié)合信號正則性，均對地物雜波進行分離，取得顯著效果。

小波分解后通過設(shè)定閾值對小波系數(shù)進行調(diào)整，最后重構(gòu)信號[18-19]。地物雜波主要受低頻系數(shù)ai控制，傳統(tǒng)的設(shè)定閾值方法是取高頻系數(shù)d1段中最大模值為閾值，因其不受地物雜波影響。Jordan等[16]收集分析大量數(shù)據(jù)，設(shè)定了干燥模式和潮濕模式，采用后半段小波系數(shù)的最大值及其倍數(shù)作為閾值。丁敏等[20]根據(jù)后半段小波系數(shù)求得閾值，重構(gòu)信號取得了較好的去地物雜波效果。

1.3 自適應(yīng)閾值去地物雜波方法

傳統(tǒng)閾值方法重點關(guān)注高頻系數(shù)的后半段，即使天氣情況發(fā)生變化，閾值也只是在原有基礎(chǔ)上乘相應(yīng)的系數(shù)，這種方法在風速較大、大氣湍流譜峰遠離零頻時能有較好的發(fā)揮；當風速較小時，上述方法因忽略了高頻系數(shù)的前半段，往往會抑制真實大氣回波，本文提出一個改進的方法，利用高頻系數(shù)整段數(shù)據(jù)，根據(jù)小波系數(shù)模值大小自適應(yīng)選擇閾值，這種方法在處理一般情況時，與傳統(tǒng)方法效果基本一致；但在應(yīng)對譜峰靠近零頻的情況時較傳統(tǒng)方法有更好的表現(xiàn)。

自適應(yīng)閾值方法步驟如下：

①將信號進行i尺度小波變換，得到長度為N的低頻系數(shù)ak和長度為[Nj,Nj-1,…,N2,N1]的高頻系數(shù)[dj,sj,dj-1,sj-1,…,d2,s2,d1，s1]，其中，k∈[1,N],sj∈[1,Nj],sj-1∈[1,Nj-1],s2∈[1,N2],s1∈[1,N1]，根據(jù)式(3)對低頻系數(shù)進行去直流操作：

(3)

②計算高頻系數(shù)各段的模值平均值，確定最大平均值與最小平均值的位置，若最大平均值或最小平均值出現(xiàn)d1,s1段，則取閾值為d1,s1段的模值平均值，否則按式(4)取最大模值平均值法求得閾值λ：

(4)

③按照式(5)求得縮放比例z：

1

(5)

④通過式(6)對ak值進行截取：

(6)

其中，1

完成上述步驟獲得濾波后的低頻系數(shù)，通過小波逆變換重構(gòu)信號，地物雜波即被抑制。

2 模擬數(shù)據(jù)測試

為測試本文算法的作用效果，將首先采用模擬數(shù)據(jù)進行驗證。模擬環(huán)境如圖2所示，模擬數(shù)據(jù)通過信號源直接輸入接收機獲取，修改信號頻率，可以獲得不同條件的模擬回波數(shù)據(jù)。本文算法在風廓線雷達數(shù)據(jù)處理階段進行。同時,時鐘信號也由信號源產(chǎn)生，保證整個數(shù)據(jù)模擬過程的相干性。

本文使用的模擬數(shù)據(jù)是與風廓線雷達數(shù)字中頻偏移1.5 Hz的信號和偏移50 Hz的信號，旨在模擬回波靠近零頻與遠離零頻的情況。根據(jù)多普勒頻移與多普勒速度關(guān)系可得1.5 Hz頻偏對應(yīng)0.18 m·s-1，50 Hz頻偏對應(yīng)5.8 m·s-1。

圖2 數(shù)據(jù)模擬環(huán)境Fig.2 The figure of data simulation environment

圖3a為傳統(tǒng)閾值方法處理1.5 Hz信號的小波系數(shù)圖，圖3b為自適應(yīng)閾值方法處理后的小波系數(shù)圖，可知高頻系數(shù)模值最大值在di段，說明零頻附近存在信號，確定閾值進行濾波后低頻段小波系數(shù)與di相當；傳統(tǒng)閾值方法將高頻系數(shù)d1的最大模值作為閾值系數(shù)，導(dǎo)致低頻段小波系數(shù)接近于0，與di段系數(shù)相差較大，易錯過真實回波。

