李嘉睿 盧乃錳 谷松巖

1)(中國(guó)氣象科學(xué)研究院，北京 100081) 2) (國(guó)家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081)

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青藏高原地區(qū)TRMM PR地面降雨率的修正

李嘉睿1)盧乃錳2)*谷松巖2)

1)(中國(guó)氣象科學(xué)研究院，北京 100081)2)(國(guó)家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081)

為掌握并改進(jìn)青藏高原地區(qū)TRMM衛(wèi)星降水雷達(dá)(precipitation radar，PR)地面降雨率準(zhǔn)確度，統(tǒng)計(jì)分析了2005—2007年TRMM PR 2A25資料和逐小時(shí)地面雨量計(jì)，結(jié)果表明:青藏高原地區(qū)TRMM PR地面降雨率在層云降水時(shí)平均偏低35%，在對(duì)流云降水時(shí)平均偏高42%。Z-R關(guān)系的適用性是PR產(chǎn)生偏差的原因之一，研究將TRMM PR層云降水模型中20℃層Z-R關(guān)系的初始系數(shù)A和b分別修正為0.0288和0.6752，對(duì)流云降水模型中20℃層的初始系數(shù)A和b分別修正為0.0406和0.5809，得到兩類降水模型0℃層與20℃層之間不同高度Z-R關(guān)系的更新系數(shù)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，修正降水模型后能夠提高青藏高原地面降雨率測(cè)量的準(zhǔn)確度。

青藏高原； 星載雷達(dá)； 雨量計(jì)； 地面降雨率；Z-R關(guān)系

引 言

降水不僅是全球能量水循環(huán)中的重要過(guò)程,也是最難精確觀測(cè)的氣象要素之一。青藏高原地形和下墊面特征復(fù)雜，平均海拔高度約為4500 m，降水季節(jié)變化顯著且受局地因子的影響較大[1-2]。準(zhǔn)確地獲取青藏高原地區(qū)的降水信息對(duì)研究高原天氣乃至全球氣候變化具有重要意義。

一般認(rèn)為常規(guī)地面雨量計(jì)測(cè)量結(jié)果精確，但目前青藏高原地區(qū)現(xiàn)有雨量計(jì)站點(diǎn)分布比較稀疏。在這種情況下，衛(wèi)星觀測(cè)成為獲取青藏高原降水信息的主要手段。TRMM衛(wèi)星是由美國(guó)和日本共同研制的第1顆專門用于定量測(cè)量熱帶和亞熱帶降雨的低軌道衛(wèi)星[3-4]，軌道傾角約為35°，每天在40°S～40°N之間約有16條軌道。TRMM衛(wèi)星上搭載的降水雷達(dá)(precipitation radar，PR)為主動(dòng)式相控陣?yán)走_(dá)，工作頻率為13.8 GHz，垂直分辨率為250 m。PR的掃描寬度約為220 km，星下點(diǎn)分辨率約為4.3 km[5-7]。

國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)TRMM衛(wèi)星測(cè)量降水的精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。Prat等[7]發(fā)現(xiàn)在美國(guó)南阿帕拉契山地區(qū)PR總體上相對(duì)雨量計(jì)的測(cè)量結(jié)果偏低27%，在某些山區(qū)甚至偏低59%。Barros等[8]指出PR在低海拔地區(qū)判識(shí)弱降水的表現(xiàn)好于高海拔地區(qū)。劉鵬等[9]指出，在我國(guó)南方地區(qū)地面雨量計(jì)測(cè)量的日降雨率較PR結(jié)果偏高。