圖4a為1.5 Hz模擬數(shù)據(jù)的原始功率譜，零頻處存在功率較強的尖峰，即地物雜波，它覆蓋了真實的回波信號，增加了識別難度。圖4b采用零頻剔除法，雜波寬度取3，去除中心3點并用臨近值插補，該方法在目前的雷達運行中使用較多，圖中(圖4b中右上角為-1.5～1.5 m·s-1區(qū)間的功率譜放大圖，圖4c和4d與之相同)該方法有較好表現(xiàn)，能夠有效識別近零頻信號，但該方法需要人為選擇合適的雜波寬度，寬度過寬，會忽略近零頻信號，寬度過窄，則起不到去除地物雜波的作用；圖4c采用了傳統(tǒng)閾值方法，處理后零頻處出現(xiàn)凹槽，零頻兩側(cè)由于凹槽形成兩個波峰；圖4d采用了自適應(yīng)閾值方法，選擇db20小波基進行6尺度分解，6尺度是一個經(jīng)驗值，可以看到，直流信號得到了有效抑制，右側(cè)1.5 Hz 頻偏信號回波變得清晰。說明本文提出的自適應(yīng)閾值方法較傳統(tǒng)閾值方法在識別近零頻回波信號時有良好的表現(xiàn)，且不需要人為設(shè)置固定參數(shù)或更改相應(yīng)模式。

圖3 1.5 Hz信號小波系數(shù)圖 (a)傳統(tǒng)閾值方法，(b)自適應(yīng)閾值方法Fig.3 Wavelet coefficients of 1.5 Hz signal (a)traditional threshold processing，(b)self-adapting threshold processing

圖4 1.5 Hz信號功率譜圖 (a)原始功率譜，(b)零頻中心3點剔除法處理后的功率譜，(c)傳統(tǒng)閾值方法處理后的功率譜，(d)自適應(yīng)閾值方法處理后的功率譜Fig.4 Power spectrum of 1.5 Hz signal (a)original power spectrum,(b)power spectrum after zero-frequency elimination of 3 points，(c)power spectrum after traditional threshold processing，(d)power spectrum after self-adapting threshold processing

續(xù)圖4

圖5a為50 Hz模擬數(shù)據(jù)的功率譜，圖5b為采用自適應(yīng)閾值方法處理后的功率譜圖，圖中顯示自適應(yīng)閾值方法在風速較大的情況下,也能夠準確抑制零頻，突顯真實回波信號。

圖5 50 Hz模擬數(shù)據(jù)功率譜圖 (a)原始功率譜,(b)自適應(yīng)閾值方法處理后的功率譜Fig.5 Power spectrum of 50 Hz signal (a)original power spectrum，(b)power spectrum after self-adapting threshold processing

通過模擬數(shù)據(jù)的測試，驗證了本文提出的地物雜波抑制方法能夠成功抑制地物雜波、提高氣象信號的識別能力，即使在氣象信號被地物雜波信號覆蓋的情況下，也有明顯效果。

3 外場試驗

本文探測數(shù)據(jù)來自TWP3-M型移動式邊界層風廓線雷達，該雷達由北京敏視達公司生產(chǎn)，安置在成都信息工程大學(xué)(CUIT)大氣觀測場(30°34′47″N，103°58′48″E，海拔為450 m)。

圖6a為2014年5月17日12：50(北京時，下同)垂直波束低模第13個距離庫的I路信號和Q路信號數(shù)據(jù)。圖6c為原始I路信號和Q路信號直接進行6尺度小波分解后的小波系數(shù)示意圖，由圖6a和圖6c可以看出，該時段數(shù)據(jù)明顯有強地物雜波混入，且地物雜波成分集中在低頻部分。圖6d是經(jīng)過自適應(yīng)閾值方法處理后的小波系數(shù)，低頻部分的小波系數(shù)值減小了1個量級，圖6b為其重構(gòu)的I路信號和Q路信號，雜波得到抑制。