1 資 料

研究中使用的TRMM資料為第7版降水雷達(dá)2A25逐軌數(shù)據(jù)，PR 2A25數(shù)據(jù)集中包含每個(gè)像素的經(jīng)緯度、掃描時(shí)間、降水類型以及不同高度的雷達(dá)反射率因子與降雨率等變量。雨量計(jì)數(shù)據(jù)采用逐小時(shí)的降水觀測(cè)資料，青藏高原地區(qū)(25°～40°N, 70°～105°E)的雨量計(jì)分布稀疏，主要分布在青藏高原東部。在PR與雨量計(jì)資料匹配過(guò)程中，空間匹配閾值為0.02°，并根據(jù)PR掃描過(guò)境時(shí)間完成與雨量計(jì)資料的時(shí)間匹配。

2 TRMM PR地面降雨率的誤差分析

TRMM PR降水產(chǎn)品分為層云降水、對(duì)流云降水和其他降水3類。引入相關(guān)系數(shù)、均方根誤差和相對(duì)誤差等統(tǒng)計(jì)量分別研究層云及對(duì)流云降水時(shí)PR地面降雨率的誤差特征。利用2005—2007年TRMM PR與雨量計(jì)匹配資料的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 PR地面降雨率與雨量計(jì)資料對(duì)比Table 1 The comparison of PR surface rainfall rates and rain gauge rainfall rates for different rain types

計(jì)算結(jié)果表明，在2005—2007年層云和對(duì)流云降水中，PR降雨率總體上較雨量計(jì)偏低13%，均方根誤差為1.21 mm·h-1，與雨量計(jì)測(cè)量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.43。其中，層云降水時(shí)，PR平均偏低35%，同時(shí)PR與雨量計(jì)資料的相關(guān)性較好，均方根誤差較??；對(duì)流云降水時(shí)，PR觀測(cè)結(jié)果偏高42%，與雨量計(jì)測(cè)量結(jié)果相關(guān)性較差，均方根誤差較大。

3 TRMM PR 2A25降水模型的修正與檢驗(yàn)

星載降水測(cè)量雷達(dá)主要利用Z-R關(guān)系獲取地面降雨率。Z-R關(guān)系的形式為R=AZb，其中,Z的單位為mm6/m3，R的單位為mm/h，A和b為系數(shù)，不同類型降水A和b系數(shù)不同[10-12]。TRMM衛(wèi)星降水雷達(dá)降水反演算法中使用的雨滴譜模型通過(guò)收集測(cè)量熱帶地區(qū)洋面附近不同位置降水的Z-R關(guān)系得到[13]，而青藏高原地區(qū)的降水特征與熱帶地區(qū)差別很大，直接將熱帶地區(qū)雨滴譜模型和Z-R關(guān)系應(yīng)用于青藏高原地區(qū)反演降雨率時(shí)會(huì)遇到非適用問(wèn)題。

TRMM 2A25資料在垂直方向上包含80層雷達(dá)反射率因子和降雨率信息，垂直分辨率為250 m，對(duì)應(yīng)80個(gè)不同的Z-R關(guān)系。但在PR的降水模型中沒(méi)有預(yù)先定義所有高度上的Z-R關(guān)系系數(shù)，而是預(yù)設(shè)了6個(gè)不同高度上Z-R關(guān)系中A和b的初始值(第7版2A25資料)[14]，其他高度上的參數(shù)值A(chǔ)和b利用這6個(gè)預(yù)設(shè)的高度上的初始值通過(guò)線性插值得到。其中，由于青藏高原地表溫度通常低于20℃，這時(shí)PR降水模型的20℃高度層位于地表以下，而PR降水模型在近地面高度的Z-R關(guān)系系數(shù)仍按照0℃高度層與20℃高度層初始的Z-R關(guān)系系數(shù)根據(jù)線性插值計(jì)算。 為修正PR降水模型，研究中在保持0℃層Z-R初始參數(shù)不變的前提下，通過(guò)結(jié)合降水高度信息調(diào)整降水模型中20℃高度層初始的A和b，從而調(diào)整0℃層與20℃層之間不同高度上具體的Z-R關(guān)系系數(shù)，找到總體上PR與雨量計(jì)測(cè)量結(jié)果偏差最小的情況，達(dá)到PR地面降雨率估計(jì)結(jié)果優(yōu)化的目的。