圖6 2014年5月17日12：50成都信息工程大學(xué)風廓線雷達I路和Q路信號圖及小波系數(shù)(a)原始I路和Q路信號，(b)重構(gòu)I路和Q路信號，(c)原始小波系數(shù)，(d)自適應(yīng)閾值方法處理后的小波系數(shù)Fig.6 The time series of I component and Q component and wavelet coefficients of WPR at CUIT at 1250 BT 17 May 2014 (a)original time series of I component and Q component，(b)reconstructed time series of I component and Q component，(c)original wavelet coefficients，(d)wavelet coefficients after self-adapting threshold processing

圖7a為5月17日12：50未經(jīng)處理的功率譜圖，零頻附近出現(xiàn)一個窄尖脈沖，即地物雜波，由該圖基本無法識別出真正的大氣回波譜峰。圖7b采用自適應(yīng)閾值去除地物雜波方法，可以看出，零頻信號得到了明顯的抑制，其中，粗實線為高斯擬合的譜數(shù)據(jù)，回波信號得到較好的識別，信雜比提高了約30 dB。

圖7 2014年5月17日12：50成都信息工程大學(xué)風廓線雷達分功率譜(a)原始功率譜，(b)自適應(yīng)閾值處理后的功率譜Fig.7 Power spectrum of WPR at CUIT at 1250 BT 17 May 2014(a)original power spectrum，(b)power spectrum after self-adapting threshold processing

2014年4月25日上午出現(xiàn)大風現(xiàn)象，09：30垂直波束低模第13個距離庫的譜數(shù)據(jù)如圖8a所示，根據(jù)氣象回波特征及當時天氣情況，10 m·s-1附近的信號為真實湍流峰，距零速度區(qū)較遠，零速度信號強度大于氣象回波信號，且零頻附近雜波信號譜寬較寬。圖8b為自適應(yīng)閾值方法去雜波后的譜信號，粗實線為高斯擬合后的數(shù)據(jù)，與原始功率譜相比，信雜比提高了35 dB。圖8c采用了零頻中心3點剔除方法處理，零頻信號幅度略有下降，仍存在較強干擾，這是由于該處發(fā)生雷達頻譜泄露造成的信號零頻展寬現(xiàn)象，固定模式的3點剔除法在處理該狀況時效果不理想。而本文方法在處理該情形時效果仍然顯著。

圖8 2014年4月25日09：30成都信息工程大學(xué)風廓線雷達功率譜 (a)原始功率譜， (b)自適應(yīng)閾值方法處理后的功率譜，(c)零頻中心3點剔除方法處理后的功率譜圖 Fig.8 Power spectrumof WPR at CUIT at 0930 BT 25 Apr 2014 (a)original power spectrum，(b)power spectrum after self-adapting threshold processing，(c)power spectrum after zero-frequency elimination of 3 points

圖9a為2014年5月17日12：00低空連續(xù)高度的功率譜圖，“+”號為自動識別的譜峰位置，圖中連續(xù)4個距離庫高度上均存在能量較強的地物雜波干擾，幅度遠大于真實氣象回波譜，在譜峰識別方面增加了難度，圖9b是經(jīng)過自適應(yīng)閾值方法處理后得到的效果圖，地物雜波得到抑制，有助于自動識別算法識別真實的氣象回波。

圖9 2014年5月17日12：00成都信息工程大學(xué)風廓線雷達功率譜隨高度分布(a)原始功率譜隨高度分布，(b)自適應(yīng)閾值方法處理后功率譜隨高度分布Fig.9 Spectral distribution of WPR at CUIT with height at 1200 BT 17 May 2014(a)original spectral distribution with height，(b)spectral distribution with height after self-adapting threshold processing

4 小 結(jié)

本文提出一種基于小波變換的自適應(yīng)閾值去除地物雜波方法，通過理論分析、模擬數(shù)據(jù)及實測數(shù)據(jù)等多方面的檢驗論證，得到以下結(jié)論：