選取2005—2006年降水樣本對(duì)降水模型中20℃層初始的A和b進(jìn)行修正，首先將降水資料按降水類型分類，然后不斷調(diào)整20℃層初始A和b(在初始值±0.1的范圍內(nèi)，以0.0001為步長(zhǎng))，并結(jié)合降水樣本中的高度信息，計(jì)算每種A和b組合時(shí)的F，F(xiàn)定義[15]為

(1)

式(1)中，Gi表示雨量計(jì)的每小時(shí)降水量，Si表示根據(jù)這種A和b組合及PR近地面雷達(dá)反射率因子等信息計(jì)算的PR地面降雨率。F越小，PR估算地面降雨率結(jié)果與雨量計(jì)越接近。

最后迭代篩選出使F值最小的20℃層的A和b，這時(shí)PR降水模型估算的地面降雨率與雨量計(jì)結(jié)果的總體偏差最小，得出20℃層最優(yōu)的A，b，再通過(guò)插值更新0℃層與20℃層之間不同高度的A和b，實(shí)現(xiàn)模型修正的目的。表2列出修正前與修正后PR層云與對(duì)流云降水模型中20℃高度層初始A和b。

利用2007年降水樣本對(duì)調(diào)整降水模型后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)樣本和參與統(tǒng)計(jì)調(diào)整降水模型的樣本在時(shí)間上相互獨(dú)立。檢驗(yàn)過(guò)程中，利用調(diào)整后的降水模型結(jié)合2007年P(guān)R的近地面雷達(dá)反射率因子及高度信息等參數(shù)能夠得到修正降水模型對(duì)地面降雨率的估算結(jié)果。圖1是2007年P(guān)R 2A25降水模型與修正PR降水模型中Z-R關(guān)系的對(duì)比情況。

表2 PR降水模型中20℃層初始Z-R關(guān)系系數(shù)Table 2 Initial Z-R parameters at 20℃ level in the PR rain-profiling model

圖1 TRMM PR降水模型調(diào)整前后近地面雷達(dá)反射率因子Z與估算地面降雨率R的關(guān)系(a)層云降水，(b)對(duì)流云降水Fig.1 The Z-R relationship of TRMM PR at near-surface level before and after the correction (a)stratiform rain，(b)convective rain

圖1反映了Z-R關(guān)系的具體變化，對(duì)于相同的近地面雷達(dá)反射率因子Z，在層云降水時(shí)，調(diào)整后的PR降水模型傾向于提高地面降雨率的估算值；而在對(duì)流云降水時(shí)，調(diào)整后的降水模型傾向于降低地面降雨率的估算值。

圖2是2007年P(guān)R地面降雨率的均方根誤差分別在降水模型修正前與修正后的變化情況。需要說(shuō)明的是，青藏高原地區(qū)PR與雨量計(jì)的非零降水匹配樣本主要集中在2007年5月、6月、7月、8月和9月，而在其他月份樣本量較少。尤其是在1月、2月、3月及12月，PR與雨量計(jì)的非零降水匹配樣本數(shù)幾乎為零，圖2中將其均方根誤差標(biāo)為零值。由圖2可見(jiàn)，10月和11月對(duì)流云降水時(shí)平均均方根誤差較大，與該月份非零降水匹配樣本量較少存在一定關(guān)系。此外，對(duì)流云降水時(shí)PR的均方根誤差較大且變化較劇烈，層云降水時(shí)其值較小且變化相對(duì)平緩。利用2007年降水匹配樣本計(jì)算得到，降水模型修正前PR地面降雨率的均方根誤差在層云與對(duì)流云降水時(shí)分別為1.03 mm·h-1和1.63 mm·h-1，修正PR降水模型估算結(jié)果的均方根誤差在層云與對(duì)流云降水時(shí)分別降低至0.94 mm·h-1和1.33 mm·h-1。對(duì)于兩種類型的降水而言，利用修正PR降水模型估算的地面降雨率,總體上更加接近雨量計(jì)結(jié)果，修正的降水模型可有效減小TRMM PR在青藏高原地區(qū)估算地面降雨率誤差。