1) 與傳統(tǒng)閾值方法、零頻中心點剔除法進行對比，自適應(yīng)閾值方法去除地物雜波效果顯著，并證明db20小波在去除地物雜波應(yīng)用中具有可靠性與有效性。

2) 自適應(yīng)閾值方法在處理近零頻信號、遠零頻信號以及由頻譜泄露導(dǎo)致的零頻信號展寬等情況時，均能準確地從地物雜波中分離出氣象回波，且不需要設(shè)定參數(shù)以及選擇模式。同時，根據(jù)對實測數(shù)據(jù)處理前后進行比較，使用該方法后信雜比可提高30 dB左右。

本文討論的是單一地物雜波情形，沒有將間歇性雜波納入考慮范圍內(nèi)，因此,面對含有多類型雜波干擾的情況，自適應(yīng)閾值方法還有待驗證與完善；同時，本文的小波尺度分解系數(shù)由經(jīng)驗值確定，如何進行最優(yōu)值選取，也需要進一步分析與推導(dǎo)。

目前，風廓線雷達數(shù)據(jù)處理中的積累與譜變換多已集成在信號處理板卡上，通過硬件設(shè)備實現(xiàn)，確定小波族后的小波變換算法也能采用同樣的方式實現(xiàn)。同時，本文方法中的閾值是由信號小波分解后的高頻系數(shù)關(guān)系確定，原理簡單，計算量小，實現(xiàn)過程方便，應(yīng)用于實際系統(tǒng)及業(yè)務(wù)中，能夠簡化氣象目標識別過程，有效提升風廓線雷達產(chǎn)品數(shù)據(jù)的準確率。

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A Modified Method of Removing Ground Clutter from Wind Profiler Radar Based on Adaptive Wavelet Threshold

Zhang Fugui1)2)Fan Xiao1)He Jianxin1)2)

1)(ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu610225)2)(KeyLaboratoryofAtmosphericSoundingofCMA,Chengdu610225)

Wind profiler radar (WPR) can be used to retrieve real-time atmospheric wind field data of high resolution. Backscattered echo caused by irregularities of atmospheric refractive index is received by radar antenna and wind velocities is calculated with Doppler frequency shifting speed formula. It is widely used in fields of very short-term weather forecasting, airport operations and public protection, air pollution monitoring, wind field analyses and forecasts of toxic plume trajectories resulting from chemical or nuclear incidents. As a result of being widely used in different situations, WPR is always sited near the city with a large population and complicated geographical environment. Transmission of electromagnetic wave during WPR detecting period is often interfered by various clutters that contaminate WPR data introduce bias in moments and wind velocity estimation. Of all clutters, ground clutter is the primary source because it happens more often than the others. Ground clutter is radar return from more or less stationary targets such as trees, buildings near the cited place. How to eliminate the influence of ground clutter is a most concerned aspect. Ground clutter mainly concentrates around the zero-frequency and it has high amplitude on the power spectrum. The most frequently used methods, such as traditional wavelet threshold processing and zero-frequency elimination of 3 points, both have the ability to separate the meteorology echo from the ground clutter when the turbulent peak is away from the zero-frequency and not covered with ground clutter peak. However, when the near zero-frequency echo is taken into consideration, both of the traditional methods meet their limitation. Based on the wavelet high frequency coefficients, a method of determining threshold adaptively is proposed and the validation of the method is done by using of simulated data and WPR measured data. The corresponding power spectrum before and after self-adapting wavelet threshold processing are compared. Results show that this method performs well even when the signal is close to the zero-frequency and covered completely. Meanwhile, the method has some important features, such as simple theory, small amount of calculation and easy to implement. Cases analysis shows that self-adapting threshold processing can increase the accuracy of peak identification, also provide approach and basis for improving the WPR products.

wind profiler radar; ground clutter; wavelets analysis; self-adapting threshold processing

10.11898/1001-7313.20150409

國家公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY200906039)

張福貴,范瀟,何建新. 自適應(yīng)閾值方法去除風廓線雷達地物雜波. 應(yīng)用氣象學(xué)報，2015，26(4)：472-481.

2014-11-13收到， 2015-03-18收到再改稿。

* email: zfg@cuit.edu.cn