圖2 2007年TRMM PR地面降雨率的均方根誤差在降水模型修正前與修正后變化特征Fig.2 Average root mean square error of TRMM PR surface rainfall rates before and after the correction in 2007

4 結(jié) 論

青藏高原地區(qū)TRMM PR 2A25降雨率與雨量計(jì)資料存在一定差異，修正TRMM PR降水模型可以改善其結(jié)果。主要結(jié)論如下：

1) 青藏高原地區(qū)TRMM PR與雨量計(jì)降水資料在層云降水時(shí)相關(guān)性較好，均方根誤差較??；在對(duì)流云降水時(shí)相關(guān)性較差，均方根誤差較大。2005—2007年層云和對(duì)流云降水中，PR降雨率總體上較雨量計(jì)偏低13%。其中，層云降水時(shí)，PR平均偏低35%；對(duì)流云降水時(shí)，PR平均偏高42%。

2) 基于TRMM PR地面降雨率在青藏高原地區(qū)的偏差特征，通過(guò)迭代篩選可以得到20℃層Z-R關(guān)系新的初始系數(shù)，進(jìn)而更新0℃層與20℃層之間不同高度上Z-R關(guān)系系數(shù)。

3) 地面雨量計(jì)測(cè)雨結(jié)果的獨(dú)立樣本檢驗(yàn)表明：修正PR降水模型后，青藏高原地區(qū)地面降雨率估算的準(zhǔn)確度得到改善，為青藏高原地區(qū)降水分析奠定了基礎(chǔ)。

本文只考慮了星載降水測(cè)量雷達(dá)在青藏高原地區(qū)的降雨測(cè)量應(yīng)用，未來(lái)業(yè)務(wù)工作中星載主、被動(dòng)微波載荷聯(lián)合測(cè)量降水將進(jìn)一步提高青藏高原地區(qū)的降水測(cè)量精度，有效彌補(bǔ)青藏高原地區(qū)測(cè)雨能力的不足。

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Correction of TRMM PR Surface Rainfall Rates over the Tibetan Plateau

Li Jiarui1)Lu Naimeng2)Gu Songyan2)

1)(ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081)2)(NationalSatelliteMeteorologicalCenter,Beijing100081)

In order to reveal and improve the accuracy of surface rainfall rates derived from precipitation radar (PR) on TRMM satellite over the Tibetan Plateau, TRMM PR 2A25 products and hourly rain gauge data from 2005 to 2007 are compared.Results show that PR has a relative error of -35% in stratiform rain and 42% in convective rain over the Tibetan Plateau.The applicability ofZ-Rrelation is one of the cause for the bias of PR.Based on the analysis, the initial coefficientsAandbinZ-Rrelations at 20℃ level are modified to 0.0288 and 0.6752 for stratiform rain, respectively, also modified to 0.0406 and 0.5809 for convective rain, thus theZ-Rrelation at different altitudes between 0℃ and 20℃ height are updated. Results suggest that the modified models can achieve better accuracy in estimating surface rainfall rates over the Tibetan Plateau.

the Tibetan Plateau; TRMM PR; rain gauge; surface rainfall rates;Z-Rrelation

10.11898/1001-7313.20150513

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(41475030)，公益性行業(yè)(氣象)專項(xiàng)(GYHY20130617)

李嘉睿,盧乃錳,谷松巖.青藏高原地區(qū)TRMM PR地面降雨率的修正. 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2015，26(5)：636-640.

2015-01-09收到， 2015-05-28收到再改稿。

* 通信作者， email: lunm@cma.gov.cn